ねじ山の角度が六十度に決められたのは、そのほうが検査しやすかったからである

出典は、その論文が印刷された姿そのものです。 Journal of the Franklin Institute、第 XLVII 巻第 5 号、1864 年 5 月、 四月例会の議事録の中にあります。その巻は電子化されており貸出制限もないので、 以下は誰かの要約ではなく、その本文からの引用です。

彼は譲ることから始める

この論文が最初にするのは、論拠を明け渡すことです。 セラーズは当時のアメリカの状況を、少しも飾らずに書きます。 この国では、いかなる体系を確立しようとする組織的な試みもまだなされておらず、 各製造業者は自らの判断が最良と、あるいは自分にとって最も都合がよいと示したものを 採ってきた。そして彼はイングランドを指します。 そこでは技術者たちが相互の合意によって、当時すでにかの地で広く用いられていた 比率を採用していました。

そして論文全体の条件を定める一文が来ます。 われわれの長さの標準は彼らのそれと同じなのだから、 彼らが採用した体系をわれわれも用いるのが望ましく思われる、 それに対して重大な反対が唱えられ、より良いものが代置されない限りは。

それは、自分に有利なことを一つも言う前に、公の場で立証責任を自分に置く人のやり方です。 そして彼は攻撃する前に英国式を認めています。とがったねじ山に対する利点は、 鋭い角がないことによるねじの強度の増加と、丸い頂がもつ偶発的な損傷への高い安全性である、と。

三つの反対理由と、それらが何についてであるか

右の欄を読んでください。締付け力、疲労、ねじ山のせん断、応力についての主張は一つもありません。 三つとも、普通の工場がそれを作れるか、そして作れたかどうかを見分けられるか、についてです。

二つ目はまた、指摘に値する思考の癖を見せています。あるべきよりも珍しい癖だからです。 曲線が合わないと述べたすぐあとで、セラーズは自分に制限をかけます。 これらの曲線が合わせられないと推論されるべきではなく、 ただこの特有の形状によって困難が非常に増すため 実際にはそれが達成されないだろう、というだけである、と。 彼は「不可能」と「実際には起こらない」を分けています。1864 年に、 自分の提案を弁じる論文の中で。

提案と、その八分の一

角度が決まれば、幾何は短いものです。ピッチを、彼はそれがねじ山の側面と同じものだと注記しますが、 八等分し、頂から一つ分を取り、谷に一つ分を埋める。 すると平らな頂と谷はそれぞれピッチの八分の一に等しくなり、摩耗面は四分の三になります。 これで得られるねじ山の深さは英国式とほとんど正確に同じだ、と彼は注記しています。

彼はまた、この配置は英国式より摩耗面が三十六パーセント大きいと主張します。 どちらの場合も接触は実際には平らな側面に限られる、という論拠によってです。 その数字は 1864 年の彼のものであり、このページはそれを確認ではなく報告しています。

より大事なのは、その平面がそもそもなぜ彼の選択肢にあったかです。 とがった頂は捨てなければならない、と彼は論じます。大きなボルトでは弱いからであり、 アメリカの工場はすでに大きなねじ山に小さな平面を付けていたが、 合意された比率はどこにもなかったからです。側面が直線でなければならない以上、 選択は丸い頂と平らな頂のあいだにあり、平らが工具で勝ちます。 側面はとがったねじ山と同じ形なので同じ刃物で足り、 この形を与えるには、切削工具の先端を落とすことだけが必要だからです。

彼はゲージを持参した

この論文を意見から提案へ変えているのは、ここです。 五十五度への彼の第一の反対は、それが確実に検証できないことでした。 ですからこの論文はねじ山を規定するだけではありません。 チェーシング工具の先端の平面を測るための器具の図が付いています。

そのゲージは枠の縁に六十度の角が切ってあり、頂点を切り落としたもう一つの角があり、 そして二つ目を通って滑る目盛付きのくさびがあります。 くさびの目盛を枠の固定した印に合わせると、その縁は角の頂点の上に正しい距離だけ立ち、 それが、先に一つ目の角に合わせておいたチェーサーの先端をどれだけ落とすかを示します。 旋盤での工具の据え方の指示さえあり、ゲージのある面を工作物の面に当てよ、 そうすれば切られるねじ山がその面に垂直であることが保証される、と書かれています。

