Cmk ≥ 1.67 は誰が決めたのか：VDI/VDE 2862 のカテゴリ A、2645 の工具試験、ISO 5393、当サイトが読んだ公開部分にこの数字はありません

A、B、C は締結部の不具合が招く結果で分かれます

VDI/VDE 2862 はドイツの VDI と VDE の技術指針（Richtlinie）で、現在二つの Blatt があります。Blatt 1 は車両が対象で、2012 年 4 月版は 2026 年 9 月版に置き換えられ、適用範囲は自動車産業から車両と付属部品の産業に変わりました。Blatt 2 は設備、機械、圧力境界のフランジ継手が対象で 2015 年 2 月版です。VDI は改訂に着手しており、プロジェクトのページには 2029 年 4 月発行の可能性とあります。さらに古い VDI 2862（1999）は 2012 年に撤回されました。 図面に KAT A とだけあっても、どの Blatt のどの版かはわかりません。

分類の起点は設計です。Atlas Copco の白書は、設計部門がリスクカテゴリを生産部門に渡さなければならないと書いています。2012 年版には、各締結部を個別に見ること、部品の不具合による二次的な損害を分類に影響させないことも書かれています。 分類は締結部についており、ねじの強度区分から直接は読み取れません。Hatz が公開している H50 エンジンのトルク表がその例で、強度区分 8.8 の M10 フライホイールマスのねじはカテゴリ A で 46 N·m、12.9 の M8×1 コンロッドねじはカテゴリ B で 20 N·m プラス 65° です。

分類のあとに指針が定めるのは最低要求です。2012 年版の目的の欄には、分類、各カテゴリの工具とシステムの最低要求、各カテゴリのエラー検出の最低要求の三つがあり、特定の技術に縛られないとしています。Atlas Copco も Blatt 2 は使う工具を指定しないと明記しています。 つまり KAT A に対応する特定の工具があるわけではなく、問われるのはその工具が締付けの誤りを見つけられるかどうかです。上の表の最後の欄にある機械能力試験が、工具の仕様書に 1.67 が記載される試験です。

1.67 の出典はどこまでたどれるか

まず数字の意味です。Cm（機械能力）は公差幅を標準偏差の 6 倍で割った値、Cmk は上限から平均値を引いた値と平均値から下限を引いた値の小さいほうを標準偏差の 3 倍で割った値で、片寄りがあると下がり、平均値が公差を外れると負になります。Cmk 1.67 は平均値が近いほうの限界から標準偏差約 5 個分離れていること、Cm 2 は公差幅が標準偏差 12 個分あることを意味します。 公差を 55 ± 5 N·m と仮定すると、Cm ≥ 2 には標準偏差 0.83 N·m 以下が必要で、標準偏差がちょうど 0.83 のとき、Cmk ≥ 1.67 が許す平均値のずれは 55 から約 0.8 N·m です。

次が一件ずつの確認結果です。最も反論を受けやすい部分なので、各行にどこまで読んだかを書きました。

この表から言えることは三つです。わかっていること：1.67 は工具メーカーの仕様書と第三者の解説文書に出てきて、Desoutter が 2645 Blatt 2 の欄に書いているのが当サイトの見つけた最も規格に近い箇所です。ただしそれはメーカーの記載で、規格の条文と同じではありません。推論：草案の目次に専用の節があるので、2645 Blatt 2 の全文にこの限界値が書かれている可能性はあります。ただし草案は草案で、2014 年版の目次に同じ名前の小節はありません。判断できないこと：2014 年版に 1.67 があるか、2026 年の 2862 第 6 章にあるか、1.67 を最初に決めたのが誰か、です。

また、文書ごとに要求自体が一致しません。Cm の基準は 2 のものも 1.67 のものもあり、1.33 は GWK ではカテゴリ B の要求、GAF では使用中の設備の要求、CRGRAPH では工程の Cpk の要求です。特殊ヘッド付きの工具は GAF では 1.0 まで緩めています。これで共通の条文がないとは言えません。一つの規定が新旧の設備、機械と工程に別の基準を置くことはありえます。ただし 1.67 や 1.33 を見たら、どの能力、どの工具の話かをまず確かめる必要があることはわかります。実務上は、この数字の出典は要求を出した顧客に尋ねるもので、自分で「VDI 2862 による」と補うものではありません。

20 から 50 のサンプル数表

1.67 の来歴はわかりませんが、それをサンプル数と結びつけた表は半分までたどれます。GAF の手引きにはサンプル 20 で Cmk ≥ 1.93、50 で 1.67 という表があり、出典はありません。CRGRAPH の文書に桁まで同じ 7 行の数字があり、サンプルが 50 未満のときの要求で、信頼下限を指し、信頼区間 95%、「table by analogy with VDI/VDE 2645」とあります。これは CRGRAPH の説明で、表が 2645 の全文と同じかどうかは判断できません。

