設定 80 N·m，量到 101.65：鎖付轉速變快，扭矩超出看得到，摩擦變化看不到

一組只有 35 顆的試驗

GAF 用的是 M10×1.25×45、鋅鋁塗覆的螺栓，夾在前墊板、標準墊板與鋁製支撐板之間。 驅動是一把 500 N·m 級的 Atlas 電動工具，數據由另外接的 160 N·m 扭矩感測器與 MC950 記錄儀取得。 定扭 80 N·m 做五種轉速，定扭 50 N·m 做兩種，每組 5 顆。

這份資料的限制要先講。它是專欄文章，不是期刊論文。文章沒有標螺栓強度等級，沒有量夾緊力，沒有列工具控制器自己顯示的扭矩， 也沒有寫斜率的單位與取樣區間（從曲線的尺度看，單位應該是 N·m/°）。一把工具、一種接頭、每組 5 顆，只能說明這個條件。

多出來的扭矩比較像固定的牛頓米

先看表上最容易漏掉的一對數字。100 rpm 時，設定 80 超出 13.26 N·m，設定 50 超出 13.34 N·m。 15 rpm 時，兩者超出 5.23 與 4.60 N·m。換句話說，在這兩個有交叉比較的轉速，超出量隨轉速變，兩個設定的絕對值接近，所以同樣的轉速放到低扭矩上，百分比會變大：100 rpm 的 16.6% 變成 26.7%。只有兩個設定、兩個轉速，不能推到其他目標扭矩。

這個結果與工具端的動態過衝相容。GAF 的解釋是轉動動能：轉速越高，停下來要越久，多轉的角度把扭矩再推高。 Stanley Works 的專利 US 5315501 寫得更直接，過衝來自工具裡「decelerating high-speed elements」的慣性。 ISO 5393:1994 也寫過相近的事，〈刻度不是扭矩〉讀過那段：在高扭矩速率接頭上，工具轉動件的慣性可能讓傳到緊固件的扭矩比軟接頭高。 不過 GAF 沒有切斷時刻、控制器讀值或煞車資料，差額裡有多少來自慣性，多少來自控制延遲、濾波或工具與感測器的讀值差，這份紀錄分不開。

GAF 的曲線補上了一個細節。15 到 100 rpm 的轉速線都是一路維持平台，到末端才陡降，圖上看不到第二段低速平台，但切斷命令的時刻與完整程式無法確認。 所以這組資料看起來是單段全速接近目標（GAF 沒有寫程式內容），這些數字不能套到帶減速段的程式。

用假設的小數字看機制。假設斜率 0.4 N·m/°，100 rpm 是每秒 600°，扭矩每秒上升 240 N·m，控制與煞車只要慢 10 ms，就多 2.4 N·m。 同樣條件換成 15 rpm，每秒 90°，10 ms 只多 0.36 N·m。（10 ms 是假設，GAF 沒有量。） 這也說明為什麼 rpm 不能單獨帶到別的接頭：扭矩每秒上升多少，是轉速乘上接頭的斜率，接頭越硬，同樣的 rpm 上升越快。

把五個超出量的平均值對程式轉速畫線，本站算出超出量約等於 3.8＋0.09×rpm，R² 為 0.998。這條線很直，但有兩個地方不能照搬。 第一，截距約 3.8 N·m 只是這五個平均值的擬合參數，0 rpm 不在試驗範圍，不能據此判定它的物理來源。GAF 沒有列工具顯示值，工具與外接感測器之間有沒有固定差，也分不出來。 第二，200 rpm 是程式值。從圖 7 的右軸讀，轉速峰值約 172 rpm，接近目標時約 145 到 150 rpm（圖上讀值，有誤差）。其他檔位的平台也略低於標稱，100 rpm 檔約 91。 沒有逐次的實際轉速，無法對實速重做這條線，所以 0.09 只描述這把工具在這個程式下的結果。

摩擦這一半，GAF 用斜率推

扭矩多出來這件事有感測器作證，摩擦就沒有了，因為 GAF 沒有量夾緊力。它的推法是：扭矩 T＝K·D·F，夾緊力 F 隨角度增加，F＝Z·P·θ/2π（Z 是連接副剛度、P 是螺距），兩式合併，斜率 ΔT/Δθ＝P·D·Z·K/2π。斜率下降，所以 K 下降。

代數沒有錯（式中 θ 用弧度，用度時分母換成 360），但跨組比較要幾個前提：線彈性、各組有效剛度相同、角度代表同樣的變形、取樣區間裡 K 近似不變。GAF 自己的表可以檢查其中幾件。

