리테이닝 링의 축방향 하중 정격은 두 값 중 작은 쪽입니다

페이지에는 숫자 하나, 그 뒤에는 계산 두 개

링 제조사들은 같은 한 쌍의 계산을 공개합니다. Smalley는 이렇게 제시합니다.

D는 축 또는 하우징 구멍의 지름, T는 링 두께, S_S는 링 재료의 전단 강도, d는 홈 깊이, S_Y는 홈 재료의 항복 강도입니다. 설계값은 둘 중 작은 쪽입니다.

Rotor Clip은 같은 구조에 항을 하나 더 붙여 공개합니다. 표에서 가져오는 환산 계수 G_f가 두 식에 모두 들어갑니다. 따라서 둘은 같은 식을 두 번 쓴 것이 아닙니다. 무엇이 지배하는지에는 동의하지만 담고 있는 항이 다르며, 한 회사의 결과를 다른 회사의 결과와 맞대어 보기 전에 알아 둘 만한 점입니다.

각 식에 무엇이 들어 있는지 보십시오. 첫째 식은 링에 관한 것입니다. 링의 두께와 재료입니다. 둘째 식에는 링에 관한 것이 전혀 없습니다. 두 변수는 홈의 깊이와 홈을 가공한 재료의 항복 강도이며, 둘 다 귀사의 것입니다.

대개 어느 쪽이 지배하는가

Smalley는 이에 직접 답합니다.

“홈 변형은 리테이닝 링의 단연 가장 흔한 설계 제한 요인이다.”(번역)

즉 조립품을 제한하는 부품은 보통 귀사가 구매한 부품이 아닙니다. 홈이며, 홈은 귀사의 축이나 하우징에 귀사가 정한 깊이로, 귀사의 재료에 가공한 형상입니다. 무른 축의 얕은 홈에 끼운 링은 내력이 낮으며, 그런 사정은 링의 부품 번호 어디에도 나타나지 않습니다.

이것은 반복되는 모양입니다. 정격이 붙은 부품에는 숫자가 있고, 상대 형상에 실제 한계가 있으며, 구매 주문서에 오르는 것은 그중 하나뿐입니다. 한 종류의 핀에만 정격 전단값이 있는 이유도, 사용 하중 한계가 예측이 아니라 허가인 이유도 같습니다.

그 숫자는 모서리를 전제로 합니다

Rotor Clip은 모든 표 값 뒤에 있는 가정을 이렇게 밝힙니다.

“위의 모든 계산식과 각 링 종류의 데이터 표에 제시된 P_r 값은 고정되는 부품의 모서리가 직각인 조립품을 기준으로 계산한 것이다.”(번역)

직각 모서리는 링이 지지되는 홈 바로 그 위치에서 링에 하중을 전달합니다. 접촉점이 바깥으로 옮겨 가면 링은 지지점에서 더 먼 곳에 하중을 받게 되어, 제자리에서 전단되는 대신 홈에서 접시처럼 젖혀져 빠지기 시작합니다. 고정되는 부품의 모따기가 그렇게 만듭니다. 라운드도 마찬가지입니다.

이어지는 문장이 사람들을 놓치게 만드는 대목입니다. 틈새를 형상 오류로 바꿔 놓기 때문입니다.

“고정되는 부품과 축 또는 하우징 사이에 반경 방향 유격이 있으면, 그 유격은 고정되는 부품에 모따기가 있는 것처럼 취급해야 한다.”(번역)

모서리는 완벽한 직각이지만 축에 헐겁게 끼워진 부품은 직각 모서리 조립품이 아닙니다. 그 유격은 등가 모따기이며, 같은 방식으로 정격을 깎아 먹습니다. 이 조건은 어느 부품의 도면에도 보이지 않으며, 두 부품 사이의 끼워맞춤에 있습니다.

안전 계수는 정해져 있지 않습니다

공개된 세 자료가 같은 두 계산을 제시하면서도 무엇으로 나눌지에는 의견이 다릅니다.

홈 열은 일치합니다. 링 열은 일치하지 않으며, 그 차이는 장식이 아닙니다. 같은 입력값에서 3 대신 4로 나누면 허용 축방향 하중이 25 % 낮아집니다 — 이는 저희의 계산으로 3 ÷ 4 = 0.75이며, 어떤 회사의 링이 아니라 안전 계수의 성질입니다.

실무적인 결과는 비교에 관한 것입니다. 두 제조사의 카탈로그 값 두 개가 반드시 같은 기준 위에 있는 것은 아니므로, 둘 사이의 차이는 각자가 무엇으로 나누기로 했는지의 차이일 수 있습니다. 선택이 그 비교에 달려 있다면, 각 공급업체에 인쇄된 숫자에 이미 어떤 계수가 들어 있는지 물어야 합니다.

설명 없이 기록해 둘 만한 불일치가 하나 더 있습니다. Engineers Edge 페이지는 본문에서 링 전단의 계수를 3이라고 하면서, 표 아래 각주에는 “Thrust Load Safety Factors: Ring, 1; groove, 2”라고 적혀 있습니다. 둘은 맞지 않습니다. 어느 쪽이 의도된 해석인지 저희는 모르며, 추측하지 않습니다.

