La vis est un ressort, et l’assemblage aussi

La grandeur, et comment la nommer correctement

La VDI 2230 Blatt 1 l’appelle Kraftverhältnis, facteur de charge, symbole Φ. C’est la part d’une charge de service axiale qui atteint la vis :

Φ = F_SA / F_A

Les pièces serrées sont déchargées du reste, F_PA = (1 − Φ) F_A. Dans le cas le plus simple — serrage coaxial avec introduction de la charge aux faces d’appui de la tête et de l’écrou — il découle directement des deux souplesses :

Φ_K = δ_P / (δ_S + δ_P) = k_S / (k_S + k_P)

La NASA-STD-5020B écrit la même chose sous la forme φ = k_b / (k_b + k_c).

Une citation à éviter : l’ISO 16224 n’est pas l’équivalent ISO. L’ISO/TR 16224:2012, retiré, et l’ISO 16224:2026, actuelle, traitent toutes deux de la capacité de charge des écrous et de l’arrachement des filets, et aucune ne définit le diagramme de l’assemblage ni Φ.

La correction : la précharge ne réduit pas l’amplitude de contrainte

Nous avions rédigé l’affirmation habituelle : serrez plus fort, l’amplitude de contrainte alternée de la vis diminue, donc elle dure plus longtemps. Tant que l’assemblage ne se décolle pas, ce n’est pas ce qui se passe.

Tant que l’assemblage reste fermé et que les deux ressorts se comportent de façon linéaire, la variation de charge dans la vis sous une charge extérieure cyclique ΔP vaut

ΔF_bolt = nΦ · ΔP

La valeur de la précharge n’y figure pas. Serrer plus fort augmente la contrainte moyenne dans la vis et ne change rien à l’amplitude. Mais l’absence de la précharge dans l’amplitude appliquée ne la rend pas sans importance pour la fatigue : la VDI fait de l’amplitude admissible une fonction de l’effort moyen dans la vis. Voir la limite d’endurance est une convention d’essai.

Ce que la précharge achète réellement, c’est de la marge avant le décollement. Dès que l’assemblage s’ouvre, le modèle de répartition ne s’applique plus et la vis reprend pratiquement toute la charge d’ouverture supplémentaire — la pente du diagramme passe de nΦ à 1. La NASA indique clairement que le décollement sous chargement cyclique augmente l’endommagement par fatigue de la vis. La VDI place le point d’ouverture complète à

F_Aab = F_V / (1 − Φ_n)

La version honnête du conseil est donc : précharger assez pour que l’assemblage ne s’ouvre jamais, car la pénalité de l’ouverture est forte et brutale. Au-delà, plus de précharge signifie surtout plus de contrainte moyenne.

« Ne pas trop serrer » est-il donc faux ?

Nous allions répondre oui. C’est aller trop loin.

La VDI dit bien que, lors d’un serrage dans le domaine élastique, il faut viser un taux d’utilisation ν = 0.9, même lorsque la fonction exige une F_M max plus faible. Mais le même article impose d’établir la précharge de montage admissible F_M zul à partir des limites de pression superficielle, de la charge thermique, de la souplesse et de la résistance.

La norme soutient le fait d’utiliser pleinement la précharge admissible. Elle ne soutient pas le fait d’ignorer le plafond, et il existe de vrais plafonds : la plastification, le matage de la face d’appui et la charge thermique. « Ne pas trop serrer » est un mauvais conseil s’il signifie « rester nettement sous l’admissible », et un bon conseil s’il signifie « ne pas le dépasser ».

Pourquoi un joint souple abrège la vie de la vis

Celle-ci tient. Un joint souple abaisse la raideur des pièces serrées k_P, ce qui augmente la souplesse δ_P, ce qui pousse Φ vers 1. Une plus grande part de chaque charge extérieure devient charge dans la vis.

En haut de ce tableau, la vis reçoit la totalité de la charge extérieure. Les joints apportent en outre non-linéarité, hystérésis et fluage, qui font perdre de la précharge avec le temps, en plus de l’effet de raideur.

