你的鎖緊方法把預力控制得多差

那個量

VDI 稱之為 Anziehfaktor、tightening factor，符號 α_A， 正文也把它描述成裝配不確定係數。它是一個比值：

α_A = F_M max / F_M min

F_M min 是你需要的最小裝配預力； F_M max 是在鎖緊程序、工具與摩擦散布 都插手之後，實際可能出現的最大值。

它在流程裡的位置值得弄對，因為很容易找錯地方。 α_A 在計算步驟 R1 「Determining the tightening factor」選定，指向 §5.4.3， 表在 Annex A 的 Table A8。 R5 算的是 F_M min， 而 R6/1 才是相乘的地方： F_M max = α_A F_M min。

那張表，以及最常被引錯的幾格

Table A8 給的散布是相對於平均裝配預力，兩欄之間的關係是：

ΔF_M / 2F_Mm = (α_A − 1) / (α_A + 1)

這張表有三處被引錯的頻率高到值得點名。

• 真正的液壓拉伸是 1.1–1.4，不是網路摘要常見的 1.3–1.4。
• 1.4–1.6 那一列的「液壓工具」指的是用液壓工具施加的扭力控制，跟液壓張拉器是兩回事。
• 手動扭力扳手沒有單一數值。它會落在 1.4–1.6、1.6–2.0、1.7–2.5 或 2.5–4.0，完全取決於那個扭力是怎麼設定的；憑手感鎖就落在表上最差的那一列。

轉角與降伏點控制走的是另一條路

那條路怎麼走，包含表 A8 為什麼不是 1.0，在轉角法：那個角度從哪裡來。

NASA 用的是另一套架構，數字也自己一套

NASA-STD-5020B 不用 α_A，它用 preload variation Γ， 並另以 c_max、 c_min 表示安裝控制參數本身的上下公差：

P_pi-max = c_max(1 + Γ)P_pi-nom
P_pi-min = c_min(1 − Γ)P_pi-nom

對 separation-critical 的接頭，這些預設值不能用。 你必須用符合它 Table 2 組態要求的試驗，建立 90% probability、95% confidence、雙側的 Γ。

那個熟悉的 ±25% 從哪來

我們本來要把它歸給 VDI。那不是 VDI 的數字。 VDI 對「經原接頭校定」的扭力那一列是 ±17–23%。

±25% 追得到 NASA RP-1228 的 Table VII， 那是它轉載的 Industrial Fasteners Institute 扭力量測表， 引用 IFI《Fastener Standards》第 5 版（1970）：

「最高約 ±30%」那個版本追得到同一份文件的 Table VIII， 源自 1987 年《Machine Design》的扣件專號， 它給扭力控制 ±15–30%。 Machinery's Handbook 第 31 版也列同樣的扭力扳手 ±25%， 另有降伏點感測 ±8%、超音波 ±1%。

這些數字彼此不能互換。VDI 的是由 α_A 換算的指導值； NASA-STD 的 10% 是設計用的 Γ 替代值； 一份在 M10 與 M14 磷化螺栓上比較各控制方法的實驗論文， 報告扭力控制約 18% 散布（3s）、超音波夾緊力控制約 2.9%， 那是該設備與該試片的結果，不是設計允差。

為什麼那支工具最後把螺栓撐大

這條鏈按 VDI 的計算步驟依序走下來。

1. R2 求所需最小夾緊力 F_K erf。 它涵蓋靠摩擦傳遞橫向載荷，也可能還要涵蓋密封與避免接頭張開。
2. R3–R4 計入外力怎麼分配，以及嵌入與溫度造成的預力變化。
3. R5 給出 F_M min = F_K erf + (1 − Φ*_en)F_A max + F_Z + ΔF′_Vth。
4. R6 相乘： F_M max = α_A F_M min。
5. R7 之後檢查 F_M max 過不過得了裝配應力與面壓的限制。

所以在同一個 F_M min 之下，α_A 越大， 設計要撐住的最大裝配預力就越高，而那個最大值還得通過屈服與承壓面的檢查。 選一個比較差的鎖緊方法，就是把螺栓變大，或是逼你換方法。

對我們一開始的講法有一個限定。說「離散不是精度問題、是設計輸入」 這條線劃得太硬：VDI 明列工具誤差、設定誤差、操作與讀值誤差 都是 α_A 的來源，所以它有一部分確實是精度的事。 準確的版本是：預力離散不只是製程指標—— 在這套計算裡，它必須成為設計輸入。

