亜鉛めっきの膜厚はトルク係数を動かすのか。四つの試験に三つの答え、買い手が書くべきは膜厚上限か、トップコートか、摩擦係数の範囲か

四つの試験を条件ごとに並べる

まず結果と条件を一つの表に置きます。最後の列は本サイトが実際に読んだものです。四つの証拠の強さはかなり違うからです。

条件が同じと確認できる行はないので、「軽微」と「約 5% の上昇」も明確に反対とは言えません。四行目自体には二つの言い方があります。Ma は序論で、増厚により K と摩擦係数が moderately or slightly decreased（中程度またはわずかに低下）と書き、結果の節では膜厚は大きな役割を果たさなかったと書いています。Kumar の段落は百分率を挙げています。本サイトは全文を読んでいないので、この行は方向の参考にとどまります。

よく引かれる「5–12 µm は摩擦に影響しない」は Products Finishing の業界記事が出どころで、著者は同じ Ma、勤務先の Pavco はこの種の薬液を売っています。原文は expected not to affect（影響しないと見込まれる）で、論文が実測したのは 6 から 11.5 µm です。五つ目のデータではなく、5 µm と 12 µm の比較を測ったものでもありません。

K が 0.36 まで高いことが手がかり

条件の差は、まず基準の水準に表れます。GAF の管理実験の K は約 0.36–0.38、螺絲百科の試験は 0.49 に達します。NASA の設計指針の値は乾燥で約 0.20、潤滑で 0.11–0.15 です。

換算すると位置が見えます。GAF はボルトのサイズを書いていないので、ここでは M10×1.5、座面平均径 14–16 mm と仮定します。Ma の式 [3] に入れると、K 0.36 は μ_tot 約 0.255–0.275 に相当します。Ma がトップコートなしで測った μ_tot は 0.28、引用する文献の範囲は 0.27–0.41 で、換算値はこの範囲の下端と一部重なるだけです。この水準は多くの自動車規格で受け入れられないとも書いています。螺絲百科の試験の c2C の総摩擦係数は 0.344 です。

中国語の二つの試験はどちらも封孔処理やトップコートに触れておらず、数値は Ma のトップコートなしの水準に近い値です。そこで本サイトの仮説は、これらがトップコートのない表面を測ったというものです。検証前の仮説で、サイズ、相手部品、試験条件が K を押し上げた可能性もあり、原文に明記はありません。 仮説が正しければ、食い違いの説明の一つになります。Ma の Fig. 5 の摩擦は 0.10–0.12 で、トップコートのある品の水準です。トップコートは最外層で、締付けのときに最初に接触します。それがなければねじ面で擦れるのは亜鉛とクロメート皮膜で、膜厚の影響が表に出る余地があります。

四つの P 値では大小を決められない

では膜厚と不動態皮膜はどちらの影響が大きいのか。GAF の表は一元配置分散分析の P 値を四つ挙げています。強度 0.0028、座面硬さ 0.249、めっき膜厚 0.0071、不動態皮膜 9.09×10⁻⁹ で、不動態皮膜の影響が最大と結論しています。しかし膜厚と皮膜は表の中で交差した四群（各 10 件）で、因子ごとに P 値は一つです。どの群で計算したのか。原文には書かれていません。

本サイトは図の数字を読み取って再計算しました。図は幅 320 ピクセルで末位の数字は確かでないため、下表は概数です。強度と硬さの再計算は 0.0034 と 0.224 で原文に近く、読み取りはおおむね使えます。計算方法を試すと、原文の膜厚の P 値に最も近いのは Zn5.c2D 対 Zn12.c2D、皮膜の P 値に最も近いのは Zn12.c2C 対 Zn12.c2D でした（約 2×10⁻⁸ で、完全には再現しません）。二群を合わせた 20 対 20 の計算は、どちらもさらに離れます。原著者がこう計算したとは証明できず、群分けは未確認です。

原著者の計算がどれであっても、この表から分かることがあります。P 値の順位は組み合わせで変わります。c2C と Zn5 の側で見ると、膜厚の P 値のほうが皮膜より小さくなります。そもそも P 値は影響の大きさではなく、各群のばらつきに左右されます。Zn12 の二群はばらつきが小さいので P 値も小さくなります。 このデータでは膜厚と皮膜の差は同程度の大きさで、P 値から皮膜が最大とは言えません。順位を付けるには統一した効果の尺度と二元配置のモデルが必要で、原文は行っていません。

