Die Schraube ist eine Feder, und die Verbindung auch

Die Größe, und wie man sie richtig benennt

VDI 2230 Blatt 1 nennt sie das Kraftverhältnis, Formelzeichen Φ. Es ist der Anteil einer axialen Betriebskraft, der die Schraube erreicht:

Φ = F_SA / F_A

Die verspannten Teile werden um den Rest entlastet, F_PA = (1 − Φ) F_A. Im einfachsten Fall — zentrische Verspannung mit Krafteinleitung an den Auflageflächen von Kopf und Mutter — ergibt es sich direkt aus den beiden Nachgiebigkeiten:

Φ_K = δ_P / (δ_S + δ_P) = k_S / (k_S + k_P)

NASA-STD-5020B schreibt dasselbe als φ = k_b / (k_b + k_c).

Ein Zitat, das man vermeiden sollte: ISO 16224 ist nicht das ISO-Gegenstück. Der zurückgezogene ISO/TR 16224:2012 und die aktuelle ISO 16224:2026 behandeln beide die Tragfähigkeit von Muttern und das Abstreifen von Gewinden, und keines von beiden definiert das Verspannungsschaubild oder Φ.

Die Korrektur: Vorspannkraft verkleinert die Spannungsamplitude nicht

Wir hatten die übliche Behauptung schon formuliert: Fester anziehen, dann sinkt die Wechselspannungsamplitude der Schraube, also hält sie länger. Solange die Verbindung nicht klafft, geschieht das nicht.

Solange die Verbindung geschlossen bleibt und sich beide Federn linear verhalten, beträgt die Schwingbreite der Schraubenkraft unter einer zyklischen Betriebskraft ΔP

ΔF_bolt = nΦ · ΔP

Der Wert der Vorspannkraft kommt nicht vor. Fester anziehen erhöht die Mittelspannung in der Schraube und ändert nichts an der Amplitude. Dass die Vorspannkraft in der einwirkenden Amplitude fehlt, macht sie für die Ermüdung aber nicht bedeutungslos: Die VDI macht die ertragbare Amplitude zu einer Funktion der mittleren Schraubenkraft. Siehe Die Dauerfestigkeit ist eine Prüfkonvention.

Was die Vorspannkraft tatsächlich verschafft, ist Abstand zum Klaffen. Sobald die Verbindung aufgeht, gilt das Lastaufteilungsmodell nicht mehr, und die Schraube übernimmt im Wesentlichen die gesamte zusätzliche öffnende Kraft — die Steigung im Schaubild wechselt von nΦ auf 1. Die NASA stellt klar, dass Klaffen unter zyklischer Belastung die Ermüdungsschädigung der Schraube erhöht. Die VDI setzt den Punkt des vollständigen Öffnens bei

F_Aab = F_V / (1 − Φ_n)

Die ehrliche Fassung des Rats lautet also: So viel Vorspannkraft, dass die Verbindung nie aufgeht, denn die Strafe für das Öffnen ist groß und kommt abrupt. Darüber hinaus bedeutet mehr Vorspannkraft vor allem mehr Mittelspannung.

Ist „nicht überdrehen“ also falsch?

Wir wollten mit Ja antworten. Das geht zu weit.

Die VDI sagt zwar, dass beim Anziehen im elastischen Bereich ein Ausnutzungsgrad von ν = 0.9 angestrebt werden soll, auch wenn die Funktion eine niedrigere F_M max erfordert. Derselbe Abschnitt verlangt aber, die zulässige Montagevorspannkraft F_M zul aus Grenzflächenpressung, thermischer Belastung, Nachgiebigkeit und Festigkeit zu bestimmen.

Die Norm stützt das volle Ausnutzen der zulässigen Vorspannkraft. Sie stützt nicht das Ignorieren der Obergrenze, und es gibt echte Obergrenzen: Fließen, Eindrücken der Auflagefläche und thermische Last. „Nicht überdrehen“ ist ein schlechter Rat, wenn es „deutlich unter dem Zulässigen bleiben“ meint, und ein richtiger, wenn es „es nicht überschreiten“ meint.

Warum eine weiche Dichtung das Leben der Schraube verschlechtert

Diese Aussage hält. Eine weiche Dichtung senkt die Steifigkeit der verspannten Teile k_P, das erhöht die Nachgiebigkeit δ_P, und das schiebt Φ in Richtung 1. Von jeder Betriebskraft wird mehr zu Schraubenkraft.

Am oberen Ende dieser Tabelle erhält die Schraube die gesamte Betriebskraft. Dichtungen bringen außerdem Nichtlinearität, Hysterese und Kriechen mit, die zusätzlich zum Steifigkeitseffekt mit der Zeit Vorspannkraft kosten.

