55도는 이미 있던 것들의 평균이었습니다

출처는 A Paper on an Uniform System of Screw Threads(1841년 Institution of Civil Engineers에서 발표)이며, 1858년 Whitworth의 논문집 Miscellaneous Papers on Mechanical Subjects에 다시 실렸습니다. 저작권이 만료되었고 Internet Archive에 전체가 스캔되어 있습니다. 광학 문자 인식이 숫자를 망가뜨리므로 아래에 인용한 모든 수치는 쪽 이미지와 대조했습니다.

문제는 수리 공장이었습니다

이 논문은 강도에 관한 글이 아니라 예비 부품에 관한 글입니다. 제조사마다 다른 나사산을 채택해 큰 불편이 생기고, 특정 나사산의 정확한 피치를 알아내기 어려운 문제는, 특히 피치가 인치의 배수나 약수가 아닐 때 극심한 곤란을 초래합니다.

이어서 이를 구체적으로 보여 주는 예가 나옵니다. 철도 회사나 증기 우편선 회사의 정비 공장을 생각해 보라는 것입니다. 통일성이 없어서 필요해진 장비의 종류는 엔진을 공급한 제조사의 수만큼 늘어나지만, 같은 나사산 체계가 그 엔진들에 공통으로 쓰인다면 나사 가공 공구 한 세트로 충분할 것이라고 합니다. 그는 통일이 지금은 피할 수 없는 볼트와 너트의 낭비도 막을 것이라고 덧붙입니다.

1841년의 한 기계 회사가 오늘날 정비 부서가 말하는 것과 같은 일을 설명하고 있습니다. 부품 번호는 너무 많고, 공구실은 작업이 아니라 가장 나쁜 공급업체에 맞춰 규모가 정해져 있다는 것입니다.

그가 수치를 계산할 수 없다고 말한 이유

Whitworth는 무엇을 고르기 전에 4쪽에 걸쳐 이 선택이 계산으로 정해질 수 없다고 논증합니다. 나사산에는 피치, 깊이, 형상이라는 세 가지 본질적 특성이 있습니다. 각각은 독립적으로 바꿀 수 있고, 각각이 힘의 이득과 강도와 내구성에 영향을 주며, 그중 어느 하나도 정할 수 있는 명확한 규칙이 없습니다.

조건들은 서로 충돌하기도 합니다. 힘의 이득이 커지면 반드시 강도가 줄어듭니다. 가는 나사산은 기계적으로 이득을 얻는 대신 강도를 잃습니다. 깊은 나사산은 얕은 나사산보다 오래가지만 볼트의 강도를 상당히 떨어뜨립니다. 특정 나사산이 너무 굵거나 너무 가늘다는 것은 분명할 수 있지만, 그 사이에는 선택이 임의적이며 계산보다는 판단에 따라야 하는 중간 단계들이 있습니다.

그는 계산에 쓸 정확한 데이터는 어떤 종류도 얻을 수 없다고 쓰며, 이 문제는 근사적으로만 풀 수 있다고 합니다. 나사산 표준화의 출발점이 된 문서가, 자신이 이제 규정하려는 것이 도출될 수 없다는 사실을 독자에게 길게 설명하고 있는 셈입니다.

그래서 그는 잉글랜드를 측정했습니다

방법은 논증에서 자연스럽게 나옵니다. 성공 가능성이 조금이라도 있는 유일한 방법은 일종의 타협, 즉 모든 당사자가 공동의 이익을 위해 중간값을 채택하는 데 동의하는 것입니다. 주요 기술자들이 쓰던 여러 나사산의 평균 피치와 평균 깊이가 그렇게 공통 표준이 될 것이며, 이는 전반적인 동의를 얻을 수 있을 뿐 아니라 실용적 목적에서 다른 어떤 방안보다 참된 표준에 가까울 가능성이 크다고 합니다.

