접시 스프링의 A, B, C가 바꾸는 것은 강도가 아니라 곡선입니다

문자는 비율입니다

접시 스프링은 원뿔입니다. 원뿔의 정도를 나타내는 치수가 두 가지 있습니다. 자유 상태의 변위 높이 h₀와 재료 두께 t입니다. 이 둘의 비가 시리즈 문자가 나타내는 것입니다. DIN 2093에 따른 치수를 싣고 있는 Schnorr의 핸드북은 표에 관한 주석에서 이를 분명히 말합니다.

접두어 A, B 또는 C는 해당 시리즈를 나타낸다.(번역)

그리고 세 시리즈는 이 비의 서로 다른 값에 놓입니다.

형식상 세 시리즈는 치수 시리즈이며, 등급이 아니라 비율로 구분됩니다. 바깥지름 대 두께, 원뿔 높이 대 두께입니다. 따라서 이 문자는 볼트의 8.8이나 10.9 같은 의미의 강도 등급이 아닙니다. A, B, C 어디에도 어느 쪽이 더 강하다는 뜻은 없습니다. 바뀌는 것은 곡선의 형태이며, 그것은 순위를 매기는 성질이 아니라 고르는 성질입니다.

비율로 규정하는 데는 대가가 따르며, 그 대가는 작은 치수에서 먼저 드러납니다. 작은 디스크에서는 h₀와 t가 모두 작은 숫자이고, 작은 두 숫자 사이의 비는 제조 공차가 가장 먼저 움직이는 값입니다 — 게다가 핸드북의 두께 공차표는 디스크가 얇아질수록 비례적으로 더 거칠어집니다. 곡선을 정하는 비율이 디스크가 가장 얇은 곳에서 가장 느슨하게 관리되는 셈입니다.

비율로 얻는 것

이 비를 규정하는 이유는 하중-변위 곡선의 형태입니다. Schnorr의 기술 페이지는 선택할 수 있는 범위를 이렇게 밝힙니다.

특성 곡선의 선형, 감소형, 나아가 증가형 설계.(번역)

두 번째 제조사인 MW Components는 비가 커짐에 따라 디스크 한 장의 곡선이 어떻게 바뀌는지 설명하며, 카탈로그에서 그 경우들을 사다리처럼 배열합니다.

같은 카탈로그는 비가 작은 쪽 끝을 직접 설명합니다. 비가 작으면, 0.4까지는 형태가 직선에 가깝습니다. 이 사다리를 시리즈 값과 나란히 놓고 읽으면, 약 1.30인 C 시리즈는 일정 하중 지점 바로 아래에 놓입니다. 이것은 두 출처를 나란히 놓고 읽은 저희의 해석이며, 어느 출처도 그렇게 말하지는 않습니다.

사다리에 속하지 않는 항목이 하나 있습니다. MW는 증가형 곡선도 싣고 있지만 독자를 다른 페이지로 보냅니다. 증가형 특성은 디스크 한 장의 비가 아니라 두께가 다른 디스크나 병렬 매수가 다른 디스크를 적층해서 얻기 때문입니다. Schnorr의 “선형, 감소형, 나아가 증가형”은 접시 스프링으로 설계할 수 있는 것을 말할 뿐, 디스크 한 장이 혼자서 하는 일을 말하지 않습니다.

평평해지는 곡선이야말로 접시 스프링이 볼트 체결부에 등장하는 이유입니다. 체결부가 접촉면 자리잡음과 자리잡음으로 잃는 것은 작은 길이이며, 보통의 강성 높은 체결부는 작은 길이 손실에 큰 초기 체결력 손실로 반응합니다. 그 범위에서 힘이 거의 변하지 않는 스프링은 거의 손실 없이 반응합니다. 그것이 스프링의 역할이며, 체결 부품의 회전을 막는 것과는 다른 역할입니다. 와셔 사양에 관한 저희 글도 와셔 쪽에서 같은 구분을 합니다.

표의 숫자는 계산값입니다

가져가야 할 문장은 이것이며, 표 안이 아니라 표 옆의 주석에 있습니다.

