Die Ermüdungsgrenze ist eine Prüfkonvention, kein Versprechen

Was dieser Wert tatsächlich ist

Eine Ermüdungsgrenze ohne Randbedingungen ist unvollständig. In der Praxis ist der Wert die Spannungsamplitude, bei der ein angegebener Anteil der Proben eine vorab festgelegte Lastspielzahl überstanden hat — einen Durchläufer — und zwar bei einem angegebenen Spannungsverhältnis. Die Prüfung endete. Das bedeutet nicht, dass die Probe unzerstörbar ist.

Selbst für den Durchläufer gibt es keine einheitliche Konvention. ISO 1099 nennt etwa 10⁷ Lastspiele für Baustähle und 10⁸ für andere Werkstoffe und weist zugleich darauf hin, dass Metalle im Allgemeinen keine Grenze besitzen, die unendlich viele Lastspiele garantiert. Speziell für Verbindungselemente mit Gewinde verwendet ISO 3800 einen vorab festgelegten Durchläufer, üblicherweise zwischen 5×10⁶ und 10⁷; die Bezugs-Dauerfestigkeitsamplituden nach VDI 2230-1 gelten ab N_D ≥ 2×10⁶. Hinter demselben Begriff stehen unterschiedliche Zahlen.

Die Ausnahmen gehen in beide Richtungen

Prüfungen im Bereich sehr hoher Lastspielzahlen haben tatsächlich Stähle gefunden, die jenseits der traditionellen Grenze von 10⁷ Lastspielen versagten: typischerweise hochfeste vergütete Stähle, Wälzlager- oder Federstähle, deren Risse an inneren Einschlüssen begannen. „VHCF hat bewiesen, dass Stahl keine Ermüdungsgrenze besitzt“ ist jedoch nicht das, was die Belege aussagen.

Auch die andere Hälfte des Lehrbuchpaars gilt nicht ausnahmslos, und die Ausnahme ist bemerkenswert: Glatte Proben aus 6061-T6 zeigten bis 10¹⁰ Lastspiele kein Plateau, gekerbte Proben derselben Legierung dagegen eine klare Grenze. Die Kerbe änderte die Antwort. AA2198-T8 zeigte nahe 10⁹ ein Plateau. Kupfer ist der Fall mit eindeutigen Belegen in der erwarteten Richtung: Bis 10¹⁰ wurde keine konventionelle Grenze festgestellt.

Warum sich nichts davon unmittelbar auf eine Schraube übertragen lässt

Der Schluss liegt nahe, dass auch Schrauben letztlich an inneren Einschlüssen versagen müssen. Genau diese Extrapolation ist zu vermeiden, und die Normen schließen sie ausdrücklich aus.

• ISO 1099 gilt für Proben ohne absichtliche Spannungskonzentration und schließt Bauteilprüfungen aus. Eine Schraube ist ein gekerbtes Bauteil; der Gewindegrund ist die Kerbe.
• Eine Kerbe verändert den Spannungsgradienten, verkleinert das hoch beanspruchte Volumen und bringt Eigenspannungen aus dem Gewinderollen ein. Je schärfer die Kerbe, desto eher verlagert sich der Rissbeginn zurück an die Oberfläche — an den Gewindegrund — statt zu einem inneren Einschluss.
• Eine neuere Übersicht zu gekerbten Bauteilen im VHCF-Bereich kommt zu dem Schluss, dass es noch immer kein breit validiertes allgemeines Modell für komplexe gekerbte Bauteile gibt.

Die maßgebende Stelle der Schraube ist gut belegt und folgt einer anderen Erklärung: der Grund des ersten tragenden Gewindegangs, weil die Last ungleich auf die Gewindegänge verteilt wird und der Grund sie konzentriert. An genau dieser Stelle läuft auch die Gegenüberstellung von Gewinderollen und Gewindeschneiden zusammen.

Eine Korrektur zu einer anderen Aussage auf dieser Website

Wir haben geschrieben, dass die Vorspannkraft in der Lastamplitude der Schraube nicht vorkommt: ΔF_b = Φ·F_A, wobei Φ von den Steifigkeiten bestimmt wird. Das ist richtig, lässt sich aber leicht einen Schritt zu weit lesen: Die Vorspannkraft sei deshalb für die Ermüdung bedeutungslos.

„Genügend Vorspannkraft, dann ist Ermüdung kein Problem“ ist daher so formuliert falsch. Eine ausreichende, erhaltene Vorspannkraft reduziert die zyklische Amplitude in der Schraube, indem sie die Verbindung geschlossen hält. Dieser Teil stimmt, und genau das leistet das Federmodell. Es entbindet nicht von der Prüfung der Amplitude am Gewindegrund, der Mittel- und Höchstspannung, der Streuung und des Verlusts der Vorspannkraft, der außermittigen Biegung oder des Querschlupfs.

Was Regelwerke tun, statt ewige Haltbarkeit zu versprechen

Die Tragwerksbemessung verlängert die Kurve nicht bis in den Gigacycle-Bereich. EN 1993-1-9 führt die Normalspannungskurve mit m = 3 bis N_D = 5×10⁶, behandelt diesen Punkt als Dauerfestigkeit bei konstanter Amplitude und ändert bei einem variablen Spektrum mit Bereichen ober- und unterhalb dieses Werts die Steigung auf m = 5; die Kurve läuft dann bis zur Abschneidegrenze bei 10⁸ weiter. Zugbeanspruchte Schrauben gehören zur Kerbfallkategorie 50, bezogen auf den Spannungsquerschnitt; Abstützkräfte und Biegung sind einzubeziehen.

