那個 18.75,是 225 除以 12
r/electricians 上很久以來票數最高的一則扣件抱怨,不是一篇貼文,是一個標題:你要規定我把端子鎖到 18.75 ft·lbf,那至少讓它撐得住 18。一千四百多個人同意。那句話裡的那個數字,本身就值得花兩分鐘,因為它不是任何人設計出來的數字。
把它乘以 12
18.75 × 12 = 225。一呎有十二吋,所以一個 18.75 ft·lbf 的規格, 就是一個 225 英吋磅的規格,那是一個整數, 也幾乎肯定是某個人真正寫下來的那個數字。
這是從算術做的推論,不是我們可以拿一份文件給你看的東西,也該照這樣讀。 但它是個很強的推論。沒有人是靠工程算到 18.75 的。 人是把一個整齊的數字除以十二才走到那裡, 而 225 在端子扭矩值通常被公布的那個單位裡,正好整齊。
這讓那則抱怨換了個樣子。那兩位小數看起來像精度, 而正是精度招來那句反問:如果規格講究到要指定四分之一個呎磅, 那零件最好也撐得住四分之一個呎磅。 那些小數從來就不是一個關於精度的宣稱。 它們是一個整數換了單位、而沒有人再把它四捨五入回去之後的樣子。
什麼東西真的交得出兩位小數
假設你真的想打中 18.75,而不是 18.7 或 19。 第一個問題是有沒有任何工具有資格做到,而扭力工具的標準回答了它。 ISO 6789 第 1 部 Table 4 給設定式工具的最大容許相對偏差: A、B、C 類在 10 N·m 以下是 6 %,以上是 4 %。
18.75 ft·lbf 是 25.4 N·m,明顯高於那個門檻,所以適用 4 % 那一段:
| 量 | 值 |
|---|---|
| 那個規格 | 18.75 ft·lbf = 25.4 N·m |
| 合格設定式扳手被允許的偏差 | ±4 % = ±0.75 ft·lbf |
| 那個規格的小數部分 | 0.75 ft·lbf |
一支完全合乎標準的扳手,被允許偏離它的設定值 0.75 ft·lbf。 那個規格小數點後面的那幾位, 正好就是那台被要求去打中它的儀器的整個公差帶。
而工具在整條誤差鏈裡,還是最小的那一個,差距很大。 扭矩控制實際交出來的夾緊力散布,大到工具那幾個百分點會直接消失在裡面,見 你的鎖緊方法把預力控制得多差; 那個數字默默假設的摩擦,見 扭力規格假設了摩擦。 ISO 6789 對一支扳手要求什麼、沒要求什麼,包括它從來沒有寫過的那條保管規定,見 扭力扳手的標準裡沒有保管規定。
看到奇怪的規格就跑一次的那個測試
這件事可以推廣,而且大約花五秒鐘。 當一個數字帶著看起來對這件事來說太細的小數,就把它換算回去:
| 數字的單位是 | 試著 | 在找 |
|---|---|---|
| ft·lbf | × 12 | 一個整數的英吋磅 |
| N·m | × 8.851 | 一個整數的英吋磅 |
| N·m | ÷ 1.3558 | 一個整數的呎磅 |
| mm | ÷ 25.4 | 一個整數的英吋,或一個常見的分數 |
如果其中一個落在整齊的地方,你就學到了兩件有用的事。 這個數字是在哪個單位裡被設計出來的,那會告訴你它最初活在誰的文件裡。 以及後面那幾位數字不帶任何資訊, 所以為它們爭論、或圍著它們建流程,都是在跟一次單位換算爭論。 同樣的模式出現在尺寸而不是扭矩上,見 沒有人寫下來的時候怎麼分公制與英制; 兩套標註系統出現在同一張圖上,見 兩套標註系統。
既然講到單位,順便講一件小事。那則抱怨寫的是「ft/lbs」,而幾乎所有人都這樣寫。 扭矩是力乘上長度,不是除以長度,所以誠實的寫法是 ft·lbf 或 lbf·ft。 它很少造成問題,因為上下文會救它; 但在一篇談「一個在換算裡被弄壞的數字」的文章裡,值得注意一下。
那則抱怨的另外一半,我們沒辦法判斷
那句話裡還有第二個主張:那個端子在低於它自己規格的扭矩下就撐不住了。 我們沒有端子、沒有試驗,也沒有辦法查證那件事, 而一個人對一批貨的經驗,不是關於一個產品的證據。 本頁把那則抱怨記下來,就到此為止。
可以一般性地說的是:一個扭矩數字是給組裝的人的指示, 而撐不撐得住它,屬於接合裡比較弱的那一半,而那通常不是螺絲。 那個不對稱寫在螺帽只有一個數字; 由攻牙孔而不是扣件決定上限的那個情況,寫在 問題出在攻牙孔。
那該怎麼寫
- 用它被設計出來的那個單位公布它。如果它是 225 英吋磅,就寫 225 英吋磅。為了讀者方便而換算,正是一個整數長出它撐不起的小數的方式
- 非換算不可的話,就四捨五入到這個製程真的有的精度。對著 ±4 % 的儀器帶來看,19 ft·lbf 跟 18.75 ft·lbf 是同一個指示,而只有其中一個會招來爭論
- 把公差寫在數值旁邊。一個光禿禿的數字暗示著整條鏈裡沒有任何一環供得起的精確,而工具還是那個散布裡貢獻最小的
- 講清楚那幾位數字的單位是什麼。一個沒有單位、或單位被寫成除法的扭矩,跟螺栓旁邊那個結果是驅動尺寸的數字是同一類問題
這一篇不屬於六步中的任何一步。它橫跨各步,或者發生在組裝之後。導致它的那些決定是在哪裡做的,見指定一顆螺絲,那篇寫的是順序,以及為什麼順序做反了是重工。
常見問題
扭矩規格為什麼會有奇怪的小數?