이 페이지의 교차 검증에서는 Rotor Clip이 링 종류마다 다른 계수, 즉 테이퍼 단면 링에는 4, 스파이럴 링에는 3을 적용한다는 의견이 나왔습니다. 저희는 그 페이지를 두 번 읽었고 두 번 모두 같은 답을 얻었습니다. 링은 4, 홈은 2이며 종류별 구분은 없었습니다. 위 표는 저희가 읽은 내용을 옮긴 것입니다. 이 질문이 열려 있다는 사실 자체가 이 글의 요점 중 하나입니다.

표준이 한다고 알려진 것

DIN 471은 축용 리테이닝 링과 링이 끼워지는 홈을 다룹니다. 표준 요약과 공급업체 설명에 따르면, 이 표준은 제조사들과 같은 방식으로 내력을 나눕니다. 홈에 대해서는 홈 재료의 항복점 200 MPa를 기준으로 평가한 F_N, 링 자체에 대해서는 날카로운 모서리로 맞닿는 조건의 F_R입니다.

그 설명이 맞다면 고정된 200 MPa는 눈여겨볼 만합니다. 표에 나온 홈 내력이 귀사의 재료가 아니라 가정된 재료 강도에 묶여 있다는 뜻이기 때문입니다. 한 교차 검증은 더 나아가 표준의 방법이 그 기준에서 선형으로 환산되므로 다른 홈 재료는 표가 틀린 것이 아니라 환산으로 처리된다고 보고했습니다. 저희는 이를 확인하지 못했습니다. 근거로 인용된 기술 자료가 저희에게 403 오류를 반환했기 때문입니다. 여기에는 단서로만 기록해 둡니다. DIN 471은 유료 문서이며 저희는 읽지 않았습니다.

이 페이지가 확정하지 못한 것

• 여기에는 축방향 하중 값이 없습니다. 저희는 제조사의 데이터 표를 갖고 있지 않으며, 값은 링 종류, 재료, 크기에 따라 달라집니다. 이 페이지가 담은 것은 계산식과 구조이지, 설계에 쓸 숫자가 아닙니다.
• 표준은 읽지 않았습니다. DIN 471과 DIN 472는 유료 문서입니다. 파일 공유 사이트에 전문 사본이 돌고 있지만 저희는 내려받지도 인용하지도 않았습니다. 여기서 DIN 471에 귀속한 내용은 요약과 공급업체 자료에서 온 것이며, 본문에 그렇게 표시해 두었습니다.
• 모따기에 따른 감소 수치는 없습니다. Rotor Clip은 허용 최대치보다 작은 모따기와 라운드에 대한 보정식과 함께 계산 예를 공개합니다. 저희는 그 페이지를 두 번 읽었는데 서로 다른 계산 예 두 개를 얻었으므로, 어느 쪽도 인용하지 않습니다. 이 페이지에는 방향만 적고 크기는 적지 않았습니다. 두 번째 읽을 때 재현되지 않는 숫자는 공개할 숫자가 아닙니다.
• ‘가장 흔하다’는 ‘항상’이 아닙니다. Smalley는 홈 변형을 가장 흔한 설계 제한 요인이라고 합니다. 얇은 링을 경화된 축의 단단한 홈에 쓰면 이것이 뒤집힐 수 있으며, 그래서 두 계산을 모두 하는 것입니다.
• 정적 축방향 하중만 다루며, 출처도 그렇게 말합니다. 위의 모든 내용은 고정되는 부품을 링 쪽으로 미는 축방향 하중에 관한 것입니다. Rotor Clip은 충격 하중이 허용 정적 축방향 하중, 즉 P_r와 P_g 중 작은 쪽의 50 %를 넘지 않아야 한다고 하며, 상대 회전에는 별도의 한계 P_rr ≤ (s t E²) / (μ 18 D_s)를 둡니다. 정적 정격은 동적 정격이 아니며, 제조사들도 그렇게 취급하지 않습니다.

부품이 작아질수록 이것이 더 중요해지는 이유

홈 깊이는 홈 계산식이 가장 민감하게 반응하는 변수이며, 작은 축에서 가장 먼저 쥐어짜이는 변수이기도 합니다. 큰 축에서 홈은 단면의 반올림 오차 수준이지만, 작은 축에서는 남은 지름의 눈에 띄는 비율이 되므로, 내력이 요구하는 깊이와 축이 내줄 수 있는 깊이가 반대 방향으로 당깁니다. 링 카탈로그는 이를 조정해 주지 않습니다. 카탈로그는 링을 설명하고, 쥐어짜이는 것은 홈이기 때문입니다. 이 페이지는 처음부터 끝까지 이 이야기입니다. 두 계산 중 지배하는 쪽은 귀사의 구매 주문서에 없습니다.

이 글은 여섯 단계 중 하나에만 해당하지 않습니다. 여러 단계를 아우르거나 조립 후에 나타나는 문제입니다. 관련 결정은 영어 글 Specifying a screw에서 설명합니다.

자주 묻는 질문

리테이닝 링은 축방향 하중을 얼마나 견딥니까?