原文は 0.249 を「平均が等しい確率が 24.9%」と読んでいます。P 値の意味はそうではなく、各群の母平均が等しく検定の仮定も成り立つときに、今の値以上に極端な統計量が得られる確率です。硬さの比較は 45 鋼と Q235 の二種類、各 10 件だけで、差が検出されなかったことは影響がないことを意味しません。Ma ではアルミ座金に替えると座面摩擦が約 0.11 から 0.29 に跳ね上がっており、座面の材料はやはり条件に書く必要があります。

皮膜の影響が大きいこと自体は、別のデータが支持します。螺絲百科の試験では K が 0.494 から 0.277 へ 44% 下がり、Zn5 と Zn12 の表示群の K の平均値の差は約 5% です。同じ c2C から c2D で、一方は 15–18%、もう一方は 44% という開きを、本サイトは説明できません。

皮膜の結論はクロメートの時代で止まっている

皮膜の影響が大きいという話は、今のめっき品にも当てはまるのか。まず c2C、c2D が何かを見ます。これはクロメートの記号で、ISO 4520:1981 の表 1 によれば、C 型は黄色で虹色、皮膜質量 0.5–1.5 g/m²、D 型はオリーブグリーンの不透明で 1.5 g/m² を超えます。D 型の皮膜質量の区分は C 型より上です。軟らかい薄膜が潤滑するというのは GAF の説明で、皮膜質量、硬さ、表面分析で検証されたものではなく、質量の区分からこの機構は導けません。

従来の六価クロメートは車両分野で制限されており、EU の廃車指令は六価クロムを均質材料あたり 0.1% に制限し、Ma も三価クロムが現在好まれる代替だと書いています。中国語の二つの試験の化学は本サイトが旧記号から読んだもので、原文で別途確認されてはいません。ISO 4042 は 2018 年に記号体系を入れ替え、旧記号は 2022 年版の「廃止」と題された附属書に残っています。GAF が文末で説明する Fe/Ep.Zn5.c2C のような表記は、新規案件でそのまま使うべきではありません。古い図面で出会ったら、実際に何をしているのかを先に確認します。

Ma が測った三価クロムの結果は違います。皮膜は 70–114 nm です。トップコートのある透明皮膜の系では、試した浸漬時間と濃度の影響は小さいものでした。別の比較では、トップコートなしの黒と透明はどちらも μ_tot 0.28 前後、トップコートありでは黒が約 0.09、透明が約 0.12 です（図からの読み取り）。三価の皮膜自体はトルクと締付け力の関係を改善せず、通常はトップコートが必要だと、論文は率直に書いています。

つまりクロメートの結果を「黒の三価クロムでも同じ」に読み替えることはできません。GAF の図では降伏軸力が c2C 約 27–29 kN、c2D 約 40 kN、螺絲百科では 42.0→58.4 kN と方向は同じです。これは降伏時の軸力で、同じトルクで使用時の軸力が四割増えるという意味ではありません。螺絲百科の二群は降伏トルクも違います。Ma が測った系で摩擦の変化が最大だったのはトップコートで、μ_tot は 0.28 から最低 0.08 へ 71% 下がり、ばらつきも小さくできると論文は書いています。すべての三価クロム系に当てはまるかどうかは、論文は答えていません。

標準偏差 55% 減が証明する範囲

GAF でいちばん目を引く数字に戻ります。5 µm、c2C と表示された二ロットのうち、一方を 5–7 µm に管理し、他方は 5 µm 超ならよいとしたところ、K の平均は 0.3785 から 0.3612 に、標準偏差は 0.03416 から 0.01531 になりました。55.18% 減という計算は本サイトで確認しました。

この旧クロメート品では、膜厚を絞ると K も絞れる可能性を示しています。仕様の根拠にするには三つ足りません。各ロットの本数も、管理しなかったロットの実際の膜厚分布も書かれていません。ロットが二つだけなので、ロット差と膜厚の影響を分けられません。条件は旧 c2C です。

もう一つ合わない点があります。同じ記事の表で Zn5.c2C の平均は約 0.29 ですが、管理実験の 5–7 µm は 0.36 で、表の Zn12.c2C の 0.35 より高い値です。差の 0.07 は、表の Zn5 と Zn12 の二群の K の平均値の差を上回ります。サイズやロットの違いかもしれませんが、原文に説明はありません。螺絲百科の 0.494 を加えると、同じ Zn5 c2C の表示に三つの K が対応します。フランジの形状と座面の違いは原因の一つかもしれませんが、現在のデータでは要因を分けられません。どの P 値よりも実用的なのはこの点です。めっきの表示では K は決まりません。