計算で戻せるでしょうか。おおむね戻せます。当サイトは n = 50 を 1.67 に固定し、カイ二乗分布で標準偏差の信頼上限を換算しました（標準偏差の上限が能力指数の下限に当たります）。ばらつきだけを推定し、平均値の不確かさは含めていません。求めた二つの線は元の表を挟み、最大の差は約 0.03 です。

どちらの線も桁までは一致しないので、元の表の式は再現できていません。2645 草案の附属書 A1 も読んでいません。読み取れるのは形です。これは一つの基準を七通りに書いたものに近く、n = 50 を基準にし、サンプルが少ないほど要求を上げて、小サンプルの推定の不確かさを考慮しています。

仮定の数字で見てみます。工具の真の能力が 1.33 しかなく、読み値が独立で正規分布に従い、工具が中心にあり、標準偏差の標本誤差だけを考えると（これは試算で、一般の Cmk の実際の合格率ではありません）、50 回で 1.67 以上が出る確率は約 2.1%、20 回では約 11.7% です。20 回の基準を 1.93 に上げると約 2.7% に戻ります。回数の少ない試験は偶然に通りやすく、この表はその可能性を抑えています。 同じモデルでは、n = 50 で 1.67 が出たとき、片側 95% の下限は約 1.39、両側 95% 区間の下端は約 1.34 です。後者が 1.33 に近いのは当サイトの計算結果で、CRGRAPH はそう書いておらず、1.67 の由来とは言えません。

表の使い方は二つの文書で異なります。GAF は新設備 n ≤ 50 にこの表、旧設備の改造 n > 50 に別の表と書きます。CRGRAPH は標準サンプルを 50 とし、50 未満は記録の必要な例外、20 未満の評価は実用的でないとし、修理や改造の後の既存設備は n < 50 でも Cmk ≥ 1.67 を信頼補正なしで認めています。

ISO 5393 はばらつきを測り、Cmk はばらつきを公差と比べます

ISO 5393 は Cmk の要求を定めていません。両者の関係は何を測るかで見ます。当サイトの〈目盛はトルクではない〉でこの規格のプレビューを読みました。実験室の方法で、高低二種類のトルクレートの継手を使い、6s のばらつきと平均値に対する割合を報告し、工場内の定常検査ではないと明記しています。得られるのは工具のばらつきで、読んだ範囲に公差はないので Cm は計算できません。

同じデータで百分率の基準も同じなら換算できます。Cm は公差全幅の百分率を 6s の百分率で割った値です。±7% の全幅は 14% なので、Cm = 2 は 6s = 7% に当たります。しかし実際のデータは同じではありません。Desoutter の EAD の仕様書は ISO 5393 の欄に 6s < 8% とあり、無理に換算しても Cm > 1.75 までしか言えませんが、同じ書面の VDI の欄の基準は ±7%、Cm ≥ 2 です。二つの欄では試験条件、サンプル、適用トルク範囲が違うので、この換算で一方から他方は推定できません。

Cmk が公差に対して計算されることは、案件をまたいで比べられるかどうかを決めます。GAF の手引きの例は 55 ± 5 N·m、50 回で Cmk 14.580 です。当サイトが表 1 の 50 組を手で写して再計算すると、15.136 と 14.580 に一致するのは Ms の列で、表 2 では Mw の列に書かれています。もう一方の列も少しずれ、21 行の差の値は Mw から Ms を引いた値と一致しません。この例は式を見るためだけに使います。 四捨五入後の平均 55.18、標準偏差 0.11 のまま公差を 55 ± 0.5 N·m に絞ったと仮定すると、Cm は 1.52、Cmk は 0.97 です。工具は変わらないのに Cmk は十数から 1 未満に落ちます。「この工具は Cmk 1.67」という文は、公差を伴わなければ中身がありません。

図面に KAT A とあるとき、ねじメーカーがまず確認すること

Cmk が計算するのは締付け工具です。ではねじメーカーの仕事はどこにあるのでしょうか。まず公開部分で見えないことから書きます。2012 年版と 2026 年版の目次の章名の対象は工具、システム、エラー検出で、締結部品の専用の章はありません（全文に関連する内容がないという意味ではありません）。当サイトが読んだ公開資料の中に、ねじメーカーに顧客の締付け工具の Cmk の提出を求めるものはありません。締結部品への要求は顧客に確認するものです。以下の三つは公開資料にある手がかりで、いずれも当サイトが読んだ 2862 の条文ではなく、どの顧客も求めるという意味でもありません。

