볼트는 스프링이고, 체결부도 스프링입니다

그 양, 그리고 올바르게 부르는 법

VDI 2230 Blatt 1은 이것을 Kraftverhältnis, 즉 하중 계수라 부르며 기호는 Φ입니다. 축 방향 작용 하중 중 볼트에 전달되는 몫입니다.

Φ = F_SA / F_A

체결된 부재는 나머지만큼 하중이 줄어듭니다. F_PA = (1 − Φ) F_A. 가장 단순한 경우 — 머리와 너트의 자리면에서 하중이 들어가는 동축 체결 — 에는 두 유연도에서 바로 나옵니다.

Φ_K = δ_P / (δ_S + δ_P) = k_S / (k_S + k_P)

NASA-STD-5020B는 같은 것을 φ = k_b / (k_b + k_c)로 씁니다.

피해야 할 인용이 하나 있습니다. ISO 16224는 ISO 대응 규격이 아닙니다. 폐지된 ISO/TR 16224:2012와 현행 ISO 16224:2026은 둘 다 너트의 하중 능력과 나사산 파손을 다루며, 어느 쪽도 체결 스프링 선도나 Φ를 정의하지 않습니다.

정정: 초기 체결력은 응력 진폭을 줄이지 않습니다

저희도 흔한 주장을 초안에 써 두었습니다. 더 세게 조이면 볼트의 반복 응력 진폭이 줄어 더 오래 간다는 것입니다. 체결부가 벌어지기 전에는 그런 일이 일어나지 않습니다.

체결부가 닫혀 있고 두 스프링이 선형으로 거동하는 동안, 반복 외부 하중 ΔP에 대한 볼트 하중의 변동 폭은 다음과 같습니다.

ΔF_bolt = nΦ · ΔP

초기 체결력 값은 들어 있지 않습니다. 더 세게 조이면 볼트의 평균 응력이 올라갈 뿐 진폭은 조금도 달라지지 않습니다. 그러나 초기 체결력이 작용 진폭에 없다고 해서 피로와 무관해지는 것은 아닙니다. VDI는 허용 진폭을 볼트 평균 하중의 함수로 둡니다. 피로 한도는 시험의 관례입니다를 참고하십시오.

초기 체결력이 실제로 사 주는 것은 벌어짐까지의 여유입니다. 체결부가 열리는 순간 하중 분담 모델은 더 이상 적용되지 않고, 볼트가 추가로 벌리는 하중을 사실상 전부 받습니다 — 선도의 기울기가 nΦ에서 1로 바뀝니다. NASA는 반복 하중에서의 벌어짐이 볼트의 피로 손상을 키운다고 분명히 말합니다. VDI는 완전히 열리는 지점을 다음과 같이 둡니다.

F_Aab = F_V / (1 − Φ_n)

그러니 정직한 조언은 이렇습니다. 체결부가 절대 열리지 않을 만큼 초기 체결력을 주십시오. 열렸을 때의 대가는 크고 갑작스럽기 때문입니다. 그 지점을 넘어서면, 초기 체결력을 더 주는 것은 대체로 평균 응력을 더 올리는 것입니다.

그렇다면 “너무 세게 조이지 말라”는 틀린 말일까

저희는 그렇다고 답하려 했습니다. 그것은 지나친 말입니다.

VDI는 탄성 영역에서 조일 때 기능상 더 낮은 F_M max로 충분하더라도 이용률 ν = 0.9를 목표로 해야 한다고 분명히 말합니다. 그러나 같은 조항은 허용 조립 초기 체결력 F_M zul을 한계 면압, 열 하중, 유연도, 강도로부터 정하라고 요구합니다.

규격은 허용 초기 체결력을 충분히 활용하는 것을 지지합니다. 상한을 무시하는 것은 지지하지 않으며, 상한은 실제로 있습니다. 항복, 자리면 압괴, 열 하중입니다. “너무 세게 조이지 말라”가 “허용치보다 한참 아래에 머물라”는 뜻이면 나쁜 조언이고, “허용치를 넘지 말라”는 뜻이면 옳은 조언입니다.

부드러운 개스킷이 볼트 수명을 나쁘게 하는 이유

이것은 맞는 말입니다. 부드러운 개스킷은 체결된 부재의 강성 k_P를 낮추고, 그러면 유연도 δ_P가 커지며, 그 결과 Φ가 1 쪽으로 밀려납니다. 모든 외부 하중에서 더 많은 몫이 볼트 하중이 됩니다.

이 표의 맨 위에서는 볼트가 외부 하중 전체를 받습니다. 개스킷은 강성 효과에 더해 비선형성, 히스테리시스, 크리프도 가져오며, 이것들이 시간이 지나면서 초기 체결력을 잃게 합니다.

