「疲労限度」は試験の取り決めであって、約束ではありません

あの数字は、実際には何なのか

条件の書かれていない疲労限度は、不完全です。実務上その数字は—— ある応力比のもとで、ある割合の試験片が あらかじめ取り決められた繰返し数を耐え抜いたとき、つまり run-out のときの応力振幅です。 試験が止まったのです。試験片が壊れないこととは別です。

しかも、その run-out すら同じ取り決めではありません。ISO 1099 は構造用鋼におよそ 10⁷ 回、 そのほかにおよそ 10⁸ 回を引きつつ、金属には一般に無限の繰返しを保証できる限度はないと警告しています。 締結部品専用の ISO 3800 では、予定された run-out はふつう 5×10⁶ から 10⁷ のあいだに落ち、 VDI 2230-1 の参照する endurance 振幅は N_D ≥ 2×10⁶ に当てはまります。 同じ言葉の背後に、違う数字があります。

反例は、両方向にあります

超高サイクルの試験は、従来の 10⁷ 回の限度を過ぎてなお鋼が破断する例を確かに見つけました。 典型は高強度の焼入れ焼戻し鋼、軸受鋼、ばね鋼で、き裂は内部の介在物から始まります。 けれども「超高サイクル疲労は鋼に疲労限度がないことを証明した」は、証拠が言っていることではありません。

教科書の対比のもう半分も成り立ちませんし、その崩れ方は覚えておく値打ちがあります—— 平滑な 6061-T6 の試験片は 10¹⁰ 回まで平坦部を示さず、 同じ合金の切欠き試験片のほうに、はっきりした限度が現れました。 答えを変えたのは切欠きです。AA2198-T8 は 10⁹ のあたりで平坦部を示しました。 銅だけが、証拠がきれいで向きも予想どおりの例です——10¹⁰ 回まで従来の限度は測られませんでした。

これらをボルトにそのまま持ち込めない理由

そのまま推論したくなります——ならばボルトも最後は内部の介在物から折れるはずだ、と。 その外挿こそ避けるべきもので、しかも規格が明文でそれを止めています。

• ISO 1099 が扱うのは意図的な応力集中のない試験片で、部品の試験を除外しています。 ボルトは切欠きのある部品で、その切欠きがねじの谷です。
• 切欠きは応力の勾配を変え、高応力の体積を小さくし、そこに転造による残留応力が加わります。 切欠きが鋭いほど、き裂の発生は表面へ戻る傾向があり——つまり谷へ戻り—— 内部の介在物へは行きません。
• 切欠きのある部品の超高サイクル疲労についての最近の総説は、 複雑な切欠きをもつ部品に対して、広く検証された一般のモデルはいまだにないと述べています。

ボルト自身の熱点は別の話で、しかもはっきりしています——最初にかみ合うねじ山の谷です。 ねじ山どうしの荷重の分担が不均一で、谷がそれを集中させるからです。 まさに転造と切削の議論が最後に集まる場所です。

ついでに、当サイトの別の一文も正しておきます

当サイトはこう書きました——初期締付け力はボルトの荷重振幅に現れない、 ΔF_b = Φ·F_A であり Φ は剛性で決まる、と。それは正しいのですが、 一歩多く読んで「だから初期締付け力は疲労と無関係」になりやすいのです。

ですから「初期締付け力が十分なら疲労は問題にならない」は、字義どおりには誤りです。 十分で、しかも保たれる初期締付け力は、継手を開かせないことでボルトが見る繰返しの幅を確かに下げます—— その部分は本当で、ばねのモデルが買っているものです。 けれどもそれは、谷の振幅、平均応力と最大応力、初期締付け力のばらつきと流出、偏心による曲げ、 横方向のすべりを確認する義務を免じてはくれません。

規準は「永遠」を約束せず、別のことをしています

鋼構造のやり方は、曲線を 10 億回まで引き伸ばすことではありません。 EN 1993-1-9 の直応力の曲線は m = 3 で N_D = 5×10⁶ まで進み、そこを一定振幅の疲労限度とします。 そして変動振幅のスペクトルがそれより上と下の応力範囲を同時に含むときは、 傾きを m = 5 に変え、10⁸ の cut-off まで延ばします。 引張りを受けるボルトは detail category 50 に属し、有効断面積で計算し、てこ作用と曲げを算入しなければなりません。