• 部品の認証。GAF の記事は、寸法、強度、腐食、摩擦係数、禁止物質の認証と、試験所の資格を挙げています。一回限り使用のリストもあり、降伏点越えの締付け、自己ロックナット、接着剤塗布の締結部品を含みます。出典のない記事で、車両メーカーの締付け体系の説明なので、規定ではなくチェックの手がかりとして読むものです。
• 新品と純正品。Hatz は VDI/VDE 2862-2 によるとして、カテゴリ A の締結部に新しい純正ねじの使用を求めています。これは Hatz の組付け者への要求で、Hatz の読み方です。
• データの保存。Hatz はカテゴリ A の記録の 10 年保存を求め、GAF は図面に「D 特性」とある締付けデータを 15 年以上としています。15 年は D 特性についた数字で KAT にはついておらず、当サイトが読んだ 2862 の公開部分にこの語はありません。どちらも組立側の締付けデータの話で、2012 年版は文書化を利用者に委ねているので、年数は顧客次第で、KAT A からは導けません。

ねじがこの流れに実際に入るのは工程能力の段階です。機械能力試験は工具を切り離して見ます。Atlas Copco の白書は、Blatt 2 が工程能力試験（VDI/VDE 2645 Blatt 3）も求めていると書き、どんな良い工具も故障し、どんな良い作業者も失敗し、どんな良い供給者も不適合品を納めることがあるからだとしています。GAF は、カテゴリ A、B の締結部の残留トルクを抜き取り、範囲を外れたときは通常、不合格車から前後に 10 台を抜き取り、なお不合格があれば連続 10 台が合格するまでさかのぼると書いています。 ここからは当サイトの推論です。工具の能力検証は、ロット間で摩擦と締付け力が一定であることまでは保証しません。一つのトルク値はある摩擦条件の組を前提にしています。摩擦が変わると、一定トルクでは主に軸力が変わる可能性があり、トルクの読み値に異常が出るとは限りません。ISO 5393 の 1994 年版も、静的な残留トルクと継手の状態の相関は低いと書いています。Cmk の達成は締結部品のロットの裏づけにはなりません。顧客がこの線をたどってねじメーカーに戻るかどうかについて、当サイトが確認した公開資料では事例は見つかっておらず、語れる実績もありません。

この種の図面を受け取ったら、まず四つ尋ねることをおすすめします。

1. 分類の根拠はどれか：Blatt 1 の 2012 年版か 2026 年版、Blatt 2、または顧客自身の規定か。
2. 締結部品への要求はどこに書かれているか：KAT の記号だけでは、どの項目を検証するかはわかりません。
3. 締付け方法と摩擦条件：トルク法か角度法か、摩擦係数の範囲の規定があるか、どの方法で測るか。
4. 再使用できるか、何をどれだけの期間保存するか。

2 番はその後の変更にも関わります。締結部がある条件で検証済みなら、ねじを変える前に何を検証し直すかを確かめる必要があり、表面処理の変更では特にそうです。ねじ自身の寸法能力は別の指標です。公差の積み上がりで扱う Cpk は部品の工程を見るもので、このページの工具の Cmk と式は同じでも対象が違います。

1.67 に戻る

誰が決めたのか。当サイトには答えがありません。読める範囲でたどれたのは工具メーカーの仕様書と第三者の文書までです。規格の全文にあるかどうかは、2645 Blatt 2 と 2026 年版の 2862 Blatt 1 を買わなければわかりません。ISO 5393 は除外できます。自ら判定基準を定めないと書いています。カテゴリ A と 1.67 の対応を見たのは工具関連企業の記事だけです。

この確認は情報の鮮度にも左右されます。2862 Blatt 1 は二か月前に版が変わったばかりで、増えた第 5、6 章はまさに能力検証です。全文を読めたらこのページを更新します。それまでは、図面の KAT A からわかるのはこの締結部の不具合が招く結果の等級と、それにつながる工具とエラー検出の最低要求です。Cmk がいくつか、どの公差に対してか、何回試すかは顧客に尋ねることになります。

この記事は六つの手順のどれか一つには収まりません。手順をまたいで出てくるか、組み付けたあとに出てくる話です。ここに行き着く判断がどこで下されているかはねじの決め方にまとめてあります。

よくある質問

Cmk ≥ 1.67 は VDI/VDE 2862 の規定ですか？

当サイトでは確認できません。2862 Blatt 1 の 2012 年版は分類と最低要求の四章のみで、統計評価を利用者に委ねています。2026 年 9 月の新版は能力検証の二章を加えましたが、全文は読んでいません。1.67 をカテゴリ A の要求と書いたものは工具関連企業の記事でしか確認しておらず、条項番号はありません。