그리고 그는 자신의 회사가 한 일을 말합니다. 잉글랜드 전역의 주요 공장에서 볼트를 대량으로 수집했고, 여러 지름에 대해 평균 나사산을 주의 깊게 관찰했습니다. 1/4인치, 1/2인치, 1인치, 1과 1/2인치를 눈금의 고정점으로 삼고 중간 치수는 이에 맞춰 조정했습니다. 평균에서 벗어난 것은 인치당 나사산 수에 작은 분수가 생기는 큰 불편을 피하는 데 필요했을 만큼뿐이었습니다. 이 눈금은 나중에 6인치까지 확장되었습니다.

따라서 Whitworth 피치는 분수를 반올림해 없앤 조사 결과입니다. 도출도 아니고 최적값도 아닙니다. 잉글랜드 공장들이 이미 하고 있던 것을 측정하고, 수치를 말하기 쉽게 다듬은 것입니다.

각도 역시 조사 결과입니다

이 부분은 이전까지 이 사이트에 소개된 적이 없습니다. 여러 표본 사이의 깊이 편차는 피치 편차보다 비례적으로 더 컸고, 나사산 양 측면이 이루는 각도는 깊이를 나타내는 편리한 방법입니다. 그래서 그는 이것도 측정했습니다.

55도는 측정한 평균입니다. 잉글랜드 공장들이 1인치 나사에 이미 가공하던 각도의 평균이며, 일정한 값이 표준화하기 쉽기 때문에 하나의 상수로 맞춘 것입니다. 하중에 관한 이야기도, 마찰에 관한 이야기도, 최적값에 관한 이야기도 없습니다.

이 사이트가 이미 읽은 내용과 나란히 놓아 보십시오. Sellers는 1864년 60도가 55도보다 얻기 쉬웠기 때문에 60도를 골랐습니다. 미국의 관행에도 더 가까웠습니다. 그리고 1920년 위원회는 이미 시판 중인 탭으로 가공한 결과가 공차 범위 안에 들도록 그 범위를 정했습니다. 원문 전체를 읽은 세 기초 문서가 모두 공장이 이미 할 수 있는 것을 보고 형상을 정했습니다. 오늘날 도면의 수치는 업계 현황을 조사한 서로 다른 세 번의 결과에서 내려온 것입니다.

둥근 마루와 그 이유

Whitworth 나사산은 마루와 골이 둥글게 되어 있으며, 논문은 그 양과 이유를 모두 밝힙니다. 둥글게 깎아 내는 양은 전체 깊이의 3분의 1, 위에서 6분의 1, 아래에서 6분의 1입니다. 이를 빼면 55도 각도에서 실제 깊이는 피치의 5분의 3보다 약간 크고 3분의 2보다 작습니다.

이유는 오늘날 독자가 예상할 강도나 응력 집중이 아닙니다. 나사의 나사산과 탭과 다이스의 나사산이 사고로 입을 수 있는 손상을 막기 위해서입니다. 모서리를 없애 공구와 부품이 부딪혀도 견디게 한 것입니다. 취급상의 결정이 1841년 형상에 기록되었고 지금도 형상에 남아 있습니다.

피치 눈금의 한계는 사람의 팔입니다

후대 표준이 암묵적으로 넘어가는 것을 이 논문은 하나 더 분명히 말합니다. 지름에 대한 피치의 비율은 눈금 전체에서 일정하지 않습니다. 1/4인치의 피치는 지름의 5분의 1, 1/2인치는 6분의 1, 1인치는 8분의 1, 4인치는 12분의 1, 6인치는 15분의 1입니다.