仕様にどれを書くか

表示で K が決まらないなら、問題は冒頭の三つの選択肢に戻ります。管理するものも、抜けるものも違います。

継手の軸力をトルクで管理するなら、本サイトは次のように書きます（提案であり、試験で検証したものでも、規格の要求でもありません）。

1. まず範囲を書く。数値は継手の計算から決め、他社の値を写さないこと。Ma が引くのは GM、Tesla の 0.10–0.16、VW の 0.09–0.15 です。Torres Gumà の Delta-Lube 10 の製品ページは μ_tot 0.09–0.14 に VDA 235-101、0.08–0.16 に VW 01129 と括弧書きしており、Ma の VW の値と違います。これが規格の一般的な要求かどうかは本サイトでは確認していません。VDA 235-101 の全文も読んでいないので、条文は顧客または VDA に確認してください。
2. 範囲に試験条件を付ける。相手部品の材質とめっき、座面、回転速度、目標締付け力、ロットあたりの本数、判定を平均で見るか一本ごとに見るか。ISO 16047 は K が同じ摩擦条件でのみ有効だと明記しています。座金を替えたら、以前の測定やトルクの校正が有効だと仮定せず、新しい組合せが範囲内かを確認します。
3. ねじ面と座面を分けて求める。螺絲百科の試験では膜厚は主にねじ面を動かし、座面はほぼ不変でした。μ_tot はこの変化をならしてしまいます。試験では μ_th と μ_b も測れるので、報告書に並べてもらいます。
4. 系全体を指定する。ISO 4042:2022 の適用範囲には化成皮膜、封孔剤、トップコート、潤滑剤の四層が並び、新しい記号には層ごとの欄があります。トップコートは型番か承認リストで書き、配合変更は事前通知とします。
5. 膜厚上限は補助にする。主な理由はねじのはめあいで、GAF のロットのばらつき減少は手がかりになります。上限を書くなら、どこをどう測るかも書きます。膜厚の定義自体が平均です。Ma も、電気めっきの膜厚が電流密度やバレルの状態で変わるのは普通だと書いています。5–7 µm ほど狭い帯は、できるかどうかをめっき業者に先に聞きます。
6. 再締付けがあるなら明記する。範囲はふつう一回目の値で、摩擦は回数とともに動きます。Steinbeis の試験所の説明では、VDA 235-101:2021 は ISO 16047 を基礎に、平均のほか最小値、最大値、幅、複数回組付けも見ます。試験所の説明であり、規格原文ではありません。

例外が二つあります。M3 未満は ISO 16047 の基本の適用範囲 M3–M39 の外なので、治具、センサ、合否基準を別途取り決めます。継手の設計と顧客の要求のどちらもトルクと締付け力の関係の管理を求めないなら、範囲を設けないことも検討できます。そのほかの適用要求は変わりません。

仕様を変えたあとにもう一段あります。旧クロメートから三価クロムへ、あるいはトップコートを替えたら、以前の締付けトルクは根拠を失うので、全体を立て直す必要があります。

まだ判断できないこと

同じロットの亜鉛品で膜厚とトップコートの有無を同時に変えた試験を、本サイトは見つけていません。「トップコートが膜厚の影響を覆い隠す」は別々の論文をつなぎ合わせた仮説で、各研究の条件は一部が異なり、一部は報告されていません。Ma の Fig. 5 は特記がなければ亜鉛ニッケルで、純亜鉛でも同じかは論文が個別に述べていません。Nassar と Zaki の皮膜の種類と低下の理由は全文を読んでいません。中国語の二つの試験は著者、雑誌、サンプルとも原典にたどり着けず、GAF の表の再計算は低解像度の図に基づき、群分けは未確認です。

冒頭の「少し厚くても」に戻ります。Ma のようなトップコートのある系では、数マイクロメートルの増加はおそらく摩擦の主なリスクではありません。中国語の二つの試験のような品では、換算で同じトルクの軸力が約 5% から 16% 減る可能性があります（K が 5% から 19% 増える場合の換算）。手元がどちらか分からないなら、論文を四本読むより μ を一度測るほうが早いです。

関連ページ

トルクと摩擦の基本はトルクの数字の背後にある摩擦条件、再締付けは同じボルトを二十回締める話、旧記号の置き換えはA2K と Zn5/An の違いにあります。亜鉛ニッケルがなぜ亜鉛めっきより耐食性が高いのかは赤錆要求 192 対 720 のページをご覧ください。

この記事は六つの手順のどれか一つには収まりません。手順をまたいで出てくるか、組み付けたあとに出てくる話です。ここに行き着く判断がどこで下されているかはねじの決め方にまとめてあります。

よくある質問

電気亜鉛めっきを厚くすると、トルク係数は上がりますか、下がりますか。

文献は一致していません。トップコートに触れていない中国語の二つのクロメート品の試験では、Zn12 表示の K が Zn5 より高い値でした。Ma 2020 はトップコートのある条件の 6 から 11.5 µm で影響は軽微としています。Nassar と Zaki 2009 は Kumar 2022 によりねじ面摩擦の低下（細目 18%、並目 7%）と紹介され、Ma は大きな影響なしと紹介しています。本サイトは全文を読んでいません。これらの条件を同じロットで比べた試験はありません。

