볼트 한 줄은 하중을 똑같이 나누지 않습니다

바깥쪽 볼트가 더 많이 부담하는 이유

이음판 이음을 예로 들겠습니다. 주판 양쪽에 덧판을 겹치고, 하중이 끝단에서 들어옵니다. 인접한 두 볼트 열 사이에서 주판과 덧판은 서로 다른 양만큼 늘어나는데, 그 위치에서 각각 부담하는 하중의 비율이 다르기 때문입니다. 이 신장량 차이는 볼트가 흡수해야 하며, 이음 길이를 따라 누적되므로 하중이 들어오는 곳 근처에서 가장 큽니다. 따라서 끝단에 가장 가까운 볼트가 가장 큰 전단력을 전달하고, 가운데 볼트가 가장 작은 전단력을 전달합니다.

인용할 수 있는 비율은 없습니다

다음으로 떠오르는 질문은 얼마나 더 많으냐는 것입니다. 옮겨 쓸 수 있는 답은 없습니다. 볼트 개수, 피치와 전체 길이, 전단 강성과 지압 강성, 판 단면과 그 항복 정도, 구멍 틈새와 볼트가 실제로 접촉하기 시작하는 순서, 그리고 하중이 어느 단계까지 진행되었는지에 따라 달라집니다.

여기서 가장 저지르기 쉬운 실수이므로 한 가지는 주의해야 합니다. 기준의 감소 계수는 하중 분담 비율이 아닙니다. 감소 계수는 그룹의 강도를 줄입니다. 개별 볼트가 얼마를 부담하는지는 알려 주지 않습니다.

두 기준, 서로 다른 두 규칙

두 기준 모두 끝단 하중을 받는 긴 이음의 내력을 줄이며, 이를 단위만 다른 같은 규칙으로 취급하고 싶어집니다. 그러나 같은 규칙이 아닙니다.

EN 계수는 15d에서 1.00, 25d에서 0.95, 35d에서 0.90이며, 65d에서 하한 0.75에 도달합니다. AISC의 0.833은 유도 과정을 알아 둘 가치가 있습니다. 0.75 계수가 아니기 때문입니다. 표에 실린 전단 강도에는 이미 길이 계수 0.90이 포함되어 있고, 끝단 하중을 받는 긴 이음은 0.75 수준이 되어야 하므로 추가 계수는 0.75 / 0.90 = 0.833입니다. 표 값에 0.75를 다시 곱하면 이중으로 감소시키는 셈입니다.

그렇다면 균등 분담을 가정해도 되는 이유는 무엇입니까?

이음이 변형할 수 있다면 하중을 받으면서 스스로 고르게 되기 때문입니다. 재분배는 여러 곳에서 동시에 일어납니다. 볼트의 전단 변형, 지압을 받는 구멍의 국부 항복과 늘어남, 판의 소성 변형, 그리고 처음에는 구멍 벽에 닿지 않았던 볼트가 차례로 지압에 들어가는 것입니다. 끝단 볼트가 물러지면 하중이 안쪽으로 이동합니다. 짧은 이음에서는 어느 볼트가 파괴되기 전에 거의 균등해질 수 있지만, 긴 이음에서는 끝단 볼트가 변형 능력을 먼저 소진할 수 있습니다 — 강구조 문헌에서 unbuttoning(언버트닝)이라고 부르는, 끝단에서 안쪽으로 차례로 진행되는 파괴입니다.

언버트닝은 실재하는 메커니즘이지만 필연은 아닙니다. 순단면 파단, 블록 전단, 끝단 찢김 또는 미끄럼이 그보다 먼저 이음을 지배할 수 있습니다.

인장과 모멘트는 또 다른 계산입니다

모멘트가 접합면을 벌리려 할 때, 탄성 모델은 각 볼트에 F_i = N/n + M·y_i / Σy_j²를 주며, 힘은 중립축으로부터의 거리에 따라 달라집니다. 함정은 중립축이 볼트 그룹의 도심에 있다고 가정하는 것입니다. 중립축이 도심에 오는 것은 순수 모멘트, 대칭 배치, 같은 볼트 강성, 그리고 양방향 선형 반력을 허용하는 모델이라는 조건이 모두 갖춰질 때뿐입니다.

실제 이음은 이 가정을 깹니다. 볼트는 당길 수 있지만 접합면은 밀 수만 있으므로, 면의 일부는 압축 상태로 남고 일부는 벌어지며, 그 경계는 평형 조건을 만족시켜 찾아야 합니다 — 보통 반복 계산으로. 유연한 엔드 플레이트는 지렛대 작용을 더해 선형 분포를 낙관적으로 만듭니다. 그리고 면내 편심 전단은 전혀 다른 문제로, 도심과 극관성 모멘트 또는 순간 중심법을 사용합니다.