그는 이어서 이 변화가 힘 계산으로 예상되는 것보다 작은 이유를 설명합니다. 필요한 힘은 스패너의 지렛대 작용에 도움을 받는 사람 팔의 근력을 기준으로 정해야 합니다. 작은 나사에서는 쓸 수 있는 힘이 상당히 남습니다. 큰 나사에서는 힘이 모자랍니다. 보통 가할 수 있는 지렛대를 모두 써도 지름 6인치 볼트를 조이려면 여러 사람의 힘이 필요하기 때문입니다. 따라서 눈금 양 끝에서는 힘이 더 이상 결정 요인이 아니며 다른 요인이 그 자리를 차지합니다.

작은 쪽 끝에서는 두 가지가 그 자리를 차지합니다. 더 굵은 나사산은 더 깊어야 하므로 나사의 중심부를 지나치게 약하게 만들 것입니다. 그리고 굵은 나사산은 작은 나사를 진동의 영향을 막을 만큼 충분히 물리지 못해 풀리기 쉽게 만들 것입니다. 진동에 의한 풀림이 1841년에 피치 계열의 설계 제약으로 명시된 것입니다. 풀림이라는 한 단어를 공유하는 서로 다른 두 가지 고장을 다룬 이 사이트의 글은 이 논문이 이미 문서로 남긴 내용을 설명하고 있는 셈입니다.

이 중 두 가지는 짚어 둘 만합니다. 평균을 낸 나사산은 연철뿐 아니라 주철에도 쓰였고, 이 사정 때문에 연철에만 쓰였을 때보다 굵어졌습니다. 그리고 1인치 이상에서는 같은 피치가 두 지름에 쓰입니다. 분수 없이는 피할 수 없었던 일이며, 논문은 이것이 나사산의 반복으로 나사 가공 장비를 절약하는 데에도 도움이 되었다고 적습니다. 탭이 덜 필요했다는 뜻입니다.

그가 생각한 실패 원인

논문은 채택이 아니라 정확도로 끝납니다. 볼트가 그토록 자주 파손되는 것은 주로 정확도가 부족하기 때문입니다. 나사와 너트의 나사산이 모든 부분에서 일치하고 전체 길이와 깊이에 걸쳐 맞물리지 않으면 상호 작용이 완전히 흐트러지고, 힘의 이득과 강도를 모두 잃으며, 마찰은 그만큼 커집니다.

그는 저항도 예상했고 그것을 정확히 짚었습니다. 어떤 변경이든 기존 공장에 불편을 줄 것이고, 확실한 성공 전망 없이는 전반적인 협력을 기대하기 어렵다는 것입니다. 체결 부품 목록을 통합해 본 사람이라면 익숙한 논리일 것입니다.

1858년 논문을 다시 실을 때 Whitworth는 각주를 덧붙였습니다. 이 글을 쓴 1841년 이후 여기서 권한 나사 체계가 보편적으로 채택되었다는 것입니다. 같은 책의 서문은 조금 더 조심스럽게, 이 나라에서 대체로 채택되었고 미국과 다른 나라에서도 널리 쓰이고 있다고 적습니다. 6년 뒤 필라델피아에서 누군가가 다른 각도를 제안했습니다.

독자가 얻을 수 있는 것

• 55도는 측정한 평균입니다. 잉글랜드 공장에서 이미 쓰이던 1인치 나사에서 얻은 값이며, 기계적 이유가 아니라 통일성을 위해 상수로 채택되었습니다
• 피치 계열은 분수를 뺀 조사 결과입니다. 측정 평균에서 벗어났다고 밝힌 유일한 경우는 인치당 나사산 수가 어색해지는 것을 피하기 위해서였습니다
• 마루와 골의 둥글기는 취급을 위한 여유입니다. 나사와 탭과 다이스가 사고로 손상되지 않도록 채택되었습니다
• 지름에 대한 피치 비율은 처음부터 일정할 의도가 없었습니다. 논문은 스패너를 당길 수 있는 사람 수를 포함해 양 끝에서 무엇이 그 비율을 제한하는지 밝힙니다
• 표준화의 근거는 성능이 아니라 예비 부품과 공구였습니다. 논문이 가장 먼저, 가장 길게 펼친 논거입니다

여기서 배울 만한 습관은 Whitworth 자신의 것입니다. 그는 수치가 얼마여야 하는가라는 질문, 즉 답할 수 없다고 한 질문과, 모두가 같은 수치를 쓰는가라는 질문, 즉 필수적이라고 한 질문을 분리합니다. 체결 부품 표준을 둘러싼 논쟁 대부분은 겉모습만 바꾼 첫 번째 질문이며, 가치의 대부분은 두 번째 질문에 있습니다.

