Lo mal que su método de apriete controla la precarga

La magnitud

La VDI lo llama Anziehfaktor, factor de apriete, símbolo α_A, y también lo describe como factor de incertidumbre de montaje. Es un cociente:

α_A = F_M max / F_M min

F_M min es la precarga de montaje mínima que necesita; F_M max es la mayor que podría aparecer realmente una vez que el procedimiento de apriete, la herramienta y la dispersión de la fricción han hecho lo suyo.

Conviene ubicar bien su lugar en el procedimiento, porque es fácil buscar en el sitio equivocado. α_A se elige en el paso de cálculo R1, «determinación del factor de apriete», que remite al §5.4.3, con la tabla en el anexo A como tabla A8. R5 calcula F_M min, y en R6/1 es donde se produce la multiplicación: F_M max = α_A F_M min.

La tabla, con las cifras que se suelen citar mal

La tabla A8 expresa la dispersión respecto a la precarga de montaje media, y las dos columnas se relacionan mediante

ΔF_M / 2F_Mm = (α_A − 1) / (α_A + 1)

Hay tres cosas de esta tabla que se citan mal con la frecuencia suficiente como para nombrarlas.

• El verdadero tensado hidráulico está en 1,1–1,4, no en los 1,3–1,4 que circulan en resúmenes de internet.
• La fila 1,4–1,6 de «herramienta hidráulica» es control por par aplicado con una herramienta hidráulica, que es algo distinto de un tensor hidráulico.
• Una llave dinamométrica manual no tiene un valor único. Cae en 1,4–1,6, 1,6–2,0, 1,7–2,5 o 2,5–4,0 dependiendo exclusivamente de cómo se fijó el par, y a sentimiento está en la peor fila de la tabla.

El control por ángulo y por límite elástico sigue otro camino

Ese camino se desarrolla en par más ángulo, incluido por qué la tabla A8 no dice 1,0.

La NASA usa otro marco, con sus propias cifras

La NASA-STD-5020B no usa α_A. Usa una variación de precarga Γ, con c_max y c_min separados para la tolerancia del propio parámetro de control de la instalación:

P_pi-max = c_max(1 + Γ)P_pi-nom
P_pi-min = c_min(1 − Γ)P_pi-nom

Para las uniones críticas a la separación esos valores por defecto no están disponibles. Hay que establecer Γ mediante ensayos que cumplan los requisitos de configuración de su tabla 2, con 90 % de probabilidad y 95 % de confianza, bilateral.

De dónde sale el conocido ±25 %

Íbamos a atribuirlo a la VDI. No es una cifra de la VDI. La fila de par de la VDI, para par calibrado en la unión original, es ±17–23 %.

El ±25 % se remonta a la tabla VII de la NASA RP-1228, que reproduce la tabla de medición de par del Industrial Fasteners Institute citando IFI Fastener Standards, 5.ª edición, 1970:

La versión de «hasta aproximadamente ±30 %» se remonta a la tabla VIII de la RP-1228, según un número de referencia de Machine Design de 1987, que da el control por par como ±15–30 %. El Machinery's Handbook, 31.ª edición, recoge el mismo ±25 % para una llave dinamométrica junto con ±8 % para la detección del límite elástico y ±1 % para ultrasonidos.

Estas cifras no son intercambiables entre sí. Las de la VDI son valores orientativos convertidos a partir de α_A; el 10 % de la NASA-STD es un valor sustitutivo de Γ para el diseño; un experimento publicado que comparó métodos en tornillos fosfatados M10 y M14 registró para el control por par una dispersión de aproximadamente 18 % (3s) y para el control de la fuerza de apriete por ultrasonidos de aproximadamente 2,9 %, lo cual es un resultado para ese equipo y esas probetas, no una tolerancia de diseño.

Por qué la herramienta acaba dimensionando el tornillo

La cadena recorre en orden los pasos de cálculo de la VDI.

1. R2 establece la fuerza de apriete mínima necesaria F_K erf. Cubre la transmisión de carga transversal por fricción, y puede tener que cubrir también la estanqueidad y evitar que la unión se abra.
2. R3–R4 tienen en cuenta cómo se reparte la carga exterior y la precarga perdida por asentamiento y por temperatura.
3. R5 da F_M min = F_K erf + (1 − Φ*_en)F_A max + F_Z + ΔF′_Vth.
4. R6 multiplica: F_M max = α_A F_M min.
5. De R7 en adelante se comprueba que F_M max cumple los límites de tensión de montaje y de presión superficial.

Así que, con F_M min fijo, un α_A mayor eleva la precarga de montaje máxima que el diseño tiene que soportar, y ese máximo tiene que respetar los límites de fluencia y de la superficie de apoyo. Elegir un método de apriete peor hace más grande el tornillo, u obliga a un método mejor.

Nada de esto es la tolerancia de la herramienta. A una llave de ajuste por encima de 10 N·m la ISO 6789 le permite ±4 %, que es otra magnitud, medida en un banco de ensayo y no en su unión. Lo que esa norma exige y no exige a la herramienta, incluido el intervalo de calibración y la regla de almacenamiento que nunca contiene, se explica en la norma de llaves dinamométricas no tiene regla de almacenamiento.