同じ晩の議事録が、意図せずして同じ点をもう一度述べます。 論文と討論のあと、ロングストレス氏がねじ切り旋盤の工具を据えるための器具を示し、 続いてねじ山の正しさを検査するための二つ目の器具を示しました。 一つの会合でさらに二つの測定器具。 その部屋の問題は、どの形状で合意するかでは一度もなかったのです。 誰がどうやって、それに当てたと証明するのか、でした。

彼が見つけ、そして採らなかった、より良い答え

ふつう受けるより多くの注意に値する一節があります。 セラーズは英国式のピッチ系列に式を当てはめ、それが規則に従っているかを見ました。 そして非常に近く従っていることを見つけます。用いた定数 2,09 と 16,64 を挙げ、 英国式のねじは四インチ半に達するまで規則から外れず、そこでもわずかだ、と注記しています。

そして自分の結果を脇に置きます。式が与えるピッチは改良だと分かるだろう、 しかしそれを採用するに足るほどではない、 英国式の体系の残りが受け入れられるのであれば、と彼は書きます。

国家的な標準を提案しようとしている人が、明らかにより整った系列を手にしていながら、 より整っていることは非互換性に見合わないと判断する。 その判断は標準の委員会で毎年下されており、そしてこれほど平明に書き残されることは、 ほとんどありません。

そして 1864 年に現場を押さえられた経験則

議事録は、二つの会社が会合に証拠を持ち込んだことを記しています。 メリック父子商会は六インチから八分の三インチまでの実物のねじ、ボルト、ナットを提出し、 書記はそのピッチがセラーズの提案したものとほとんど同一だと注記しています。 ビーメント・アンド・ドアティは図面を提出し、そのピッチは半インチを除いて ホイットワースと同じでした。その図面はまた、社内の決めごとを帯びていました。 仕上げた頭部とナットの平行な側面の径はボルト径の一倍半であり、 ナットの厚さは径に等しい。

前のほうの数字は、いまも流通しています。それは人がレンチの寸法を当てるときに手を伸ばす 経験則であり、そして 現代の表はその一部の範囲でしかそれに同意しません。 ISO 4032 の比は M12 から M24 で 1,50 ですが、小さい側では 2,00 であり、 途中で二度向きを変えます。 つまりその規則は 1864 年のフィラデルフィアの、ある工場の社内慣行であり、 のちに到着した標準は、それを中ほどで残し、両端で捨てたのです。

このページが主張していないこと

今日使われているねじ山の側面角は六十度であり、 セラーズが 1864 年に六十度を選んだ理由は、それが五十五度より得やすく、 周囲の慣行に合っていたことでした。 このページはその二つの事実のあいだに系譜を主張しません。 それを記録した文書を読んでいないからであり、似ていることは血筋ではないからです。

英国式のねじ山が劣っていたとも述べません。セラーズは先にそれを認めており、 彼の三つの反対は性能ではなく工具とゲージについてでした。 そして物語を先へ追うこともしません。会合は、他の学会へ論文を回覧することを決議し、 彼らがこれを是とするならば、そして九人の委員会を任命して調査と勧告に当たらせました。 その委員会が何を結論したかは、私たちが読んだ文書の中にありません。 ですからこのページは、文書が止まるところで止まります。

残るのは、その決定の形です。物理のように見える数字が、 それを提案した論文の中では、普通の工場が、誰かに作れるゲージで検査できるから、 という理由で選ばれていた。それは劣った理由ではありません。 あの晩の証拠にもとづけば、それが唯一重要な理由でした。

セラーズが反対していたその角度も、のちにその論文そのものから読みました。 五十五度はイングランドの慣行の測定平均であり、 計算ではなく調査によって選ばれています。そしてその晩に任命された委員会は、 八か月後にたしかに報告しました。 九人が任命され、十人が署名した。

同じ形は五十六年後にもう一度あらわれます。セラーズを先駆者として名を挙げた 連邦委員会の報告書で、 そのねじ公差は、すでに売られていたタップが使えるように決められていました。

この記事は手順 2、ねじを扱います。全体の順序は相手材、ねじ、頭部、駆動部、表面処理、書類で、これを崩すと微調整ではなく手直しになる理由はねじの決め方にあります。

