À quel point votre méthode de serrage maîtrise mal la précharge

La grandeur

La VDI l’appelle Anziehfaktor, facteur de serrage, symbole α_A, et la décrit aussi comme le facteur d’incertitude de montage. C’est un rapport :

α_A = F_M max / F_M min

F_M min est la précharge de montage minimale nécessaire ; F_M max est la plus grande qui puisse réellement apparaître une fois que la procédure de serrage, l’outil et la dispersion du frottement ont joué leur rôle.

Sa place dans la procédure mérite d’être bien située, car il est facile de chercher au mauvais endroit. α_A est choisi à l’étape de calcul R1, « détermination du facteur de serrage », qui renvoie au §5.4.3, le tableau figurant dans l’annexe A sous le numéro A8. R5 calcule F_M min, et c’est en R6/1 qu’a lieu la multiplication : F_M max = α_A F_M min.

Le tableau, avec les chiffres que l’on cite souvent de travers

Le tableau A8 exprime la dispersion par rapport à la précharge de montage moyenne, et les deux colonnes sont liées par

ΔF_M / 2F_Mm = (α_A − 1) / (α_A + 1)

Trois éléments de ce tableau sont assez souvent mal cités pour mériter d’être nommés.

• La véritable mise en tension hydraulique est à 1,1–1,4, et non aux 1,3–1,4 qui circulent dans les résumés en ligne.
• La ligne 1,4–1,6 « outil hydraulique » désigne un serrage au couple appliqué avec un outil hydraulique, ce qui est autre chose qu’un tendeur hydraulique.
• Une clé dynamométrique manuelle n’a pas de valeur unique. Elle se situe à 1,4–1,6, 1,6–2,0, 1,7–2,5 ou 2,5–4,0 selon la seule manière dont le couple a été fixé, et au jugé elle tombe dans la pire ligne du tableau.

Le serrage à l’angle et à la limite d’élasticité suit une autre voie

Cette voie est détaillée dans couple plus angle, y compris la raison pour laquelle le tableau A8 n’indique pas 1,0.

La NASA utilise un autre cadre, avec ses propres chiffres

La NASA-STD-5020B n’utilise pas α_A. Elle utilise une variation de précharge Γ, avec des valeurs distinctes c_max et c_min pour la tolérance du paramètre de contrôle de pose lui-même :

P_pi-max = c_max(1 + Γ)P_pi-nom
P_pi-min = c_min(1 − Γ)P_pi-nom

Pour les assemblages critiques vis-à-vis de la séparation, ces valeurs par défaut ne sont pas disponibles. Il faut établir Γ par des essais répondant aux exigences de configuration de son tableau 2, à 90 % de probabilité et 95 % de confiance, bilatéral.

D’où viennent les ±25 % familiers

Nous allions les attribuer à la VDI. Ce n’est pas un chiffre de la VDI. La ligne couple de la VDI, pour un couple étalonné sur l’assemblage d’origine, est ±17–23 %.

Les ±25 % remontent au tableau VII de la NASA RP-1228, qui reproduit le tableau de mesure du couple de l’Industrial Fasteners Institute citant IFI Fastener Standards, 5e édition, 1970 :

La version « jusqu’à environ ±30 % » remonte au tableau VIII de la RP-1228, d’après un numéro de référence de Machine Design de 1987, qui donne le serrage au couple à ±15–30 %. Le Machinery's Handbook, 31e édition, reprend les mêmes ±25 % pour une clé dynamométrique, à côté de ±8 % pour la détection de la limite d’élasticité et de ±1 % pour l’ultrason.

Ces chiffres ne sont pas interchangeables entre eux. Ceux de la VDI sont des valeurs indicatives converties à partir de α_A ; les 10 % de la NASA-STD sont une valeur de substitution de Γ pour le dimensionnement ; une expérience publiée comparant les méthodes sur des vis phosphatées M10 et M14 a relevé pour le serrage au couple une dispersion d’environ 18 % (3s) et pour le contrôle de l’effort de serrage par ultrasons environ 2,9 %, ce qui est un résultat propre à cet équipement et à ces éprouvettes, et non une tolérance de conception.

Pourquoi l’outil finit par dimensionner la vis

La chaîne suit dans l’ordre les étapes de calcul de la VDI.

1. R2 établit l’effort de serrage minimal requis F_K erf. Il couvre la transmission d’efforts transversaux par frottement, et peut aussi devoir couvrir l’étanchéité et l’empêchement de l’ouverture de l’assemblage.
2. R3–R4 tiennent compte de la répartition de l’effort extérieur, ainsi que de la précharge perdue par tassement et par la température.
3. R5 donne F_M min = F_K erf + (1 − Φ*_en)F_A max + F_Z + ΔF′_Vth.
4. R6 multiplie : F_M max = α_A F_M min.
5. À partir de R7, on vérifie que F_M max respecte les limites de contrainte de montage et de pression superficielle.

À F_M min fixé, un α_A plus grand augmente donc la précharge de montage maximale que le dimensionnement doit supporter, et ce maximum doit rester sous les limites d’élasticité et de pression sous tête. Choisir une méthode de serrage moins bonne agrandit la vis, ou impose une meilleure méthode.

Rien de tout cela n’est la tolérance de l’outil. Une clé à réglage au-delà de 10 N·m est autorisée à ±4 % par l’ISO 6789, ce qui est une autre grandeur, mesurée sur un banc d’essai et non sur votre assemblage. Ce que cette norme exige ou non de l’outil, y compris l’intervalle d’étalonnage et la règle de stockage qu’elle ne contient jamais, est traité dans la norme des clés dynamométriques ne contient aucune règle de stockage.