Das sind vereinfachte Richtwerte, nicht das Φ der VDI einschließlich n. Und es gibt keinen allgemeinen typischen Bereich für Metall-auf-Metall-Verbindungen, den wir belegen konnten: Bickford nennt für eine „typische“ Verbindung ohne Dichtung K_J ≈ 5K_B, was Φ ≈ 0.17 ergibt, und ein durchgerechnetes Beispiel der NASA kommt auf 0.314. Beides sind Einzelfälle.

Die Vorspannkraft, die verloren geht, bevor überhaupt etwas einwirkt

Oberflächen setzen sich. Die VDI behandelt das plastische Setzen nach der Montage als Länge f_Z, und der damit verbundene Vorspannkraftverlust ergibt sich aus denselben beiden Nachgiebigkeiten:

F_Z = f_Z / (δ_S + δ_P)

NASA-STD-5020B lässt für reine Metallverbindungen 5% der anfänglichen Mindestvorspannkraft als kurzfristigen Setzverlust zu. Enthält die Verbindung nichtmetallische Teile oder Beschichtungen, verlangt sie stattdessen Versuchswerte — die 5% lassen sich nicht übertragen.

Wie genau sich die Vorspannkraft überhaupt aufbringen lässt, ist eine eigene Zahl, und die VDI tabelliert sie: wie schlecht Ihr Anziehverfahren die Vorspannkraft steuert.

Was Klaffen tatsächlich kostet, und die Mindestklemmkraft

Die Anforderung der VDI ist als Mindestklemmkraft formuliert, die mehrere Aufgaben zugleich erfüllen muss:

F_K erf ≥ max(F_KQ, F_KP + F_KA)

F_KQ deckt die reibschlüssige Übertragung von Querkräften ab, F_KP das Abdichten, und F_KA ist die Mindestklemmkraft an der Klaffgrenze. Die Verbindung muss den jeweils größten Wert erfüllen.

Eine Einschränkung, die man mitnehmen sollte: Eine exzentrische Verbindung kann an einer Kante örtlich aufgehen und einseitig zu tragen beginnen, lange bevor so etwas wie ein Klaffen über den ganzen Querschnitt eintritt; „offen oder geschlossen“ ist also eine Vereinfachung. Die VDI behandelt teilweises Klaffen gesondert.

Und wenn die Kraft in Ihrer Verbindung quer zur Schraube wirkt statt längs, gilt keines der obigen Aufteilungsmodelle, und das Anziehen hat ein oberes Ende, an dem sich die Wirkung umkehrt: Hält eine Verbindung länger, wenn man fester anzieht?

Was dieses Modell am Rest ändert

• Warum Verbindungen Vorspannkraft verlieren, ohne dass sich etwas losdreht, steht in Warum sich Schrauben lösen, und die elastische Wechselwirkung, die das bei der Montage bewirkt, in Anziehreihenfolge.
• Was das aufgebrachte Drehmoment tatsächlich bewirkt und welche Reibung es voraussetzte, steht in Drehmoment und Klemmkraft und Die Reibung, die das Drehmoment voraussetzte.
• Warum kleine Schrauben bei gleicher Setzlänge einen größeren Anteil ihrer Vorspannkraft verlieren, folgt direkt aus F_Z oben.
• Was geschieht, wenn das verspannte Teil ein Messgerät ist, sodass Φ zu einem Kalibrierfehler statt zu einer Spannungsfrage wird, steht in Das Tarieren einer vorgespannten Kraftmessdose hinterlässt einen Verstärkungsfehler.

Diese beiden Nachgiebigkeiten stehen auch im Nenner, wenn eine Verbindung drehwinkelgesteuert montiert wird — Drehmoment plus Winkel.

Und das Modell funktioniert auch umgekehrt. Ist die Verbindung zu steif, um die Längenänderungen zu ertragen, die sie tatsächlich erfährt, besteht die Abhilfe darin, absichtlich eine weichere Feder in Reihe zu schalten — genau das tut die Feder an einer Kühlerschraube: Diese Feder macht aus einem Drehmomentproblem ein Längenproblem.

Quellen

• VDI 2230 Blatt 1:2015 — §5.2.2 (Krafteinleitungsfaktor n), §5.3 und Gl. (77) (Φ), §5.3.1.1 Gl. (81)–(83) (Φ_K, Φ_n), Gl. (87) (F_Aab), Gl. (90)–(92) (Φ_en), §5.4.1 und R2/4 (F_{K erf}, F_KA), §5.4.2 Gl. (113) (F_Z), §5.5.1 Gl. (147) und Tabellen A1–A4 (ν = 0.9, F_{M zul}), Anhang D (teilweises Klaffen)
• NASA-STD-5020B — §4.4.5 Gl. (8)–(9) (φ, P_tb), Anhang A.2 (Klaffen und Ermüdung), A.3 und Tabelle 1 (5% Setzen), A.4 (n), A.6 (Klaffen), A.12 (Rechenbeispiel φ = 0.314)
• Bickford, Introduction to the Design and Behavior of Bolted Joints, 4. Aufl., §5.3.3 und §5.4 — K_J ≈ 5K_B; die Dichtungssteifigkeit dominiert die Verbindung
• Josephs und Huston, Blake's Design of Mechanical Joints, 2. Aufl. (2019), §5.5 Tabelle 5.2 — Richtwerte für C
• ISO/TR 16224:2012 (zurückgezogen) und ISO 16224:2026 — nur zitiert, um festzuhalten, dass keines von beiden das Verspannungsschaubild behandelt

Für die Annahme einer bestimmten Verbindung sind Ihre Zeichnung und die darin genannten Normen maßgebend.

