Por qué los agujeros de fijación se disponen al tresbolillo

La pregunta, y tres respuestas que suenan todas bien

«¿Por qué los agujeros para tornillos de la mayoría de las bisagras de puerta están en zigzag?» se ha leído casi 6000 veces en Engineering Stack Exchange. Las tres respuestas más votadas dan tres mecanismos distintos: evitar un plano de tensión concentrada, impedir que la madera se raje a lo largo de la fibra entre tornillos, y dar a más tornillos la oportunidad de caer en madera sana en lugar de crear un «patrón de perforado de papel higiénico».

Las tres señalan algo real. Ninguna es lo que dicen de verdad las normas pertinentes, y las normas son más interesantes.

Lo que concede realmente el Eurocódigo 5

La EN 1995-1-1 tiene un apartado para clavos en fila paralela a la fibra. Si no están escalonados, no pueden contarse todos con su valor completo. La fila se minora a un número eficaz:

n_ef = n^k_ef

y k_ef depende de su separación en la dirección de la fibra:

El apartado dice después que esta minoración no se aplica «si los clavos de esa fila están escalonados perpendicularmente a la fibra al menos 1 d» (traducción). Así que la recompensa por desplazar los agujeros un diámetro es que una fila que se habría minorado a 0,7, o a 0,5 con poca separación y pretaladrado, cuenta completa.

Los números de apartado y de tabla corresponden aquí a la EN 1995-1-1:2004+A2:2014, que sigue siendo una versión válida. Existe una edición de segunda generación; no hemos verificado su redacción final, y su borrador también trataba la misma idea mediante el número eficaz, no mediante la separación.

Las normas de acero también pagan el tresbolillo, en otra moneda

Cuando una barra a tracción tiene una cadena de agujeros en diagonal, las dos grandes normas de acero permiten sumar algo al ancho neto por los tramos diagonales del recorrido. La AISC 360 da:

b_n = b_g − Σd_h + Σ s²/(4g)

con s el paso longitudinal entre agujeros escalonados y g el gramil transversal. La EN 1993-1-1 expresa la misma idea como una deducción. Se comprueba cada recorrido recto y en zigzag a través de los agujeros, y la menor área neta es la determinante.

Fíjese en lo que hace ese término. Una línea recta de agujeros elimina todo su ancho. Si se desplazan, el recorrido de rotura tiene que ir en diagonal, que es más largo, y la norma le devuelve s²/4g por la molestia. Dos materiales muy distintos, dos modos de fallo muy distintos, y ambas normas le pagan por no poner los agujeros en línea.

Lo que falla realmente en la madera tiene cuatro nombres

«Un plano de debilidad» es la versión popular. La investigación sobre uniones de madera distingue al menos cuatro modos frágiles, y no son lo mismo:

• Hendimiento — una grieta que recorre la fibra a través de la fila, provocada por tracción perpendicular a la fibra.
• Cortante de fila (arrancamiento de fila) — dos grietas de cortante aproximadamente paralelas a la fibra que arrancan una franja estrecha que contiene la fila.
• Arrancamiento de grupo — se arranca un bloque entero limitado por varias filas; se llama cortante de bloque cuando las fijaciones atraviesan todo el espesor y cortante de tapón cuando penetran solo en parte.
• Tracción en sección neta — la sección que queda entre agujeros rompe a través de la pieza, no a lo largo de la fila.

Para una hoja de bisagra con una fila de tres tornillos, la afirmación defendible es estrecha: tornillos alineados en la dirección de la fibra pueden favorecer el hendimiento, y donde hay un cortante transversal apreciable también es posible un recorrido de cortante de fila. Llamarlo cortante de bloque o arrancamiento de grupo sería incorrecto; no hay ningún bloque limitado por varias filas.

Y es un riesgo, no una certeza. Aumenta con tornillos alineados en la dirección de la fibra, separación demasiado pequeña, ausencia de orificio piloto, madera seca y especies propensas a rajarse. Muchos tornillos alineados nunca rajan nada.

Y luego la norma de bisagras dice otra cosa

Esta es la parte que nos hizo replantear el artículo.

Las disposiciones de agujeros de las bisagras comerciales no son improvisadas. Las fija la ANSI/BHMA A156.7 para bisagras de plantilla, y el propósito declarado de esa norma es la intercambiabilidad dimensional — que cualquier bisagra conforme encaje en cualquier puerta y marco preparados con la misma plantilla. La norma no afirma que el tresbolillo esté ahí para evitar que la madera se raje.

