Le boulon peut subir le double de la charge appliquée

D’où vient la force supplémentaire

Lorsqu’une aile, une aile de cornière ou une platine d’about est tirée et fléchit, la partie de l’interface située au-delà de la ligne des boulons peut rester comprimée. Ce contact résiduel repousse. Le boulon doit alors équilibrer à la fois la traction appliquée et cette réaction de contact :

C’est parce que l’interface ne peut que pousser, jamais tirer, que le phénomène se produit : quand la zone proche de la charge se soulève, la compression auparavant répartie se concentre dans le contact restant, et cette réaction concentrée agit sur un bras de levier.

Deux affirmations courantes qui sont fausses

« Un chargement excentré provoque un effet de levier. » Pas à lui seul. L’élément doit aussi fléchir tout en conservant un contact au-delà de la ligne des boulons. Une aile suffisamment rigide, ou une géométrie où le contact extérieur est perdu, peut produire un effet de levier négligeable ou nul. Dans la même série d’essais que celle qui a donné le doublement décrit plus bas, une éprouvette avec une aile de 32 mm et des boulons de 20 mm placés à 70 mm de l’axe de l’âme n’a montré pratiquement aucune augmentation de l’effort dans les boulons avant décollement.

« Le pivot est le bord de l’aile. » Le point d’appui effectif est la zone de contact comprimée restante. Pour le calcul, on l’idéalise à l’extrémité de l’aile, mais il se déplace avec la charge, l’épaisseur de l’aile, la distance entre boulon et âme et la rigidité du support. Le supposer au bord physique peut aller dans le sens de l’insécurité dans une analyse élastique.

Son ampleur, et ses effets sur la fatigue

Pour des tronçons en T opposés en contact à leurs extrémités, l’effort de levier mesuré au décollement était à peu près égal à la charge appliquée – Q/T ≈ 1,0, si bien que le boulon a vu environ 2T. C’est le doublement du titre, et c’est un résultat d’essai pour cette géométrie, pas un coefficient de calcul à appliquer de façon générale.

La conséquence en fatigue est ce qu’il faut retenir, car la charge appliquée n’a pas changé d’un cas à l’autre :

Les trois sous la même plage de charge appliquée de 0–25 kip par boulon. La géométrie seule a déplacé la durée de vie d’environ deux ordres de grandeur. Notez aussi que l’effet de levier amplifie l’étendue de contrainte, pas seulement la contrainte moyenne – c’est pour cela qu’il touche la fatigue, et pour cela que la flexion du boulon peut accroître encore l’étendue locale à fond de filet.

Serrer plus fort n’est pas la solution

C’est le réflexe, et les essais ne le confirment pas. L’effort de serrage initial du boulon n’a pas modifié de manière significative l’effort de levier à la charge ultime. La réaction de levier est une conséquence géométrique de la flexion et du contact ; la précharge ne supprime pas le levier.

Ce que la précharge fait, en revanche, c’est retarder le décollement d’un côté, ce qui peut maintenir un cycle de service dans le régime linéaire à faible pente, où le boulon ne reçoit que sa petite part de la charge. C’est utile, et c’est ce qu’apporte aussi la précharge dans l’assemblage ordinaire en traction – une marge avant le décollement, pas une part plus faible.

Deux traditions décrivent ce phénomène, et ce n’est pas le même modèle

La pratique de la construction métallique (AISC Manual Part 9, Design Guide 29) traite le tronçon en T comme un mécanisme plastique à l’état limite ultime, avec des bras de levier, une épaisseur critique et un effort de levier. La pratique de la construction mécanique (VDI 2230-1) traite un boulon unique précontraint au moyen des souplesses : avant la limite de décollement, l’effort additionnel dans le boulon est une fraction fixe de la charge appliquée ; après décollement d’un côté, cette relation linéaire est remplacée par une construction de décollement.