Una precisión sobre cómo lo planteamos al principio. Decir que la dispersión es un dato de diseño y no un problema de precisión traza la línea con demasiada dureza: la VDI incluye el error de la herramienta, el error de ajuste, el error de manejo y el error de lectura entre las fuentes de α_A, así que en parte sí es una cuestión de precisión. La versión exacta es que la dispersión de la precarga es más que un indicador de proceso: en este cálculo tiene que convertirse en un dato de diseño.

La temperatura vuelve a mover la precarga después del montaje, y la VDI lo incorpora a la misma ecuación: la temperatura mueve la precarga.

Con qué enlaza

La dispersión en la instalación es solo la mitad de la historia: la precarga también cae en servicio sin que la tuerca gire, y una auditoría de par no puede verlo.

Por qué importa la precarga, y qué aporta y qué no, se explica en el tornillo es un muelle, y la unión también. Lo que consigue el propio par está en par y fuerza de apriete, y la fricción que supone en silencio, en la fricción que supone el par.

Referencias

• VDI 2230 Blatt 1:2015-11 — R1 y §5.4.3 (determinación de α_A), ec. (R1/1) y ec. (130), tabla A8 del anexo A (valores orientativos y regla especial para el control por ángulo y por límite elástico), R2 (F_{K erf}), R5 (F_{M min}), R6/1 (F_{M max}), R7/3, R10/3 (p_max para los métodos por ángulo y por límite elástico)
• NASA-STD-5020B — §4.3.1 ec. (3)–(5) (Γ, c_max, c_min), §4.3.3, TFSR 7 y tabla 3 (valores, y el requisito 90/95 para uniones críticas a la separación), apéndice A.2 ec. (25) y (26a)–(26b)
• NASA RP-1228, Fastener Design Manual (1990) — tabla VII según IFI Fastener Standards, 5.ª ed. (1970); tabla VIII según Machine Design (1987)
• Machinery's Handbook, 31.ª edición — llave dinamométrica ±25 %, giro de tuerca ±15 %, detección del límite elástico ±8 %, alargamiento del perno ±3–5 %, ultrasonidos ±1 %
• Persson y Roloff, 2016, DOI 10.1177/0954406215619648 — dispersión medida por método de control en M10 y M14
• Preload Control Method of Threaded Fasteners: A Review, 2024, DOI 10.1186/s10033-024-01082-w

La aceptación de cualquier unión concreta se rige por su plano y por las normas que este invoca.

Este artículo trata el paso 2: rosca. El orden completo es sustrato, rosca, cabeza, accionamiento, acabado y documentación. El artículo inglés Specifying a screw explica por qué alterarlo genera retrabajo.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el factor de apriete en la VDI 2230?

Es el Anziehfaktor, símbolo alfa A, también descrito como factor de incertidumbre de montaje. Es el cociente entre la precarga de montaje máxima que podría aparecer y la precarga de montaje mínima que se necesita. Se elige en el paso de cálculo R1, que remite al apartado 5.4.3, con valores orientativos en la tabla A8 del anexo A, y se multiplica en el diseño en R6, donde la precarga de montaje máxima es igual a alfa A por la precarga de montaje mínima.

¿Cuánta dispersión de precarga da una llave dinamométrica?

Depende por completo de cómo se fijó el par. La tabla A8 de la VDI 2230 da más o menos 17 a 23 por ciento cuando el par se calibró mediante ensayos en la unión original, 23 a 33 por ciento cuando se ajustó a partir de un coeficiente de fricción estimado de clase B, 26 a 43 por ciento para la clase A, y 43 a 60 por ciento para el apriete a sentimiento o con llave de impacto. No existe un valor único para una llave dinamométrica manual con independencia de esas condiciones.

¿De dónde sale el conocido más o menos 25 por ciento?

No de la VDI. Se remonta a la tabla VII de la NASA RP-1228, que reproduce la tabla del Industrial Fasteners Institute citando IFI Fastener Standards, 5.ª edición, 1970, con la llave dinamométrica en 25 por ciento, el giro de tuerca en 15 por ciento, el alargamiento del elemento de fijación en 3 a 5 por ciento y las galgas extensométricas en 1 por ciento. La versión citada como de hasta 30 por ciento se remonta a la tabla VIII del mismo documento, según un número de referencia de Machine Design de 1987.

¿Puedo usar los valores de la tabla A8 para el apriete controlado por ángulo?

No directamente en las ecuaciones de dimensionamiento. La tabla A8 da 1,2 a 1,4 para el control por ángulo y por límite elástico, pero el paso de cálculo R1 indica que se use un factor de apriete de 1 para esos dos métodos. Los tornillos apretados así se dimensionan frente a la precarga de montaje mínima en lugar de formar un máximo a partir de ella, y el extremo superior de la precarga lo rige la dispersión del límite elástico del lote real de tornillos, que R10/3 trata por separado.

¿Cómo afecta el método de apriete al tamaño del tornillo?

A través del orden del cálculo. R2 establece la fuerza de apriete mínima necesaria, R3 y R4 tienen en cuenta el reparto de cargas y la precarga perdida por asentamiento y temperatura, R5 da la precarga de montaje mínima y R6 la multiplica por el factor de apriete para obtener la precarga de montaje máxima. Ese máximo tiene que superar después las comprobaciones de tensión de montaje y de presión superficial, así que, con un mínimo fijo, un método de apriete peor eleva el máximo que el diseño debe soportar.