Diese Konstruktion ist eine ingenieurmäßige Abbruchregel, keine Aussage über die Natur. Sie erinnert außerdem daran, dass eine Grenze bei konstanter Amplitude keine Freigabe für ein variables Spektrum ist: Einige große Lastspiele können bewirken, dass die kleinen mitzählen.

Dieser Beitrag gehört nicht zu nur einem der sechs Schritte. Er betrifft mehrere Schritte oder Vorgänge nach der Montage. Die zugrunde liegenden Entscheidungen stehen im englischen Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Hält Stahl unterhalb seiner Ermüdungsgrenze wirklich unbegrenzt?

Nicht als Naturgesetz. Stähle niedriger und mittlerer Festigkeit zeigen unter nicht korrosiver Belastung mit konstanter Amplitude häufig ein Plateau. In einem Vergleich von 42CrMo4 versagte der hoch angelassene Zustand zwischen zehn Millionen und einer Milliarde Lastspielen kein einziges Mal; die Festigkeiten an beiden Enden stimmten überein. Hochfeste vergütete Stähle, Wälzlager- und Federstähle versagten dagegen jenseits der traditionellen Grenze ausgehend von inneren Einschlüssen. Ob ein Plateau besteht, hängt von Festigkeit, Gefüge, Fehlstellen, Oberfläche, Umgebung und Spannungsverhältnis ab.

Stimmt es, dass Aluminium nie eine Ermüdungsgrenze besitzt?

Das ist das übliche Verhalten, aber nicht allgemeingültig. Die Ausnahme ist aufschlussreich: Glatte Proben aus 6061-T6 zeigten bis zehn Milliarden Lastspiele kein Plateau, gekerbte Proben derselben Legierung dagegen eine klare Grenze; AA2198-T8 zeigte nahe einer Milliarde Lastspiele ein Plateau. Kupfer ist der eindeutigere Fall: Bis zehn Milliarden Lastspiele wurde keine konventionelle Grenze festgestellt.

Gelten diese Ergebnisse für sehr hohe Lastspielzahlen auch für Schrauben?

Nicht unmittelbar, und die Normen sagen das ausdrücklich. ISO 1099 behandelt Proben ohne absichtliche Spannungskonzentration und schließt Bauteilprüfungen aus. Eine Schraube ist dagegen ein gekerbtes Bauteil, dessen Kerbe der Gewindegrund ist. Kerben verändern Spannungsgradient und hoch beanspruchtes Volumen; eine schärfere Kerbe verlagert den Rissbeginn eher zurück an die Oberfläche statt zu einem inneren Einschluss. Eine neuere Übersicht findet noch kein breit validiertes allgemeines Modell für komplexe gekerbte Bauteile.

Wenn die Vorspannkraft nicht in der Amplitudengleichung steht, ist sie dann für Ermüdung bedeutungslos?

Sie ist an einer anderen Stelle maßgebend. Die wirkende Amplitude ist der Lastfaktor mal der äußeren Last; die Vorspannkraft steht dort nicht. VDI 2230-1 macht jedoch für nach der Wärmebehandlung gerollte Schrauben die zulässige Dauerfestigkeitsamplitude von der mittleren Schraubenkraft abhängig. Die Vorspannkraft geht somit in die zulässige, nicht in die wirkende Amplitude ein. Eine ausreichende Vorspannkraft hält außerdem die Verbindung geschlossen und verhindert so den Sprung der Amplitude.

Quellen

• Lang, Korn & Rohm (2016). VHCF behaviour of 42CrMo4 in different heat treatment conditions. Procedia Structural Integrity. DOI 10.1016/j.prostr.2016.06.145
• Pyttel, Schwerdt & Berger (2011). Very high cycle fatigue — is there a fatigue limit? International Journal of Fatigue. DOI 10.1016/j.ijfatigue.2010.05.009
• Akiniwa et al. (2006). Fatigue strength of smooth and notched specimens in the very high cycle regime. International Journal of Fatigue. DOI 10.1016/j.ijfatigue.2005.04.017
• Majzoobi et al. (2005). Experimental evaluation of the effect of thread pitch on fatigue life of bolts. International Journal of Fatigue. DOI 10.1016/j.ijfatigue.2004.06.011
• ISO 3800:1993 — Axial load fatigue testing of threaded fasteners (Durchläufer üblicherweise 5×10⁶ bis 10⁷; Nachgiebigkeit der verspannten Teile nicht berücksichtigt)
• ISO 898-1 — der Anwendungsbereich schließt Ermüdungsfestigkeit ausdrücklich aus

Der mitunter für Gigacycle-Prüfungen genannte Rückgang ist werkstoff- und geometriespezifisch: Leicht gekerbtes 17-4PH zeigte bei 10^9 gegenüber 10^7 eine um etwa 5% niedrigere Festigkeit bei Raumtemperatur und etwa 10% bei 350 C. Es gibt keinen allgemeinen Prozentsatz für Stähle oder Schrauben.