Ce sont des valeurs indicatives simplifiées, pas le Φ de la VDI incluant n. Et il n’existe aucune plage typique générale pour les assemblages métal sur métal que nous ayons pu vérifier : Bickford donne pour un assemblage « typique » sans joint K_J ≈ 5K_B, ce qui implique Φ ≈ 0.17, et un exemple de calcul de la NASA aboutit à 0.314. Ce sont deux cas particuliers.

La précharge perdue avant même qu’une charge soit appliquée

Les surfaces se tassent. La VDI traite le tassement plastique qui suit le montage comme une longueur f_Z, et la précharge qu’il coûte découle des deux mêmes souplesses :

F_Z = f_Z / (δ_S + δ_P)

La NASA-STD-5020B admet 5% de la précharge minimale initiale comme perte par tassement à court terme pour les assemblages entièrement métalliques. Lorsque l’assemblage contient des pièces non métalliques ou des revêtements, elle exige à la place des valeurs d’essai — les 5% ne peuvent pas être repris.

La précision avec laquelle on peut appliquer la précharge au départ est un autre nombre, et la VDI le tabule : à quel point votre méthode de serrage maîtrise mal la précharge.

Ce que coûte réellement le décollement, et l’effort de serrage minimal

L’exigence de la VDI est formulée comme un effort de serrage minimal qui doit remplir plusieurs fonctions à la fois :

F_K erf ≥ max(F_KQ, F_KP + F_KA)

F_KQ couvre la transmission d’une charge transversale par frottement, F_KP couvre l’étanchéité, et F_KA est l’effort de serrage minimal à la limite d’ouverture. L’assemblage doit satisfaire la plus grande de ces valeurs.

Une réserve à garder en tête : un assemblage excentré peut s’ouvrir localement sur un bord et commencer à porter d’un seul côté bien avant tout décollement de la section entière ; « ouvert ou fermé » est donc une simplification. La VDI traite l’ouverture partielle à part.

Et si la charge dans votre assemblage agit en travers de la vis plutôt que dans son axe, aucun des modèles de répartition ci-dessus ne s’applique, et le serrage a une limite haute où l’effet s’inverse : serrer plus fort fait-il durer un assemblage plus longtemps ?

Ce que ce modèle change pour le reste

• Pourquoi les assemblages perdent de la précharge sans que rien ne se dévisse est expliqué dans pourquoi les vis se desserrent, et l’interaction élastique qui en est la cause pendant le montage dans séquence de serrage.
• Ce que le couple appliqué achète réellement, et le frottement qu’il supposait, se trouve dans couple et effort de serrage et le frottement que supposait le couple.
• Pourquoi les petites vis perdent une plus grande part de leur précharge pour une même longueur de tassement découle directement de F_Z ci-dessus.
• Ce qui se passe lorsque la pièce serrée est un instrument, de sorte que Φ devient une erreur d’étalonnage plutôt qu’une question de contrainte, est traité dans tarer un capteur de force précontraint laisse une erreur de gain.

Ces deux souplesses forment aussi le dénominateur lorsqu’un assemblage est monté à l’angle — couple plus angle.

Et le modèle fonctionne aussi dans l’autre sens. Si l’assemblage est trop raide pour tolérer les variations de longueur qu’il subira réellement, le remède consiste à placer volontairement un ressort plus souple en série, et c’est ce que fait le ressort d’une vis de refroidisseur : ce ressort transforme un problème de couple en problème de longueur.

