La limite de fatigue est une convention d’essai, pas une promesse

Ce que cette valeur représente réellement

Une limite de fatigue donnée sans conditions est incomplète. En pratique, elle désigne l’amplitude de contrainte à laquelle une proportion donnée d’éprouvettes a résisté à un nombre de cycles prédéterminé — une éprouvette non rompue — pour un rapport de contrainte donné. L’essai s’est arrêté. Cela ne signifie pas que l’éprouvette est immortelle.

Le nombre de cycles d’arrêt n’est même pas une convention unique. ISO 1099 cite environ 10⁷ cycles pour les aciers de construction et 10⁸ pour les autres, tout en avertissant que les métaux n’ont généralement aucune limite garantissant un nombre infini de cycles. Pour les fixations filetées, ISO 3800 fixe généralement le nombre prédéterminé entre 5×10⁶ et 10⁷, tandis que les amplitudes d’endurance de référence de VDI 2230-1 s’appliquent à partir de N_D ≥ 2×10⁶. Un même terme recouvre donc des nombres différents.

Les exceptions vont dans les deux sens

Les essais à très grand nombre de cycles ont bien montré des aciers rompant au-delà de la limite traditionnelle de 10⁷ cycles : généralement des aciers trempés et revenus à haute résistance, des aciers à roulements ou à ressorts, avec des fissures amorcées sur des inclusions internes. Mais les résultats ne disent pas que « la fatigue à très grand nombre de cycles a prouvé que l’acier n’a pas de limite de fatigue ».

L’autre moitié de l’opposition des manuels échoue aussi, d’une manière utile à retenir : des éprouvettes lisses en 6061-T6 n’ont montré aucun palier jusqu’à 10¹⁰ cycles, tandis que des éprouvettes entaillées du même alliage ont présenté une limite nette. L’entaille a changé la réponse. L’AA2198-T8 a montré un palier près de 10⁹. Le cuivre est le cas où les preuves vont clairement dans le sens attendu : aucune limite conventionnelle détectée jusqu’à 10¹⁰.

Pourquoi rien de cela ne se transpose directement à un boulon

Il serait tentant d’en conclure que les boulons doivent eux aussi finir par rompre à partir d’inclusions internes. C’est précisément l’extrapolation à éviter, et les normes l’interdisent explicitement.

• ISO 1099 couvre les éprouvettes sans concentration de contrainte intentionnelle et exclut les essais de composants. Un boulon est un composant entaillé ; le fond du filet constitue l’entaille.
• Une entaille modifie le gradient de contrainte, réduit le volume fortement sollicité et ajoute les contraintes résiduelles du roulage. Plus l’entaille est aiguë, plus l’amorçage tend à revenir en surface — au fond du filet — plutôt que sur une inclusion interne.
• Une synthèse récente sur la fatigue à très grand nombre de cycles des pièces entaillées conclut qu’il n’existe toujours pas de modèle général largement validé pour les composants entaillés complexes.

Le point critique propre au boulon est bien établi et relève d’un autre mécanisme : le fond du premier filet en prise, car la charge est répartie inégalement entre les filets et s’y concentre. C’est aussi le point où converge la comparaison entre filetage roulé et filetage taillé.

Correction d’une autre affirmation de ce site

Nous avons écrit que la précharge n’apparaît pas dans l’amplitude de charge du boulon : ΔF_b = Φ·F_A, où Φ est déterminé par les raideurs. C’est exact, mais on peut facilement en déduire à tort que la précharge ne joue donc aucun rôle en fatigue.

Dire qu’avec une précharge suffisante la fatigue n’est plus un problème est donc faux. Une précharge suffisante et conservée réduit bien l’amplitude cyclique vue par le boulon en maintenant l’assemblage fermé : cette partie est réelle, et c’est ce qu’apporte le modèle du ressort. Elle ne dispense pas de vérifier l’amplitude au fond du filet, les contraintes moyenne et maximale, la dispersion et la perte de précharge, la flexion excentrée ou le glissement transversal.

Ce que font les codes au lieu de promettre l’éternité

La pratique des structures ne prolonge pas la courbe jusqu’au gigacycle. EN 1993-1-9 trace la courbe de contrainte directe avec m = 3 jusqu’à N_D = 5×10⁶, traite ce point comme la limite de fatigue à amplitude constante et, lorsque le spectre variable contient des étendues au-dessus et au-dessous, passe à une pente m = 5 jusqu’à la troncature à 10⁸. Les boulons en traction relèvent de la catégorie de détail 50, sur la section résistante, et il faut inclure l’effet de levier et la flexion.