通常是因為它們在另一個單位裡是整數。18.75 ft·lbf 乘以十二是 225 英吋磅,那是整數,而英吋磅正是端子扭矩常被公布的單位。把呎磅的數字乘以十二,或把牛頓米的數字除以 1.3558,看看有沒有整齊的東西冒出來。有的話,那些小數就是換算的殘留,不是關於精度的陳述。
扭力扳手打得到 18.75 ft·lbf 嗎?
打不到那個解析度。ISO 6789 第 1 部 Table 4 允許合格的 A、B、C 類設定式工具在 10 N·m 以上有 4 % 的最大相對偏差,而 18.75 ft·lbf 是 25.4 N·m。18.75 的 4 % 是 0.75,所以一支完全合格的扳手被允許的偏差,正好等於那個規格的小數部分。要注意這是 ISO 的標準;照別的標準做的扳手有它自己的公差帶,而那些我們沒有讀過。
工具是鎖付接合裡誤差的主要來源嗎?
不是,它是最小的那一個。工具貢獻幾個百分點,而扭矩跟你實際拿到的夾緊力之間的關係,是由摩擦與鎖緊方法主導的,那邊的散布大得多。這也是為什麼為一個扭矩數字的第二位小數爭論,是在為這個問題裡最不重要的那一項爭論。
換算過的扭矩規格應該四捨五入嗎?
四捨五入到這個製程交得出來的精度,並且說清楚你指的是哪個單位、多少公差。對著四個百分點的儀器帶來看,19 跟 18.75 是同一個指示。把沒有四捨五入的換算結果公布出去不會增加準確度;它增加的是一個接合撐不起的隱含宣稱,而且會誘使人把一個上限當成一個目標。
ft/lbs 是寫扭矩的正確方式嗎?
嚴格來說不是。扭矩是力乘上距離,所以寫法是 ft·lbf 或 lbf·ft,不是除法。實務上上下文會把它解掉,也沒有人真的被誤導;但它跟「一個完全沒有寫單位的數字」屬於同一族問題,而後者才是真的會把零件弄壞的那一個。
參考資料
- ISO 6789-1:2017 —— 手動扭力工具,設計與品質符合性試驗;Table 4 設定式工具的最大容許相對偏差,引自本站先前讀該標準的那一篇
- r/electricians —— 本篇的起點,1,464 分,那個 18.75 就出現在標題裡
- r/electricians —— 關於進不去的那一串,票數最高的回覆直說「短柄六角加一支梅花板手,稱不上精密扭矩,但那已經是你做得到的最好」
本頁的算術是我們自己做的,拿計算機就能重算:18.75 乘以十二正好是 225,而 18.75 的四個百分點正好是 0.75。「這個規格原本是 225 英吋磅」是從那條算術做的推論,不是我們可以拿文件給你看的東西,該把它讀成一個很強的推論,而不是事實。公差的數字出自 ISO 6789-1 Table 4,引自本站先前那一篇,而那一篇是讀該標準自己的預覽寫的。ISO 6789 是手動扭力工具的國際標準;照北美標準做的扳手有它自己的容許偏差,而那些文件我們沒有讀過,所以這裡的對照是對著 ISO 做的,並且照這樣標示。我們對來源討論串裡被點名的製造商不表態,對「有沒有任何端子在低於規格時失效」不表態,對任何產品的品質也不表態:抱怨的那一部分是一個人的經驗,我們手上沒有試驗資料,本頁的任何一句都不應該被讀成關於某個零件的結論。電氣規章與線材連接器標準的條文一律沒有引用,因為我們沒有讀過。
詢價
如果一個扭矩數字帶著小數送到我們這裡,請一併告訴我們它原本是用哪個單位寫的、 以及它配的公差是多少。換算過的數字會帶著沒有人打算要的位數, 而「目標值」跟「上限」的差別,正是決定一個接合有沒有被正確組裝的那一件事。