A, B y C en un resorte de disco cambian la curva, no la resistencia

La letra es una relación

Un resorte de disco es un cono. Dos dimensiones describen cuánto de cono tiene: h₀, la altura de deflexión libre, y t, el espesor del material. La relación entre ambas es lo que registra la letra de la serie. Schnorr, cuyo manual recoge tamaños según DIN 2093, lo dice sin rodeos en sus notas sobre la tabla:

El prefijo A, B o C indica la serie correspondiente. (traducción)

Y las tres series se sitúan en valores distintos de esa relación:

Formalmente, las tres son series dimensionales, separadas por proporciones y no por una calificación: diámetro exterior respecto al espesor, y altura del cono respecto al espesor. Así que la letra no es una clase de resistencia en el sentido en que lo son 8.8 y 10.9 en un perno. Nada en A, B o C dice que una sea más resistente. Lo que cambia es la forma de la curva, y esa es una propiedad que se elige, no una por la que se clasifica.

Especificar por relación tiene un costo, y aparece primero en tamaños pequeños. En un disco pequeño, h₀ y t son números pequeños, y una relación entre dos números pequeños es lo primero que mueve la tolerancia de fabricación — mientras que la propia tabla de tolerancias de espesor del manual se vuelve proporcionalmente más gruesa a medida que el disco es más delgado. La relación que define la curva es la que con menos precisión se mantiene justo donde el disco es más delgado.

Lo que le aporta la relación

El motivo para especificar esa relación es la forma de la curva carga-deflexión. La página técnica de Schnorr indica la gama disponible:

Diseño lineal, degresivo o incluso progresivo de las curvas características. (traducción)

Un segundo fabricante, MW Components, expone cómo cambia la curva de un disco individual al aumentar la relación, y su catálogo ordena los casos como una escalera:

El mismo catálogo describe directamente el extremo de relación pequeña: cuando la relación es pequeña, hasta 0,4, la forma se aproxima a una línea recta. Si se lee la escalera junto a los valores de las series, la serie C, en torno a 1,30, queda justo por debajo del punto de carga constante. Esa es nuestra lectura de dos fuentes puestas lado a lado, no una afirmación de ninguna de ellas.

Una entrada no pertenece a la escalera. MW recoge también curvas progresivas y remite al lector a otra página para ellas, porque una característica progresiva procede de apilar discos de distinto espesor o de distinto número de discos en paralelo, no de la relación de un solo disco. El «lineal, degresivo o incluso progresivo» de Schnorr describe lo que puede diseñarse con resortes de disco, no lo que hace un disco por sí solo.

La curva que se aplana es la razón por la que un resorte de disco aparece en una unión atornillada. Lo que una unión pierde por asentamiento, tanto de las superficies de contacto como del conjunto, es una pequeña longitud, y una unión rígida corriente responde a una pequeña pérdida de longitud con una gran pérdida de precarga. Un resorte cuya fuerza apenas cambia en ese rango responde con casi ninguna. Esa es su función, y es distinta de impedir que un elemento de fijación gire. Nuestra página sobre la especificación de arandelas (en inglés) hace la misma distinción desde el lado de la arandela.

Las cifras de la tabla son calculadas

Esta es la frase que merece la pena retener, y está en las notas junto a la tabla, no en la tabla:

La carga y las tensiones correspondientes se dan para los tres puntos s = 0,25 h_o, s = 0,5 h_o, s = 0,75 h_o. A partir de s > 0,75 h_o, la curva característica real aumenta de forma progresiva, al contrario que el cálculo (la tabla contiene valores calculados). (traducción)

Se dicen tres cosas a la vez. Los valores tabulados existen en tres puntos de deflexión y en ningún otro. Son calculados, no medidos. Y más allá de tres cuartas partes del recorrido disponible, el resorte real se aparta del cálculo en una dirección indicada: se vuelve más rígido de lo que dice la tabla.

La dirección importa más de lo que parece al principio. Un diseñador que se queda sin espacio tiende a llevar el resorte hacia la posición plana, y esa es exactamente la zona donde la tabla deja de describir la pieza y empieza a subestimar la fuerza que producirá. El fabricante lo dice en la misma página que las cifras. Es el tipo de nota que se salta porque está fuera de la cuadrícula, junto a una tabla que parece bastarse a sí misma.

