La cifra de resistencia de un elemento de fijación es la fuerza dividida por el área que tenía la barra al empezar

Una nota sobre cómo se escribió esta página. El método habitual aquí es tomar una pregunta de un foro e ir a leer el documento que hay detrás. Esta vez no estaban disponibles las herramientas del navegador, así que el tema sale de una carencia del propio sitio: cientos de páginas aquí citan valores de resistencia, y una búsqueda en todas ellas devuelve cero apariciones de límite elástico convencional, longitud calibrada, extensómetro, velocidad de deformación o la expresión 0,2 %. Parecía algo que valía la pena corregir.

Aquí no se dan recomendaciones de materiales ni de ensayo, y no se nombra ningún laboratorio ni equipo.

El denominador nunca se mueve

Tire de una barra redonda y se alarga, y pasado cierto punto empieza a adelgazar en un sitio. Cuando se separa, el metal en la rotura soporta su carga sobre una sección mucho menor que la inicial. La tensión en ese metal, en ese instante, es bastante mayor que cualquier cifra que vaya a informarse.

Porque la norma divide por S_o, el área original, de principio a fin. Eso es lo que significa tensión ingenieril, y el documento lo dice en una línea en lugar de dejar que se deduzca.

La segunda sorpresa está en la definición de la cifra principal. La resistencia a la tracción, R_m, es la tensión correspondiente a la fuerza máxima. No a la fuerza en la rotura. En un metal dúctil son sucesos distintos con una separación visible entre ellos: la fuerza alcanza su pico, se forma la estricción, la fuerza cae y luego la probeta rompe. La cifra citada procede del pico.

Casi siempre no hay límite de fluencia

Esta es la parte que cambia cómo se lee una hoja de especificaciones. El límite de fluencia se define como aplicable «cuando el material metálico presenta un fenómeno de fluencia» (traducción): una tensión a la que la deformación plástica se produce sin ningún aumento de la fuerza. Algunos aceros lo hacen, de forma visible, y la norma les asigna un límite de fluencia superior y uno inferior.

La mayoría no. Para todo lo demás existe el límite elástico convencional con alargamiento plástico, R_p: la tensión a la que el alargamiento plástico es igual a un porcentaje especificado de la longitud calibrada del extensómetro, con el porcentaje escrito en el subíndice. De ahí viene R_p0,2.

Así que la cifra que todos llaman fluencia es, para la mayoría de los aceros de tornillería, una tensión elegida porque deja dos milésimas de alargamiento permanente. Sobre una longitud calibrada de extensómetro de veinte milímetros eso son cuatro centésimas de milímetro, cálculo nuestro y no de la norma. No es un umbral que el material cruce. Es una línea que el comité trazó sobre una curva que no tiene ningún quiebre.

Y no se puede medir sin el instrumento adecuado. Una nota de las definiciones dice sin rodeos que para las propiedades basadas en el alargamiento, incluido R_p, el uso de un extensómetro es obligatorio.

Cinco diámetros, escritos como 5,65

El alargamiento es un porcentaje de una longitud, así que la longitud tiene que estar acordada. La norma llama a las probetas preferidas probetas proporcionales, definidas por L_o = k √S_o, y afirma que «el valor adoptado internacionalmente para k es 5,65» (traducción).

Ese número parece arbitrario hasta que uno encuentra la nota al pie que la edición de 1998 puso debajo.

Para una sección circular, √(4S_o/π) es el diámetro. Así que toda la fórmula dice cinco diámetros. Nuestro cálculo de la constante: 5 × √(4/π) = 5 × 1,128 4 = 5,641 9, que se redondea a 5,65. Y la alternativa que ofrece la norma cuando la sección es demasiado pequeña, 11,3, es 10 × 1,128 4 = 11,283 8, es decir, diez diámetros, y exactamente el doble de 5,65.

Dos constantes que parecen ruido de medición son una barra redonda medida sobre cinco y sobre diez de sus propios diámetros. Y como el alargamiento es por definición un porcentaje de esa longitud, la edición de 1998 exige que el símbolo lleve un índice siempre que la longitud calibrada sea distinta de la de 5,65: A_11,3, o A_{80 mm}. Un alargamiento citado como A a secas es el de cinco diámetros, y esa convención es lo único que mantiene comparables dos cifras así.

La longitud calibrada tiene un mínimo de 15 mm, y una nota advierte que por debajo de 20 mm aumenta la incertidumbre del resultado de alargamiento. De ahí, y es observación nuestra, no de la norma, que haya una franja de cinco milímetros permitida y que se sabe peor.

La velocidad a la que se tira forma parte de la respuesta

La introducción es inusualmente franca en esto. Hay dos métodos para la velocidad de ensayo. El método A se basa en velocidades de deformación y el método B se basa en velocidades de tensión. El método A existe para minimizar la variación de las velocidades de ensayo en el momento en que se determinan los parámetros sensibles a la velocidad, y para minimizar la incertidumbre de medición.

Luego viene la razón, que es la frase que vale la pena llevarse: «debido a que a menudo no se conoce la sensibilidad de los materiales a la velocidad de deformación, se recomienda encarecidamente el uso del método A» (traducción).