めっきを 5–7 µm に管理すると、K の標準偏差は本当に 55% 減りますか。

数字は GAF の記事のもので、K の標準偏差 0.03416 から 0.01531、計算は正しいです。ただし c2C と表示された二ロットの比較で、各ロットの本数と実際の膜厚分布は書かれておらず、ロット差と膜厚の影響を分けられません。手がかりにはなりますが、そのまま仕様の根拠にするのは適切ではありません。

なぜこれらの試験の K は 0.36、さらに 0.49 まで高いのですか。

本サイトの仮説は、トップコートのない表面を測ったというものです。サイズ、相手部品、試験条件の影響もありえます。M10×1.5、座面 14–16 mm の仮定で換算すると K 0.36 は μtot 0.255–0.275 に相当し、Ma 2020 のトップコートなしの μtot 0.28 に近く、引用範囲 0.27–0.41 とは下端で重なるだけです。0.49 の試験はフランジボルトで総摩擦係数 0.344 です。中国語の二つの原文はトップコートの有無を明記していません。

不動態皮膜は摩擦に最大の影響を与えますか。

系によります。クロメートの c2C を c2D に替えると、中国語の試験では K が 15% から 44% 下がりましたが、P 値から膜厚より大きいとは言えません。Ma 2020 の三価クロムは違い、トップコートなしの黒と透明はどちらも μtot 約 0.28、トップコートありでは黒が低く、トップコートのある透明の系では浸漬時間と濃度の影響は小さいものでした。Ma の系で変化が最大だったのはトップコートで、μtot は 0.28 から 0.08 まで下がります。

仕様には膜厚上限と摩擦係数の範囲のどちらを書くべきですか。

軸力をトルクで管理するなら、本サイトはまず摩擦係数の範囲と試験条件（相手部品、座面、回転速度、締付け力、抜取りと判定）を書き、次にめっき系全体を指定し、膜厚上限は主にねじのはめあいのための補助とすることを勧めます。範囲の数値は継手の計算から決めます。これは本サイトの提案で、規格の要求ではありません。VDA 235-101 の全文は本サイトでは読んでいません。

参考資料

• Ma, J.（2020）An Experimental Study on Factors Affecting the Friction Coefficients in Electroplated Bolts、Tribology Transactions 63(5):913–923（全文）
• Ma, J.、Factors Affecting Frictional Properties of Plated Bolts、Products Finishing（ページの日付 2024-09-11）
• Kumar, Persson, Sherrington, Glavatskih（2022）Changes in friction of zinc flake coated threaded fasteners…、Tribology International 170:107498（全文。本ページは序論の Nassar と Zaki の紹介のみ使用）
• Nassar, S. A., Zaki, A. M.（2009）Effect of Coating Thickness on the Friction Coefficients and Torque-Tension Relationship in Threaded Fasteners、Journal of Tribology 131(2):021301（本サイトは抄録のみ）
• GAF螺丝君「摩擦系数，与接触面积硬度镀层的厚度有关系吗？」知乎、2022-06-22（原典の記載なし）
• 「表面处理对螺栓拧紧有什么影响」螺絲百科（法士威）、2023-03-11（転載。著者と雑誌の記載なし）
• ISO 4520:1981 Chromate conversion coatings on electroplated zinc and cadmium coatings（公開サンプル、表 1）
• ISO 4042:2022 Fasteners — Electroplated coating systems（適用範囲とプレビュー。本サイトは全文を読んでいません）
• ISO 16047 Fasteners — Torque/clamp force testing（本サイトの引用範囲は関連ページを参照。本ページで現行版を条文ごとに確認してはいません）
• VDA 235-101 Reibungszahleinstellung von mechanischen Verbindungselementen mit metrischem Gewinde（書誌のみ。本サイトは全文を読んでいません）
• Steinbeis 分析センター、VDA 235-101 の説明ページ（試験所の説明であり規格原文ではない）
• Torres Gumà、Delta-Lube 10 Grün の製品ページ（製品の主張する摩擦範囲。規格原文ではない）

GAF 表 1 の K は幅 320 ピクセルの図から読み取ったもので、末位の数字は確かではありません。平均、百分率、再計算の P 値、最も近い群分けはいずれも本サイトの計算で、群分けは未確認であり、原文の記述ではありません。Ma の図の摩擦値は本サイトの読み取りです。K から μ への換算のボルトサイズと座面径は本サイトの仮定です。本サイトはこれらの試験を行っていません。