牙合長度要多少：讓螺絲先斷，不要讓內牙先剝

結論先講：牙合長度的設計目標不是「越長越好」，是 讓螺絲本身先失效，而不是母材的內牙先被剝掉—— 前者可預期、看得出來、換一支就好；後者會把母材一起報廢。常聽到的 1×D 是從鋼進鋼來的經驗值，母材較軟就得更長。而在小尺寸上還有一件事會被忽略： 牙距沒有隨直徑等比例縮小，所以同樣的 1×D，落在比較少的完整牙圈數上——少掉的是離散的圈數，不是剪切面積。

設計目標：把較弱的一環放在螺絲上

一個螺紋接合被拉壞時，只有兩種壞法：螺絲被拉斷，或母材的內牙被剝掉。這兩種的代價差很多：

兩種失效，兩種代價
失效	看得出來嗎	修復
螺絲斷裂	斷面明顯，拆下就知道	換一支
內牙剝牙	常常只是「鎖不緊」，不易判斷	重新攻牙、加螺套，或整個零件報廢

那些倍數是怎麼來的、以及為什麼同一串討論可以生出八個，另外寫在為什麼最小嚙合長度每個人講的都不一樣。

所以牙合長度要設計到「螺絲先失效」為止。 這不是保守，是把失效放在便宜且看得見的那一邊。

對面是螺帽而不是攻出來的內牙時，標準直接寫出了預期的失效模式：螺帽只有一個數字。

那就取一倍直徑——而決定長度的根本不是直徑

內牙能承受多少軸向力，取決於被剪切的螺紋面積乘上 母材的剪切強度。螺絲能承受多少，則由它的斷面積與材料強度決定。要讓螺絲先輸，就得讓內牙那一側的乘積夠大—— 母材越軟，就要用長度把面積補回來。

鋼進鋼：常見的經驗值約 1×D
鋁、鑄鐵等較軟的母材：通常需要明顯更長
塑膠：另有一套依樹脂而定的做法，金屬的數字不能沿用

⚠️ 這些是經驗值，不是標準規定的設計值。 它們假設了母材強度、牙型與製造品質； 真正要用的數字，要在實際材料與實際螺絲上測出來—— 量的就是剝牙扭矩與驅入扭矩那一組數字。

孔深不等於牙合長度

圖面上量得到的孔深，有好幾段不參與承載：

孔口倒角：那一段沒有完整牙
入口的不完整牙：攻牙起始的前幾圈牙型不完整
盲孔底部的餘隙：攻牙攻不到底，還要留排屑與容差空間
螺絲的不完整牙與退刀部位：螺絲那一側同樣有

把孔深當牙合長度，會高估實際咬合的圈數。 這個誤差在大尺寸上被稀釋，在小尺寸上卻可能佔掉一半以上。

小尺寸的陷阱：1×D 買到的完整牙圈數變少，不是面積變少

牙距不隨直徑等比例縮小。同樣寫「一倍直徑」，實際咬到的圈數在不同尺寸差很多：

一倍直徑的牙合，換算成圈數（依 ISO 公制粗牙牙距計算）
尺寸	粗牙牙距	1×D ≈ 幾圈牙
M1.0	0.25	4.0
M1.4	0.3	4.7
M1.6	0.35	4.6
M2.0	0.4	5.0
M3.0	0.5	6.0
M5.0	0.8	6.3

從 M3 以上帶下來的「1×D 就夠」，到了 M1.4 只剩約 4.7 圈。 規則名字沒變，完整牙的圈數少了兩成以上—— 而那件事重要的理由，跟一般給的理由不一樣。

圈數變少不等於剪切面積變少。 上一節給了該看的那個量，但沒有把這一段推完：母材內牙撐得住的是「被剪的面積 × 母材剪切強度」—— 而那個面積是 0.875 π·d·L_e，牙距會抵消掉，因為圈數變多的同時每圈能剪的寬度同比例變薄。在 1×D 之下，那個面積對螺絲自身應力面積的比值是 M1 的 5.97 對上 M5 的 4.85。 就這個幾何而言，一倍直徑在小尺寸反而更保守——前提是材料配對相同。決定剝牙的是「那個面積 × 母材剪切強度」對上「螺絲應力面積 × 抗拉強度」，所以這句說的是 M1 不會比 M5 差，不是說一倍直徑在軟母材裡就夠。上一節已經說了不夠。

圈數那一欄真正量到的是一整圈牙值多少。入口的不完整牙、倒角吃掉一圈、或某一圈被撞壞，在 M1 是四分之一的牙合，在 M5 是六分之一。那才是小尺寸的陷阱，連同同樣不會縮小的鍍層與牙形誤差—— 而不是幾何上根本不存在的剪切面積損失。

這一篇屬於第 2 步，牙。完整的順序——母材、牙、頭型、驅動、表面處理、文件——以及為什麼順序做反了是重工而不是微調，見指定一顆螺絲。

改設計時會不小心吃掉牙合的三種動作

把螺絲改短。這是解決累積公差最常用的一招，但它直接減少牙合圈數
改成皿頭。頭部沉進孔裡，等於在同樣的全長下把可用的桿長吃掉一段（皿頭還有夾角要配對）
加墊圈或加厚被夾件。夾持長度變長，旋入母材的部分就變短

這三件事單獨看都很小，加起來常常就是那批「鎖不緊」的來源。 改動之後把牙合長度重算一次，比事後追不良便宜。

有一件事牙合長度買不到：各牙平均分擔——入口那一牙永遠吃最多，而且吃多少不是一個常數。

詢價

在定牙合長度、或已經遇到剝牙？把母材、板厚與現用的螺絲規格給我們，我們會告訴你這一組的失效會落在哪一邊， 以及要量什麼才能確認。

sales@tigerfasteners.com

或加 LINE 官方帳號 @WEISHIUN　即時回覆