Una cifra de resistencia es, por tanto, la respuesta a una pregunta que incluye la velocidad de tracción, y la norma dice que la sensibilidad a esa velocidad a menudo se desconoce para el material en cuestión. Lo resuelve controlando la velocidad en lugar de afirmar que no importa.

La temperatura ambiente es una franja de veinticinco grados

El apartado de principio fija la condición. «El ensayo debe realizarse a temperatura ambiente entre 10 °C y 35 °C, salvo que se especifique otra cosa.» (traducción) Fuera de esos límites, la temperatura debe registrarse e informarse, y el laboratorio debe evaluar el efecto.

Y después una segunda frase, más estricta: «Los ensayos realizados en condiciones controladas deben hacerse a una temperatura de 23 °C ± 5 °C.» (traducción)

Así que hay dos temperaturas ambiente en un mismo apartado, y la ordinaria es dos veces y media más amplia que la controlada, según nuestra resta. Una cifra citada sin decir de qué régimen procede pudo medirse en cualquier punto de un intervalo de veinticinco grados.

Se rompe y luego se juntan las mitades

Hay una definición que merece leerse solo por la imagen física. La longitud calibrada final tras la rotura se mide después de la rotura, a temperatura ambiente, «habiendo ajustado cuidadosamente los dos trozos de modo que sus ejes queden en línea recta» (traducción).

El alargamiento porcentual tras la rotura es entonces esa longitud menos la original, dividido por la original. La cifra de ductilidad más citada del sector se obtiene recomponiendo a mano una barra rota y midiendo entre dos marcas.

Las palabras cambiaron

Dos cambios pequeños entre el documento de 1998 y el actual, ambos documentados en lugar de ocultos.

• En 1998 se llamaba límite elástico convencional con alargamiento no proporcional. La edición de 2019 lo llama límite elástico convencional con alargamiento plástico, y su nota dice que la definición está adaptada de un informe técnico que usa el nombre antiguo
• En 1998 se decía que el ensayo se realiza a temperatura del entorno entre 10 y 35 grados. En 2019 se dice temperatura ambiente entre las mismas dos cifras

Ninguno cambia un valor. Ambos cambian lo que hay que buscar si se persigue una cifra en una hoja de datos antigua, que es la razón práctica para fijarse en ellos.

Lo que una clase de resistencia hace con estas cifras, y dónde deja de aplicarse la clase, es otro asunto tratado en la página sobre clases de resistencia y temperatura, y no se repite aquí.

Qué llevarse

• La tensión es la fuerza dividida por la sección original, de principio a fin. La norma dice que todas sus referencias a la tensión se refieren a la tensión ingenieril
• La resistencia a la tracción corresponde a la fuerza máxima, no a la rotura
• El límite de fluencia solo existe cuando el material presenta un fenómeno de fluencia. Si no, la cifra es un límite elástico convencional a un alargamiento plástico indicado
• R_p0,2 es la tensión que deja dos milésimas de alargamiento permanente, cuatro centésimas de milímetro sobre una longitud calibrada de veinte milímetros
• Un extensómetro es obligatorio para cualquier propiedad basada en el alargamiento
• 5,65 son cinco diámetros y 11,3 son diez, lo que la nota al pie de 1998 afirma sin rodeos como 5,65√S_o = 5√(4S_o/π)
• Una cifra de alargamiento sin índice es la de cinco diámetros. Cualquier otra longitud calibrada tiene que escribirse en el símbolo
• La velocidad de ensayo se controla en lugar de suponer que no influye, porque la sensibilidad del material a la velocidad de deformación a menudo no se conoce
• Temperatura ambiente significa de 10 a 35 grados, y solo las condiciones controladas la reducen a 23 más o menos 5

Nada de esto hace que las cifras sean erróneas. Las hace específicas. Una cifra de resistencia es el resultado de un procedimiento que lleva asociados un denominador, una longitud calibrada, una velocidad de tracción y una temperatura, y el procedimiento está publicado. Quien cita la cifra sin el procedimiento cita la mitad.

Este artículo no pertenece a un solo paso de los seis: abarca varios o aparece después del montaje. Las decisiones se explican en el artículo inglés Specifying a screw.

Preguntas frecuentes

¿La resistencia a la tracción de un perno es la tensión en el metal cuando se rompió?

No, por dos motivos. La norma define la tensión como la fuerza dividida por el área de la sección original y dice que todas sus referencias a la tensión se refieren a la tensión ingenieril, así que el denominador no sigue la estricción. Y la resistencia a la tracción se define como la tensión correspondiente a la fuerza máxima, que en un metal dúctil se produce antes de la rotura y no en ella.

¿Qué es Rp0,2?

El límite elástico convencional con alargamiento plástico. La norma lo define como la tensión a la que el alargamiento plástico es igual a un porcentaje especificado de la longitud calibrada del extensómetro, con el porcentaje en el subíndice. Rp0,2 es, por tanto, la tensión que deja un 0,2 por ciento de alargamiento permanente, es decir, dos milésimas.

¿Por qué no citar simplemente el límite de fluencia?