Dieser Beitrag behandelt Schritt 2: Gewinde. Die vollständige Reihenfolge lautet Grundwerkstoff, Gewinde, Kopf, Antrieb, Oberfläche und Dokumentation. Warum eine andere Reihenfolge Nacharbeit verursacht, erläutert der englische Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Was ist das Kraftverhältnis in einer Schraubenverbindung?

Es ist der Anteil einer axialen Betriebskraft, der die Schraube erreicht. VDI 2230 Blatt 1 nennt es Kraftverhältnis, Formelzeichen Phi, definiert als Schraubenzusatzkraft geteilt durch die Betriebskraft, wobei die verspannten Teile um den Rest entlastet werden. Im einfachsten zentrischen Fall ist es die Nachgiebigkeit der verspannten Teile geteilt durch die Summe beider Nachgiebigkeiten; NASA-STD-5020B schreibt es als Schraubensteifigkeit geteilt durch die Summe aus Schrauben- und Plattensteifigkeit.

Verlängert festeres Anziehen die Ermüdungslebensdauer einer Schraube?

Nicht durch eine kleinere Spannungsamplitude. Solange die Verbindung geschlossen bleibt und beide Federn linear sind, ist die Schwingbreite der Schraubenkraft unter einer zyklischen Betriebskraft n mal Phi mal deren Schwingbreite, und der Wert der Vorspannkraft kommt darin nicht vor. Festeres Anziehen erhöht die Mittelspannung und lässt die Amplitude unverändert. Die Vorspannkraft verschafft Abstand zum Klaffen, denn sobald die Verbindung aufgeht, übernimmt die Schraube im Wesentlichen die gesamte Zusatzkraft, und die NASA hält fest, dass Klaffen unter zyklischer Belastung die Ermüdungsschädigung erhöht.

Ist der Rat, nicht zu überdrehen, falsch?

Das hängt davon ab, was er meint. Die VDI sagt, dass beim Anziehen im elastischen Bereich ein Ausnutzungsgrad von 0.9 angestrebt werden soll, auch wenn die Funktion weniger erfordert; deutlich unter der zulässigen Vorspannkraft zu bleiben verschenkt also Tragfähigkeit. Derselbe Abschnitt verlangt aber, die zulässige Vorspannkraft aus Grenzflächenpressung, thermischer Belastung, Nachgiebigkeit und Festigkeit zu bestimmen, und diese Obergrenzen sind real. Der Rat ist falsch, wenn er „weit unter dem Zulässigen bleiben“ meint, und richtig, wenn er „es nicht überschreiten“ meint.

Warum verkürzt eine weiche Dichtung die Lebensdauer der Schraube?

Eine weiche Dichtung senkt die Steifigkeit der verspannten Teile, erhöht damit ihre Nachgiebigkeit und schiebt das Kraftverhältnis in Richtung eins, sodass von jeder Betriebskraft mehr zu Schraubenkraft wird. Veröffentlichte Richtwerte für das Verhältnis reichen von 0.00 für eine ideal starre Metallverbindung über 0.25 für eine harte Kupferdichtung und 0.50 für weiches Kupfer bis 1.00 für eine weiche Dichtung mit Stiftschraube, bei der die Schraube die gesamte Betriebskraft erhält. Dichtungen bringen außerdem Nichtlinearität, Hysterese und Kriechen mit, die mit der Zeit Vorspannkraft kosten.

Wie viel Vorspannkraft geht durch Setzen verloren?

Die VDI behandelt das Setzen als Länge; der Vorspannkraftverlust ist diese Länge geteilt durch die Summe der Nachgiebigkeiten von Schraube und verspannten Teilen. NASA-STD-5020B lässt für reine Metallverbindungen fünf Prozent der anfänglichen Mindestvorspannkraft als kurzfristigen Setzverlust zu und verlangt stattdessen Versuchswerte, wenn die Verbindung nichtmetallische Teile oder Beschichtungen enthält. Weil dieselbe Setzlänge in einer kurzen Verbindung durch eine kleinere Nachgiebigkeitssumme geteilt wird, verlieren kleine Schrauben einen größeren Anteil.