Ambas cosas pueden ser ciertas a la vez, y conviene mantenerlas separadas: las ventajas mecánicas del tresbolillo son reales y están codificadas en otras normas; la disposición concreta que tiene delante se normalizó para que las piezas fueran intercambiables. No pudimos establecer que la mecánica de la madera sea la razón principal del aspecto de una bisagra concreta, y no vamos a afirmarlo.

La pregunta trasladable

El hábito útil aquí no es «escalonar siempre». Es: cuando una disposición parece deliberada, averigüe qué norma la fijó y qué estaba optimizando esa norma. A veces es la resistencia, y la norma le dirá exactamente cuánto vale — un k_ef de 0,5 que vuelve a 1,0, o un término s²/4g. A veces es la intercambiabilidad, y la mecánica es un efecto secundario afortunado que nadie buscaba.

Lo que hará el material base es la pregunta de fondo de todo esto. Véase cuando la pieza no puede hacer de tuerca y tornillos para plástico; el orden general de las decisiones está en especificar un tornillo (en inglés).

Referencias

• EN 1995-1-1:2004+A2:2014 — Eurocódigo 5, apartado 8.3.1.1(8) y tablas 8.1, 8.2
• AISC 360, sección B4.3b — ancho neto en cadenas de agujeros al tresbolillo
• EN 1993-1-1:2005+A1:2014, 6.2.2.2(4) — deducción por agujeros al tresbolillo
• COST Action FP1402, Design of Connections in Timber Structures — modos de fallo frágil
• ANSI/BHMA A156.7 — dimensiones de bisagras de plantilla
• “Why are screw holes in most of the door hinges in zigzag orientation?”, Engineering Stack Exchange

Esta página explica el razonamiento detrás de una convención y dónde lo cuantifican las normas de cálculo. Los valores para cualquier unión concreta se rigen por su plano y las normas que este invoca.

Este artículo trata el paso 1: sustrato. El orden completo es sustrato, rosca, cabeza, accionamiento, acabado y documentación. El artículo inglés Specifying a screw explica por qué alterarlo genera retrabajo.

Preguntas frecuentes

¿Permite el Eurocódigo 5 reducir la separación si las fijaciones están al tresbolillo?

No. Escalonar no relaja la separación mínima entre filas. Lo que hace el apartado 8.3.1.1(8) es eliminar la minoración del número eficaz: una fila de clavos paralela a la fibra se cuenta, si no, como n elevado a k_ef, y k_ef puede bajar hasta 0,5 en fijaciones poco separadas y pretaladradas. Escalonar perpendicularmente a la fibra al menos un diámetro hace que la fila cuente completa.

¿Por qué les importan a las normas de acero los agujeros al tresbolillo?

Porque el recorrido de rotura por una cadena diagonal de agujeros es más largo que por una recta. La AISC 360, sección B4.3b, suma s al cuadrado dividido entre 4g al ancho neto por cada tramo diagonal, donde s es el paso longitudinal y g el gramil transversal. La EN 1993-1-1 expresa la misma idea como una deducción. Se comprueba cada recorrido recto y en zigzag, y la menor área neta es la determinante.

¿Rajan la madera los tornillos en línea recta?

Pueden hacerlo, y el riesgo aumenta con tornillos alineados en la dirección de la fibra, separación demasiado pequeña, ausencia de orificio piloto, madera seca y especies propensas a rajarse. No es una certeza. Los modos formales son distintos: el hendimiento es una grieta a lo largo de la fibra provocada por tracción transversal, mientras que el cortante de fila arranca una franja a lo largo de la línea de fijaciones. Una sola fila de tres tornillos no es arrancamiento de grupo ni cortante de bloque.

¿Los agujeros de las bisagras están al tresbolillo por resistencia?

No según la norma que los fija. La ANSI/BHMA A156.7 regula las dimensiones de las bisagras de plantilla y su propósito declarado es la intercambiabilidad dimensional, para que cualquier bisagra conforme encaje en cualquier puerta preparada con la misma plantilla. Las ventajas mecánicas del tresbolillo son reales y están codificadas en normas de cálculo de madera y acero, pero no pudimos establecer que sean la razón de una disposición de bisagra concreta.

¿Es exacta la comparación con el perforado del papel higiénico?

Como imagen, sí; como mecanismo, no. El papel perforado se rompe sobre todo porque la sección neta en las perforaciones es pequeña y las entallas son intencionadas. Las uniones de madera suelen fallar por tracción perpendicular a la fibra o por cortante a lo largo de ella, un proceso distinto que acaba en un lugar superficialmente parecido. Es una buena forma de recordar la idea y una mala forma de explicarla.