指派了九個人，署名的有十個

「The difficulty of obtaining the exact pitch of a thread not a multiple or sub-multiple of the inch measure is sometimes a matter of extreme embarrassment.」 （要弄清楚一支不是英寸倍數或約數的螺紋確切的節距有多難，有時候是件極其困窘的事。）這是那個美國委員會在 1864 年 12 月寫的。二十三年前，Whitworth 寫的是：要弄清楚某一支螺紋確切的節距有多難，特別是當它不是英寸的倍數或約數時， 會造成極大的困窘。兩份文件本站現在都讀過全文，而這種平行不只出現在一句話上。

來源是《Journal of the Franklin Institute》的四期： 1864 年 5 月號記著成立委員會的那場會議，11 月號與隔年 1 月號是逐月的會議紀錄，而1865 年 1 月號裡是報告本身，從第 53 頁到第 56 頁。全部已過著作權期，Internet Archive 上有掃描。文字辨識會弄壞數字，所以底下引到的每一個數字都跟頁面影像核對過。

四月：九個名字

決議由 Algernon Roberts 動議、C. T. Parry 附議，內容是成立一個委員會，去調查 一套適當的螺紋、螺栓頭與螺帽系統，由本研究所建議給美國工程師普遍採用。接著紀錄列出委員名單：

「W. B. Bement, C. T. Parry, J. V. Merrick, J. H. Towne, C. Sellers, B. H. Bartol, Edw. Longstreth, Jas. Moore, and J. W. Murphy.」

九個人。把這份名單記住，十二月會用到。也注意誰不在上面：論文剛被宣讀完的 William Sellers，以及動議成立這個委員會的 Algernon Roberts。

十月與十二月：報告進度

1864 年 10 月 20 日的例會上，紀錄只給了這個委員會一行，還是跟另一個委員會共用的：關於美國度量衡與貨幣、以及關於統一螺紋與螺栓頭系統的兩個特別委員會， 報告進度。整條就這樣。距離論文宣讀已經六個月。

1864 年 12 月 15 日那場會議，開頭是 William Sellers，主席，在座主持。另外兩個特別委員會報告進度。接著：關於統一螺紋系統的特別委員會 提出了以下報告。

螺紋上為什麼有那個平面

這份報告主要是一場關於刀具的論證，而最紮實的一段講的是牙頂的形狀。尖牙是最簡單的形式，也不需要特殊刀具，但 它一向就很高的「容易被碰壞」的傾向，在大螺栓上會變成嚴重的問題。所以尖端非削掉一些不可。問題是要留成什麼形狀。

委員會寫著：圓的牙頂與牙底困難得多。所有在車床上車或梳出來的絲攻與螺絲，都會需要第二道製程來把它修圓。而既然 形成這個圓弧的半徑，每一種螺紋都不一樣，那就 不可能做出一支量規能對應所有尺寸；而且若沒有特殊工具，連把某一種尺寸的形狀做對都很困難。

接著是那條直接寫出來的原則：

「Your Committee are of opinion that the introduction of a uniform system would be greatly facilitated by the adoption of such a form of thread as would enable any intelligent mechanic to construct it without any special tools, or if any are necessary, that they shall be as few and as simple as possible.」（本委員會認為，若採用一種讓任何有見識的機械工都能在不用任何特殊工具的情況下做出來的牙型，統一系統的推行會容易得多；若非要有工具不可，也應該愈少愈簡單愈好。）

所以那個平的牙頂之所以存在，是因為圓的沒辦法用一支量規查。平的量也是用同一套邏輯定的：愈小愈好，只要足以保護螺紋，而 節距的八分之一看來就綽綽有餘，這樣會留下節距的四分之三作為承壓面。上面削八分之一、下面削八分之一，剩四分之三，那句話做的就是這個算術。

非對稱的牙型也被考慮過並被否決。一側垂直於軸可以得到最大的強度與最小的摩擦，但它只能單向承載，而且螺帽的牙必須配著切，所以委員會 把這種形式歸為特例。

六十度，以及為什麼不做更細

關於角度，委員會先給了一個力學上的理由，然後立刻給出真正的那個。六十度看來滿足了「摩擦阻力最小又兼顧最大強度」的條件， 但也因為它是比其他任何角度都更容易得到的角度，而且也更普遍在用。那就是 Sellers 自己在八個月前那篇論文裡的論點，由審查它的委員會再講了一次。

關於節距，委員會從一個值得記住的觀察出發： 現在在用的螺紋，每一種都比它們的螺栓強。這讓「改用更細的系列」看起來很吸引人。有三件事擋住了它。

鑄鐵。如果螺紋只用在熟鐵或黃銅上，也許真的會走向更細；但因為鑄鐵在所有工程工作裡佔的比重那麼大，更細的牙未必是改進
那個平面已經做掉了一部分。就牙的垂直高度與螺栓強度而言，採用平頂平底相當於把尖牙的節距減少 25 %，或者說每英寸牙數增加 33 %。這兩個數字互為倒數，算術對得上
工廠撐不住。更細的牙需要比當時的製造機具更高的精確度，才能避免越牙的風險，而且承磨面會變小

