ボルトが見ている力は、あなたが加えた力の二倍かもしれません

その余分な力はどこから来るのか

フランジ、山形鋼の脚、エンドプレートが引っぱられて曲がるとき、 ボルト線の外側の界面はまだ圧縮されたままでいられます。 その接触の残っている領域が押し返してきます。 するとボルトは外からの引張りとその接触反力の両方を釣り合わせなければなりません。

こうなるのは、界面が押すことしかできず引くことができないからです。 荷重に近い側が浮き上がったあと、もともと分散していた圧縮応力は残った接触域に集中し、 その集中した反力が、ある腕の長さの上に座ることになります。

よく聞くけれど成り立たない二つの言い方

⚠️ 「偏心して力がかかればこじりが出る。」偏心だけでは出ません。 部材はさらに曲がりながら、ボルト線の外側で接触を保っていなければなりません。 十分に剛なフランジや、外側の接触がすでに失われた幾何では、こじりは小さく、ゼロにもなりえます。 下の「二倍」を測ったのと同じ試験のなかで、別の試験体——フランジ厚 32 mm、ボルト 20 mm、 ウェブ中心線から 70 mm——では分離するまでボルト力がほとんど増えませんでした。

⚠️ 「支点はフランジの縁だ。」実効的な支点は残っている圧縮接触域です。 計算ではフランジの先端に理想化しますが、それは荷重、フランジ厚、ボルトからウェブまでの距離、 そしてそれを支えているものの剛性によって動きます。 弾性の解析で物理的な縁に固定されているものとして扱うのは、危険側になりえます。

どれだけ大きくなるのか、そして疲労に何をするのか

先端で接触する背中合わせの T 字試験体では、分離時に測られたこじりの力は外力とほぼ等しく—— Q/T ≈ 1.0、つまりボルトが見るのはおよそ 2T です。 それが表題の二倍で、⚠️ それはその幾何についての試験結果であって、 どこにでも当てはめてよい設計係数ではありません。

本当に覚えておく値打ちがあるのは疲労のところです。 これらの事例では外からの荷重がまったく変わっていないからです。

三つとも 1 本あたり 0–25 kip という同じ外力範囲のもとです。 幾何だけで寿命がおよそ二桁動きました。 もう一つ注意を。こじりが拡大するのは応力範囲であって平均応力だけではありません—— だからこそ疲労に効きますし、ボルトの曲げがねじ谷の局部の範囲をさらに高くします。

強く締めることは答えではありません

これは直感ですが、⚠️ 試験はそれを支持しません。 研究は初期の締付け力が終局荷重でのこじりに実質的な影響を与えないことを見つけています。 こじりの反力は曲げと一方向の接触による幾何の帰結で、初期締付け力はそのてこを取り去りません。

初期締付け力に本当にできるのは片側の開きを遅らせることで、 これによって稼働の繰返しが線形で傾きの小さい区間にとどまり、ボルトはそこでは自分の小さな分担だけを負います。 それには値打ちがありますし、 ふつうの引張継手で買っているのと同じものです—— 分離までどれだけ余裕があるかであって、分担の比率を小さくすることではありません。

これを記述する伝統が二つあり、同じ模型ではありません

鋼構造の側（AISC Manual 第 9 部、Design Guide 29）は T 字部材を終局強度の塑性機構として扱い、 腕の長さ、限界厚さ、こじりの力を出します。 機械設計の側（VDI 2230-1）は初期締付けされた 1 本のボルトをばねの柔らかさで扱い、 開きの限界までボルトの付加荷重は外力の一定の割合であり、 片側が開いたあとはその線形関係が開きの近似構成に置き換わります。

二つは違う仮定で同じ物理を記述しているので、⚠️ 入れ替えて使えません。 記号にも気をつける場所があります。古典的な文献はこじりの力を Q と書きますが、 現行の AISC Manual は実際のこじりの力を小文字の q で表し、 大文字の Q は無次元の強度の乗数に取ってあります。 片方の式をもう片方のつもりで読むことは、実務で実際に起きる間違い方です。 同じ分裂は一列のボルトが荷重をどう分担するかにも貫いていて、 そちらでは二つの規準がしきい値そのものから違います。

こじりは「簡単な模型が壊れる点」とぴったり同じでもありません。 接触は理想化した開きのしきい値より前に後退し始めることがあるので、 継手がまだ「閉じている」あいだから、一定の分担係数を使う模型はすでに楽観的でありえます—— それがボルトはばねであるのなかの、 縁の局部的な開きについての注が指している先でもあります。

この記事は六つの手順のどれか一つには収まりません。手順をまたいで出てくるか、組み付けたあとに出てくる話です。ここに行き着く判断がどこで下されているかはねじの決め方にまとめてあります。

よくある質問

偏心して力がかかれば、かならずこじりが出ますか。

かならずではありません。こじりには、部材が曲がりながらボルト線の外側で圧縮接触を保ち、残った接触域が腕の長さを隔てて押し返せることが要ります。十分に剛なフランジや、外側の接触を失った幾何では、こじりは小さいかまったくありません。ボルト力が二倍になったのと同じ試験のなかで、フランジ厚 32 mm・ウェブ中心線から 70 mm の試験体は、分離までボルト力がほとんど増えませんでした。

初期締付け力を上げれば防げますか。

こじりそのものは取り去れません。試験は初期の締付け力が終局荷重でのこじりに実質的な影響を与えないことを見つけています。その反力はボルトがどれだけ強く引かれているかではなく、曲げと一方向の接触から来るからです。ただし初期締付け力を上げれば片側の開きは遅くなり、繰返しが線形区間にとどまってボルトは自分の小さな分担だけを負うので、疲労には効きます。仕組みを取り除いてはいませんが。

では、どれだけ余分を見ておけばよいですか。

既定にしてよい数字はありません。ボルト張力を二倍にしたあの Q/T ≈ 1.0 は、先端で接触する背中合わせの T 字試験体のものです。同じ研究の他の試験体では増加がほとんど測れませんでした。こじりはフランジ厚、ボルトからウェブまでの腕、支持の剛性、接触の幾何で決まります。だから設計の方法は表を引くことではなく、計算することなのです。

なぜ疲労にとくに効くのですか。

拡大するのが平均応力だけでなく応力範囲だからです。その研究では静的な Q/T が 0.02、0.19、0.45 のとき、まったく同じ外力範囲のもとで初回繰返しのボルト応力範囲がそれぞれ 2.2、3.7、10.4 ksi となり、疲労寿命は三百万回超から約三万二千回へ落ちました。さらにボルトの曲げが、ねじ谷の局部の範囲を公称の軸方向の値より高くします。

参考資料

• Kulak, Fisher & Struik, Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, 2nd ed., 第 17 章（こじり：§17.3–17.5、Fig. 17.6–17.10）
• Thornton, W. A. (1985). Prying Action — A General Treatment. AISC Engineering Journal
• VDI 2230 Part 1:2015-11 — 高応力ボルト継手の体系的計算（§5.3.2–5.3.3、荷重分担係数と開きの限界）

本文の Q/T 比、ボルトの応力範囲、疲労寿命は上記 Guide 第 17 章に記載された試験体の実測値であり、それらの幾何にのみ当てはまります。汎用のこじり係数は存在しません。こじりをなくすために必要な限界フランジ厚は ANSI/AISC 358-22 §13.5 に定義されています。