Pourquoi les trous de fixation sont disposés en quinconce

La question, et trois réponses qui semblent toutes justes

« Pourquoi les trous de vis de la plupart des charnières de porte sont-ils disposés en zigzag ? » a été lue près de 6 000 fois sur Engineering Stack Exchange. Les trois réponses les mieux notées avancent trois mécanismes différents : éviter un plan de contrainte concentrée, empêcher le bois de se fendre le long du fil entre les vis, et donner à plus de vis une chance de tomber dans du bois sain plutôt que de créer un « motif de perforation de papier toilette ».

Toutes trois désignent quelque chose de réel. Aucune ne correspond à ce que disent réellement les normes concernées, et les normes sont plus intéressantes.

Ce que l’Eurocode 5 accorde réellement

L’EN 1995-1-1 contient une règle pour les pointes disposées en file parallèle au fil. Si elles ne sont pas décalées, on ne peut pas toutes les compter à pleine valeur. La file est minorée à un nombre efficace :

n_ef = n^k_ef

et k_ef dépend de leur espacement dans le sens du fil :

La règle précise ensuite que cette minoration ne s’applique pas « si les pointes de cette file sont décalées perpendiculairement au fil d’au moins 1 d » (traduction). La récompense d’un décalage des trous d’un diamètre est donc que une file qui aurait été minorée à 0,7, ou à 0,5 avec un espacement serré et des avant-trous, compte en totalité.

Les numéros de paragraphe et de tableau sont ici ceux de l’EN 1995-1-1:2004+A2:2014, qui reste une version valide. Une édition de deuxième génération existe ; nous n’avons pas vérifié sa rédaction finale, et son projet traitait la même idée par le nombre efficace également, non par l’espacement.

Les normes acier rémunèrent aussi le quinconce, dans une autre monnaie

Lorsqu’une barre tendue comporte une chaîne de trous en diagonale, les deux grandes normes acier permettent de rajouter quelque chose à la largeur nette pour les tronçons diagonaux du chemin. L’AISC 360 donne :

b_n = b_g − Σd_h + Σ s²/(4g)

avec s le pas longitudinal entre trous décalés et g la pince transversale. L’EN 1993-1-1 exprime la même idée sous forme de déduction. On vérifie chaque chemin droit et en zigzag à travers les trous, et la plus petite aire nette est déterminante.

Regardez ce que fait ce terme. Une ligne droite de trous retire toute leur largeur. Décalez-les et le chemin de rupture doit passer en diagonale, ce qui est plus long, et la norme vous rend s²/4g pour la peine. Deux matériaux très différents, deux modes de rupture très différents, et les deux normes vous rémunèrent pour ne pas aligner les trous.

Ce qui rompt réellement dans le bois porte quatre noms

« Un plan de faiblesse » est la version populaire. La recherche sur les assemblages bois distingue au moins quatre modes fragiles, qui ne sont pas la même chose :

• Fendage — une fissure qui suit le fil à travers la file, provoquée par une traction perpendiculaire au fil.
• Cisaillement de file (arrachement de file) — deux fissures de cisaillement à peu près parallèles dans le sens du fil, qui arrachent une bande étroite contenant la file.
• Arrachement de groupe — tout un bloc délimité par plusieurs files est arraché ; on parle de cisaillement de bloc quand les fixations traversent toute l’épaisseur, de cisaillement en bouchon quand elles ne pénètrent qu’en partie.
• Traction sur section nette — la section restante entre les trous rompt en travers de la pièce, et non le long de la file.

Pour une aile de charnière avec une file de trois vis, l’énoncé défendable est étroit : des vis alignées dans le sens du fil peuvent favoriser le fendage, et là où il existe un cisaillement transversal notable, un chemin de cisaillement de file est aussi possible. Parler de cisaillement de bloc ou d’arrachement de groupe serait faux ; il n’y a pas de bloc délimité par plusieurs files.

Et c’est un risque, pas une certitude. Il augmente avec des vis alignées dans le sens du fil, un espacement trop serré, l’absence d’avant-trou, un bois sec et des essences sujettes au fendage. Beaucoup de vis alignées ne fendent jamais rien.

Et puis la norme des charnières dit autre chose

Voici la partie qui a recadré cet article pour nous.

Les dispositions de trous des charnières commerciales ne sont pas improvisées. Elles sont fixées par l’ANSI/BHMA A156.7 pour les charnières à gabarit, et l’objectif déclaré de cette norme est l’interchangeabilité dimensionnelle — pour que toute charnière conforme s’adapte à toute porte et tout bâti préparés selon le même gabarit. La norme ne prétend pas que le quinconce sert à empêcher le bois de se fendre.