Une nuance sur notre première formulation. Dire que la dispersion est une donnée de conception plutôt qu’un problème de précision trace une frontière trop nette : la VDI cite l’erreur d’outil, l’erreur de réglage, l’erreur de manœuvre et l’erreur de lecture parmi les sources de α_A, c’est donc en partie une question de précision. La version exacte est que la dispersion de précharge est plus qu’un indicateur de procédé — dans ce calcul, elle doit devenir une donnée de conception.

La température déplace à nouveau la précharge après le montage, et la VDI l’intègre dans la même équation : la température déplace la précharge.

Les liens avec le reste

La dispersion au montage n’est que la moitié de l’histoire — la précharge baisse aussi en service sans que l’écrou tourne, et un contrôle au couple ne peut pas le voir.

Pourquoi la précharge compte, et ce qu’elle apporte ou non, est expliqué dans la vis est un ressort, l’assemblage aussi. Ce que le couple lui-même procure est dans couple et effort de serrage, et le frottement qu’il suppose en silence dans le frottement que suppose le couple.

Références

• VDI 2230 Blatt 1:2015-11 — R1 et §5.4.3 (détermination de α_A), éq. (R1/1) et éq. (130), tableau A8 de l’annexe A (valeurs indicatives et règle particulière pour le serrage à l’angle et à la limite d’élasticité), R2 (F_{K erf}), R5 (F_{M min}), R6/1 (F_{M max}), R7/3, R10/3 (p_max pour les méthodes à l’angle et à la limite d’élasticité)
• NASA-STD-5020B — §4.3.1 éq. (3)–(5) (Γ, c_max, c_min), §4.3.3, TFSR 7 et tableau 3 (valeurs, et exigence 90/95 pour les assemblages critiques vis-à-vis de la séparation), annexe A.2 éq. (25) et (26a)–(26b)
• NASA RP-1228, Fastener Design Manual (1990) — tableau VII d’après IFI Fastener Standards, 5e éd. (1970) ; tableau VIII d’après Machine Design (1987)
• Machinery's Handbook, 31e édition — clé dynamométrique ±25 %, tour d’écrou ±15 %, détection de la limite d’élasticité ±8 %, allongement de la vis ±3–5 %, ultrason ±1 %
• Persson et Roloff, 2016, DOI 10.1177/0954406215619648 — dispersion mesurée par méthode de contrôle sur M10 et M14
• Preload Control Method of Threaded Fasteners: A Review, 2024, DOI 10.1186/s10033-024-01082-w

L’acceptation d’un assemblage donné relève de votre plan et des normes qu’il invoque.

Cet article traite de l’étape 2 : filetage. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le facteur de serrage dans la VDI 2230 ?

C’est l’Anziehfaktor, symbole alpha A, également décrit comme le facteur d’incertitude de montage. C’est le rapport entre la précharge de montage maximale susceptible d’apparaître et la précharge de montage minimale nécessaire. Il est choisi à l’étape de calcul R1, qui renvoie à l’article 5.4.3, avec des valeurs indicatives dans le tableau A8 de l’annexe A, et il est multiplié dans le dimensionnement en R6, où la précharge de montage maximale est égale à alpha A fois la précharge de montage minimale.

Quelle dispersion de précharge donne une clé dynamométrique ?

Cela dépend entièrement de la manière dont le couple a été fixé. Le tableau A8 de la VDI 2230 donne plus ou moins 17 à 23 pour cent lorsque le couple a été étalonné par des essais sur l’assemblage d’origine, 23 à 33 pour cent lorsqu’il a été réglé d’après un coefficient de frottement estimé de classe B, 26 à 43 pour cent pour la classe A, et 43 à 60 pour cent pour un serrage au jugé ou à la clé à chocs. Il n’existe pas de valeur unique pour une clé dynamométrique manuelle indépendamment de ces conditions.

D’où viennent les plus ou moins 25 pour cent familiers ?

Pas de la VDI. Ils remontent au tableau VII de la NASA RP-1228, qui reproduit le tableau de l’Industrial Fasteners Institute citant IFI Fastener Standards, 5e édition, 1970 : clé dynamométrique 25 pour cent, tour d’écrou 15 pour cent, allongement de l’élément de fixation 3 à 5 pour cent et jauges de déformation 1 pour cent. La version citée comme allant jusqu’à 30 pour cent remonte au tableau VIII du même document, d’après un numéro de référence de Machine Design de 1987.

Puis-je utiliser les valeurs du tableau A8 pour un serrage à l’angle ?

Pas directement dans les équations de dimensionnement. Le tableau A8 indique 1,2 à 1,4 pour le serrage à l’angle et à la limite d’élasticité, mais l’étape de calcul R1 prescrit d’utiliser un facteur de serrage de 1 pour ces deux méthodes. Les vis serrées ainsi sont dimensionnées par rapport à la précharge de montage minimale plutôt qu’en en déduisant un maximum, et l’extrémité haute de la précharge est régie par la dispersion de la limite d’élasticité du lot de vis réel, que R10/3 traite séparément.

Comment la méthode de serrage influe-t-elle sur la taille de la vis ?

Par l’ordre du calcul. R2 établit l’effort de serrage minimal requis, R3 et R4 tiennent compte de la répartition des efforts et de la précharge perdue par tassement et par la température, R5 donne la précharge de montage minimale, et R6 la multiplie par le facteur de serrage pour obtenir la précharge de montage maximale. Ce maximum doit ensuite passer les vérifications de contrainte de montage et de pression superficielle, de sorte qu’à minimum fixé, une méthode de serrage moins bonne augmente le maximum que le dimensionnement doit supporter.