Porque en muchos metales no lo hay. La norma define el límite de fluencia como aplicable cuando el material presenta un fenómeno de fluencia, es decir, cuando la deformación plástica se produce sin ningún aumento de la fuerza. Los materiales que no lo presentan reciben en su lugar un límite elástico convencional, a un alargamiento plástico indicado.

¿Por qué el coeficiente de la longitud calibrada es 5,65?

Porque son cinco diámetros. La edición de 1998 pone la identidad en una nota al pie: 5,65 por la raíz cuadrada de So es igual a 5 por la raíz cuadrada de 4So entre pi, y para una sección circular esa raíz cuadrada es el diámetro. Nuestro cálculo de la constante da 5 por 1,1284, que es 5,6419. El valor alternativo 11,3 son diez diámetros y exactamente el doble de 5,65.

¿La longitud calibrada cambia la cifra de alargamiento?

Tiene que hacerlo, porque el alargamiento tras la rotura se define como un porcentaje de la longitud calibrada original. Por eso la edición de 1998 exige que el símbolo lleve un índice siempre que la longitud calibrada no sea la de 5,65, con formas como A11,3 o A80mm. Una A a secas significa la longitud calibrada de cinco diámetros.

¿Importa la velocidad del ensayo?

La norma la trata como algo que hay que controlar y no ignorar. Ofrece el método A, basado en velocidades de deformación, y el método B, basado en velocidades de tensión, y recomienda encarecidamente el método A, señalando que a menudo no se conoce la sensibilidad de los materiales a la velocidad de deformación.

¿A qué temperatura se hace un ensayo de tracción?

A temperatura ambiente entre 10 y 35 grados Celsius salvo que se especifique otra cosa, registrando e informando la temperatura si el ensayo queda fuera de ese intervalo. Los ensayos realizados en condiciones controladas se hacen a 23 grados más o menos 5. La franja ordinaria es dos veces y media más amplia que la controlada, según nuestra resta.

¿Cómo se mide realmente el alargamiento tras la rotura?

La longitud calibrada final se mide después de la rotura, a temperatura ambiente, con los dos trozos rotos ajustados cuidadosamente de modo que sus ejes queden en línea recta. El porcentaje es esa longitud menos la original, dividido por la original.

¿Me dice esta página qué material usar?

No. No da recomendaciones de selección de materiales ni de ensayo y no nombra ningún laboratorio ni equipo. Describe de qué son medidas las cifras de resistencia publicadas, para que un valor pueda leerse junto con el procedimiento que lo produjo.

Referencias

• ISO 6892-1:2019, Metallic materials, Tensile testing, Part 1: Method of test at room temperature. Tercera edición, vista previa gratuita de quince páginas que llega a la página impresa 9, con la introducción, todos los términos y definiciones, el principio y el apartado de probetas
• ISO 6892:1998, vista previa gratuita de quince páginas, usada aquí para la terminología antigua y para la nota al pie que identifica 5,65 con cinco diámetros

Se descargaron y leyeron dos vistas previas gratuitas: ISO 6892-1:2019 (catálogo 78322, quince páginas, hasta la página impresa 9) e ISO 6892:1998 (catálogo 2472, quince páginas). Es la primera vez que este sitio usa una norma del comité de ensayos mecánicos de metales, y cada cifra y fórmula citada se comprobó contra una imagen renderizada de la página y no contra texto extraído. Este artículo no tiene fuente de foro. Las herramientas de navegador que este sitio usa normalmente para leer una pregunta antes de responderla informaron, en dos intentos, de que la extensión no estaba conectada, así que el tema se eligió a partir de la propia cobertura del sitio: una búsqueda en todos los artículos no devolvió ninguna aparición de límite elástico convencional, longitud calibrada, extensómetro, velocidad de deformación o la expresión 0,2 %, mientras que los valores de resistencia aparecen por todas partes. Lo siguiente es cálculo nuestro, no afirmaciones de ninguna de las dos ediciones: que 5 por la raíz cuadrada de 4 entre pi es 5,6419 y 10 por ella es 11,2838, de modo que los dos coeficientes son cinco y diez diámetros y 11,3 es exactamente el doble de 5,65; que el 0,2 por ciento de una longitud calibrada de veinte milímetros son 0,040 mm; que la franja de 10 a 35 grados es dos veces y media la franja de 23 más o menos 5; y la observación de que un intervalo de longitud calibrada de cinco milímetros está permitido aunque se señala que aumenta la incertidumbre. El apartado 10 con las cifras reales de velocidad de ensayo, los apartados 11 a 23 y los anexos A a L quedan todos más allá del final de la vista previa y no se han leído. Eso incluye el anexo L sobre la precisión del ensayo de tracción a partir de programas interlaboratorio, así que aquí no se dice nada sobre cuánto difieren los laboratorios entre sí. ISO 898-1 no se ha leído para esta página, y no se atribuye ningún valor de clase de resistencia a la norma de ensayo de tracción. ISO 7500-1, ISO 9513 e ISO/TR 25679 no se han leído. No se dan recomendaciones de selección de materiales ni de ensayo, y no se nombra ningún laboratorio, instrumento ni fabricante.