La capacidad axial de un anillo de retención es el menor de dos valores

Una cifra en la página, dos cálculos detrás

Los fabricantes de anillos publican la misma pareja de cálculos. Smalley los expresa así:

D es el diámetro del eje o del alojamiento, T el espesor del anillo, S_S la resistencia al corte del material del anillo, d la profundidad de la ranura y S_Y el límite elástico del material de la ranura. El valor de diseño es el menor de los dos.

Rotor Clip publica la misma estructura con un término adicional: un factor de conversión G_f, tomado de una tabla, aparece en ambas expresiones. Así que no son la misma fórmula escrita dos veces. Coinciden en qué gobierna y difieren en lo que incluyen, algo que conviene saber antes de enfrentar los resultados de un fabricante con los de otro.

Fíjese en lo que contiene cada fórmula. La primera trata del anillo: su espesor, su material. La segunda no contiene nada en absoluto sobre el anillo. Sus dos variables son la profundidad de la ranura y el límite elástico del material en el que se mecanizó, y ambas son suyas.

Cuál suele imponerse

Smalley lo responde directamente:

«La deformación de la ranura es, con mucho, la limitación de diseño más frecuente de los anillos de retención.» (traducción)

Por tanto, la pieza que limita el conjunto normalmente no es la que usted compró. Es la ranura, y la ranura es un elemento de su eje o de su alojamiento, mecanizado a su profundidad, en su material. Un anillo en una ranura poco profunda de un eje blando tiene poca capacidad, y nada de eso aparece en la referencia del anillo.

Es un patrón recurrente. El componente con valor nominal lleva una cifra, el elemento de acoplamiento lleva el límite real, y solo uno de los dos figura en una orden de compra. Es la misma razón por la que solo un tipo de pasador tiene un valor nominal de corte, y la misma razón por la que una carga máxima de trabajo es una autorización y no una predicción.

La cifra supone una arista

Rotor Clip enuncia la hipótesis detrás de cada valor tabulado:

«Todas las fórmulas anteriores y los valores de P_r indicados en las tablas de datos para cada tipo de anillo se calculan para conjuntos en los que las piezas retenidas tienen aristas en ángulo recto.» (traducción)

Una arista viva en ángulo recto introduce la carga en el anillo justo en la ranura, donde el anillo está apoyado. Si el contacto se desplaza hacia fuera, el anillo se carga más lejos de su apoyo y empieza a voltearse fuera de la ranura en lugar de cortarse en su sitio. Un chaflán en la pieza retenida provoca eso. Un radio, también.

La frase siguiente es la que pilla a la gente, porque convierte una holgura en un error de geometría:

«Cuando existe holgura radial entre la pieza retenida y el eje o el alojamiento, dicha holgura debe tratarse como si la pieza retenida tuviera una arista achaflanada.» (traducción)

Una pieza retenida con una arista perfectamente recta pero con ajuste flojo sobre el eje no es un conjunto de arista recta. La holgura equivale a un chaflán y resta capacidad de la misma forma. Esa condición no se ve en el plano de ninguna de las dos piezas: está en el ajuste entre ellas.

El factor de seguridad no está resuelto

Tres fuentes publicadas dan los mismos dos cálculos y no coinciden en el divisor:

La columna de la ranura coincide. La del anillo no, y la diferencia no es decorativa. Con los mismos datos de entrada, dividir por 4 en lugar de por 3 da una carga axial admisible un 25 % menor — es nuestro cálculo, 3 ÷ 4 = 0,75, y es una propiedad del factor de seguridad, no del anillo de nadie.

La consecuencia práctica tiene que ver con la comparación. Dos cifras de catálogo de dos fabricantes no están necesariamente sobre la misma base, de modo que una diferencia entre ellas puede ser una diferencia en el divisor que eligió cada uno. Si una selección depende de esa comparación, lo que hay que preguntar a cada proveedor es qué factor ya está incluido en la cifra impresa.

Merece la pena dejar constancia de otra incoherencia sin explicarla. La página de Engineers Edge indica en su texto un factor de 3 para el corte del anillo, mientras que una nota bajo su tabla dice «Thrust Load Safety Factors: Ring, 1; groove, 2». No coinciden. No sabemos qué lectura se pretende y no vamos a adivinarlo.