• 同樣 15 rpm，只把設定從 80 改成 50，斜率就從 0.463 變 0.427，差 7.8%。轉速沒動，斜率動了，15 到 200 rpm 的總降幅是 16.4%。曲線起頭是彎的，停在哪裡可能影響算出來的斜率。
• 30 與 50 rpm 的平均差 0.001，組內範圍卻有 0.107 與 0.138。這兩組排不出先後，只有 15 rpm 對 100、200 rpm 的差距明顯大過組內散布。
• K 若真的隨轉速變，轉速在區間裡又在掉（200 rpm 檔一路從約 172 往下），「區間裡 K 不變」這個前提本身就鬆了。
• Z 也可能變。鋁製支撐板與墊板在高負荷下的變形、接觸面的非線性、螺栓接近降伏，都可能讓斜率變小而跟摩擦無關。文章沒標等級，無法排除。

檢查完的結論是：斜率隨轉速下降，K 下降是可能的解釋之一，但取樣區間、有效剛度與材料狀態都沒有交代，非摩擦的原因排除不了。 16.4% 更不能當成 K 的降幅。

為什麼幅度重要？因為夾緊力約等於 T 除以 K·D，兩邊會相乘。如果斜率的下降全部來自 K，15 到 200 rpm 的夾緊力是 1.193÷0.836，約多 43%。 假設 15 rpm 時 K＝0.20，那是 42.6 kN 變成約 61 kN，而 M10×1.25 的 10.9 級保證荷重是 50.8 kN（830 MPa×61.2 mm²）。K 與等級都是假設，GAF 沒有這兩個數字，所以這不是結論，只說明這個沒被量的數字有多重要。 扭矩紀錄上只會看到 101.65，看不到這一段。

有量夾緊力的兩份資料

要確認摩擦這一半，得找同時量扭矩與夾緊力的試驗。Ferreira 等 2023 年在 Data in Brief 公開了 48 筆逐次資料，條件很接近：M10×1.50×65、10.9 級、鋅片處理，兩種標稱摩擦係數，轉速 10 與 200。 它是扭矩加角度控制（40 N·m 後再轉 180°），和定扭的情況相反。

在這批資料裡，四組平均夾緊力增加約 1.4% 到 7.4%，平均扭矩降低約 16.6% 到 34.9%，T/(F·d) 少了兩成以上。這和摩擦降低相容，方向也和 GAF 的斜率一致。 但這個比值不是摩擦係數的直接量測，百分比不能當成 µ 的降幅；論文自己也列了限制，包括試前沒有逐件量 µ、標稱 µ 有約 ±0.02 的變動、KTL 厚度未控制。 還有一個不能略過的問題：論文正文寫 10 與 200 rpm，Table 1、2 的單位卻標 rad/min，如果是後者，200 只等於約 32 rpm。本站採正文，但無法確認。

第二份是 Oliver 與 Jain 2007 年的 ASTM 論文，本站只讀到摘要。程式轉速 25 到 700 r/min、目標 28 N·m，在荷重元裡同時量施加扭矩、夾緊力與頭下扭矩。 結論是螺紋與頭下摩擦都隨速度下降，目標扭矩下的夾緊力隨之增加。最低與最高轉速之間，兩種抗咬合劑平均差 6.3 kN，無潤滑只差 1.2 kN。 有潤滑的夾緊力差是無潤滑的五倍多（這是夾緊力差的比，不是摩擦降幅的比），「轉速影響多少」看來離不開表面條件。同一組零件用到底，只讀摘要也分不出轉速與重複使用的歷史各佔多少。這點和〈一個扭力數字，背後假設了一組摩擦條件〉是同一件事，只是這次多了一個條件叫轉速。

30 rpm 門檻不能當通則

讀到這裡會想問：那轉速超過多少就不用管了？查這題時會碰到的答案是 Nassar 等 2007 年的 30 rpm。這個數字要小心，本站也沒有讀到它的原文。 Nassar 這篇的全文要付費，公開摘要只說明研究 M12、8.8 級、有無鍍鋅的扣件與反覆鎖付，沒有任何數字。30 rpm 來自別人的轉述，而同一位第一作者的兩篇 2024 年論文摘述的條件與重點不同：

• Alsardia、Lovas（JJMIE）：低於 30 rpm 時，鍍鋅螺栓與墊圈在反覆鎖付時摩擦與 K 明顯上升；高於 30 rpm 時，轉速對 K 的影響不明顯。
• Alsardia（Acta Polytechnica Hungarica）：未潤滑時，第五次鎖付之後提高轉速沒有明顯改變摩擦；鍍鋅加潤滑時，摩擦隨轉速略降。

這兩段可以同時成立，但都和反覆鎖付綁在一起，未讀原文不能拼成通則。而 Oliver 的試驗是 25 到 700 r/min，用抗咬合劑與乾裝，同一組螺栓、墊圈、螺帽用到底。 兩邊的尺寸、塗層、潤滑、次數都不同，把它們合併成「30 rpm 以上摩擦不變」或「轉速越高摩擦越低」都超出資料。 用語也差很多：Oliver 的摘要寫影響「pronounced」，Alsardia 兩篇都因影響小而不測轉速。本站能說的只有，Oliver 的摘要報告摩擦下降，Ferreira 的等效比值也下降，這兩份都不構成通則。

