El radio bajo la cabeza: puede que su agujero de paso no lo deje libre

Lo que fijan realmente las normas de producto

El radio no queda a criterio del fabricante. Está acotado, y de forma distinta según el tipo de cabeza.

Conviene nombrar bien d_a, porque se usa mal con frecuencia. La ISO 225 lo define como el diámetro de transición — el diámetro interior de la superficie de apoyo donde esta pasa al radio bajo cabeza. No es el radio en sí. Lo que da es la envolvente radial máxima de la transición entre cabeza y vástago, que es justo el valor con el que se compara un agujero o el orificio de una arandela.

Algo que las normas no dicen: especifican la geometría, pero ninguna declara que su propósito sea aliviar tensiones de fatiga. Que el radio influya en la concentración de tensiones en la transición cabeza-vástago procede de la literatura de mecánica, no del texto ISO. Es una afirmación razonable — solo que no se puede citar una norma de producto para respaldarla.

La nota de la ISO 273 que los planos ignoran

La ISO 273:1979 incluye una nota después de sus tablas de agujeros de paso: cuando haya que evitar la interferencia entre el borde del agujero de paso y el radio bajo cabeza, se recomienda achaflanar el agujero.

Fíjese en la redacción. Es recomendado donde sea necesario, no obligatorio para todo agujero ISO 273. Por tanto, la pregunta útil es si su agujero y su tornillo se solapan realmente. Para M6:

Así, en un tornillo M6 de cabeza cilíndrica con hexágono interior o de cabeza hexagonal, dos de las tres series normalizadas de agujeros pueden interferir geométricamente con la transición de la cabeza y una no. Es una comparación que se hace en un minuto para cualquier tamaño, y resulta más útil que una regla práctica.

«Puede interferir» no es «interfiere». Son envolventes máximas frente a agujeros nominales; las piezas reales pueden quedar libres. Lo importante es que las series fina y media son las que hay que revisar.

Lo que cuesta realmente la interferencia

La NASA-STD-5020A es explícita sobre la consecuencia, y no es la que esperábamos escribir. Su apartado sobre esto exige holgura para el radio cuando deba evitarse la interferencia, y los motivos que da son que la interferencia puede hacer poco fiable la precarga, reducir la resistencia o dar una resistencia a la separación insuficiente.

Dicho de otro modo, lo primero que se pierde es que la superficie de apoyo haga su trabajo. Si el borde del agujero soporta parte de la carga a través del radio, ya no se sabe qué soporta la superficie de apoyo, y la precarga se convierte en un número en el que no se puede confiar.

Dos cosas que íbamos a escribir y que son erróneas

• «Use una arandela achaflanada ISO 7090 con el chaflán hacia la cabeza». Lo teníamos al revés. El chaflán de la ISO 7090 está en el diámetro exterior — su campo de aplicación lo dice con esas palabras, «achaflanada en el diámetro exterior» (traducción) — y su orificio es el mismo que el de la ISO 7089. No puede dar holgura a un radio bajo cabeza, y ni la ISO 7089 ni la ISO 7090 especifican orientación de montaje alguna.
  El requisito que sí existe está en la NASA-STD-5020A: cuando deba evitarse la interferencia, usar un agujero achaflanado o una arandela con orificio avellanado bajo la cabeza, con la cara avellanada hacia la cabeza del tornillo. Es una verdadera regla de «arandela para dejar libre el radio» — pero se aplica a los sistemas de fijación roscada de la NASA, y requiere una arandela que tenga de verdad un orificio avellanado. Dar la vuelta a una arandela plana no sirve de nada.
• «El radio es donde rompen los tornillos». No es el punto principal. El NASA RP-1228 indica que los tornillos sometidos a tracción cíclica suelen fallar cerca del final de la parte roscada, donde la concentración de tensiones es mayor, y trabajos de análisis de fallos revisados por pares señalan el primer filete en contacto, la salida de rosca y el radio cabeza-vástago como las tres ubicaciones — en ese orden.

La cifra 65 / 20 / 15 y de dónde sale

Se encontrará con una distribución: 65 % en el primer filete en contacto bajo la cara de la tuerca, 20 % en la salida de rosca, 15 % bajo la cabeza. Se cita constantemente. Vale la pena saber qué es en realidad.

La fuente rastreable es el artículo de B. Taylor, «The Strength of Large Bolts Subjected to Cyclic Loading», Transactions of the Institute of Marine Engineers, Vol. 64, 1952 — y Taylor recoge datos de W. Staedel, 1933.

No pudimos encontrar las estadísticas originales de Staedel, así que el tamaño de la muestra, el equipo, las condiciones de carga y los criterios de inclusión son todos inverificables. También buscamos en la VDI 2230 Blatt 1, la NASA-STD-5020A y los volúmenes del ASM Handbook sobre fallos de elementos de fijación y fatiga de uniones mecánicas, y no encontramos porcentajes de distribución por ubicación en ninguno de ellos.

Así que úsela como lo que es: datos de 1933 recogidos en un artículo de 1952, útiles por la jerarquía que sugieren, no como una probabilidad moderna para su unión.

Lo que podemos decir y lo que no

Respaldado: el radio es una geometría de diseño controlada, acotada por arriba y por abajo por la norma de producto. La interferencia con el borde del agujero es un riesgo reconocido que, según la ISO 273, hay que evitar en el diseño donde sea necesario, y la NASA-STD-5020A indica que sus consecuencias son una precarga poco fiable, una resistencia reducida y una resistencia a la separación insuficiente.