Una verificación cruzada de esta página sugirió que Rotor Clip aplica factores distintos a distintos tipos de anillo: 4 a los anillos de sección variable y 3 a los espirales. Leímos la página dos veces y obtuvimos ambas veces la misma respuesta: 4 para el anillo y 2 para la ranura, sin distinción por tipo. La tabla anterior recoge lo que leímos. Que la cuestión siga abierta forma parte de lo que se quiere mostrar.

Lo que se dice que hace la norma

DIN 471 trata los anillos de retención para ejes y las ranuras en las que se alojan. Según resúmenes de normas y descripciones de proveedores, divide la capacidad del mismo modo que los fabricantes: F_N para la ranura, evaluada con un límite elástico del material ranurado de 200 MPa, y F_R para el propio anillo con un apoyo de arista viva.

Si esa descripción es correcta, los 200 MPa fijos merecen atención, porque significan que una capacidad de ranura tabulada está ligada a una resistencia de material supuesta y no a la suya. Una verificación cruzada fue más allá e indicó que el método de la norma escala linealmente a partir de esa base, de modo que otro material de ranura se trata mediante conversión sin que la tabla esté mal. No pudimos confirmarlo: la hoja técnica citada nos devolvió un error 403. Queda registrado aquí como pista. DIN 471 es un documento de pago y no lo leímos.

Lo que esta página no estableció

• Aquí no aparece ningún valor de carga axial. No disponemos de tablas de datos de fabricantes, y los valores dependen del tipo de anillo, del material y del tamaño. Esta página contiene las fórmulas y la estructura, no cifras con las que dimensionar.
• No se leyó ninguna norma. DIN 471 y DIN 472 son documentos de pago. Circulan copias completas en sitios de intercambio de archivos; no descargamos ni citamos ninguna. Lo que aquí se atribuye a DIN 471 procede de resúmenes y material de proveedores y está señalado en el texto.
• Ninguna cifra de reducción por chaflanes. Rotor Clip publica un ajuste para chaflanes y radios por debajo del máximo admisible, junto con un ejemplo calculado. Leímos esa página dos veces y obtuvimos dos ejemplos calculados distintos, así que no citamos ninguno. El sentido del efecto se indica en esta página; su magnitud no, y una cifra que no podemos reproducir en una segunda lectura no es una cifra para publicar.
• «Lo más frecuente» no es «siempre». Smalley califica la deformación de la ranura como la limitación de diseño más frecuente. Una ranura dura en un eje templado con un anillo delgado puede invertirlo, y para eso se hacen los dos cálculos.
• Solo carga axial estática, y la fuente también lo dice. Todo lo anterior trata de una carga axial que empuja una pieza retenida contra un anillo. Rotor Clip indica que las cargas repentinas no deben superar el 50 % de la carga axial estática admisible, la menor entre P_r y P_g, y da a la rotación relativa su propio límite, P_rr ≤ (s t E²) / (μ 18 D_s). Una capacidad estática no es una dinámica, y los fabricantes tampoco la tratan como tal.

Por qué esto importa más a medida que todo se hace más pequeño

La profundidad de la ranura es la variable a la que más expuesta está la fórmula de la ranura, y es la primera que se recorta en un eje pequeño. En un eje grande, una ranura es un error de redondeo en la sección; en uno pequeño es una fracción visible del diámetro restante, de modo que la profundidad que pide la capacidad y la que el eje puede ceder tiran en direcciones opuestas. Nada en el catálogo de anillos media en eso, porque el catálogo describe el anillo y lo que se recorta es la ranura. Esa es esta página de principio a fin: de los dos cálculos, el que se impone no está en su orden de compra.

Este artículo no pertenece a un solo paso de los seis: abarca varios o aparece después del montaje. Las decisiones se explican en el artículo inglés Specifying a screw.

Preguntas frecuentes

¿Qué carga axial soporta un anillo de retención?