16년 뒤 그는 문제의 나머지 절반인 측정으로 돌아와 좋은 끼워맞춤이 무엇인지 정의했습니다. 꽉 끼는 끼워맞춤이 반드시 좋은 끼워맞춤은 아닙니다.

두 나사산은 지금도 체결 부품 용어에 관한 ISO 표준에 Whitworth 나사산과 Whitworth 관용 나사산으로 올라 있으며, 미터 항목과 같은 목록에 있습니다. 그 표준에는 그 나름의 문제가 있습니다. 항목마다 여섯 개 언어를 싣고 그중 세 개는 ISO 용어가 아니라고 밝힙니다.

인치 나사산은 강도와 전혀 관계없는 이유로 살아남기도 합니다. 한 UN 차량 규정에는 야드파운드 치수가 단 하나 있으며 그것은 고정 장치용 나사산입니다.

이 글은 2단계: 나사산를 다룹니다. 전체 순서는 모재, 나사산, 머리, 구동부, 표면 처리, 문서이며, 순서를 바꾸면 재작업이 되는 이유는 영어 글 Specifying a screw에 설명되어 있습니다.

자주 묻는 질문

Whitworth 나사산의 각도는 왜 55도입니까?

그것이 측정한 평균이었기 때문입니다. Whitworth의 1841년 논문은 1인치 나사에서 이 각도의 편차 평균이 약 55도로 나타났고, 이는 지름이 다른 나사들의 평균과도 거의 같았으며, 체계의 전반적 통일성을 고려해 각도가 일정한 것이 바람직하므로 눈금 전체에 55도를 채택했다고 밝힙니다.

Whitworth 피치는 어떻게 정해졌습니까?

조사와 평균으로 정해졌습니다. 논문은 잉글랜드 전역의 주요 공장에서 볼트를 대량으로 수집하고 여러 지름에 대해 평균 나사산을 주의 깊게 관찰했다고 말합니다. 1/4인치, 1/2인치, 1인치, 1과 1/2인치를 눈금의 고정점으로 삼았고, 평균에서 벗어난 것은 인치당 나사산 수에 작은 분수가 생기지 않게 하는 데 필요한 만큼뿐이었습니다.

Whitworth는 나사산 형상을 계산할 수 있다고 보았습니까?

아닙니다. 그는 이를 길게 설명합니다. 논문은 모든 표준이 상당 부분 임의적일 수밖에 없고, 나사산에 관한 정확한 규칙을 역학 원리나 아무리 많은 실험으로부터도 도출할 수 없으며, 계산에 쓸 정확한 데이터는 어떤 종류도 얻을 수 없다고 밝힙니다. 피치, 깊이, 형상이 각각 독립적으로 변하며 그중 어느 하나도 정할 명확한 규칙이 없다고 주장합니다.

Whitworth 나사산의 마루와 골은 왜 둥급니까?

논문은 강도가 아니라 취급상의 이유를 제시합니다. 전체 깊이의 3분의 1, 즉 위에서 6분의 1과 아래에서 6분의 1을 둥글게 깎으며, 그 목적은 나사의 나사산과 탭과 다이스의 나사산이 사고로 입을 수 있는 손상을 막는 것이라고 밝힙니다.

피치는 왜 지름의 일정한 비율이 아닙니까?