이것은 단순화한 참고값이지, n을 포함한 VDI의 Φ가 아닙니다. 그리고 저희가 확인할 수 있었던 금속 대 금속 체결부의 일반적인 전형 범위는 없습니다. Bickford는 개스킷 없는 “전형적인” 체결부로 K_J ≈ 5K_B를 제시하며, 이는 Φ ≈ 0.17을 뜻합니다. NASA의 계산 예는 0.314가 나옵니다. 둘 다 개별 사례입니다.

아무것도 가하기 전에 잃는 초기 체결력

표면은 자리를 잡습니다. VDI는 조립 후에 생기는 소성 안착을 길이 f_Z로 다루며, 그로 인해 잃는 초기 체결력은 같은 두 유연도에서 나옵니다.

F_Z = f_Z / (δ_S + δ_P)

NASA-STD-5020B는 전부 금속인 체결부에 대해 초기 최소 체결력의 5%를 단기 안착 손실로 허용합니다. 체결부에 비금속 부품이나 코팅이 있으면 대신 시험값을 요구합니다 — 5%를 그대로 가져다 쓸 수 없습니다.

애초에 초기 체결력을 얼마나 정확히 줄 수 있는지는 별개의 숫자이며, VDI가 표로 정리해 두었습니다: 조임 방법이 초기 체결력을 얼마나 엉성하게 관리하는가.

벌어짐의 실제 대가, 그리고 최소 체결 축력

VDI의 요구 사항은 여러 역할을 동시에 해야 하는 최소 체결 축력으로 표현됩니다.

F_K erf ≥ max(F_KQ, F_KP + F_KA)

F_KQ는 마찰로 횡하중을 전달하는 몫, F_KP는 밀봉의 몫이며, F_KA는 열림 한계에서의 최소 체결 축력입니다. 체결부는 그중 가장 큰 값을 충족해야 합니다.

함께 기억해 둘 단서가 있습니다. 편심 체결부는 단면 전체가 벌어지기 훨씬 전에 한쪽 가장자리가 국부적으로 열리면서 한쪽으로 지지하기 시작할 수 있으므로, “열림 또는 닫힘”은 단순화입니다. VDI는 부분 열림을 따로 다룹니다.

그리고 체결부의 하중이 볼트 축을 따라가지 않고 볼트를 가로질러 작용한다면, 위의 분담 모델은 어느 것도 적용되지 않으며, 조임에는 효과가 뒤집히는 상한이 있습니다: 더 세게 조이면 체결부가 더 오래갈까?

이 모델이 나머지에 대해 바꾸는 것

• 아무것도 풀리지 않았는데 체결부가 초기 체결력을 잃는 이유는 나사가 풀리는 이유에, 조립 중에 그렇게 만드는 탄성 상호작용은 조임 순서에 있습니다.
• 가한 토크가 실제로 무엇을 사 주는지, 그리고 그 토크가 전제한 마찰은 토크와 체결 축력과 토크가 전제한 마찰에 있습니다.
• 같은 안착 길이에서 작은 나사가 초기 체결력을 더 큰 비율로 잃는 이유는 위의 F_Z에서 바로 나옵니다.
• 체결된 부재가 계측기여서 Φ가 응력 문제가 아니라 교정 오차가 되는 경우는 초기 체결된 로드셀을 영점 조정하면 게인 오차가 남습니다에 있습니다.

이 두 유연도는 체결부를 각도법으로 조립할 때의 분모이기도 합니다 — 토크 더하기 각도.

그리고 이 모델은 반대 방향으로도 작동합니다. 체결부가 너무 뻣뻣해서 실제로 겪을 길이 변화를 견디지 못한다면, 해결책은 일부러 더 부드러운 스프링을 직렬로 넣는 것이며, 쿨러 나사의 스프링이 하는 일이 바로 그것입니다: 그 스프링은 토크 문제를 길이 문제로 바꿉니다.