Es el menor de dos valores calculados, no una propiedad única del anillo. Los fabricantes publican una capacidad de corte del anillo, PR = (π × D × T × SS) / K, y una capacidad de la ranura, PG = (π × D × d × SY) / K, donde D es el diámetro del eje o del alojamiento, T el espesor del anillo, SS la resistencia al corte del material del anillo, d la profundidad de la ranura y SY el límite elástico del material de la ranura. El valor de diseño es el menor de los dos.

¿Qué falla primero, el anillo o la ranura?

Smalley afirma que la deformación de la ranura es, con mucho, la limitación de diseño más frecuente de los anillos de retención. Eso significa que el límite suele estar en un elemento que usted ha mecanizado, definido por su profundidad de ranura y su material, y no en la pieza comprada. No es una regla, sin embargo. Existen los dos cálculos porque cualquiera de ellos puede gobernar.

¿Importa un chaflán en la pieza retenida?

Sí, y también un ajuste flojo. Rotor Clip indica que todas sus fórmulas y valores Pr tabulados se calculan para conjuntos en los que las piezas retenidas tienen aristas en ángulo recto, y que la holgura radial entre la pieza retenida y el eje o el alojamiento debe tratarse como si la pieza tuviera un chaflán de esa magnitud. Una pieza de arista recta con un ajuste flojo no es un conjunto de arista recta.

¿Por qué dos fabricantes dan capacidades distintas para un anillo similar?

En parte porque el factor de seguridad no está normalizado. Smalley recomienda dividir el resultado del corte del anillo por 3 y Rotor Clip por 4, mientras que ambos usan 2 para la ranura. Con los mismos datos de entrada, dividir por 4 en lugar de por 3 da una carga axial admisible un 25 % menor. Antes de comparar dos cifras de catálogo, pregunte a cada proveedor qué factor ya está incluido en la cifra impresa.

¿Es un anillo de retención un dispositivo antiaflojamiento?

No. Es un elemento de posicionamiento axial: mantiene una pieza en su sitio frente a un empuje a lo largo del eje. No mantiene la precarga y no es un método de fijación de roscas. Los modos de fallo tratados aquí son el corte del anillo y la deformación de la ranura, ambos bajo carga axial.

¿Da DIN 471 capacidades de carga?

Según resúmenes de normas y descripciones de proveedores, sí, divididas en FN para la ranura, evaluada con un límite elástico del material ranurado de 200 MPa, y FR para el anillo con un apoyo de arista viva. No hemos leído DIN 471; es un documento de pago, y los 200 MPa fijos de esa descripción significarían que un valor de ranura tabulado está ligado a un material supuesto y no al que usted mecaniza.

Referencias

• Smalley, Load Capacity — las fórmulas de corte del anillo y deformación de la ranura con la definición de los símbolos, los factores de seguridad recomendados y la afirmación de que la deformación de la ranura es la limitación de diseño más frecuente (en inglés)
• Rotor Clip, Formulas: Retaining Ring Load Capacity — la misma pareja de fórmulas, la hipótesis de aristas en ángulo recto detrás de las tablas de datos y la regla de que la holgura radial se trata como un chaflán (en inglés)
• Engineers Edge, Thrust Load Capacity — una tercera indicación de los factores de seguridad y la nota de tabla que no coincide con su propio texto (en inglés)
• DIN 471, anillos de retención para ejes — solo la ficha de catálogo; la norma en sí no se leyó

Las tres referencias técnicas se leyeron directamente en las páginas enlazadas arriba, y de ellas se toman las fórmulas, la definición de los símbolos, los factores de seguridad y las dos hipótesis citadas. Son material de fabricantes y de consulta, no normas. DIN 471 y DIN 472 no se leyeron: ambas son documentos de pago y, aunque circulan copias completas de DIN 471 en sitios de intercambio de archivos, no descargamos, leímos ni citamos ninguna; lo que en esta página se atribuye a DIN 471 procede de resúmenes y descripciones de proveedores y así se indica en el texto. El único cálculo aquí es nuestro: con datos idénticos, la relación entre un factor de seguridad de 3 y uno de 4 es 3 ÷ 4 = 0,75, de modo que el factor más estricto da una carga axial admisible un 25 % menor. En esta página no se publica ningún valor de carga axial, porque no disponemos de tablas de datos de fabricantes y los valores tabulados dependen del tipo de anillo, del material y del tamaño.