Les deux choses peuvent être vraies en même temps, et il vaut la peine de les distinguer : les avantages mécaniques du quinconce sont réels et codifiés ailleurs ; la disposition précise que vous avez sous les yeux a été normalisée pour que les pièces soient interchangeables. Nous n’avons pas pu établir que la mécanique du bois soit la raison principale de l’aspect d’une charnière donnée, et nous ne l’affirmerons pas.

La question transposable

La bonne habitude ici n’est pas « toujours décaler ». C’est : quand une disposition semble délibérée, cherchez quelle norme l’a fixée et ce que cette norme optimisait. Parfois c’est la résistance, et le code vous dira exactement ce qu’elle vaut — un k_ef de 0,5 qui revient à 1,0, ou un terme s²/4g. Parfois c’est l’interchangeabilité, et la mécanique est un heureux effet secondaire que personne ne cherchait.

Ce que fera le matériau support est la question sous-jacente à tout cela. Voir quand la pièce ne peut pas servir d’écrou et vis pour plastique ; l’ordre général des décisions est décrit dans spécifier une vis (en anglais).

Références

• EN 1995-1-1:2004+A2:2014 — Eurocode 5, paragraphe 8.3.1.1(8) et tableaux 8.1, 8.2
• AISC 360, section B4.3b — largeur nette pour les chaînes de trous en quinconce
• EN 1993-1-1:2005+A1:2014, 6.2.2.2(4) — déduction pour trous en quinconce
• COST Action FP1402, Design of Connections in Timber Structures — modes de rupture fragile
• ANSI/BHMA A156.7 — dimensions des charnières à gabarit
• “Why are screw holes in most of the door hinges in zigzag orientation?”, Engineering Stack Exchange

Cette page explique le raisonnement derrière une convention et l’endroit où les codes de calcul la quantifient. Les valeurs pour un assemblage donné sont régies par votre plan et les normes qu’il cite.

Cet article traite de l’étape 1 : support. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

L’Eurocode 5 permet-il de réduire l’espacement si les fixations sont en quinconce ?

Non. Le quinconce n’assouplit pas l’espacement minimal entre les files. Ce que fait le paragraphe 8.3.1.1(8), c’est supprimer la minoration du nombre efficace : une file de pointes parallèle au fil est sinon comptée comme n puissance k_ef, k_ef pouvant descendre à 0,5 pour des fixations rapprochées avec avant-trous. Un décalage perpendiculaire au fil d’au moins un diamètre fait compter la file en totalité.

Pourquoi les normes acier s’intéressent-elles aux trous en quinconce ?

Parce que le chemin de rupture à travers une chaîne de trous en diagonale est plus long qu’à travers une chaîne droite. L’AISC 360, section B4.3b, rajoute s au carré divisé par 4g à la largeur nette pour chaque tronçon diagonal, s étant le pas longitudinal et g la pince transversale. L’EN 1993-1-1 exprime la même idée sous forme de déduction. On vérifie chaque chemin droit et en zigzag, et la plus petite aire nette est déterminante.

Des vis en ligne droite fendent-elles le bois ?

Elles le peuvent, et le risque augmente avec des vis alignées dans le sens du fil, un espacement trop serré, l’absence d’avant-trou, un bois sec et des essences sujettes au fendage. Ce n’est pas une certitude. Les modes formels sont distincts : le fendage est une fissure le long du fil provoquée par une traction transversale, tandis que le cisaillement de file arrache une bande le long de la ligne de fixations. Une seule file de trois vis n’est ni un arrachement de groupe ni un cisaillement de bloc.

Les trous de charnière sont-ils en quinconce pour la résistance ?

Pas selon la norme qui les fixe. L’ANSI/BHMA A156.7 régit les dimensions des charnières à gabarit et son objectif déclaré est l’interchangeabilité dimensionnelle, pour que toute charnière conforme s’adapte à toute porte préparée selon le même gabarit. Les avantages mécaniques du quinconce sont réels et codifiés dans les normes de calcul bois et acier, mais nous n’avons pas pu établir qu’ils expliquent une disposition de charnière particulière.

La comparaison avec la perforation du papier toilette est-elle exacte ?

Comme image, oui ; comme mécanisme, non. Le papier perforé se déchire surtout parce que la section nette au niveau des perforations est faible et que les entailles sont voulues. Les assemblages bois rompent généralement par traction perpendiculaire au fil ou par cisaillement dans le sens du fil, un processus différent qui aboutit à un endroit superficiellement semblable. C’est un bon moyen de retenir l’idée et un mauvais moyen de l’expliquer.