La température déplace la précharge, et le sens dépend du côté qui grandit

La grandeur, et une convention de signe qui piège

La VDI 2230 Blatt 1 §5.4.2.3 définit la variation de précharge due à une température différente de la température ambiante. La grandeur complète est ΔF_Vth, équation (116) :

ΔF_Vth = F_VRT − F_VT

Le terme que presque tout le monde oublie

L’expression complète, équation (117), comporte deux parties :

ΔF_Vth = F_VRT[1 − (δ_S + δ_P) / D] + l_K(α_SΔT_S − α_PΔT_P) / D
avec D = δ_SE_SRT/E_ST + δ_PE_PRT/E_PT

La seconde partie est celle qu’on attend : longueur serrée multipliée par l’écart de dilatation thermique. La première est un terme dépendant de la précharge et gouverné par la variation du module d’élasticité ; les modules à température de service proviennent du tableau A10 de la VDI.

La VDI en énonce directement la conséquence : même si la vis et les pièces serrées se dilatent exactement de la même quantité, l’échauffement réduit à lui seul la précharge, parce que les deux modules diminuent. Pour une vis en acier dans l’aluminium, cela s’oppose à l’augmentation produite par l’écart de dilatation.

Dans quel sens

Le Fastener Design Manual de la NASA dit la même chose du côté froid : la contraction différentielle peut décharger un assemblage ou le faire décoller. Le refroidissement soulève une seconde question, distincte — le matériau lui-même devient-il fragile : la classe de qualité ne couvre pas le froid.

La combinaison inverse existe bel et bien, et vous l’utilisez peut-être déjà. Une vis en inox austénitique A2 ou A4 se dilate d’environ 16 × 10⁻⁶/K, contre environ 11 à 13 pour des pièces serrées en acier au carbone. Chauffez cet assemblage et la vis grandit plus que ce qu’elle serre : la précharge diminue — l’inverse du cas de l’aluminium.

Les chiffres

On ne peut pas attribuer aux plastiques une valeur par nom de résine. Le taux de fibres, le sens d’injection et l’état d’humidité déplacent fortement ces valeurs. Les trois ci-dessus sont des grades commerciaux non chargés traçables, cités comme exemples et non comme valeurs de calcul.

Remplacer une vis en acier au carbone par une vis en inox réduit l’écart avec l’aluminium d’environ 8,4–12,6 à environ 5–7,7, ce qui est une réduction notable. Le sens ne change pas, car l’aluminium reste le côté qui grandit le plus vite.

Quelle ampleur en pratique

Un exemple mesuré vaut mieux qu’une affirmation. Un essai de cyclage thermique sur une vis en acier de 8 mm traversant un empilement acier / aluminium / acier est passé de 25 °C à 160 °C, et la précharge a augmenté d’environ 11 kN à 15 kN — soit environ 3,6 kN, ou à peu près 33 %. L’auteur l’attribue à la dilatation plus forte de l’aluminium et met explicitement en garde contre toute généralisation de ce rapport.

Nous voulions conclure en disant que la température ne fait pas que bousculer légèrement la précharge. Énoncé comme une vérité générale, c’est aller trop loin. L’ampleur dépend de la variation de température, de la longueur serrée, des souplesses et des températures des deux côtés, de l’évolution des modules et de la précharge initiale. Lorsque l’écart de température est faible ou que les coefficients sont proches, la variation peut être réellement négligeable.

La version défendable : la dilatation thermique différentielle peut pousser la précharge jusqu’à la plastification ou la faire descendre jusqu’au décollement, et savoir si c’est le cas exige un calcul au cas par cas avec l’expression complète. La VDI demande de vérifier les températures stationnaires minimale et maximale, les écarts transitoires et toute déformation permanente, et elle intègre ΔF_Vth dans l’effort maximal de la vis.

Les liens avec d’autres sujets

Pourquoi la précharge compte et comment la charge se répartit : la vis est un ressort, l’assemblage aussi ; avec quelle précision on peut l’appliquer au départ : à quel point votre méthode de serrage maîtrise mal la précharge. Lorsque la pièce serrée est une pièce moulée, ses propriétés varient avec la profondeur — voir une pièce sous pression n’est pas un seul matériau. Pour les plastiques, la fenêtre de couple et le bossage sont traités dans vis pour plastiques.