よくある質問

ねじ山の角度はなぜ六十度なのですか。

それを提案した論文が一つの理由を挙げています。1864 年 4 月、ウィリアム・セラーズはフランクリン協会に、提案するねじ山の角度はとがったねじ山と同じ 60 度に定める、それが 55 度より得やすく、またその国の一般的な慣行によりよく合致するからだ、と述べました。その正当化は、その角度がどれだけ容易に作られ検証されうるかについてであって、荷重のもとで継手がどうふるまうかについてではありません。

五十五度の英国式ねじ山の何が問題だったのですか。

セラーズは三つの反対を挙げ、その前にその設計を認めています。反対は、55 度は検証が難しく、独立に作られたゲージは十分に近く一致しないこと。ねじの山頂と谷底の丸みがナット側の対応する曲線に合わず、仕事が側面に残されること。そして切削工具に少なくとも三つの切れ刃が必要で、小物では英国の慣行が三種類の刃物と二台の旋盤を要したのに対しアメリカの慣行は一つずつだったこと。三つとも製造と計測についてです。

ねじ山の頂の平面はどこから来たのですか。

同じ 1864 年の提案からです。セラーズはピッチを八等分し、頂から一つ分を取り谷に一つ分を埋めます。これで平らな頂と谷はそれぞれピッチの八分の一になり、四分の三が摩耗面として残ります。英国式の丸い形に対して平らを推す彼の論拠は工具です。側面はとがったねじ山と同じ形なので同じ刃物が切り、平面を作るには工具の先端を落とすことだけが必要だからです。

セラーズは新しいピッチも提案したのですか。

できると算出し、そのうえでしないと決めました。彼は英国式のピッチ系列に式を当てはめ、定数 2,09 と 16,64 を挙げ、英国式のねじがおよそ四インチ半までその式に近く従うことを観察しました。そして、式が与えるピッチは改良だと分かるだろうが、それを採用するに足るほどではない、と書いています。より良い系列が、改良が非互換性に見合わないという理由で脇に置かれたのです。

「レンチ寸法はおよそ径の 1.5 倍」という経験則は古いのですか。

少なくともあの会合と同じくらい古いものです。議事録には、フィラデルフィアのある会社が提出した図面が記されており、そこでは仕上げた頭部とナットの二面幅がボルト径の一倍半、ナットの厚さが径に等しいとされています。現代の ISO の表は M12 から M24 でその比を保ち、小さい寸法では 2,00 へ離れていきます。つまりその経験則は社内慣行であり、標準はのちにその一部だけを残したのです。

今日のメートルねじはこの論文から受け継がれたものですか。

今日使われているねじ山の側面角は六十度であり、この 1864 年の論文は得やすさと測りやすさを理由に六十度を主張しました。このページはその二つのあいだに系譜を主張しません。それを記録した文書を読んでいないからです。言えるのは論文が言っていることです。誰かが初めてその数字を正当化しなければならなくなったとき、その正当化は、その角度が作れて、検査できる、というものでした。

参考資料

• Journal of the Franklin Institute、第 XLVII 巻第 5 号、1864 年 5 月 —— 四月例会の議事録。ウィリアム・セラーズが読んだねじ山とナットの体系についての論文、討論、決議を含む。電子化済みで貸出制限なし
• ISO 4032:1999 —— 六角ナット style 1。1864 年の「二面幅は径の一倍半」という社内慣行との対比のため

1864 年の論文は、Internet Archive にある 1864 年 5 月号の電子化された全文から読んだ。その項目に貸出制限はなく、上の引用はすべて後世の要約ではなくその本文による。光学文字認識による転写であるため、数式と表には壊れた文字が含まれる。論文中のいかなる式も表も、ここでは再現していない。ピッチの式は、セラーズが挙げている二つの定数と、それについての彼の結論によってのみ記述している。摩耗面が三十六パーセント大きいという点は 1864 年のセラーズの主張であり、確認ではなく報告である。ホイットワース自身の 1841 年の論文はその後、別のページのために読んだが、そこからの推論をここに持ち込んではいない。このページでの英国式ねじ山の記述はセラーズによるそれであり、彼が認めた利点も含む。1864 年の提案と現代の規格が用いる角度とのあいだに系譜は主張しない。それを記録した文書を持たないからである。その晩に任命された九人の委員会は議事録に名が挙がっているが、それが何を結論したかは読んだ文書の中になく（その委員会の報告はのちに 1865 年一月号で見つかり、別のページで扱っている）、このページは会合より先へ物語を進めない。ISO 68-1 の比率は引用していない。今回その規格を読んでいないためである。