Por qué las roscas normalizadas de los pernos son de una entrada

Trece mil personas lo han preguntado

«¿Por qué la mayoría de las roscas normalizadas de pernos son de una entrada?» (traducción) se ha leído más de 13.000 veces en Engineering Stack Exchange. La respuesta que aparece primero, en ese hilo y en todas partes, es que una rosca de varias entradas tiene una hélice más inclinada y por tanto se saldría sola bajo carga.

Esa respuesta se puede comprobar, así que la comprobamos. No se sostiene.

Qué exige realmente el autobloqueo

Una rosca no retrocede bajo una carga axial estática mientras el ángulo de hélice se mantenga por debajo del ángulo de fricción equivalente:

λ = arctan( n·P / (π·d₂) )  frente a  ρ′ = arctan( μ / cos 30° )

n es el número de entradas, P el paso, d₂ el diámetro de paso, y cos 30° es la corrección de semiángulo para un perfil de 60° — los flancos están inclinados, así que la fuerza normal es mayor que la carga axial y la fricción crece con ella.

La M8×1,25 de dos entradas queda en 6,32°. Con μ = 0,10 el ángulo de fricción es de 6,59°. Pasa. El coeficiente de fricción crítico resulta μ_crit = tan λ · cos 30° = 0,096, y la fricción de montaje acero sobre acero suele indicarse bastante por encima.

Lo que sí cuesta: precarga por unidad de par

El par se reparte en tres tareas. Solo la primera hace subir la rosca; las otras dos se gastan en fricción:

T = F · [ nP/(2π)  +  μ_t·d₂/(2·cos 30°)  +  μ_n·r_n ]

Añadir entradas multiplica el primer término y deja los otros dos igual. Para una M8×1,25 con μ = 0,15, ese primer término es solo el 12,1 % del total — el conocido resultado de que la mayor parte del par se va en fricción y no en tensión. Si se duplica, el total crece aproximadamente un noveno:

Conviene leer con cuidado la segunda fila, porque es fácil malinterpretarla — a nosotros nos pasó. Una fricción menor no reduce la precarga. La aumenta con cualquier número de entradas, porque se consume menos par. Lo que cambia es la proporción: apartada la fricción, el término de avance es una parte mayor de lo que queda, así que la rosca de varias entradas pierde relativamente más. Las uniones bien lubricadas y recubiertas son justo donde la rosca de varias entradas sale peor parada en términos relativos — no en términos absolutos.

Las cifras usan la ecuación linealizada de tipo VDI con d₂ = 7,188 mm y un radio de apoyo de la cabeza supuesto r_n = 5,5 mm; ese radio es una hipótesis, no un diámetro de apoyo medido. La fórmula completa de tornillo de potencia da 88,7 % y 82,7 % para dos entradas, así que el panorama no cambia.

La verdadera razón es que necesita un segundo número

Esta es la parte en la que nos equivocamos antes de comprobar, y resultó ser la mitad interesante.

Suponíamos que las roscas métricas de varias entradas quedaban simplemente fuera del sistema ISO. No es así. La ISO 5408 define las roscas de una entrada y de varias entradas y separa el paso del avance. La ISO 965-1 da en el §9 los factores de tolerancia del diámetro de paso para roscas de varias entradas, y en el §12.3 la designación, que tiene este aspecto:

M16 × Ph3P1.5 – 6H

Se lee así: Ph3 es un avance de 3 mm, P1.5 un paso de 1,5 mm. Dos entradas. Y la existencia de esa notación es el argumento. Un elemento de fijación corriente queda totalmente especificado con el diámetro y el paso. Uno de varias entradas no — necesita también el avance, o es ambiguo.

Piense ahora qué ocurre cuando ese segundo número se pierde, cosa que en un cajón de piezas acaba sucediendo. Tome un tornillo M8×1,25 de dos entradas y una tuerca M8×1,25 corriente de una entrada. Por vuelta, el tornillo exige 2,5 mm de avance y la tuerca permite 1,25 mm. Ambas cosas no pueden cumplirse a la vez salvo con rotación nula, así que el par puede engancharse brevemente en la boca y luego interfiere. Se atasca. Cambiar qué lado es de varias entradas no cambia nada; los avances siguen sin coincidir.

Así que la objeción práctica no es que las roscas de varias entradas no estén disponibles o no estén permitidas. Es que la función de un elemento de fijación incluye no ser ambiguo meses después, en un cajón, para alguien que no lo especificó. El diámetro y el paso lo consiguen. El diámetro, el paso y el avance lo consiguen solo si los tres sobreviven al trayecto.