MW Components saca la conclusión práctica del mismo hecho: los resortes de disco deben diseñarse para trabajar entre el 20 % y el 80 % de su deflexión total disponible. Juntando ambas afirmaciones, el rango recomendado termina en el 80 % mientras que la tabla calculada deja de describir el resorte en el 75 %. Su catálogo incluye además una sección titulada «Característica teórica frente a medida de un resorte de disco» (traducción), es decir, un segundo fabricante que dedica un título a la diferencia de la que trata esta página.

Apilar cambia qué magnitud se suma

Un solo disco rara vez da a la vez la fuerza y el recorrido que necesita un diseño, así que los discos se apilan. Las dos formas de apilar suman magnitudes distintas:

Schnorr indica ambas: en serie, «las deflexiones del resorte se suman con carga constante»; en paralelo, «las fuerzas se suman con la misma deflexión» (traducción). La pila es, por tanto, una segunda variable de diseño que se añade a la letra de la serie, y una columna de discos son en realidad dos decisiones: el disco y la disposición.

El apilado en paralelo lleva una advertencia del mismo manual. Algunos discos se fabrican con superficies de apoyo torneadas y un espesor reducido t′, y Schnorr señala que t′ es el espesor efectivo que «debe tenerse en cuenta en el apilado en paralelo para determinar la longitud de la columna» (traducción). La longitud de la pila no es simplemente el número de discos por el espesor nominal.

El número del plano ha cambiado

Casi todo lo que se escribe sobre resortes de disco, en cualquier idioma, cita DIN 2093 para las dimensiones y DIN 2092 para el cálculo. La propia página técnica de Schnorr registra que ambas fueron sustituidas el 1 de febrero de 2017 por DIN EN 16983 para dimensiones y requisitos de calidad y DIN EN 16984 para el cálculo, sin cambios en el contenido técnico.

El contenido sin cambios es la razón por la que nada se rompe y también por la que nadie actualiza. Una pieza comprada según DIN 2093 es la misma pieza; un plano que todavía cita DIN 2093 cita un número sustituido hace años. Si un plano se va a reeditar de todos modos, ese es el momento en que corregir la referencia sale barato.

Lo que esta página no estableció

• No se leyó ninguna norma. DIN 2092, DIN 2093, EN 16983 y EN 16984 son todas de pago. La correspondencia entre serie y relación, la sustitución y su fecha proceden del material publicado por Schnorr, es decir, de la declaración de un fabricante sobre las normas y no de las normas.
• Aquí no aparece ningún valor de carga ni de tensión. El manual contiene tablas completas; esta página solo cita su texto explicativo. Los valores dependen del tamaño, la serie y el material, y reproducirlos sin las condiciones que los rodean sería el error del que trata esta página.
• DIN 6796 es otra norma. Cubre arandelas elásticas cónicas para uniones atornilladas, no resortes de disco según DIN 2093. Nuestra página Ese resorte convierte un problema de par en un problema de longitud describe DIN 6796 a partir de resúmenes que marca como no verificados, y esta página no lo resuelve: una forma parecida bajo otra norma no es la misma pieza.
• La escalera de relaciones es teoría para un solo disco. Los valores anteriores describen un solo disco de geometría estándar. No prometen que una pieza concreta se invierta exactamente en 1,414, y una pila se comporta como pila y no como la suma de sus discos.
• La fricción en pilas en paralelo no se cuantifica aquí. Una verificación cruzada informó de un margen de diseño de aproximadamente el 2 al 3 % de la fuerza por superficie de deslizamiento, sumado en carga y restado en descarga. La fuente que se nos indicó nos devolvió un error 403, así que queda registrada como pista y no como cifra utilizable.
• Nada de esto trata de fatiga ni de ciclos. Los tres puntos tabulados y la nota sobre la curva real son estáticos. Los resortes de disco en servicio cíclico tienen sus propios límites, que esta página no cubre.

Este artículo no pertenece a un solo paso de los seis: abarca varios o aparece después del montaje. Las decisiones se explican en el artículo inglés Specifying a screw.

Preguntas frecuentes

¿Qué significan A, B y C en un resorte de disco?

Son series dimensionales, separadas por proporciones y no por una calificación. Una de esas proporciones es h0/t, la relación entre la altura libre del cono y el espesor del material, y Schnorr sitúa las tres series en aproximadamente 0,40 para A, 0,75 para B y 1,30 para C. Esa relación fija la forma de la curva carga-deflexión, así que la letra no es una clase de resistencia en el sentido en que lo son 8.8 y 10.9 en un perno: nada en A, B o C dice que una sea más resistente.

¿Por qué importa la relación h0/t?