另一個對照是 De Agostinis、Croccolo 等 2024 年的鈦合金 M6 乾裝試驗（鑄鋁對手件，只讀摘要）：全程 20 rpm 與先 200 再 20 rpm 比，平均總摩擦係數幾乎相同。 這兩組的末段轉速一樣。材料不同，不能套到鋼。它只說明在這組試驗裡，前段提速沒有明顯改變平均總摩擦，黏滑還略好，所以比較時要同時記下末段轉速與完整的速度策略。

黏滑要看表面組合

GAF 第三個結論是高轉速、高扭矩會加速黏滑（stick-slip），依據是 200 rpm 五顆都出現。圖上看得到：扭矩線接近頂端時變成鋸齒，轉速也正在往下掉。鋸齒不限於 200 rpm，30 與 50 rpm 檔也有個別曲線出現。

Ferreira 的資料把這件事講得更細。48 筆裡有黏滑的 12 筆，全部在轉速 200 且螺帽有 KTL 電著塗裝的組合；同樣轉速 200、沒有 KTL 的 12 筆一筆都沒有；轉速 10 的 24 筆也沒有。 所以在這份資料裡，高轉速是必要條件之一，單靠它不夠，還要加上表面組合。 同一篇論文的前言寫，維持在臨界轉速以上可以避免黏滑；它只有兩個速度水準，看不出臨界值在哪，也建立不了單調趨勢。把「轉速高就黏滑」當通則，目前的資料撐不住。 GAF 的鋅鋁塗層、對手件表面與這組也不相同，本站不做推論。 衝擊工具的情況更不同，〈衝擊扳手的強檔與弱檔〉那篇論文的作者提出的是強打擊可能減少黏滑，兩者不是同一種工具，不要互相套用。

把轉速寫進鎖付條件

回到開頭的面板。80 N·m 這個數字若沒有附轉速，工具停在哪裡、摩擦在哪個條件，都沒有交代。值得對照的是兩個公開的範圍。 ISO 16047 有「標準條件」與「特定條件」兩節（第 8、9 節），本站沒有讀到第 8 節全文；Medcalf 2019 年的文章寫，M3 到 M16 容許 10 到 40 rpm，而特定條件下的硬體與鎖付速度由雙方約定。 GAF 的手冊另寫鎖付結束時速度要在 15 到 35 rpm，理由是避免低速摩擦改變，沒有標出處。 兩個範圍是不同來源，理由也不同，但都落在幾十 rpm 以內。

這帶出最實際的問題。如果 K 或摩擦係數是在幾十 rpm 量的，產線卻用 100 rpm 以上的速度收尾，那個數字不能未經確認就套到產線。差多少要看資料，也可能不大，但在確認之前是未知數。 戈達德量小螺絲的 K 時用的是約 6 rpm，那篇文章的數字同樣帶著這個條件。ISO 16047 的第 5.2 節也寫，摩擦係數用於相同摩擦條件的計算；轉速算不算在內，要看各自的資料。

如果要把這件事落到文件上，至少要回答四個問題：

1. 末段轉速是多少？寫接近目標時的實際轉速，不寫程式最高速，也不寫空轉速度。GAF 的 200 rpm 檔就是一個例子，圖上讀到的末段轉速比程式值低約四分之一（讀值，依取樣位置而異）。
2. 過衝有多大？用獨立的扭矩感測器，在產線程式、實際接頭上量，並看低扭矩端，因為同樣的牛頓米在那裡佔的比例較大。
3. K 是在什麼轉速量的？摩擦試驗的報告要寫轉速。若與產線不同，要評估影響，必要時用代表產線的完整速度策略再測，同時量扭矩與夾緊力。
4. 換程式算不算變更？只改轉速、扭矩設定不變時，工具端與摩擦端都可能動，扭矩紀錄只反映前者。夾緊力有要求的接頭，改轉速要當成條件變更，重新確認。

這些差異可能移動平均預力，也可能改變離散，不同條件混用時，就會進到鎖緊係數要涵蓋的預力範圍。面板上那個 80 沒有錯，它只是沒有告訴你工具停在哪裡，也沒有告訴你那些扭矩換到了多少夾緊力。