「鑄鐵讓整個系列變粗」正是 Whitworth 在 1841 年自己那篇論文裡給的理由：他拿來平均的那些螺紋是用在鑄鐵上，不只是熟鐵，而這件事讓它們比只考慮熟鐵時會有的更粗。兩個委員會、兩個國家、相隔二十三年，而設下底線的是同一種材料。

而且是同一種方法，用同一組字

收掉節距那段論證的那句話，才是要留下來的： 我們認為，機械界的平均做法，大概會比任何單憑理論建立的比例，更適合一般的需要。接著是方法： 我們花了一些工夫去查明實際在用的比例是什麼，並提出以下這些，作為我們判斷中的一個公允平均。

那是 Whitworth 的方法，而且幾乎是 Whitworth 的措辭；至於是各自想到的還是別的緣故，這一頁只報告這個平行，不主張它是怎麼來的。能確立的是：本站現在讀過全文的三份奠基文件，伸手拿的是同一件工具。調查業界、取平均、把難唸的數字修掉。

對邊尺寸那條規則是哪來的

決議裡包含螺栓頭與螺帽的比例，而一條到今天還認得出來的規則，就是在這裡進入紀錄的。

尺寸	粗製螺栓	加工螺栓
頭與螺帽的對邊寬度	螺栓直徑的一倍半，再加八分之一吋	比粗製少十六分之一吋
頭部厚度	對邊寬度的一半	等於螺帽厚度
螺帽厚度	等於螺栓直徑	比粗製少十六分之一吋

本站談 Sellers 那篇的頁面記著：四月那場會議上，一家費城廠商送來的圖面帶著一條自家規則：加工過的頭與螺帽，對邊寬度是螺栓直徑的一倍半。 委員會採用了那條自家規則，並加上八分之一吋。 現代螺栓的扳手尺寸是由一張表而不是一條公式決定的，而這就是被那張表取代掉的公式；當初用它的那家廠商，就坐在這個委員會裡。

它原本打算怎麼推開

第二條決議才是有意思的那條，因為它把機制寫明了。決議要把副本送給 軍需總監、海軍蒸汽工程局局長、陸軍與海軍的軍械處長、工兵與軍用鐵路兵團的首長，以及各鐵路公司的主管與機務長，請他們推動採用，方式是 要求所有承造者在任何新合約下都遵照所建議的比例。第三份副本送給各工程學會與全國主要的機械廠與引擎廠。

通往全國螺紋的路，是走在簽採購合約的人手上；而在 1864 年 12 月，那意味著陸軍、海軍與鐵路。五十四年後，同一套推理產生了一個有兩名陸軍委員、兩名海軍委員與六個月期限的聯邦委員會。工具沒有換過。

十個署名

最後一條決議寫著本委員會就此解散。底下是名字，每個名字旁邊有商號。

署名	印本上的商號	在四月名單上嗎
Wm. B. Bement	Bement & Dougherty	是
C. T. Parry	Baldwin 機車廠主管	是
J. Vaughan Merrick	Merrick & Sons	是
John H. Towne	I. P. Morris, Towne & Co.	是
Coleman Sellers	Wm. Sellers & Co. 工程師	是
B. H. Bartol	Southwark 鑄造廠主管	是
Edward Longstreth	Baldwin 機車廠領班	是
James Moore	Matthews & Moore	是
Wm. Sellers	Wm. Sellers & Co.	否
Algernon Roberts	Pencoyd 鐵工廠	否

指派了九個人，署名的有十個。被指派的 J. W. Murphy 不在署名之列。 署了名的 William Sellers 與 Algernon Roberts 不在四月的名單上。 Roberts 正是當初動議成立這個委員會的人。 Sellers 是被審查的那份提案的作者，也是收到這份報告那場會議的主席，而他的公司在十個署名裡佔了兩個。

我們把 1864 年 6 月到 1865 年 1 月的每一期都讀過，沒有找到任何一條紀錄記載委員的增補或變動。 這一頁只報告這兩份文件寫了什麼，到此為止。十九世紀的委員會紀錄常常很薄，而「沒有紀錄」本身並不能證明什麼。

