El 8 % y el 14 % de una arandela biselada son cifras de la viga, no de la arandela

Tres cifras, ninguna explicada

Una arandela cuadrada de sección en cuña recibe varios nombres — arandela biselada, arandela cónica, arandela inclinada para perfiles. Las páginas de los distribuidores las clasifican por la pendiente de la cuña, y aparecen tres cifras:

Las páginas que las venden se detienen ahí. No dicen por qué 8 y no 10, por qué la cifra estadounidense es una razón y las alemanas son porcentajes, ni cómo decidir si la superficie que se tiene delante necesita una. Esa última pregunta se decide en obra, y tiene una respuesta publicada.

El umbral es 1:20 y se puede leer gratis

El Research Council on Structural Connections publica la Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts. La edición del 11 de junio de 2020 es un PDF gratuito. La sección 3.1, sobre las piezas unidas, limita la geometría antes de decir nada sobre arandelas:

La pendiente de las superficies de las piezas en contacto con la cabeza del perno y la tuerca debe ser igual o menor que 1:20 respecto a un plano perpendicular al eje del perno. (traducción)

La sección 6.1.1 indica el remedio cuando no se cumple ese límite:

Cuando la cara exterior de la unión tenga una pendiente mayor que 1:20 respecto a un plano perpendicular al eje del perno, se debe usar una arandela biselada ASTM F436 para compensar la falta de paralelismo. (traducción)

Leídas juntas, el límite queda nítido. La sección 3.1 permite una pendiente igual a 1:20. La sección 6.1.1 solo se activa cuando la pendiente es mayor que 1:20. Una superficie que cae exactamente en esa cifra está dentro del rango permitido y no exige nada. Esa lectura importa más adelante, porque un perfil de serie cae justo ahí.

Lo que se flexiona es el perno

El comentario a la sección 3.1 da el razonamiento, y conviene fijarse en el sujeto de la frase:

Los conjuntos de pernos estructurales suelen ser lo bastante dúctiles para deformarse hasta adaptarse, al pretensarse, a una superficie con una pendiente menor o igual que 1:20 respecto a un plano perpendicular al eje del perno. Las pendientes mayores no son deseables porque la flexión localizada resultante reduce tanto la resistencia como la ductilidad del perno. (traducción)

De ahí se siguen dos cosas. Una pendiente pequeña la absorbe el propio elemento de fijación: el conjunto se deforma hasta apoyarse en la superficie al pretensarse, de modo que no se le pide nada a ninguna arandela. Y más allá del límite, el problema no es una arandela que falta, sino que el perno se flexiona localmente, y el comentario enumera dos consecuencias de esa flexión, no una. Bajan tanto la resistencia como la ductilidad.

La ductilidad es la que se queda fuera de los resúmenes. Un perno que ha perdido resistencia tiene un valor más bajo. Un perno que ha perdido ductilidad ha perdido el aviso que habría dado antes de fallar. Solo una de las dos aparece en un cálculo.

De dónde salen las pendientes

Hay varias cifras en lugar de una porque la arandela copia algo. Los perfiles laminados en caliente más antiguos se fabricaban con las caras interiores de las alas inclinadas, ya que la inclinación facilitaba el laminado. El catálogo actual de perfiles de ArcelorMittal imprime la pendiente en la página de cada familia, y las cifras son estas:

Si se lee la columna central de arriba abajo, las designaciones de arandelas dejan de parecer normas independientes con criterios propios. Cada una es la mitad complementaria de un ala que ya existía. La cifra de la arandela es la cifra de la viga.

La tercera fila rompe la versión ordenada de esta historia, y vale la pena detenerse en ella. La serie UPN no tiene una sola pendiente. Tiene 8 % hasta 300 mm de altura y 5 % por encima, impresos como dos columnas en la misma página del catálogo. Decir que «el UPN es del 8 %» es correcto para la mayor parte de la serie y erróneo en su parte alta.

La norma de la arandela se divide donde se divide la viga

El manual técnico de fijaciones de REYHER incluye una tabla de identificación de arandelas cuadradas, con la pendiente y el número de ranuras fresadas a lo ancho de cada una:

DIN 6918 aparece con dos pendientes, 8 % y 5 %, y son justamente las dos pendientes de la serie UPN. La norma de la arandela se divide donde se divide la norma de la viga. Es la prueba más directa que hay de la tesis de este artículo, y llegó de un manual sobre arandelas, no de un documento sobre vigas.

El número de ranuras sirve para identificar la pieza en obra. En una pieza de pocos milímetros de espesor no se distingue a simple vista un 8 % de un 14 %, así que las normas ponen en la cara un rasgo que se puede contar: dos ranuras para el 8 %, una para el 14 %.