Porque fija la forma de la curva de un disco individual. MW Components ordena los casos como una escalera: por debajo de 0,4 la curva es aproximadamente lineal, en torno a 1 es regresiva, en 1,4 es de carga constante y por encima de 1,4 es de tipo negativo. Una curva que se aplana cambia poco la fuerza a lo largo de un rango de movimiento, y eso hace útil al resorte de disco frente a la precarga perdida por asentamiento. Las curvas progresivas son un caso aparte que procede del apilado y no de la relación de un solo disco.

¿Los valores de carga del catálogo son medidos?

No. Schnorr indica que la carga y las tensiones correspondientes se dan para tres puntos, s = 0,25 h0, s = 0,5 h0 y s = 0,75 h0, y que a partir de s mayor que 0,75 h0 la curva característica real aumenta de forma progresiva, al contrario que el cálculo, porque la tabla contiene valores calculados. Más allá de tres cuartas partes del recorrido, el resorte real es más rígido que la tabla.

¿Qué diferencia hay entre apilar en serie y en paralelo?

En serie, con discos alternados, las deflexiones se suman y la carga se mantiene constante. En paralelo, con discos encajados, las fuerzas se suman con la misma deflexión. Schnorr indica ambas. Tenga en cuenta también que los discos con superficies de apoyo torneadas tienen un espesor efectivo reducido t′, que debe usarse al calcular la longitud de una pila en paralelo.

¿Sigue siendo DIN 2093 la norma correcta para citar?

Schnorr registra que DIN EN 16983, para dimensiones y requisitos de calidad, y DIN EN 16984, para el cálculo, sustituyeron a DIN 2093 y DIN 2092 el 1 de febrero de 2017, sin cambios en el contenido técnico. La pieza es la misma, así que nada se rompe, pero un plano que todavía cita DIN 2093 cita un número sustituido.

¿Un resorte de disco es un dispositivo de bloqueo?

No. Mantiene la precarga frente a pérdidas de longitud por asentamiento y ciclos térmicos. Impedir que un elemento de fijación gire es otro problema con otras respuestas, y un resorte que mantiene carga no es lo mismo que un dispositivo que resiste la rotación.

Referencias

• Schnorr, datos de producto de resortes de disco — las notas sobre la tabla: el prefijo A/B/C, los tres puntos de deflexión calculados, el comportamiento más allá de 0,75 h₀ y el espesor efectivo t′ para pilas en paralelo (PDF gratuito)
• Schnorr, Disc Springs — los valores h₀/t de las series A, B y C, la gama lineal/degresiva/progresiva, el apilado en serie y en paralelo, y la sustitución de DIN 2092 y DIN 2093 por DIN EN 16984 y DIN EN 16983 el 1 de febrero de 2017
• MW Components, catálogo Disc Springs — la escalera h/t (lineal por debajo de 0,4, regresiva en torno a 1, carga constante en 1,4, tipo negativo por encima de 1,4), el rango de trabajo del 20 %–80 % y la sección titulada «Theoretical vs. Measured Characteristic of a Disc Spring» (PDF gratuito)
• DIN EN 16983, Resortes de disco — especificaciones de calidad, dimensiones; solo la ficha de catálogo, la norma no se leyó
• DIN EN 16984, Resortes de disco — cálculo; solo la ficha de catálogo, la norma no se leyó

Se abrieron y leyeron directamente tres documentos de fabricantes — las dos fuentes de Schnorr de schnorr.com y schnorr-group.com, y el PDF del catálogo de MW Components, que se convirtió con pdftotext y se revisó en busca de su análisis de h/t —, y todas las citas de esta página proceden de ellos: el PDF de datos de producto se convirtió con pdftotext y las notas junto a la tabla de resortes de disco se leyeron completas. Son material publicado por un fabricante, lo que significa que las afirmaciones sobre el contenido de DIN 2093, y sobre su sustitución por EN 16983 y EN 16984, son las de un fabricante que informa sobre normas, no las normas mismas. No se leyó ninguna de DIN 2092, DIN 2093, EN 16983 ni EN 16984; las cuatro son documentos de pago. Aquí no aparece ningún valor de carga, tensión o dimensión de las tablas del manual — solo su texto explicativo —, porque lo que sostiene esta página es que esos valores llevan condiciones, y reproducirlos sin las condiciones repetiría el error. DIN 6796 se menciona solo para separarla de DIN 2093; la descripción de DIN 6796 en nuestra página sobre par y longitud sigue marcada allí como no verificada y no se resuelve aquí.