Les deux décrivent la même situation physique avec des hypothèses différentes et ne sont pas interchangeables. Une précaution de plus sur la notation : la littérature classique note l’effort de levier Q, alors que l’AISC Manual actuel utilise un q minuscule pour l’effort de levier réel et réserve le Q majuscule à un multiplicateur de résistance adimensionnel. Transposer une formule d’une source dans l’autre est une vraie façon de se tromper. La même séparation traverse la répartition de la charge dans un groupe de boulons, où les deux codes divergent sur le seuil comme sur le coefficient.

L’effet de levier n’est pas non plus simplement « l’endroit où le modèle simple cesse de valoir ». Le contact peut commencer à reculer avant le seuil de décollement idéalisé, de sorte qu’un modèle à facteur de charge constant peut déjà être optimiste alors que l’assemblage est encore considéré comme fermé – ce que signale aussi la remarque sur le décollement partiel au bord dans Le boulon est un ressort.

Cet article ne relève pas d’une seule des six étapes : il en traverse plusieurs ou intervient après l’assemblage. Les décisions qui y conduisent sont présentées dans l’article anglais Specifying a screw.

Questions fréquentes

Un chargement excentré implique-t-il toujours un effet de levier ?

Non. L’effet de levier exige que l’élément fléchisse tandis qu’un contact comprimé subsiste au-delà de la ligne des boulons, afin que ce contact restant repousse sur un bras de levier. Une aile assez rigide, ou une géométrie qui perd le contact extérieur, n’en produit que peu ou pas. Dans la même série d’essais qui a mesuré ailleurs un doublement de l’effort dans le boulon, une éprouvette avec une aile de 32 mm et des boulons à 70 mm de l’axe de l’âme n’a montré pratiquement aucune augmentation de l’effort dans les boulons avant décollement.

Puis-je simplement augmenter la précharge pour l’empêcher ?

Pas pour supprimer l’effort de levier lui-même. Les essais ont montré que l’effort de serrage initial ne modifiait pas de manière significative l’effet de levier à la charge ultime, car la réaction provient de la flexion et du contact unilatéral, et non de la force avec laquelle le boulon est tendu. Une précharge plus élevée retarde toutefois le décollement d’un côté, ce qui peut maintenir le cycle de service dans le régime linéaire où le boulon ne prend que sa petite part ; elle aide donc en fatigue sans supprimer le mécanisme.

Quelle charge supplémentaire dois-je supposer ?

Aucune valeur par défaut. Le rapport Q/T d’environ 1,0 qui double la traction du boulon concerne des tronçons en T opposés en contact à leurs extrémités ; d’autres éprouvettes de la même étude n’ont montré presque rien. L’effet de levier dépend de l’épaisseur de l’aile, du bras de levier entre boulon et âme, de la rigidité du support et de la géométrie du contact ; c’est pourquoi les méthodes de calcul le calculent au lieu de le tabuler.

Pourquoi est-ce si important pour la fatigue en particulier ?

Parce qu’il amplifie l’étendue de contrainte et pas seulement la contrainte moyenne. Dans les essais publiés, des valeurs statiques de Q/T de 0,02, 0,19 et 0,45 ont donné, pour une même plage de charge appliquée, des étendues de contrainte du boulon au premier cycle de 2,2, 3,7 et 10,4 ksi, et la durée de vie en fatigue est tombée de plus de trois millions de cycles à environ trente-deux mille. La flexion du boulon peut en outre porter l’étendue locale à fond de filet au-delà de la valeur axiale nominale.

Références

• Kulak, Fisher & Struik, Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, 2e éd., chap. 17 (effet de levier : §17.3–17.5, fig. 17.6–17.10)
• Thornton, W. A. (1985). Prying Action — A General Treatment. AISC Engineering Journal
• VDI 2230 Blatt 1:2015-11 — Systematic calculation of highly stressed bolted joints (§5.3.2–5.3.3, facteur de charge et limite de décollement)

Les rapports Q/T, les étendues de contrainte des boulons et les durées de vie en fatigue sont des résultats mesurés sur les éprouvettes décrites au chapitre 17 du Guide et propres à ces géométries ; il n’existe pas de facteur de levier général. L’épaisseur d’aile critique qui élimine l’effet de levier est définie dans l’ANSI/AISC 358-22, §13.5.