温度は初期締付け力を動かし、その向きはどちらが多く伸びるかで決まります

その量と、とても逆に読みやすい符号

VDI 2230 Blatt 1 の §5.4.2.3 は、室温と異なる温度による初期締付け力の変化を定義しています。 完全な量は ΔF_Vth、式 (116) です。

ΔF_Vth = F_VRT − F_VT

ほとんど誰もが落とす項

完全な式 (117) には二つの部分があります。

ΔF_Vth = F_VRT[1 − (δ_S + δ_P) / D] + l_K(α_SΔT_S − α_PΔT_P) / D
ここで D = δ_SE_SRT/E_ST + δ_PE_PRT/E_PT

二つ目が、誰もが予想するほうです——締付け長さに熱膨張の差を掛けたもの。 一つ目は弾性係数の変化が駆動する、初期締付け力に依存する項で、 使用温度での弾性係数は VDI の表 A10 から取ります。

VDI は帰結をそのまま書いています—— ボルトと被締結部品がまったく同じだけ伸びたとしても、温度が上がること自体が 初期締付け力を下げます。両側の弾性係数が下がるからです。 鋼のねじをアルミに締める場合、この項の向きは、膨張差による増加とは逆です。

どちらへ向かうのか

NASA の締結部品設計の手引きは冷たい側について同じことを述べています—— 収縮の差は継手の荷重を抜き、分離させることさえある。 （温度が下がるときにはもう一つあります——材料そのものが脆くなるかどうかです。 強度区分は低温を扱っていません（中国語）をご覧ください。）

逆の組合せも本物で、あなたが使っているかもしれません。 A2 や A4 のオーステナイト系ステンレスのねじの膨張係数はおよそ 16 × 10⁻⁶/K、炭素鋼の被締結部品はおよそ 11 から 13 です。 その継手は温度が上がると、ねじが締めている相手より多く伸びるので、 初期締付け力は下がります——アルミの場合と逆です。

数字

樹脂は、樹脂の名前だけで一般の値を与えることができません。 繊維の含有量、成形の向き、吸湿の状態がそれを大きく変えます。 上の三つはたどれる無充填の商用グレードで、例として見てください。設計値としてではありません。

炭素鋼のねじをステンレスに替えると、アルミとの差はおよそ 8.4–12.6 からおよそ 5–7.7 に縮みます。 意味のある縮小です。向きは変わりません——アルミが速く伸びる側であることに変わりはありません。

実際にどれくらいの大きさになるのか

測られた一例のほうが、断言より役に立ちます。ある温度サイクルの試験は、 8 mm の鋼ボルトを鋼／アルミ／鋼の三層に通し、 25 °C から 160 °C へ上げたところ、 初期締付け力はおよそ 11 kN から 15 kN へ増えました—— およそ 3.6 kN、つまりおよそ 33% です。 著者はそれをアルミの高い膨張係数に帰し、 その比率を一般化しないよう明確に警告しています。

当サイトは「温度は初期締付け力を少し調整するどころではない」で締めるつもりでした。 一般の言明としては、行き過ぎです。 大きさは、温度変化、締付け長さ、両側のばね特性とそれぞれの温度、 弾性係数がどう変わるか、そして最初の初期締付け力によります。 温度差が小さいか、両側の係数が近ければ、変化は本当に無視できます。

立つ版はこれです—— 熱膨張の差は初期締付け力を降伏まで押し上げることも、分離まで下げることもありえ、 そこまで行くかどうかは、完全な式で一件ずつ計算しなければ分かりません。 VDI は、最低と最高の定常温度、過渡の温度差、永久変形を同時に確認し、 ΔF_Vth をボルトの最大荷重に算入することを求めています。

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初期締付け力がなぜ重要で、荷重がどう分かれるかは ボルトはばねで、締められているものもばねですに、 それをどれだけ正確に渡せるかは あなたの締付け方法が初期締付け力をどれだけ悪く制御しているかに。 被締結部品が鋳物なら、その性質は深さによって変わります—— ダイカストは一つの材料ではありません（中国語）。 樹脂のトルクの窓とボスは 樹脂用のねじにあります。