Comprobar la pendiente con las dimensiones

La misma página del manual da dimensiones y escribe el espesor como dos valores, extremo grueso y extremo delgado, junto a las dos longitudes de lado. Eso basta para recuperar la pendiente sin fiarse del encabezado. Pendiente = (grueso − delgado) ÷ b; lo calculamos para cada tamaño impreso:

El cálculo reproduce las dos cifras principales en toda la gama, con la dispersión que cabe esperar de dimensiones redondeadas a la décima de milímetro. M8 es el ajuste más flojo en ambas columnas, y figura aquí en lugar de descartarse, porque una tabla que solo mostrara los tamaños que coinciden no sería una comprobación.

La comprobación fue posible porque ese manual rotula sus columnas. Otra hoja de distribuidor para DIN 434 trae una tabla completa de M8 a M27 y no define ninguna de sus columnas; probar el mismo cálculo de tres maneras dio resultados entre 5 % y 9 %, lo que mide las definiciones que faltan y no la pieza.

Pendientes y umbral en la misma unidad

El umbral es una razón, la mayoría de las pendientes son porcentajes, y eso basta para ocultar la comparación. La conversión es una cuenta que cualquiera puede repetir:

Las familias de alas inclinadas están por encima del límite, y esa es la prueba de coherencia de todo el esquema: estas arandelas existen porque las superficies en las que se usan quedan fuera de lo que un perno absorbe por sí mismo. La segunda fila es la interesante. Un ala de UPN 320 o UPN 400 está al 5 %, que es exactamente 1:20, y la sección 6.1.1 se activa con pendientes mayores que 1:20.

Dos documentos de países y sistemas distintos llegan a la misma cifra, y no tenemos pruebas de que uno se redactara pensando en el otro. Lo que se puede decir es lo que cada uno dice por su cuenta, y que coinciden en el punto en que un perno deja de poder adaptarse.

Lo que esta página no estableció

• No se leyó ninguna norma DIN de arandelas. DIN 434, 435, 436, 6917 y 6918 son documentos de pago. Las pendientes, el número de ranuras y las dimensiones proceden del manual técnico de REYHER, que es un documento de un proveedor de fijaciones y no la norma. Coincide con el resto del material de distribuidores que revisamos.
• No se leyó ASTM F436. El 1:6 y los perfiles a los que se destina proceden del catálogo de acero y de proveedores. Aquí no aparece ningún valor de dureza, dimensión o material de esa norma.
• EN 10365 no recoge las pendientes. Los porcentajes los imprime ArcelorMittal en sus propias páginas de catálogo, que citan EN 10365:2017 para las dimensiones y EN 10279:2000 para las tolerancias. La cifra de pendiente es del fabricante.
• No verificamos las ediciones de 2024. Una comprobación cruzada indicó que DIN 434:2024-10 y DIN 435:2024-10 están vigentes y que ninguna norma EN o ISO las sustituye. Las fichas del editor son de pago, así que no lo confirmamos nosotros y se repite aquí como pista, no como hecho.
• El 1:20 pertenece al empernado estructural. Rige las uniones estructurales con pernos de alta resistencia y no debe trasladarse sin motivo al montaje mecánico general. Lo que sí se traslada es el mecanismo: un asiento que no es perpendicular flexiona el elemento de fijación.

Conviene dejar constancia de una corrección. El primer borrador de esta página decía que la serie UPN tiene una inclinación de alrededor del 8 %, sin más. Una comprobación cruzada lo señaló, el catálogo confirmó la observación y la excepción resultó más interesante que la generalización.

La misma geometría, un tamaño más abajo

Nada de esto trata de tornillos pequeños, y el acero estructural no es lo que fabricamos. Lo que se traslada es el mecanismo, no la cifra. Un asiento que no es perpendicular al eje del tornillo carga la cabeza por un lado, y cuanto más pequeño es el tornillo, menos soporta — una rebaba o un ángulo de desmoldeo puede ser todo el margen de error bajo una cabeza M2. Nuestra página sobre la especificación de arandelas explica lo que hace y lo que no hace una arandela plana, y en qué lado va la arandela trata el único documento que responde a una pregunta relacionada que se plantea constantemente.

Este artículo no pertenece a un solo paso de los seis: abarca varios o aparece después del montaje. Las decisiones se explican en el artículo inglés Specifying a screw.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo hace falta realmente una arandela biselada?

La RCSC Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts, edición de 2020, sección 6.1.1, exige una arandela biselada ASTM F436 cuando la cara exterior de la unión tiene una pendiente mayor que 1:20 respecto a un plano perpendicular al eje del perno. La sección 3.1 fija el mismo 1:20 como límite para las superficies en contacto con la cabeza del perno y la tuerca, y permite una pendiente igual a él. Es una regla de empernado estructural, no una regla general de diseño de máquinas.

¿Por qué precisamente 1:20?