하중과 그에 대응하는 응력은 s = 0.25 h_o, s = 0.5 h_o, s = 0.75 h_o의 세 점에 대해 주어진다. s > 0.75 h_o부터는 실제 특성 곡선이 계산과 달리 점점 가파르게 올라간다(표에는 계산값이 실려 있다).(번역)

여기에는 세 가지가 한꺼번에 담겨 있습니다. 표의 값은 세 변위 지점에만 존재하고 그 밖에는 없습니다. 그 값은 측정값이 아니라 계산값입니다. 그리고 사용 가능한 행정의 4분의 3을 넘으면 실제 스프링은 명시된 방향으로 계산에서 벗어납니다. 표가 말하는 것보다 더 단단해집니다.

이 방향은 처음 보기보다 중요합니다. 공간이 부족한 설계자는 스프링을 평평한 쪽으로 밀어붙이기 쉬운데, 바로 그 영역에서 표는 부품을 설명하지 못하게 되고 부품이 낼 힘을 과소평가하기 시작합니다. 제조사는 숫자와 같은 페이지에서 이를 밝힙니다. 격자 밖에, 그 자체로 충분해 보이는 표 옆에 있기 때문에 건너뛰기 쉬운 종류의 주석입니다.

MW Components는 같은 사실에서 실무적 결론을 끌어냅니다. 접시 스프링은 사용 가능한 전체 변위의 20%에서 80% 범위에서 작동하도록 설계해야 한다는 것입니다. 두 진술을 합치면 권장 범위는 80%에서 끝나는데, 계산된 표는 75%에서 이미 스프링을 설명하지 못하게 됩니다. 이 카탈로그에는 “접시 스프링의 이론 특성과 실측 특성”(번역)이라는 제목의 절도 있습니다. 두 번째 제조사가 이 글이 다루는 차이에 제목 하나를 통째로 할애한 것입니다.

적층하면 더해지는 양이 달라집니다

디스크 한 장으로 설계에 필요한 힘과 행정을 모두 얻기는 어렵기 때문에 디스크를 적층합니다. 적층하는 두 가지 방식은 서로 다른 양을 더합니다.

Schnorr는 두 가지를 모두 밝힙니다. 직렬에서는 “하중이 일정한 채로 스프링 변위가 더해지고”, 병렬에서는 “같은 변위에서 힘이 더해진다”(번역). 따라서 적층은 시리즈 문자 위에 얹히는 두 번째 설계 변수이며, 디스크 기둥은 실제로 두 가지 결정, 즉 디스크와 배열로 이루어집니다.

병렬 적층에는 같은 핸드북의 주의 사항이 따릅니다. 일부 디스크는 선삭한 지지면과 줄어든 두께 t′로 만들어지며, Schnorr는 t′가 “병렬 적층에서 기둥 길이를 정할 때 반영해야 하는”(번역) 유효 두께라고 적고 있습니다. 적층 길이는 단순히 매수에 공칭 두께를 곱한 값이 아닙니다.

도면의 번호가 바뀌었습니다

접시 스프링에 관해 쓰인 글은 언어를 막론하고 거의 모두 치수는 DIN 2093, 계산은 DIN 2092를 인용합니다. Schnorr의 기술 페이지에 따르면 두 규격은 2017년 2월 1일에 치수와 품질 요구 사항은 DIN EN 16983, 계산은 DIN EN 16984로 대체되었고 기술 내용은 바뀌지 않았습니다.

내용이 그대로이기 때문에 아무것도 망가지지 않고, 같은 이유로 아무도 갱신하지 않습니다. DIN 2093으로 구매한 부품은 같은 부품입니다. 하지만 여전히 DIN 2093을 인용하는 도면은 몇 년 전에 대체된 번호를 인용하고 있습니다. 어차피 도면을 재발행한다면 그때가 참조를 싸게 고칠 수 있는 시점입니다.