参考資料

• VDI 2230 Blatt 1:2015 —— §5.4.2.3 と式 (114)–(118)。ΔF_Vth は式 (116)、完全形は式 (117)、簡略の ΔF′_Vth は式 (118)。表 A9（膨張係数）、表 A10（使用温度の弾性係数）
• NASA RP-1228 «Fastener Design Manual» —— 収縮の差による継手の荷重の抜けと分離
• NADCA A-3-2-09 Alloy Data —— A380 は 21.8 µm/m·K
• «Materials Transactions» 51(2) —— ADC12 は 20.6、SUS304 は 17.1。熱応力モデルのデータより
• メーカーのデータシート —— Zamak 3。Makrolon 2405（PC）。Terluran GP-22（ABS）。Ultramid B3S（PA6）。表示のあるものは ISO 11359 による
• Kieffer «Bolt Preload Temperature Cycling»、2022 —— 8 mm ボルト、鋼／アルミ／鋼、25 から 160 °C、11 から 15 kN

個々の継手の合否は、あなたの図面と、あなた自身の計算が決めます。

この記事は手順 1、相手材を扱います。全体の順序は相手材、ねじ、頭部、駆動部、表面処理、書類で、これを崩すと微調整ではなく手直しになる理由はねじの決め方にあります。

よくある質問

鋼のねじをアルミの筐体に締めたとき、温まると初期締付け力は増えますか、減りますか。

増えます。アルミは鋼のおよそ 2 倍の速さで膨張するので、温度が上がると被締結部品がねじより多く伸び、ねじをさらに引き伸ばして初期締付け力を上げます。温度が下がると逆になって初期締付け力は下がり、継手が締付け力を失い、分離さえしうるのはそちら側です。正味の変化には、弾性係数が温度とともに下がる項も算入する必要があり、その向きは増加とは逆です。

温度による初期締付け力の変化は、どんな符号ですか。

VDI 2230 Blatt 1 の §5.4.2.3 が式 116 で ΔF_Vth として定義していて、室温の初期締付け力から使用温度の初期締付け力を引いたものです。符号に注意してください——正の値は初期締付け力が下がったことを意味します。R5 の組付け時の式に現れるダッシュ付きのものは簡略形で、式 118、弾性係数の変化が無視できるときに使います。

両側が同じだけ膨張するなら、なぜ温度が上がると初期締付け力が下がるのですか。

ボルトと被締結部品の弾性係数が、どちらも温度の上昇とともに下がるからです。VDI の完全な式はそれを初期締付け力に依存する項として書いていて、分母に室温と使用温度の弾性係数の比が入ります。使用温度の弾性係数はその表 A10 から取ります。鋼のねじをアルミに締める場合、この項の向きは膨張差による増加とは逆です。

ステンレスのねじに替えれば、アルミとの差は解決しますか。

縮みますが、向きは変わりません。オーステナイト系ステンレスの膨張係数はおよそ 16、炭素鋼はおよそ 11 から 13 なので、アルミとの差はおよそ 8.4 から 12.6 が、およそ 5 から 7.7 に縮みます。アルミが速く伸びる側であることは変わらないので、温度が上がれば初期締付け力はなお上がる傾向です。逆の場合に注意してください——ステンレスのねじを炭素鋼の部品に締めると、温度が上がると初期締付け力は下がります。そのときはねじのほうが速く伸びる側だからです。

初期締付け力の変化は、だいたいどれくらいになりますか。

計算するしかありません。公表されたある温度サイクルの試験では、8 mm の鋼ボルトを鋼、アルミ、鋼の三層に通し、25 度から 160 度へ上げたとき初期締付け力がおよそ 11 kN からおよそ 15 kN へ、およそ 33% 増えました。著者はその比率を一般化しないよう警告しています。大きさは温度変化、締付け長さ、両側のばね特性と温度、弾性係数の変わり方、最初の初期締付け力によるので、温度差が小さいか係数が近ければ無視できます。