No respaldado: que cualquier contacto añada automáticamente una entalla. Queríamos terminar ahí, y eso va más allá de lo que muestran las pruebas. Que un contacto produzca daño local, y lo que eso suponga para la vida a fatiga, depende de la holgura real, la geometría del contacto, la dureza del material y la carga. Las normas dicen que debe evitarse la interferencia; no dicen que el contacto equivalga a un nuevo concentrador de tensiones.

La versión práctica es más gris y más útil: busque d_a,max para su tamaño, compárelo con el agujero que especificó y achaflane si se solapan.

Temas relacionados

Lo que hace la cabeza mecánicamente está en elegir el tipo de cabeza; para qué sirve una arandela y para qué no, en las arandelas explicadas; los límites para conformar una cabeza, en límites del conformado de cabezas; y el lado del agujero, en dimensiones de agujeros avellanados.

Referencias

• ISO 4762:2004 — apartado 3, figura 1 (radio bajo cabeza máximo), tabla 1: r_min, d_a,max, fórmulas de r_max y l_f,max
• ISO 4014:2022 e ISO 4017:2022 — apartado 4, figura 2, tablas de dimensiones: r_min, d_a,max, radio bajo cabeza mínimo y máximo admisible
• ISO 225:1983 — definición del diámetro de transición d_a
• ISO 273:1979 — apartado 2, nota tras las tablas: se recomienda achaflanar cuando deba evitarse la interferencia con el radio bajo cabeza
• NASA-STD-5020A — apartado 4.7.3, TFSR 22: agujero achaflanado o arandela avellanada con la cara avellanada hacia la cabeza del tornillo; consecuencias declaradas de la interferencia
• NASA RP-1228, Fastener Design Manual — fallo cerca del final de la parte roscada
• Mushtaq et al., Engineering Failure Analysis 122 (2021) — primer filete en contacto, salida de rosca, radio cabeza-vástago
• B. Taylor, Transactions of the Institute of Marine Engineers, Vol. 64 (1952), que recoge a W. Staedel (1933) — la cifra 65 / 20 / 15

La aceptación de cualquier unión concreta se rige por su plano y por las normas que este invoca.

Este artículo trata el paso 3: cabeza. El orden completo es sustrato, rosca, cabeza, accionamiento, acabado y documentación. El artículo inglés Specifying a screw explica por qué alterarlo genera retrabajo.

Preguntas frecuentes

¿Está controlado por la norma el radio bajo la cabeza de un tornillo?

Sí, por ambos extremos. La ISO 4762 da un radio mínimo por tamaño en la tabla 1 y acota el máximo mediante r max = (d a,max menos d s,max) dividido entre 2, con l f,max = 1,7 r max. La ISO 4014 y la ISO 4017:2022 dan r min y d a,max, con los radios mínimo y máximo admisibles representados en la figura, aunque sin fórmula general para r max. Lo que las normas no hacen es declarar un propósito; que el radio influya en la concentración de tensiones procede de la literatura de mecánica, no del texto ISO.

¿Qué es d a en el plano de un tornillo?

Es el diámetro de transición, definido en la ISO 225 como el diámetro interior de la superficie de apoyo donde esta pasa al radio bajo cabeza. No es el radio en sí. Su uso práctico es como envolvente radial máxima de la transición cabeza-vástago, que es el valor que se compara con un agujero de paso o con el orificio de una arandela.

¿Hay que achaflanar un agujero de paso?

Solo donde haga falta. La ISO 273:1979 indica tras sus tablas que se recomienda achaflanar cuando deba evitarse la interferencia entre el borde del agujero y el radio bajo cabeza: una recomendación donde sea necesario, no un requisito general. La comprobación es aritmética: en M6 la envolvente de transición d a,max es 6,8 mm, mientras que las series de agujeros fina y media son de 6,4 y 6,6 mm, así que ambas pueden solaparse, y la serie basta, de 7,0 mm, queda libre.

¿Debe montarse una arandela achaflanada con el chaflán hacia arriba para dejar libre el radio?

No con la ISO 7090. Su campo de aplicación la describe como achaflanada en el diámetro exterior, y su orificio es el mismo que el de la ISO 7089, de modo que no da holgura a un radio bajo cabeza, y ninguna de las dos normas especifica una orientación. La regla que sí existe está en la NASA-STD-5020A: cuando deba evitarse la interferencia, usar un agujero achaflanado o una arandela con orificio avellanado bajo la cabeza, con la cara avellanada hacia la cabeza del tornillo. Eso requiere una arandela que tenga de verdad un orificio avellanado.

¿La mayoría de los tornillos fallan en el radio bajo cabeza?

No. El NASA RP-1228 indica que los tornillos sometidos a tracción cíclica suelen fallar cerca del final de la parte roscada, donde la concentración de tensiones es mayor, y los trabajos publicados de análisis de fallos ordenan el primer filete en contacto, la salida de rosca y el radio cabeza-vástago en ese orden. El reparto 65 / 20 / 15, tan citado, se remonta a un artículo de 1952 que recoge datos de 1933 cuyas estadísticas originales no pudimos verificar, y no aparece ninguna distribución por ubicación en la VDI 2230, la NASA-STD-5020A ni los volúmenes del ASM Handbook que consultamos.