이 글이 확인하지 않은 것

• 규격은 하나도 읽지 않았습니다. DIN 2092, DIN 2093, EN 16983, EN 16984는 모두 유료 문서입니다. 시리즈와 비율의 대응, 대체 사실과 그 날짜는 Schnorr가 직접 공개한 자료에서 나온 것이며, 이는 규격 자체가 아니라 규격에 관한 제조사의 진술입니다.
• 하중이나 응력 값은 여기에 싣지 않았습니다. 핸드북에는 완전한 표가 있지만 이 글은 설명 문장만 인용합니다. 값은 치수, 시리즈, 재료에 따라 달라지며, 주변 조건 없이 옮겨 적는 것은 이 글이 다루는 바로 그 실수가 됩니다.
• DIN 6796은 다른 규격입니다. 이 규격은 볼트 체결부용 원추형 스프링 와셔를 다루며, DIN 2093에 따른 접시 스프링이 아닙니다. 저희 글 그 스프링은 토크 문제를 길이 문제로 바꿉니다는 검증되지 않았다고 표시한 요약을 바탕으로 DIN 6796을 설명하고 있으며, 이 글은 그 문제를 해결하지 않습니다. 다른 규격 아래의 비슷한 형상은 같은 부품이 아닙니다.
• 비율 사다리는 디스크 한 장에 대한 이론입니다. 위의 값은 표준 형상의 디스크 한 장을 설명합니다. 특정 부품이 정확히 1.414에서 반전된다는 약속이 아니며, 적층은 개별 디스크의 합이 아니라 적층으로서 거동합니다.
• 병렬 적층의 마찰은 여기서 수치화하지 않았습니다. 교차 검증에서는 미끄럼면 하나당 힘의 약 2~3%를 설계 여유로 두어 부하 시에는 더하고 제하 시에는 뺀다고 보고했습니다. 안내받은 출처는 저희에게 403을 반환했으므로, 사용할 수치가 아니라 단서로만 기록합니다.
• 피로나 반복 하중에 관한 내용은 없습니다. 표의 세 점과 실제 곡선에 관한 주석은 정적인 내용입니다. 반복 하중을 받는 접시 스프링에는 이 글이 다루지 않는 별도의 한계가 있습니다.

이 글은 여섯 단계 중 하나에만 해당하지 않습니다. 여러 단계를 아우르거나 조립 후에 나타나는 문제입니다. 관련 결정은 영어 글 Specifying a screw에서 설명합니다.

자주 묻는 질문

접시 스프링의 A, B, C는 무엇을 뜻합니까?

치수 시리즈이며, 등급이 아니라 비율로 구분됩니다. 그 비율 가운데 하나가 h0/t, 즉 자유 원뿔 높이와 재료 두께의 비이며, Schnorr는 세 시리즈를 A 약 0.40, B 약 0.75, C 약 1.30으로 제시합니다. 이 비가 하중-변위 곡선의 형태를 정하므로, 이 문자는 볼트의 8.8이나 10.9 같은 의미의 강도 등급이 아닙니다. A, B, C 어디에도 어느 쪽이 더 강하다는 뜻은 없습니다.

h0/t 비는 왜 중요합니까?

디스크 한 장의 곡선 형태를 정하기 때문입니다. MW Components는 그 경우들을 사다리처럼 배열합니다. 0.4 미만이면 곡선은 거의 선형이고, 약 1이면 감소형, 1.4이면 일정 하중, 1.4를 넘으면 음(−)의 특성입니다. 평평해지는 곡선은 움직임의 범위에서 힘이 거의 변하지 않으므로, 접촉면 자리잡음과 자리잡음으로 잃는 초기 체결력에 대응하는 데 접시 스프링이 유용합니다. 증가형 곡선은 디스크 한 장의 비가 아니라 적층에서 나오는 별개의 경우입니다.

카탈로그의 하중 값은 측정값입니까?

아닙니다. Schnorr는 하중과 그에 대응하는 응력이 s = 0.25 h0, s = 0.5 h0, s = 0.75 h0의 세 점에 대해 주어지며, s가 0.75 h0보다 커지면 표에 계산값이 실려 있으므로 실제 특성 곡선이 계산과 달리 점점 가파르게 올라간다고 밝힙니다. 그 지점을 넘어서면 실제 스프링은 표보다 단단합니다.