이것이 아닌 두 가지, 그리고 적용되지 않는 한 영역

체결 순서가 아닙니다. 조립 중의 탄성 상호 작용 — 볼트 하나를 조이면 플랜지나 개스킷을 통해 이웃 볼트가 풀리는 현상 — 은 초기 체결 축력의 편차를 결정합니다. 이 글이 다루는 것은 그 뒤에 추가되는 사용 하중이 어떻게 분담되는가입니다. 앞의 것은 뒤의 것의 출발 조건을 정하지만, 둘은 서로 다른 물리 현상이며 같은 식을 쓰지 않습니다.

그리고 제품 속 작은 체결 부품에는 해당하지 않습니다. EN 1993-1-8은 구조용 강재와 일반적으로 3 mm 이상의 판 두께에 맞춰 보정되어 있고, AISC 360은 강구조 건축물을 위한 기준입니다. 어느 쪽도 PCB, 플라스틱 하우징, 다이캐스팅 보스, 작은 태핑 나사 그룹에 맞춰 보정되어 있지 않습니다. 옮겨 쓸 수 있는 것은 물리입니다 — 상대 강성이 분담을 지배하고, 틈새 때문에 나사가 한꺼번에 지압하지 않으며, 유연한 판은 고르지 않게 분배하고, 국부 항복이 재분배를 가능하게 합니다. 옮겨 쓸 수 없는 것은 15d, 38 in, β_Lf, 0.833, 그리고 그 밑에 깔린 연성 가정입니다. 그런 이음에는 NASA-STD-5020B나 VDI 2230 방식의 해석, 또는 시험이 적합합니다.

이 글은 여섯 단계 중 하나에만 해당하지 않습니다. 여러 단계를 아우르거나 조립 후에 나타나는 문제입니다. 관련 결정은 영어 글 Specifying a screw에서 설명합니다.

자주 묻는 질문

끝단 볼트가 항상 더 많이 부담합니까?

볼트 열 방향으로 끝단에서 하중을 받고, 볼트가 구멍 안에서 지압으로 전단력을 전달하는 이음에서만 그렇습니다. 미끄러지지 않은 초기 체결력 도입 미끄럼 임계 이음은 대신 접촉면의 마찰로 하중을 전달하며, 하중이 길이를 따라 서서히 도입되는 접합 — 예를 들어 웨브와 플랜지의 용접선 — 은 두 기준 모두에서 예외로 명시됩니다.

끝단 볼트는 얼마나 더 부담합니까?

일반적인 수치는 없으며, 기준의 감소 계수를 그런 수치로 읽어서도 안 됩니다. 베타-Lf와 0.833 계수는 그룹의 강도를 줄일 뿐, 개별 볼트가 부담하는 양에 대해서는 아무것도 말하지 않습니다. 실제 분포는 볼트 개수, 피치, 이음 길이, 볼트와 판의 강성, 구멍 틈새, 어느 볼트가 지압에 들어갔는지, 하중이 어느 단계까지 진행되었는지에 따라 달라집니다.

EN과 AISC의 긴 이음 규칙은 같습니까?

아닙니다. EN 1993-1-8은 길이가 지름의 15배일 때부터 줄이기 시작해 지름의 65배에서 하한 0.75까지 선형으로 떨어지므로 볼트 크기에 비례합니다. AISC 360-22에는 지름 기준 문턱값이 없으며, 길이가 38인치를 넘는 끝단 하중 접합에 0.833이라는 단일 계수를 적용합니다. 0.833은 0.75를 표의 강도에 이미 포함된 길이 계수 0.90으로 나눈 값이므로, 0.75를 그대로 적용하면 이중으로 감소시키게 됩니다.

이것은 체결 순서와 같은 것입니까?

아닙니다. 체결 순서는 조립 중의 탄성 상호 작용, 즉 볼트 하나를 조이면 플랜지나 개스킷을 통해 이웃 볼트에 이미 걸린 초기 체결력이 바뀌어 초기 체결 축력에 편차가 생기는 현상을 다룹니다. 이 글은 그 뒤에 가해지는 추가 하중이 볼트 사이에 어떻게 분담되는지를 다룹니다. 앞의 것이 뒤의 것의 출발 조건을 정하지만, 둘은 서로 다른 현상이며 해석 방법도 다릅니다.

참고 자료

• Kulak, Fisher & Struik, Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints (§5.2.2 하중 분담과 언버트닝, 그림 5.11–5.21)
• Fisher & Rumpf. Analysis of bolted butt joints. ASCE Journal of the Structural Division. DOI 10.1061/JSDEAG.0001328
• ANSI/AISC 360-22 — 표 J3.2 각주 [c] 및 해설 J3 (38 in를 넘는 끝단 하중 접합)
• NASA-STD-5020B — 틈새, 국부 항복, 벌어짐, 미끄럼에 따른 하중 재분배에 관한 요구 사항

EN의 조항 번호는 판에 따라 다릅니다. 긴 이음 계수는 EN 1993-1-8:2005에서는 3.8절 식 (3.5), 2024판에서는 5.7.3절 식 (5.7)에 있으며, 이 판은 감소를 볼트 전단 내력만이 아니라 이음 내력에 적용하는 것으로 표현합니다.