這一篇不屬於六步中的任何一步。它橫跨各步，或者發生在組裝之後。導致它的那些決定是在哪裡做的，見指定一顆螺絲，那篇寫的是順序，以及為什麼順序做反了是重工。

常見問題

為什麼設定 80 N·m，實際量到更高？

GAF 的試驗裡，外接感測器讀到的扭矩隨轉速升高：15 rpm 實得 85.23 N·m，200 rpm 實得 101.65 N·m。結果與動態過衝相容，GAF 以轉動慣性解釋，但紀錄分不開慣性、控制延遲與讀值差。100 rpm 時，設定 80 與 50 分別超出 13.26 與 13.34 N·m，絕對值接近。這是一把工具、一種接頭、每組 5 顆的結果，換工具或程式要重量。

鎖付轉速提高，摩擦係數會變低嗎？

有這個方向的資料，但不是通則。Oliver、Jain 2007 的摘要寫，25 到 700 r/min 間螺紋與頭下摩擦都隨速度下降，夾緊力差有潤滑 6.3 kN、無潤滑 1.2 kN；Ferreira 等 2023 的資料算出，T/(F·d) 在轉速 10 到 200 之間少約 22% 到 39%，但這不是 µ 的直接量測，該論文的轉速單位也前後不一致。De Agostinis 等 2024 的鈦合金兩段式策略，平均總摩擦則幾乎相同。

扭矩與角度曲線的斜率可以用來判斷 K 嗎？

只能當間接訊號。斜率近似正比於 K，要線彈性、各組有效剛度相同、取樣區間裡 K 近似不變。GAF 的表上，同樣 15 rpm，設定 80 與 50 的斜率就差 7.8%，而 30 與 50 rpm 兩組的組內範圍遠大於組間差。要知道 K，得同時量扭矩與夾緊力。

30 rpm 以上轉速就不影響 K 嗎？

不能這樣用。這個門檻來自 Alsardia、Lovas 2024 對 Nassar 等 2007 的轉述，講的是鍍鋅件反覆鎖付的情況；同一位作者另一篇摘述的條件與重點不同，本站沒有讀到 Nassar 全文。Oliver、Jain 在 25 到 700 r/min 間看到摩擦下降，兩者條件不同，不能合併成一個門檻。

ISO 16047 規定的試驗轉速是多少？

ISO 16047 第 8 節是標準條件、第 9 節是特定條件，本站沒有讀到第 8 節全文。Medcalf 2019 年的文章寫 M3 到 M16 容許 10 到 40 rpm，特定條件下的硬體與速度由雙方約定。實際數值請以標準原文為準。

轉速高一定會黏滑嗎？

不一定。Ferreira 等 2023 的 48 筆裡，黏滑只出現在轉速 200 且螺帽有 KTL 塗裝的 12 筆，轉速 200 無 KTL 的 12 筆沒有。GAF 的 200 rpm 五顆都出現，但塗層與接頭不同。黏滑要看表面組合，不能只看轉速。

參考資料

• GAF螺丝君〈转速对摩擦系数和扭矩的影响〉（知乎，2022-07-11）
• GAF螺丝君〈螺丝君手册：螺栓拧紧工艺规范〉（知乎，2022-06-21）
• Ferreira J. 等，Dataset on critical angular clamping speeds of fasteners，Data in Brief 52:110022（2023，CC BY）
• Oliver M.P.、Jain V.K.，Effect of Tightening Speed on Thread and Under-Head Coefficient of Friction，ASTM STP45257S（2007，只讀摘要）
• Nassar S.A.、Ganeshmurthy S.、Ranganathan R.M.、Barber G.C.，Effect of Tightening Speed on the Torque-Tension and Wear Pattern in Bolted Connections，J. Pressure Vessel Technol. 129(3):426–440（2007，只讀摘要）
• Alsardia T.、Lovas L.，JJMIE 18(1):131–144（2024）
• Alsardia T.，Bolt Preload Variations During Repeated Tightenings，Acta Polytechnica Hungarica 21(2)（2024）
• Nassar S.A.、Sun T.、Zou Q.，SAE 2006-01-1252（只讀摘要，摘要沒有結果）
• De Agostinis M.、Croccolo D. 等，Analysis of the Tribological Behaviour of Titanium Fasteners Under Different Tightening Strategies，PVP2024-123201（只讀摘要）
• ISO 16047:2005 預覽（SIS；讀到第 5.2 節）
• DIN EN ISO 16047:2025-08 目錄
• Medcalf J.，CoF, K Factor and the Trouble With ISO 16047，Fastener Technology International（2019-10）
• US 5315501，Power tool compensator for torque overshoot（The Stanley Works，1994）
• 刻度不是扭矩
• 一個扭力數字，背後假設了一組摩擦條件

GAF 的數字由本站對照原文的逐顆表與曲線圖核對；該文未標出處，樣本每組 5 顆。曲線上的實際轉速是本站由圖讀出的約略值。線性擬合、T/(F·d)、43% 與 K＝0.20 的例子都是本站的計算或假設，不是原始資料的結論。Nassar 全文與 ISO 16047 第 8 節本站沒有讀到。