직렬 적층과 병렬 적층은 어떻게 다릅니까?

디스크를 번갈아 겹치는 직렬에서는 변위가 더해지고 하중은 일정합니다. 디스크를 포개어 겹치는 병렬에서는 같은 변위에서 힘이 더해집니다. Schnorr는 두 가지를 모두 밝힙니다. 또한 선삭한 지지면을 가진 디스크는 유효 두께 t′가 줄어 있으며, 병렬 적층의 길이를 계산할 때는 이 값을 써야 합니다.

DIN 2093을 여전히 인용해도 됩니까?

Schnorr에 따르면 치수와 품질 요구 사항에 관한 DIN EN 16983과 계산에 관한 DIN EN 16984가 2017년 2월 1일에 DIN 2093과 DIN 2092를 대체했으며, 기술 내용은 바뀌지 않았습니다. 부품은 같은 부품이므로 아무것도 망가지지 않지만, 여전히 DIN 2093을 인용하는 도면은 대체된 번호를 인용하고 있는 것입니다.

접시 스프링은 풀림 방지 장치입니까?

아닙니다. 접촉면 자리잡음, 자리잡음, 열 사이클로 인한 길이 손실에 맞서 초기 체결력을 유지합니다. 체결 부품의 회전을 막는 것은 다른 해법을 가진 다른 문제이며, 하중을 유지하는 스프링은 회전에 저항하는 장치와 같지 않습니다.

참고 자료

• Schnorr, 접시 스프링 제품 자료 — 접시 스프링 표의 주석: A/B/C 접두어, 계산된 세 변위 지점, 0.75 h₀ 이후의 거동, 병렬 적층의 유효 두께 t′(무료 PDF)
• Schnorr, Disc Springs — A, B, C 시리즈의 h₀/t 값, 선형/감소형/증가형의 범위, 직렬 및 병렬 적층, 그리고 2017년 2월 1일 DIN 2092와 DIN 2093이 DIN EN 16984와 DIN EN 16983으로 대체된 사실
• MW Components, Disc Springs 카탈로그 — h/t 사다리(0.4 미만 선형, 약 1 감소형, 1.4 일정 하중, 1.4 초과 음의 특성), 20%–80% 작동 범위, “Theoretical vs. Measured Characteristic of a Disc Spring”이라는 제목의 절(무료 PDF)
• DIN EN 16983, 접시 스프링 — 품질 사양, 치수; 카탈로그 항목만 확인했으며 규격은 읽지 않음
• DIN EN 16984, 접시 스프링 — 계산; 카탈로그 항목만 확인했으며 규격은 읽지 않음

제조사 문서 세 건을 직접 열어 읽었습니다 — schnorr.com과 schnorr-group.com의 Schnorr 자료 두 건, 그리고 pdftotext로 변환해 h/t 관련 논의를 찾아 읽은 MW Components 카탈로그 PDF입니다 —. 이 글의 모든 인용은 이 문서들에서 가져왔습니다. 제품 자료 PDF는 pdftotext로 변환했고, 접시 스프링 표 옆의 주석은 전부 읽었습니다. 이것들은 제조사가 공개한 자료이므로, DIN 2093에 무엇이 들어 있는지, 그리고 EN 16983과 EN 16984가 그것을 대체했다는 진술은 규격 자체가 아니라 규격에 관해 제조사가 전한 내용입니다. DIN 2092, DIN 2093, EN 16983, EN 16984는 하나도 읽지 않았으며, 네 건 모두 유료 문서입니다. 핸드북 표의 하중, 응력, 치수 값은 여기에 하나도 싣지 않았고 설명 문장만 인용했습니다. 이 글의 요점은 그 값들에 조건이 붙어 있다는 것이며, 조건 없이 옮기면 같은 실수를 되풀이하게 되기 때문입니다. DIN 6796은 DIN 2093과 구분하기 위해서만 언급했습니다. 토크와 길이에 관한 저희 글의 DIN 6796 설명은 그 글에서 여전히 미검증으로 표시되어 있으며, 여기서 해결되지 않습니다.