참고 자료

• VDI 2230 Blatt 1:2015 — §5.2.2(하중 도입 계수 n), §5.3 및 식 (77)(Φ), §5.3.1.1 식 (81)–(83)(Φ_K, Φ_n), 식 (87)(F_Aab), 식 (90)–(92)(Φ_en), §5.4.1 및 R2/4(F_{K erf}, F_KA), §5.4.2 식 (113)(F_Z), §5.5.1 식 (147) 및 표 A1–A4(ν = 0.9, F_{M zul}), 부속서 D(부분 열림)
• NASA-STD-5020B — §4.4.5 식 (8)–(9)(φ, P_tb), 부록 A.2(벌어짐과 피로), A.3 및 표 1(5% 안착), A.4(n), A.6(벌어짐), A.12(계산 예 φ = 0.314)
• Bickford, Introduction to the Design and Behavior of Bolted Joints, 제4판, §5.3.3 및 §5.4 — K_J ≈ 5K_B, 개스킷 강성이 체결부를 지배함
• Josephs, Huston, Blake's Design of Mechanical Joints, 제2판(2019), §5.5 표 5.2 — C의 참고값
• ISO/TR 16224:2012(폐지) 및 ISO 16224:2026 — 어느 쪽도 체결 선도를 다루지 않는다는 점을 밝히기 위해서만 인용

특정 체결부의 합격 여부는 해당 도면과 도면이 인용하는 규격에 따릅니다.

이 글은 2단계: 나사산를 다룹니다. 전체 순서는 모재, 나사산, 머리, 구동부, 표면 처리, 문서이며, 순서를 바꾸면 재작업이 되는 이유는 영어 글 Specifying a screw에 설명되어 있습니다.

자주 묻는 질문

볼트 체결부의 하중 계수란 무엇입니까?

축 방향 작용 하중 중 볼트에 전달되는 몫입니다. VDI 2230 Blatt 1은 이것을 Kraftverhältnis, 기호 파이라 부르며, 볼트의 추가 축력을 작용 하중으로 나눈 값으로 정의하고, 체결된 부재는 나머지만큼 하중이 줄어듭니다. 가장 단순한 동축의 경우 체결된 부재의 유연도를 두 유연도의 합으로 나눈 값과 같으며, NASA-STD-5020B는 이를 볼트 강성을 볼트와 체결 부재 강성의 합으로 나눈 값으로 씁니다.

볼트를 더 세게 조이면 피로 수명이 늘어납니까?

응력 진폭을 줄여서 늘어나는 것은 아닙니다. 체결부가 닫혀 있고 두 스프링이 선형인 동안, 반복 외부 하중에 대한 볼트 하중의 변동 폭은 n 곱하기 파이 곱하기 그 하중의 변동 폭이며, 초기 체결력 값은 들어 있지 않습니다. 더 세게 조이면 평균 응력이 오를 뿐 진폭은 그대로입니다. 초기 체결력이 사 주는 것은 벌어짐까지의 여유입니다. 체결부가 열리면 볼트가 추가 하중을 사실상 전부 받게 되며, NASA는 반복 하중에서의 벌어짐이 피로 손상을 키운다고 지적합니다.

너무 세게 조이지 말라는 조언은 틀린 것입니까?

무슨 뜻이냐에 따라 다릅니다. VDI는 탄성 영역에서 조일 때 기능상 더 적게 필요하더라도 이용률 0.9를 목표로 해야 한다고 말하므로, 허용 초기 체결력보다 한참 아래에 머무는 것은 능력을 낭비하는 일입니다. 그러나 같은 조항은 허용 초기 체결력을 한계 면압, 열 하중, 유연도, 강도로부터 정하라고 요구하며, 그 상한은 실제로 있습니다. 허용치보다 한참 아래에 머물라는 뜻이면 틀린 조언이고, 허용치를 넘지 말라는 뜻이면 옳은 조언입니다.

부드러운 개스킷은 왜 볼트 수명을 줄입니까?

부드러운 개스킷은 체결된 부재의 강성을 낮춰 유연도를 키우고, 하중 계수를 1 쪽으로 밀어 모든 외부 하중에서 더 많은 몫이 볼트 하중이 되게 합니다. 공개된 참고값은 이상적인 강체 금속 체결부의 0.00부터 경질 구리 개스킷의 0.25, 연질 구리의 0.50을 거쳐, 볼트가 외부 하중 전체를 받는 부드러운 개스킷과 스터드 조합의 1.00까지입니다. 개스킷은 비선형성, 히스테리시스, 크리프도 더하며, 이것들이 시간이 지나면서 초기 체결력을 잃게 합니다.

안착으로 초기 체결력이 얼마나 줄어듭니까?

VDI는 안착을 길이로 다루며, 잃는 초기 체결력은 그 길이를 볼트와 체결 부재의 유연도 합으로 나눈 값입니다. NASA-STD-5020B는 전부 금속인 체결부에 대해 초기 최소 체결력의 5퍼센트를 단기 안착 손실로 허용하고, 체결부에 비금속 부품이나 코팅이 있으면 대신 시험값을 요구합니다. 짧은 체결부에서는 같은 안착 길이를 더 작은 유연도 합으로 나누게 되므로, 작은 나사가 더 큰 비율을 잃습니다.