Dónde la rosca de varias entradas es la respuesta correcta

La rosca de varias entradas existe para cambiar fuerza por velocidad: más avance por vuelta, menos vueltas para enganchar o soltar. Eso es justo lo que se quiere en un tapón de botella, que debe cerrar o abrir con una fracción de vuelta, y en husillos y elementos de movimiento similares, donde avanzar deprisa es todo el propósito.

Un elemento de fijación estructural quiere el intercambio contrario. Quiere sacar la mayor precarga posible del par que se puede aplicar, y quiere quedarse quieto después. Misma familia de geometría, objetivo opuesto. Esa es la forma general de la respuesta a muchas preguntas del tipo «¿por qué es así?» sobre elementos de fijación — y la razón de que la cuestión de rosca gruesa o fina se resuelva del mismo modo: la rosca no se elige por resistencia.

El aflojamiento en servicio es un mecanismo distinto del retroceso bajo carga estática, y se trata en por qué se aflojan los tornillos. El lugar que ocupa la elección de la rosca en el orden general de decisiones está en Especificar un tornillo (en inglés).

Referencias

• ISO 5408 — Roscas: vocabulario (definiciones de paso, avance, una entrada y varias entradas)
• ISO 965-1 — Roscas métricas ISO de uso general: tolerancias (§9 factores del diámetro de paso para varias entradas; §12.3 designación)
• ISO 68-1 — Perfil básico (d₂ = d − 0,6495P)
• VDI 2230 parte 1 — relación de par linealizada usada para la tabla de precarga
• Shigley, Mechanical Engineering Design, cap. 8 — tornillos de potencia y autobloqueo
• NASA-STD-5020B — aflojamiento por vibración tratado por separado del retroceso
• «¿Por qué la mayoría de las roscas normalizadas de pernos son de una entrada?» (traducción), Engineering Stack Exchange

Esta página explica la geometría y el razonamiento detrás de una convención. Los valores de una unión concreta los rigen su plano y las normas que este invoca.

Este artículo trata el paso 2: rosca. El orden completo es sustrato, rosca, cabeza, accionamiento, acabado y documentación. El artículo inglés Specifying a screw explica por qué alterarlo genera retrabajo.

Preguntas frecuentes

¿Se aflojaría sola una rosca de varias entradas?

No bajo una carga axial estática con fricción normal. Una M8x1,25 de dos entradas tiene un ángulo de hélice de 6,32 grados frente a un ángulo de fricción equivalente de 6,59 grados con un coeficiente de fricción de 0,10, así que sigue siendo autoblocante; el coeficiente crítico es 0,096. Esa comprobación solo cubre el retroceso, no el aflojamiento por vibración, que se debe al deslizamiento transversal y que una hélice menos inclinada no resuelve. Con tres entradas, la comprobación ya falla con 0,10.

¿Qué cuesta realmente una rosca de varias entradas?

Precarga por unidad de par. Añadir entradas multiplica el término de avance de la ecuación del par y deja sin cambios los dos términos de fricción. Para una M8x1,25 con un coeficiente de fricción de 0,15, el mismo par da el 89,2 % de la precarga de una entrada con dos entradas y el 80,5 % con tres. Las cifras usan la relación linealizada de tipo VDI con un radio de apoyo de la cabeza supuesto.

¿Admite la ISO una rosca métrica de varias entradas?

Sí. La ISO 5408 define las roscas de una entrada y de varias entradas y distingue el paso del avance. La ISO 965-1 da los factores de tolerancia del diámetro de paso para roscas de varias entradas y el formato de designación, por ejemplo M16 x Ph3P1.5 - 6H, donde Ph3 es un avance de 3 mm y P1.5 un paso de 1,5 mm. Lo que no es una rosca de varias entradas es intercambiable con una pieza corriente del mismo diámetro y paso.

¿Qué ocurre si un tornillo de dos entradas se encuentra con una tuerca de una entrada?

No se montan. Por vuelta, el tornillo de dos entradas requiere 2,5 mm de avance mientras que la tuerca de una entrada permite 1,25 mm, y ambas condiciones no pueden cumplirse salvo con rotación nula. El par puede engancharse brevemente en la boca y después interfiere y se atasca. Forzarlo es roscar torcido, no un engrane parcial.

¿Una fricción baja empeora la rosca de varias entradas?

Solo en términos relativos. Una fricción menor aumenta la precarga obtenida con un par dado para cualquier número de entradas, porque se gasta menos par en fricción. Lo que cambia es la proporción: con menos fricción, el término de avance es una parte mayor de lo que queda, así que la rosca de varias entradas cede relativamente más. No es cierto que una fricción baja reduzca la precarga de una rosca de varias entradas en términos absolutos.