Références

• VDI 2230 Blatt 1:2015 — §5.4.2.3 et équations (114)–(118) ; ΔF_Vth à l’éq. (116), la forme complète à l’éq. (117), le ΔF′_Vth simplifié à l’éq. (118) ; tableau A9 (coefficients de dilatation), tableau A10 (modules à température de service)
• NASA RP-1228, Fastener Design Manual — la contraction différentielle décharge un assemblage ou le fait décoller
• NADCA A-3-2-09 Alloy Data — A380 à 21,8 µm/m·K
• Materials Transactions 51(2) — ADC12 à 20,6, SUS304 à 17,1, d’après les données d’un modèle de contraintes thermiques
• Fiches techniques des producteurs — Zamak 3 ; Makrolon 2405 (PC) ; Terluran GP-22 (ABS) ; Ultramid B3S (PA6), toutes selon ISO 11359 lorsque c’est indiqué
• Kieffer, Bolt Preload Temperature Cycling, 2022 — vis de 8 mm, acier/aluminium/acier, de 25 à 160 °C, de 11 à 15 kN

L’acceptation d’un assemblage donné relève de votre plan et de votre propre calcul.

Cet article traite de l’étape 1 : support. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

Une vis en acier dans un carter en aluminium gagne-t-elle ou perd-elle de la précharge quand elle chauffe ?

Elle en gagne. L’aluminium se dilate environ deux fois plus vite que l’acier ; à l’échauffement, les pièces serrées grandissent donc plus que la vis et l’obligent à s’allonger davantage, ce qui augmente la précharge. Au refroidissement, c’est l’inverse et la précharge baisse ; c’est de ce côté que l’assemblage peut perdre son effort de serrage ou décoller. La variation nette inclut aussi la baisse du module d’élasticité avec la température, qui s’oppose à l’augmentation.

Quel est le symbole de la variation thermique de précharge ?

La VDI 2230 Blatt 1, paragraphe 5.4.2.3, la définit à l’équation 116 comme delta F Vth, égal à la précharge à température ambiante moins la précharge à température de service. Attention au signe : une valeur positive signifie que la précharge a baissé. La version avec prime qui figure dans l’équation de précharge de montage de R5 est la forme simplifiée de l’équation 118, à utiliser lorsque la variation de module peut être négligée.

Pourquoi l’échauffement réduit-il la précharge même si les deux côtés se dilatent autant ?

Parce que le module d’élasticité de la vis comme des pièces serrées diminue quand elles chauffent, et l’expression complète de la VDI en tient compte par un terme dépendant de la précharge, avec au dénominateur les rapports des modules à température ambiante et à température de service. Les modules à température de service proviennent de son tableau A10. Pour une vis en acier dans l’aluminium, ce terme s’oppose à l’augmentation produite par l’écart de dilatation.

Des vis en inox suppriment-elles l’écart avec l’aluminium ?

Elles le réduisent sans en changer le sens. L’inox austénitique se dilate d’environ 16, contre environ 11 à 13 pour l’acier au carbone ; l’écart avec l’aluminium passe donc d’environ 8,4 à 12,6 à environ 5 à 7,7. L’aluminium reste le côté qui grandit le plus vite, si bien que l’échauffement tend toujours à augmenter la précharge. Notez le cas inverse : une vis en inox dans de l’acier au carbone perd de la précharge à l’échauffement, car c’est alors la vis qui grandit le plus vite.

Quelle variation de précharge faut-il attendre ?

Il faut la calculer. Un essai publié de cyclage thermique sur une vis en acier de 8 mm traversant un empilement acier, aluminium et acier a montré une hausse de la précharge d’environ 11 à environ 15 kN entre 25 et 160 degrés, soit environ 33 pour cent, et l’auteur met en garde contre la généralisation de ce rapport. L’ampleur dépend de la variation de température, de la longueur serrée, des souplesses et des températures des deux côtés, de l’évolution des modules et de la précharge initiale ; avec un faible écart ou des coefficients proches, elle peut être négligeable.