Références

• VDI 2230 Blatt 1:2015 — §5.2.2 (facteur d’introduction de la charge n), §5.3 et éq. (77) (Φ), §5.3.1.1 éq. (81)–(83) (Φ_K, Φ_n), éq. (87) (F_Aab), éq. (90)–(92) (Φ_en), §5.4.1 et R2/4 (F_{K erf}, F_KA), §5.4.2 éq. (113) (F_Z), §5.5.1 éq. (147) et tableaux A1–A4 (ν = 0.9, F_{M zul}), annexe D (ouverture partielle)
• NASA-STD-5020B — §4.4.5 éq. (8)–(9) (φ, P_tb), annexe A.2 (décollement et fatigue), A.3 et tableau 1 (tassement de 5%), A.4 (n), A.6 (décollement), A.12 (exemple de calcul φ = 0.314)
• Bickford, Introduction to the Design and Behavior of Bolted Joints, 4e éd., §5.3.3 et §5.4 — K_J ≈ 5K_B ; la raideur du joint domine l’assemblage
• Josephs et Huston, Blake's Design of Mechanical Joints, 2e éd. (2019), §5.5 tableau 5.2 — valeurs indicatives de C
• ISO/TR 16224:2012 (retiré) et ISO 16224:2026 — cités uniquement pour noter qu’aucun des deux ne traite du diagramme de l’assemblage

L’acceptation d’un assemblage donné relève de votre plan et des normes qu’il invoque.

Cet article traite de l’étape 2 : filetage. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le facteur de charge dans un assemblage vissé ?

C’est la part d’une charge de service axiale qui atteint la vis. La VDI 2230 Blatt 1 l’appelle Kraftverhältnis, symbole phi, défini comme l’effort axial supplémentaire dans la vis divisé par la charge de service, les pièces serrées étant déchargées du reste. Dans le cas coaxial le plus simple, il est égal à la souplesse des pièces serrées divisée par la somme des deux souplesses, ce que la NASA-STD-5020B écrit comme la raideur de la vis divisée par la somme des raideurs de la vis et des pièces serrées.

Serrer une vis plus fort améliore-t-il sa durée de vie en fatigue ?

Pas en réduisant l’amplitude de contrainte. Tant que l’assemblage reste fermé et que les deux ressorts sont linéaires, la variation de charge dans la vis sous une charge extérieure cyclique vaut n fois phi fois cette variation, et la valeur de la précharge n’y figure pas. Serrer plus fort augmente la contrainte moyenne et laisse l’amplitude inchangée. Ce que la précharge achète, c’est de la marge avant le décollement, car dès que l’assemblage s’ouvre la vis reprend pratiquement toute la charge supplémentaire, et la NASA note que le décollement sous chargement cyclique augmente l’endommagement par fatigue.

Le conseil d’éviter de trop serrer est-il faux ?

Cela dépend de ce qu’il veut dire. La VDI indique que, lors d’un serrage dans le domaine élastique, il faut viser un taux d’utilisation de 0.9 même lorsque la fonction en demande moins ; rester nettement sous la précharge admissible gaspille donc de la capacité. Mais le même article impose d’établir la précharge admissible à partir des limites de pression superficielle, de la charge thermique, de la souplesse et de la résistance, et ces plafonds sont réels. Le conseil est faux s’il signifie rester très en dessous de l’admissible, et juste s’il signifie ne pas le dépasser.

Pourquoi un joint souple raccourcit-il la vie de la vis ?

Un joint souple abaisse la raideur des pièces serrées, ce qui augmente leur souplesse et pousse le facteur de charge vers un, de sorte qu’une plus grande part de chaque charge extérieure devient charge dans la vis. Les valeurs indicatives publiées pour ce rapport vont de 0.00 pour un assemblage métallique idéalement rigide à 0.25 pour un joint en cuivre écroui, 0.50 pour le cuivre recuit et jusqu’à 1.00 pour un joint souple avec goujon, où la vis reçoit la totalité de la charge extérieure. Les joints ajoutent aussi non-linéarité, hystérésis et fluage, qui font perdre de la précharge avec le temps.

Quelle précharge est perdue par tassement ?

La VDI traite le tassement comme une longueur, la précharge perdue étant égale à cette longueur divisée par la somme des souplesses de la vis et des pièces serrées. La NASA-STD-5020B admet cinq pour cent de la précharge minimale initiale comme perte par tassement à court terme pour les assemblages entièrement métalliques, et exige à la place des valeurs d’essai lorsque l’assemblage contient des pièces non métalliques ou des revêtements. Comme la même longueur de tassement est divisée par une somme de souplesses plus faible dans un assemblage court, les petites vis en perdent une plus grande part.