El comentario a la sección 3.1 lo explica en términos del perno, no de la arandela: los conjuntos de pernos estructurales suelen ser lo bastante dúctiles para deformarse hasta una superficie con pendiente de 1:20 o menos al pretensarse, y las pendientes mayores no son deseables porque la flexión localizada resultante reduce tanto la resistencia como la ductilidad del perno. Enumera, pues, dos pérdidas. La ductilidad es la que suele omitirse al repetir la regla.

¿El ala de un perfil UPN es del 8 %?

Hasta 300 mm de altura, sí. Por encima de 300 mm es del 5 %. ArcelorMittal imprime ambas en la misma página del catálogo como dos columnas, separadas en h = 300. El lado de la arandela lo refleja: REYHER recoge DIN 6918 con dos pendientes, 8 % y 5 %. Afirmar sin más que el UPN es del 8 % es correcto para la mayor parte de la serie y erróneo en su parte alta.

¿Qué diferencia hay entre DIN 434 y DIN 435?

La tabla de identificación de REYHER da DIN 434 con 8 % y dos ranuras y DIN 435 con 14 % y una ranura, con DIN 6917 al 14 % y una ranura y DIN 6918 al 8 % o al 5 %. El número de ranuras sirve para identificar la pieza en obra, ya que el 8 % y el 14 % no se distinguen a simple vista en una pieza de pocos milímetros de espesor. No hemos leído ninguna de esas normas; son documentos de pago.

¿EN 14399-6 sustituye a DIN 434 y DIN 435?

No, y conviene nombrar la confusión. EN 14399-6 trata de arandelas planas achaflanadas para empernado estructural pretensado: arandelas redondas con un chaflán en el agujero. No es una arandela en cuña con una inclinación global del 8 % o del 14 %. Las arandelas en cuña templadas de la familia estructural pretensada son DIN 6917 y DIN 6918.

¿Las vigas modernas necesitan arandelas biseladas?

Los perfiles de alas paralelas como IPE, la serie HE y UPE no tienen inclinación en la cara interior del ala, así que una arandela plana ya asienta plana y la cuestión del 1:20 no se plantea para la geometría del propio perfil. Las arandelas biseladas siguen siendo pertinentes para los perfiles antiguos de alas inclinadas, por lo que a menudo son una pieza de reparación más que de existencias.

¿Se puede usar una arandela plana sobre un ala inclinada?

Por encima de 1:20, la especificación no ofrece esa opción; exige la arandela biselada para compensar la falta de paralelismo. Una arandela plana sobre un asiento inclinado deja la cabeza apoyada en un borde, que es justamente la flexión localizada sobre la que advierte el comentario, y esa flexión es lo que reduce la resistencia y la ductilidad del perno.

Referencias

• RCSC, Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts, June 11, 2020 — sección 3.1 y su comentario, y sección 6.1.1 (PDF gratuito)
• ArcelorMittal, Sections and Merchant Bars Sales Programme — pendiente del ala impresa por familia: IPN 14 %, UPN 8 % / 5 % separados en h = 300, American Standard S 1/6, American Standard C aprox. 16⅔ % (PDF gratuito)
• REYHER, Technische Informationen TI/2020.04/DE — tabla de identificación de arandelas cuadradas (pendiente y número de ranuras de DIN 434, 435, 436, 6917, 6918) y tabla de dimensiones usada en la comprobación aritmética (PDF gratuito)
• ASTM F436/F436M, Hardened Steel Washers — solo la ficha del catálogo; la norma en sí no se leyó
• Aspen Fasteners, Metric DIN 434 specification sheet — la tabla de dimensiones con columnas sin definir mencionada en la sección de cálculo

Para esta página se descargaron y leyeron completos tres documentos: la especificación RCSC (secciones 3.1 y 6.1.1 y el comentario a la 3.1, citados literalmente y traducidos aquí), el catálogo de perfiles de ArcelorMittal (las líneas de pendiente del ala se localizaron en las páginas de IPN, UPN, S y C) y el manual técnico de REYHER (las tablas de identificación y de dimensiones de arandelas cuadradas). No se leyó ninguna de las normas DIN de arandelas ni ASTM F436; todas son documentos de pago, y las pendientes, el número de ranuras y las dimensiones que aquí se les atribuyen son lo que imprimen los documentos de los proveedores. El cálculo de la pendiente es nuestro: pendiente = (extremo grueso − extremo delgado) ÷ b, aplicado a cada tamaño de la tabla de REYHER y publicado completo, incluidos los dos ajustes más flojos en M8. El mismo cálculo no fue posible con la hoja de Aspen Fasteners, que no define ninguna de sus columnas y da resultados entre 5 % y 9 % según cómo se lean. Las conversiones de 1:20 a 5 % y de 1:6 a 16,7 % son nuestras. La afirmación de que DIN 434:2024-10 y DIN 435:2024-10 están vigentes procede de una comprobación cruzada que no pudimos verificar tras el muro de pago del editor, y así se indica en el texto.