Cmk 1.67 は ISO 5393 の要求ですか？

当サイトが読んだ範囲ではいいえ。ISO 5393 は工具性能の実験室試験方法で、6s のばらつきを報告し、序文で合否基準を定めないこと、最低性能要求は利用者の責任であることを明記しています。

KAT A、KAT B、KAT C の違いは何ですか？

締結部の不具合が招く結果です。VDI/VDE 2862 Blatt 1 の三つは生命身体の危険、車両の立ち往生、非重要で、Blatt 2 は高リスク（生命身体または環境）、中リスク（機能異常または停止）、低リスクです。分類は締結部につき、設計側から渡され、ねじの強度区分から直接は読み取れません。

サンプル 20 で Cmk 1.93 という表はどこから来ましたか？

CRGRAPH の文書に桁まで同じ表があり、サンプルが 50 未満のときの要求で、信頼下限を指し、信頼区間 95%、VDI/VDE 2645 にならったとあります。ばらつきだけを見た当サイトのカイ二乗の試算では二つの線が表を挟み、最大差は約 0.03 でした。形は信頼下限から換算した基準に近いものの、正確な式は再現できていません。

Cm と Cmk の違いは何ですか？

Cm は公差幅を標準偏差の 6 倍で割った値で、ばらつきだけを見ます。Cmk は上限から平均値を引いた値と平均値から下限を引いた値の小さいほうを標準偏差の 3 倍で割った値で、片寄りも反映します。どちらも公差に対して計算するので、同じ工具でも公差が変われば数字は変わります。

図面に KAT A とあると、ねじメーカーは工具の Cmk を出す必要がありますか？

当サイトが読んだ公開資料にその要求はありません。Cmk は締付け工具の指標で、通常は組立側の仕事です。締結部品への要求は顧客の規定によります。公開記事が挙げるのは寸法、強度、腐食、摩擦係数、禁止物質の認証、一回限り使用、保存年数で、いずれも当サイトが読んだ 2862 の条文ではありません。

参考資料

• VDI/VDE 2862 Blatt 1:2026-09 要旨（DIN Media）、目次。全文は未読
• VDI/VDE 2862 Blatt 1:2012-04 目次と適用範囲（DIN、3 ページ）。全文は未読
• VDI/VDE 2862 Blatt 2:2015-02 目次（DIN）、VDI の改訂プロジェクトページ。全文は未読
• VDI 2862:1999-07（2012-04 撤回）
• VDI/VDE 2645 Blatt 2:2014-09 要旨（VDI）、目次。全文は未読
• VDI/VDE 2645 Blatt 2 草案 2025-07 目次（DIN）。全文は未読
• VDI/VDE 2645 Blatt 3:2019-02 目次（DIN）。全文は未読
• ISO 22514-3:2008 プレビュー（iTeh）。2020 年版は未読
• Atlas Copco：Whitepaper on VDI/VDE 2862, Part 2（メーカー文書）
• Atlas Copco ブラジル：Norma VDI 2645-2（メーカーの記事）
• CHEManager／CITplus 7-8/2016：Qualitätsanforderungen hochgeschraubt（2862 Blatt 2 の紹介）
• Desoutter 615992450：Angle-head Electric Nutrunner, Product capability performance（2026-03）、6159992460：In-line Electric Nutrunner
• Hatz：H50 トルクと分類の表 056 758 01
• CRGRAPH：Process Capability Studies（© 2025）、ソフトウェア会社の文書
• GWK：VDI/VDE 2862 made simple（工具関連企業の記事）
• CSP：Machine Capability Study（ソフトウェア会社の記事）
• GAF 螺絲君（知乎、二次資料、出典なし）：ボルト締付け工程規範、工程の入力と出力、樹脂用タッピンねじの締付け不良分析
• 目盛はトルクではない（ISO 5393:2017 と 1994 のプレビューの整理）

当サイトは VDI/VDE 2862、2645 の全文、ISO 22514-3:2020、VDA Band 5 の全文を読んでいません。表の「未読」は文字どおりの意味で、それらの文書にこの数字がないという意味ではありません。カイ二乗の試算、標本抽出に伴う確率の試算、換算、GAF の表 1 の再計算は当サイトの計算で、試算は標準偏差だけを見て、独立な正規分布と固定した平均値を仮定しています。公差 55 ± 0.5 N·m と真の能力 1.33 は仮定です。Bosch Rexroth と Stahlwille の公開ページも調べましたが、Cm、Cmk の基準は見つかりませんでした。このページは工具選定や法令についての助言ではありません。