Die Schraube kann das Doppelte der aufgebrachten Last abbekommen

Woher die zusätzliche Kraft kommt

Wird ein Flansch, ein Winkelschenkel oder eine Stirnplatte gezogen und biegt sich dabei, kann der Teil der Fuge außerhalb der Schraubenachse unter Druck bleiben. Dieser verbleibende Kontakt drückt zurück. Die Schraube muss dann sowohl die aufgebrachte Zugkraft als auch diese Kontaktreaktion ins Gleichgewicht bringen:

Dass die Fuge nur drücken und nie ziehen kann, ist der Grund dafür: Hebt der Bereich nahe der Last ab, konzentriert sich der zuvor verteilte Druck auf den verbleibenden Kontakt, und diese konzentrierte Reaktion wirkt an einem Hebelarm.

Zwei verbreitete Aussagen, die nicht stimmen

„Exzentrische Belastung verursacht Abstützkräfte.“ Für sich allein nicht. Das Bauteil muss sich außerdem biegen und dabei außerhalb der Schraubenachse Kontakt behalten. Ein ausreichend steifer Flansch oder eine Geometrie, bei der der äußere Kontakt verloren geht, kann vernachlässigbare oder gar keine Abstützkraft erzeugen. In derselben Versuchsreihe, die die unten beschriebene Verdopplung lieferte, zeigte ein Probekörper mit 32 mm Flansch, Schrauben von 20 mm und 70 mm Abstand der Schrauben zur Stegmittellinie vor dem Abheben praktisch keinen Anstieg der Schraubenkraft.

„Der Drehpunkt ist die Flanschkante.“ Der wirksame Drehpunkt ist der verbleibende Druckkontaktbereich. Für die Berechnung wird er an der Flanschspitze idealisiert, doch er wandert mit Last, Flanschdicke, Abstand zwischen Schraube und Steg und der Steifigkeit der Unterlage. Ihn an der physischen Kante anzunehmen, kann in einer elastischen Berechnung auf der unsicheren Seite liegen.

Wie groß sie wird und was sie mit der Ermüdung macht

Bei gegenüberliegenden T-Stummeln mit Kontakt an ihren Enden war die gemessene Abstützkraft beim Abheben etwa gleich der aufgebrachten Last – Q/T ≈ 1,0; die Schraube sah also etwa 2T. Das ist die Verdopplung aus dem Titel, und sie ist ein Versuchsergebnis für diese Geometrie, kein allgemein anzuwendender Bemessungsfaktor.

Die Folge für die Ermüdung ist der Teil, den man sich merken sollte, denn die aufgebrachte Last war in allen Fällen dieselbe:

Alle drei unter derselben aufgebrachten Lastspanne von 0–25 kip je Schraube. Allein die Geometrie verschob die Lebensdauer um rund zwei Größenordnungen. Beachten Sie auch, dass die Abstützkraft die Spannungsschwingbreite vergrößert, nicht nur die Mittelspannung – deshalb wirkt sie sich überhaupt auf die Ermüdung aus, und deshalb kann Schraubenbiegung die örtliche Schwingbreite im Gewindegrund noch weiter erhöhen.

Fester anziehen ist nicht die Lösung

Das ist der Reflex, und die Versuche stützen ihn nicht. Die anfängliche Klemmkraft der Schraube beeinflusste die Abstützkraft bei Höchstlast nicht wesentlich. Die Abstützkraft ist eine geometrische Folge von Biegung und Kontakt; die Vorspannkraft beseitigt den Hebel nicht.

Was die Vorspannkraft tatsächlich bewirkt: Sie verzögert das einseitige Klaffen und kann so einen Betriebszyklus im linearen Bereich mit flacher Steigung halten, in dem die Schraube nur ihren kleinen Anteil der Last sieht. Das lohnt sich, und es ist dasselbe, was die Vorspannkraft in der gewöhnlichen Zugverbindung leistet – Abstand zum Abheben, nicht ein kleinerer Anteil.

Zwei Traditionen beschreiben das, und es ist nicht dasselbe Modell

Die Stahlbaupraxis (AISC Manual Part 9, Design Guide 29) behandelt den T-Stummel als plastischen Mechanismus im Grenzzustand der Tragfähigkeit, mit Hebelarmen, einer kritischen Dicke und einer Abstützkraft. Die Maschinenbaupraxis (VDI 2230-1) behandelt eine vorgespannte Einschraubenverbindung über Nachgiebigkeiten: Vor der Klaffgrenze ist die Schraubenzusatzkraft ein fester Anteil der Betriebskraft, und nach einseitigem Klaffen wird diese lineare Beziehung durch eine Klaffkonstruktion ersetzt.