링의 단일 속성이 아니라 두 계산값 중 작은 쪽입니다. 제조사들은 링 전단 내력 PR = (π × D × T × SS) / K와 홈 내력 PG = (π × D × d × SY) / K를 공개하며, 여기서 D는 축 또는 하우징 구멍의 지름, T는 링 두께, SS는 링 재료의 전단 강도, d는 홈 깊이, SY는 홈 재료의 항복 강도입니다. 설계값은 둘 중 작은 쪽입니다.

링과 홈 중 어느 쪽이 먼저 파손됩니까?

Smalley는 홈 변형이 리테이닝 링의 단연 가장 흔한 설계 제한 요인이라고 말합니다. 즉 한계는 대개 구매한 부품이 아니라, 귀사의 홈 깊이와 재료로 정해지는 귀사가 가공한 형상에 있습니다. 다만 규칙은 아닙니다. 어느 쪽이든 지배할 수 있기 때문에 두 계산이 모두 존재합니다.

고정되는 부품의 모따기가 중요합니까?

예, 헐거운 끼워맞춤도 마찬가지입니다. Rotor Clip은 모든 계산식과 표의 Pr 값이 고정되는 부품의 모서리가 직각인 조립품을 기준으로 계산되었으며, 고정되는 부품과 축 또는 하우징 사이의 반경 방향 유격은 그 크기만큼 부품에 모따기가 있는 것처럼 취급해야 한다고 밝힙니다. 모서리가 직각이어도 끼워맞춤이 헐거운 부품은 직각 모서리 조립품이 아닙니다.

비슷한 링인데 두 제조사가 서로 다른 내력을 제시하는 이유는 무엇입니까?

부분적으로는 안전 계수가 표준화되어 있지 않기 때문입니다. Smalley는 링 전단 결과를 3으로, Rotor Clip은 4로 나누도록 권장하며, 홈에는 둘 다 2를 씁니다. 같은 입력값에서 3 대신 4로 나누면 허용 축방향 하중이 25 % 낮아집니다. 카탈로그 값 두 개를 비교하기 전에, 각 공급업체에 인쇄된 숫자에 이미 어떤 계수가 들어 있는지 물어보십시오.

리테이닝 링은 풀림 방지 부품입니까?

아닙니다. 축방향 위치 결정 요소로, 축을 따라 작용하는 추력에 맞서 부품을 제자리에 유지합니다. 초기 체결력을 유지하지 않으며 나사 풀림 방지 방법도 아닙니다. 여기서 다룬 파손 모드는 링 전단과 홈 변형이며, 둘 다 축방향 하중에서 일어납니다.

DIN 471에는 하중 내력이 나와 있습니까?

표준 요약과 공급업체 설명에 따르면 그렇습니다. 홈에 대해서는 홈 재료의 항복점 200 MPa를 기준으로 평가한 FN, 링에 대해서는 날카로운 모서리로 맞닿는 조건의 FR로 나뉩니다. 저희는 DIN 471을 읽지 않았습니다. 유료 문서이며, 그 설명의 고정된 200 MPa는 표의 홈 값이 귀사가 가공하는 재료가 아니라 가정된 재료에 묶여 있다는 뜻이 됩니다.

참고 자료

• Smalley, Load Capacity — 링 전단과 홈 변형 계산식 및 기호 정의, 권장 안전 계수, 홈 변형이 가장 흔한 설계 제한 요인이라는 진술(영어)
• Rotor Clip, Formulas: Retaining Ring Load Capacity — 같은 한 쌍의 계산식, 데이터 표 뒤의 직각 모서리 가정, 반경 방향 유격을 모따기로 취급하는 규칙(영어)
• Engineers Edge, Thrust Load Capacity — 안전 계수에 대한 세 번째 제시와, 본문과 맞지 않는 표 각주(영어)
• DIN 471, 축용 리테이닝 링 — 카탈로그 항목만 확인, 표준 자체는 읽지 않음

세 기술 자료는 위에 링크한 페이지에서 직접 읽었으며, 계산식, 기호 정의, 안전 계수, 인용한 두 가정은 그 자료에서 가져왔습니다. 이들은 표준이 아니라 제조사 자료와 참고 자료입니다. DIN 471과 DIN 472는 읽지 않았습니다. 둘 다 유료 문서이며, DIN 471의 전문 사본이 파일 공유 사이트에 돌고 있지만 저희는 내려받지도, 읽지도, 인용하지도 않았습니다. 이 페이지에서 DIN 471에 귀속한 내용은 요약과 공급업체 설명에서 온 것이며 본문에 그렇게 표시했습니다. 여기 있는 계산은 저희 것 하나뿐입니다. 입력값이 같을 때 안전 계수 3과 4의 비는 3 ÷ 4 = 0.75이므로, 더 엄격한 계수를 쓰면 허용 축방향 하중이 25 % 낮아집니다. 저희는 제조사 데이터 표를 갖고 있지 않고 표 값은 링 종류, 재료, 크기에 따라 달라지므로, 이 페이지에는 축방향 하중 값을 싣지 않았습니다.