組裝之後，溫度會再一次移動預力，而 VDI 把它算進同一條式子：溫度會移動預力。

以上沒有一項是工具本身的公差。設定式扳手在 10 N·m 以上， ISO 6789 容許的是 ±4%，那是另一個量，而且是在試驗台上量的、不是在你的接頭上。 那份標準對工具要求了什麼、沒要求什麼——包括校正間隔， 以及它從來沒有寫過的那條保管規定—— 見扭力扳手的標準裡沒有保管規定。

相關的其他篇

安裝時的散布只是故事的一半——預力在使用中也會在螺帽沒轉的情況下流失， 而扭矩點檢看不到那個。

預力為什麼重要、以及它買到與買不到什麼，見 螺栓是一根彈簧，被夾的東西也是。 扭力本身買到的是什麼，見 扭力與夾持力； 它默默假設的摩擦，見 扭力規格假設了摩擦。

參考資料

• VDI 2230 Blatt 1:2015-11 —— R1 與 §5.4.3（決定 α_A）、式 (R1/1) 與式 (130)、Annex A 的 Table A8（指導值，以及轉角與降伏點控制的特殊規定）、R2（F_{K erf}）、R5（F_{M min}）、R6/1（F_{M max}）、R7/3、R10/3（轉角與降伏點方法的 p_max）
• NASA-STD-5020B —— §4.3.1 式 (3)–(5)（Γ、c_max、c_min）、§4.3.3 與 TFSR 7 與 Table 3（數值，以及 separation-critical 接頭的 90/95 要求）、附錄 A.2 式 (25) 與 (26a)–(26b)
• NASA RP-1228《Fastener Design Manual》（1990）—— Table VII 源自 IFI《Fastener Standards》第 5 版（1970）；Table VIII 源自《Machine Design》（1987）
• Machinery's Handbook 第 31 版 —— 扭力扳手 ±25%、turn-of-nut ±15%、降伏點感測 ±8%、螺栓伸長量 ±3–5%、超音波 ±1%
• Persson 與 Roloff，2016，DOI 10.1177/0954406215619648 —— M10 與 M14 上依控制方法量到的散布
• 《Preload Control Method of Threaded Fasteners: A Review》，2024，DOI 10.1186/s10033-024-01082-w

任何特定接頭的驗收，由你的圖面與圖面引用的標準決定。

這一篇屬於第 2 步，牙。完整的順序是母材、牙、頭型、驅動、表面處理、文件；至於為什麼順序做反了是重工而不是微調，見指定一顆螺絲。

常見問題

VDI 2230 的鎖緊係數是什麼？

它是 Anziehfaktor，符號 α_A，正文也描述為裝配不確定係數。它是「可能出現的最大裝配預力」除以「你需要的最小裝配預力」。它在計算步驟 R1 選定，該步指向 §5.4.3，指導值在 Annex A 的 Table A8，而它在 R6 被乘進設計裡：最大裝配預力等於 α_A 乘最小裝配預力。

扭力扳手的預力散布有多大？

完全取決於那個扭力是怎麼設定的。VDI 2230 Table A8 給的是：經原接頭試驗校定時 ±17 到 23%，以 class B 的估計摩擦係數設定時 23 到 33%，class A 時 26 到 43%，而憑操作者手感或用衝擊扳手則是 43 到 60%。脫離這些條件，手動扭力扳手沒有單一數值。

那個熟悉的 ±25% 從哪裡來？

不是來自 VDI。它追得到 NASA RP-1228 的 Table VII，那是轉載 Industrial Fasteners Institute 的扭力量測表、引用 IFI《Fastener Standards》第 5 版（1970），給扭力扳手 25%、turn-of-nut 15%、扣件伸長量 3 到 5%、應變規 1%。被引成「最高 30%」的版本則追得到同一份文件的 Table VIII，源自 1987 年的《Machine Design》專號。

轉角控制可以直接用 Table A8 的值嗎？

不能直接代進尺寸計算。Table A8 對轉角與降伏點控制列出 1.2 到 1.4，但計算步驟 R1 規定這兩種方法要用鎖緊係數 1。這樣鎖付的螺栓是針對最小裝配預力定尺寸，而不是由它形成一個最大值來定尺寸；預力的上端由實際螺栓批次的降伏散布控制，R10/3 另外處理。

鎖緊方法怎麼影響螺栓尺寸？

透過計算的順序。R2 求所需最小夾緊力，R3 與 R4 計入載荷分配以及嵌入與溫度造成的預力損失，R5 給出最小裝配預力，R6 再乘上鎖緊係數得到最大裝配預力。那個最大值接著要通過裝配應力與面壓的檢查，所以在同一個最小值之下，比較差的鎖緊方法會提高設計必須撐住的最大值。