Beide beschreiben dieselbe physikalische Situation mit unterschiedlichen Annahmen und sind nicht austauschbar. Noch ein Hinweis zur Notation: Die klassische Literatur schreibt die Abstützkraft als Q, während das aktuelle AISC Manual ein kleines q für die tatsächliche Abstützkraft verwendet und das große Q einem dimensionslosen Festigkeitsfaktor vorbehält. Eine Formel aus der einen Quelle in die andere zu übertragen, ist ein realer Weg zum Fehler. Dieselbe Trennung zieht sich durch die Lastaufteilung in einer Schraubengruppe, wo die beiden Regelwerke sowohl bei der Schwelle als auch beim Faktor voneinander abweichen.

Abstützkraft ist auch nicht einfach „die Stelle, an der das einfache Modell versagt“. Der Kontakt kann schon vor der idealisierten Klaffgrenze zurückweichen, sodass ein Modell mit konstantem Kraftverhältnis bereits optimistisch sein kann, während die Verbindung noch als geschlossen gilt – darauf weist auch der Hinweis zum teilweisen Klaffen an der Kante in Die Schraube ist eine Feder hin.

Dieser Beitrag gehört nicht zu nur einem der sechs Schritte. Er betrifft mehrere Schritte oder Vorgänge nach der Montage. Die zugrunde liegenden Entscheidungen stehen im englischen Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Bedeutet exzentrische Belastung immer Abstützkräfte?

Nein. Abstützkräfte setzen voraus, dass sich das Bauteil biegt, während außerhalb der Schraubenachse Druckkontakt erhalten bleibt, damit der verbleibende Kontakt an einem Hebelarm zurückdrücken kann. Ein ausreichend steifer Flansch oder eine Geometrie, die den äußeren Kontakt verliert, erzeugt wenig oder keine. In derselben Versuchsreihe, die an anderer Stelle eine Verdopplung der Schraubenkraft maß, zeigte ein Probekörper mit 32 mm Flansch und 70 mm Abstand der Schrauben zur Stegmittellinie vor dem Abheben praktisch keinen Anstieg der Schraubenkraft.

Kann ich das einfach mit höherer Vorspannkraft verhindern?

Die Abstützkraft selbst beseitigt das nicht. In Versuchen beeinflusste die anfängliche Klemmkraft die Abstützkraft bei Höchstlast nicht wesentlich, weil die Reaktion aus Biegung und einseitigem Kontakt entsteht und nicht daraus, wie stark die Schraube gezogen wird. Höhere Vorspannkraft verzögert jedoch das einseitige Klaffen und kann den Betriebszyklus im linearen Bereich halten, in dem die Schraube nur ihren kleinen Anteil übernimmt. Das hilft bei der Ermüdung, ohne den Mechanismus zu beseitigen.

Mit wie viel Zusatzlast sollte ich rechnen?

Mit keinem pauschalen Wert. Das Verhältnis Q/T von etwa 1,0, das die Schraubenkraft verdoppelt, gehört zu gegenüberliegenden T-Stummeln mit Kontakt an den Enden; andere Probekörper derselben Arbeit zeigten fast nichts. Die Abstützkraft hängt von Flanschdicke, Hebelarm zwischen Schraube und Steg, Steifigkeit der Unterlage und Kontaktgeometrie ab. Deshalb berechnen die Bemessungsverfahren sie, statt sie zu tabellieren.

Warum ist das gerade für die Ermüdung so wichtig?

Weil sie die Spannungsschwingbreite vergrößert und nicht nur die Mittelspannung. In den berichteten Versuchen ergaben statische Q/T-Werte von 0,02, 0,19 und 0,45 unter identischer aufgebrachter Lastspanne Schwingbreiten der Schraubenspannung im ersten Zyklus von 2,2, 3,7 und 10,4 ksi, und die Ermüdungslebensdauer fiel von über drei Millionen auf etwa zweiunddreißigtausend Zyklen. Schraubenbiegung kann die örtliche Schwingbreite im Gewindegrund außerdem über den nominellen axialen Wert hinaus erhöhen.

Quellen

• Kulak, Fisher & Struik, Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, 2. Aufl., Kap. 17 (Abstützkräfte: §17.3–17.5, Abb. 17.6–17.10)
• Thornton, W. A. (1985). Prying Action — A General Treatment. AISC Engineering Journal
• VDI 2230 Blatt 1:2015-11 — Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen (§5.3.2–5.3.3, Kraftverhältnis und Klaffgrenze)

Die Q/T-Verhältnisse, Spannungsschwingbreiten der Schrauben und Ermüdungslebensdauern sind Messergebnisse an den in Kapitel 17 des Guide beschriebenen Probekörpern und gelten nur für diese Geometrien; einen allgemeinen Abstützfaktor gibt es nicht. Die kritische Flanschdicke, die Abstützkräfte ausschließt, ist in ANSI/AISC 358-22 §13.5 definiert.