この構造は工学上の打ち切りの規則であって、自然についての主張ではありません。 同時に一つのことを思い出させます——一定振幅のもとでの限度は、変動振幅のスペクトルでは通行証になりません。 大きな繰返しがいくつかあるだけで、小さいほうが数え始められることがあります。

この記事は六つの手順のどれか一つには収まりません。手順をまたいで出てくるか、組み付けたあとに出てくる話です。ここに行き着く判断がどこで下されているかはねじの決め方にまとめてあります。

よくある質問

鋼は疲労限度より下なら、本当に無限に耐えられますか。

法則としては扱えません。低強度と中強度の鋼は、腐食のない一定振幅の条件では確かに平坦部を示すことが多く、42CrMo4 のある比較では高温焼戻しの状態が 100 万回から 10 億回のあいだに一つも破損せず、両端の強度も一致しました。けれども高強度の焼入れ焼戻し鋼、軸受鋼、ばね鋼は、従来の限度を過ぎて内部の介在物から折れています。平坦部が現れるかどうかは、強度、組織、欠陥、表面、環境、応力比によります。

「アルミには疲労限度がない」は本当ですか。

よくあるふるまいではありますが通則ではなく、反例は示唆に富みます——平滑な 6061-T6 の試験片は 100 億回まで平坦部を示さず、同じ合金の切欠き試験片にははっきりした限度が現れました。AA2198-T8 も 10 億回のあたりで平坦部を示しています。銅のほうが比較的きれいな例で、100 億回まで従来の意味の限度は測られませんでした。

これらの超高サイクルの結果は、ボルトに使えますか。

そのままは使えませんし、規格自身がそう言っています。ISO 1099 が扱うのは意図的な応力集中のない試験片で、部品の試験を除外しています。ボルトは切欠きのある部品で、その切欠きがねじの谷です。切欠きは応力の勾配と高応力の体積を変え、しかも鋭いほどき裂の発生は内部の介在物ではなく表面へ戻る傾向があります。切欠きの超高サイクル疲労についての最近の総説も、複雑な切欠きをもつ部品に広く検証された一般のモデルはないと述べています。

初期締付け力が振幅の式に現れないなら、疲労には関係ないのですか。

関係しますが、関係する場所が違います。加わる振幅は荷重分担係数に外部荷重を掛けたもので、初期締付け力はそこにはありません。けれども VDI 2230-1 は、熱処理のあとに転造したボルトについて、許容される endurance 振幅を平均ボルト力の関数として書いています。ですから初期締付け力が入るのは「許される振幅」であって「加わる振幅」ではありません。十分な初期締付け力は同時に継手を閉じたままにし、それこそ振幅が跳ね上がるのを止めているものです。

参考資料

• Lang, Korn & Rohm (2016). 異なる熱処理状態における 42CrMo4 の VHCF 挙動. «Procedia Structural Integrity». DOI 10.1016/j.prostr.2016.06.145
• Pyttel, Schwerdt & Berger (2011). Very high cycle fatigue — is there a fatigue limit? «International Journal of Fatigue». DOI 10.1016/j.ijfatigue.2010.05.009
• Akiniwa et al. (2006). 超高サイクル域における平滑材と切欠き材の疲労強度. «International Journal of Fatigue». DOI 10.1016/j.ijfatigue.2005.04.017
• Majzoobi et al. (2005). ボルトの疲労寿命に対するピッチの影響の実験的評価. «International Journal of Fatigue». DOI 10.1016/j.ijfatigue.2004.06.011
• ISO 3800:1993 — ねじ締結部品の軸方向疲労試験（run-out はふつう 5×10⁶–10⁷。被締結部品のばね特性は考慮しない）
• ISO 898-1 — 適用範囲が疲労抵抗を明文で除外

ときどき引用される 10 億回での低下幅は、材料と形状に固有のものです。軽い切欠きのある 17-4PH は、室温で 10^9 の疲労強度が 10^7 に対しおよそ 5% 低く、350°C ではおよそ 10% 低くなります。鋼にもボルトにも、一般に使える百分率はありません。