논문이 직접 설명합니다. 피치는 1/4인치에서 지름의 5분의 1, 1/2인치에서 6분의 1, 1인치에서 8분의 1, 4인치에서 12분의 1, 6인치에서 15분의 1입니다. Whitworth는 필요한 힘을 스패너의 지렛대 작용에 도움을 받는 사람 팔의 근력을 기준으로 정해야 하기 때문에 이런 변화가 생긴다고 설명합니다. 작은 나사에서는 힘이 상당히 남고 큰 나사에서는 모자라며, 6인치 볼트를 조이려면 여러 사람이 필요하다는 것입니다.

1841년의 나사산 표준화는 어떤 문제를 해결하려 했습니까?

수리와 공구 문제입니다. 논문은 철도 회사나 증기 우편선 회사의 정비 공장이 엔진 공급업체 수만큼 나사 가공 장비 세트를 갖춰야 하는 상황을 설명하고, 공통 나사산 체계가 있으면 나사 가공 공구 한 세트로 충분할 것이라고 말합니다. 볼트와 너트의 낭비를 막는 것과, 낯선 나사산의 정확한 피치를 알아내려 할 때의 극심한 곤란도 언급합니다.

Whitworth와 Sellers는 각도를 두고 의견이 달랐습니까?

두 사람은 서로 다른 각도를 골랐지만 그 이유는 모두 역학이 아니라 공장과 관련된 것이었습니다. Whitworth는 1841년 잉글랜드 관행의 측정 평균으로 55도를 택했습니다. Sellers는 1864년 그 각도가 55도보다 얻기 쉽고 미국의 일반 관행에 더 맞는다는 이유로 60도를 제안했습니다. 어느 논문도 자신의 각도가 하중을 더 잘 견딘다고 주장하지 않습니다.

참고 자료

• Joseph Whitworth, “A Paper on an Uniform System of Screw Threads”, 1841년 Institution of Civil Engineers 발표, Miscellaneous Papers on Mechanical Subjects, 1858, 21~36쪽 수록. Internet Archive의 전체 스캔과 텍스트
• Journal of the Franklin Institute에서 읽은 Sellers, 1864, 다른 각도를 제안한 미국 논문
• Progress Report of the National Screw Thread Commission, 1921, Whitworth와 Sellers를 모두 선행자로 언급한 보고서

이 논문은 저작권이 만료되었으며, Internet Archive에 있는 1858년 논문집 사본의 스캔 텍스트로 읽었습니다. 식별자는 miscellaneouspa03whitgoog이고 접근 제한이 없습니다. 이 스캔의 광학 문자 인식은 숫자를 훼손해 군데군데 55도를 65와 66으로 표시하므로, 위에 인용한 모든 수치는 쪽 이미지 자체와 대조했습니다. 구체적으로는 인쇄 쪽 번호 32, 33, 34의 이미지입니다. 논문의 피치 표에 있는 값은 여기서 하나도 인용하지 않았습니다. 텍스트 층에서 그 표가 심하게 깨져 있기 때문입니다. 위에 제시한 지름에 대한 피치 비율은 Whitworth가 본문에 말로 풀어 쓴 것이며 쪽 이미지로 확인했습니다. 이 글은 Whitworth 체계가 이후 영국 표준이나 야드파운드 표준으로 이어진 과정을 추적하지 않으며, 그런 문서는 이 글을 위해 읽지 않았습니다. 채택에 관한 진술은 Whitworth가 1858년 직접 덧붙인 각주와 그 책의 서문뿐입니다. 1864년 Sellers 논문 및 1921년 위원회 보고서와의 비교는 이 사이트가 두 문서에서 원문 전체를 읽은 내용만 사용했습니다. Sellers 논문을 다룬 이전 글에서는 Whitworth 본인의 논문을 읽지 않았으므로 그에게 어떤 추론도 귀속시키지 않았다고 밝혔습니다. 이 글은 그 공백을 메웁니다.