Cette construction est une règle de troncature d’ingénierie, pas une affirmation sur la nature. Elle rappelle aussi qu’une limite à amplitude constante n’est pas une autorisation sous spectre variable : quelques grands cycles peuvent rendre les petits cycles dommageables.

Cet article ne relève pas d’une seule des six étapes : il en traverse plusieurs ou intervient après l’assemblage. Les décisions qui y conduisent sont présentées dans l’article anglais Specifying a screw.

Questions fréquentes

L’acier dure-t-il réellement indéfiniment sous sa limite de fatigue ?

Pas comme une loi. Les aciers de faible et moyenne résistance présentent souvent un palier sous chargement non corrosif à amplitude constante. Dans une comparaison sur du 42CrMo4, l’état revenu à haute température n’a connu aucune rupture entre dix millions et un milliard de cycles, avec une résistance identique aux deux extrémités. Mais des aciers trempés et revenus à haute résistance, à roulements et à ressorts ont rompu au-delà de la limite traditionnelle à partir d’inclusions internes. L’existence d’un palier dépend de la résistance, de la microstructure, des défauts, de la surface, de l’environnement et du rapport de contrainte.

Est-il vrai que l’aluminium n’a jamais de limite de fatigue ?

C’est le comportement habituel, mais il n’est pas universel. L’exception est instructive : des éprouvettes lisses en 6061-T6 n’ont montré aucun palier jusqu’à dix milliards de cycles, tandis que des éprouvettes entaillées du même alliage ont présenté une limite nette ; l’AA2198-T8 a montré un palier près d’un milliard. Le cuivre est le cas le plus net, sans limite conventionnelle détectée jusqu’à dix milliards de cycles.

Ces résultats à très grand nombre de cycles s’appliquent-ils aux boulons ?

Pas directement, et les normes le disent. ISO 1099 couvre des éprouvettes sans concentration de contrainte intentionnelle et exclut les essais de composants, alors qu’un boulon est un composant entaillé dont l’entaille est le fond du filet. Les entailles modifient le gradient de contrainte et le volume fortement sollicité ; plus elles sont aiguës, plus l’amorçage tend à revenir en surface plutôt que sur une inclusion interne. Une synthèse récente ne trouve aucun modèle général largement validé pour les composants entaillés complexes.

Si la précharge n’est pas dans l’équation d’amplitude, ne compte-t-elle pas en fatigue ?

Elle intervient ailleurs. L’amplitude appliquée est le facteur de charge multiplié par la charge extérieure ; la précharge n’y figure pas. Mais VDI 2230-1 fait dépendre l’amplitude d’endurance admissible de l’effort moyen dans le boulon pour les boulons roulés après traitement thermique. La précharge intervient donc dans l’amplitude admissible plutôt que dans l’amplitude appliquée. Une précharge suffisante maintient aussi l’assemblage fermé, ce qui empêche l’amplitude de bondir.

Références

• Lang, Korn & Rohm (2016). VHCF behaviour of 42CrMo4 in different heat treatment conditions. Procedia Structural Integrity. DOI 10.1016/j.prostr.2016.06.145
• Pyttel, Schwerdt & Berger (2011). Very high cycle fatigue — is there a fatigue limit? International Journal of Fatigue. DOI 10.1016/j.ijfatigue.2010.05.009
• Akiniwa et al. (2006). Fatigue strength of smooth and notched specimens in the very high cycle regime. International Journal of Fatigue. DOI 10.1016/j.ijfatigue.2005.04.017
• Majzoobi et al. (2005). Experimental evaluation of the effect of thread pitch on fatigue life of bolts. International Journal of Fatigue. DOI 10.1016/j.ijfatigue.2004.06.011
• ISO 3800:1993 — Axial load fatigue testing of threaded fasteners (nombre de cycles sans rupture généralement compris entre 5×10⁶ et 10⁷ ; ne tient pas compte de la souplesse des pièces serrées)
• ISO 898-1 — le domaine d’application exclut explicitement la résistance à la fatigue

La baisse parfois citée pour les essais au gigacycle dépend du matériau et de la géométrie : du 17-4PH légèrement entaillé a présenté à 10^9 une résistance inférieure d’environ 5% à celle à 10^7 à température ambiante, et d’environ 10% à 350 C. Il n’existe aucun pourcentage général pour les aciers ou les boulons.