讀完可以帶走什麼

螺紋上那個平面是一個量測上的決定。圓的牙頂每一種節距都要不同的半徑，一支量規對應不了所有尺寸；而委員會要的是任何機械工不用特殊工具就能做出來的形狀
平的量是節距的八分之一，上下各一次，留下節距的四分之三當承壓面；而報告在那句話裡就把這個算術做完了
設下「不能更細」那條底線的是鑄鐵，1864 年的費城是這樣，1841 年的英國也是這樣
對邊寬度是一倍半直徑再加八分之一吋，取自委員之一自家公司的規則，再加了八分之一
推廣要靠採購，走陸軍、海軍與鐵路的採購人員，比國會做同一件事早了半個世紀

值得借走的習慣，是這三份文件共有的那一個。它們都沒有宣稱自己找到了「對的數字」。每一份都用自己的話說：那個數字推導不出來。然後就去量業界現在在做什麼。

這一篇屬於第 2 步，牙。完整的順序是母材、牙、頭型、驅動、表面處理、文件；至於為什麼順序做反了是重工而不是微調，見指定一顆螺絲。

常見問題

1864 年富蘭克林研究所那個委員會的結論是什麼？

它在 1864 年 12 月 15 日提出報告，決議由本研究所向美國工程師建議普遍採用：牙側為直線、彼此夾角 60 度、牙頂與牙底各有一個等於節距八分之一的平面，加上一組列明的節距，以及螺栓頭與螺帽的比例。接著它決議把副本送給陸海軍與鐵路的官員以及各工程學會，並決議委員會就此解散。

Sellers 螺紋的牙頂為什麼是平的而不是圓的？

因為量測與刀具。委員會寫著：圓的牙頂與牙底會讓所有在車床上車或梳出來的絲攻與螺絲需要第二道製程來修圓；而既然形成那個圓弧的半徑每一種螺紋都不一樣，就不可能做出一支量規能對應所有尺寸。它並寫明一條原則：採用一種任何有見識的機械工都能不用特殊工具做出來的牙型，統一系統的推行會容易得多。

螺紋上平的部分佔多少？

牙頂節距的八分之一，牙底也是八分之一。報告寫著這個量應該愈小愈好、只要足以保護螺紋；節距的八分之一看來綽綽有餘；而這樣會留下節距的四分之三作為承壓面。

委員會為什麼不改用更細的節距？

它給了三個理由。鑄鐵在所有工程工作裡佔的比重太大，所以更細的牙未必是改進；若只用在熟鐵或黃銅上，也許真的會走向更細。採用平頂平底已經相當於把尖牙的節距減少 25 %。以及更細的牙需要比當時製造機具更高的精確度，會有越牙的風險，而且承磨面會變小。

「對邊寬度等於一倍半直徑」這條規則是哪來的？

出自這份報告。它決議：粗製螺栓的頭與螺帽，對邊寬度應等於螺栓直徑的一倍半再加八分之一吋，而加工件比粗製少十六分之一吋。委員會裡有一家費城廠商，在四月那場會議上送來的圖面就帶著「一倍半直徑」這條自家規則。

1864 年那份報告是誰署名的？

十個人，每個名字旁邊都印著商號：Wm. B. Bement、C. T. Parry、J. Vaughan Merrick、John H. Towne、Coleman Sellers、B. H. Bartol、Edward Longstreth、James Moore、Wm. Sellers 與 Algernon Roberts。而四月指派的委員會名單上是九個人；在那份名單上的 J. W. Murphy 不在署名之列，而署了名的 Wm. Sellers 與 Algernon Roberts 不在名單上。

這份建議原本打算怎麼被採用？

透過採購合約。委員會決議把決議副本送給軍需總監、海軍蒸汽工程局局長、陸軍與海軍軍械處長、工兵與軍用鐵路兵團首長，以及鐵路公司的主管與機務長，請他們推動採用，方式是要求所有承造者在任何新合約下都遵照所建議的比例。

參考資料

這裡用到的四期都已過著作權期，讀自 Internet Archive 掃描本的全文，四期都沒有取用限制。這些掃描的文字辨識會弄壞數字，所以上面引到的每一個數字都跟印刷頁的影像核對過，具體是 1865 年 1 月號印刷頁 55 與 56 的影像。這道核對確實有用：文字層把那個等價關係讀成 26 %，而印刷頁上是 25 %，正是這個數字讓它與旁邊的 33 % 互為精確的倒數。本頁不引用報告裡那張節距表的任何數值，那張表在文字層裡毀得很嚴重。委員會開頭幾句與 Whitworth 1841 年論文之間的平行，是在把兩份文件都讀過全文之後所做的文本觀察；本頁不主張它是怎麼發生的，也不主張有抄襲或影響關係。關於委員名單，本頁只陳述四月的會議紀錄與十二月的署名各記載了什麼，以及1864 年 6 月到 1865 年 1 月各期都讀過、其中沒有任何一條紀錄記載委員的變動；不暗示也不推測任何動機或不當。本頁不主張這份報告造成了後來的任何採用，因為手上沒有記錄那件事的文件。這份建議也不與任何現代標準比較。