Una fila de pernos no reparte la carga por igual

Por qué los pernos exteriores soportan más

Tomemos un empalme: una chapa principal solapada por cubrejuntas, con la carga entrando por los extremos. Entre dos filas de pernos contiguas, la chapa principal y el cubrejuntas se alargan en cantidades distintas, porque en ese punto transmiten fracciones distintas de la carga. Esa diferencia de alargamiento la tienen que absorber los pernos, y se acumula a lo largo de la unión, de modo que es máxima cerca de donde entra la carga. Por eso los pernos más cercanos a los extremos transmiten el mayor cortante, y los del centro el menor.

No hay un cociente que citar

La siguiente pregunta obvia es cuánto más. No hay una respuesta trasladable: depende del número de pernos, del paso y la longitud total, de las rigideces a cortante y a aplastamiento, de las secciones de las chapas y de cuánto han plastificado, de la holgura de los agujeros y del orden en que los pernos entran realmente en contacto, y de en qué punto de la carga se esté.

Hay que tener cuidado con una cosa, porque aquí es el error más natural: los coeficientes de reducción de las normas no son el cociente de cargas. Reducen la resistencia del grupo. No dicen qué lleva cada perno individual.

Dos normas, dos reglas distintas

Ambas normas reducen la capacidad de las uniones largas cargadas por los extremos, y es tentador tratarlas como la misma regla con distintas unidades. No lo son.

El coeficiente EN vale 1,00 a 15d, 0,95 a 25d, 0,90 a 35d, y alcanza su mínimo de 0,75 a 65d. El 0,833 de AISC tiene una derivación que conviene conocer, porque no es un coeficiente de 0,75: la resistencia a cortante tabulada ya incluye un coeficiente de longitud de 0,90, y las uniones largas cargadas por los extremos deben quedar en 0,75, así que el multiplicador adicional es 0,75 / 0,90 = 0,833. Aplicar 0,75 sobre la tabla sería contar la reducción dos veces.

Entonces, ¿por qué es a veces legítimo suponer un reparto igual?

Porque la unión se iguala por sí misma al cargarse, siempre que pueda deformarse. La redistribución procede de varias fuentes a la vez: deformación a cortante de los pernos, plastificación local y ovalización de los agujeros por aplastamiento, deformación plástica de las chapas, y pernos que no tocaban su agujero y van entrando progresivamente en contacto. A medida que los pernos de los extremos ceden, la carga se desplaza hacia el interior. En una unión corta esto puede casi igualarse antes de que falle ningún perno; en una larga, los pernos de los extremos pueden agotar su capacidad de deformación primero — el fallo progresivo desde los extremos hacia dentro que la literatura de estructuras de acero llama unbuttoning («desabotonado»).

El desabotonado es un mecanismo real, pero no inevitable: la rotura de la sección neta, el desgarro en bloque, el desgarro en el borde o el deslizamiento pueden gobernar la unión antes de que ocurra.

Tracción y momento es otro cálculo distinto

Cuando un momento tiende a abrir la interfaz, el modelo elástico da para cada perno F_i = N/n + M·y_i / Σy_j², con la fuerza variando según la distancia al eje neutro. La trampa es suponer que el eje neutro está en el centroide del grupo de pernos. Solo lo está con momento puro, una disposición simétrica, rigideces de perno iguales y un modelo que admita una reacción lineal en ambos sentidos.

Las uniones reales rompen esas hipótesis: los pernos pueden tirar, pero la interfaz solo puede empujar, así que parte de la superficie sigue comprimida mientras otra se separa, y la frontera debe hallarse cumpliendo el equilibrio — normalmente por iteración. Una placa de extremo flexible añade efecto palanca, lo que vuelve optimista la distribución lineal. Y el cortante excéntrico en el plano no es este problema en absoluto: se resuelve con el centroide y el momento polar, o con el método del centro instantáneo.

Dos cosas que esto no es, y un ámbito donde no se aplica

No es la secuencia de apriete. La interacción elástica durante el montaje — apretar un perno relaja a sus vecinos a través de la brida o la junta — determina la dispersión de la fuerza de apriete inicial. Lo que describe este artículo es cómo se reparte después la carga de servicio adicional. Lo primero fija la condición de partida de lo segundo, pero son fenómenos físicos distintos y no comparten fórmula.

Y no sirve para elementos de fijación pequeños en productos. EN 1993-1-8 está calibrada para aceros estructurales y espesores de chapa en general desde 3 mm; AISC 360 es para edificios de estructura de acero. Ninguna está calibrada para una placa de circuito impreso, una carcasa de plástico, un resalte de fundición inyectada o un grupo de tornillos autorroscantes pequeños. Lo que sí se traslada es la física — la rigidez relativa gobierna el reparto, la holgura hace que los tornillos no apoyen todos a la vez, las chapas flexibles reparten de forma desigual, la plastificación local permite la redistribución. Lo que no se traslada son 15d, 38 in, β_Lf, 0,833 y las hipótesis de ductilidad que hay debajo. Para esas uniones, los métodos adecuados son análisis del tipo NASA-STD-5020B o VDI 2230, o el ensayo.

Este artículo no pertenece a un solo paso de los seis: abarca varios o aparece después del montaje. Las decisiones se explican en el artículo inglés Specifying a screw.

Preguntas frecuentes

¿Los pernos de los extremos siempre soportan más?

Solo en una unión cargada por sus extremos en la dirección de la fila, donde los pernos transmiten el cortante por aplastamiento en sus agujeros. Una unión crítica al deslizamiento pretensada que no ha deslizado transmite la carga por rozamiento entre las superficies de contacto, y una conexión donde la carga se introduce gradualmente a lo largo de la longitud —por ejemplo, un cordón alma-ala— figura como excepción en ambas normas.

¿Cuánto más soporta un perno del extremo?

No hay una cifra general, y los coeficientes de reducción de las normas no deben leerse como tal. Beta-Lf y el multiplicador 0,833 reducen la resistencia del grupo; no dicen nada de lo que lleva un perno individual. La distribución real depende del número de pernos, del paso, de la longitud de la unión, de las rigideces de pernos y chapas, de la holgura de los agujeros, de qué pernos ya están en contacto y de en qué punto de la carga se esté.

¿Son iguales las reglas de EN y AISC para uniones largas?

No. EN 1993-1-8 empieza a reducir a partir de una longitud de 15 diámetros y desciende linealmente hasta un mínimo de 0,75 a 65 diámetros, de modo que escala con el tamaño del perno. AISC 360-22 no tiene umbral basado en el diámetro: aplica un único multiplicador de 0,833 a las conexiones cargadas por los extremos de más de 38 pulgadas. El 0,833 es 0,75 dividido entre el coeficiente de longitud 0,90 ya incluido en la resistencia tabulada, así que aplicar 0,75 directamente contaría la reducción dos veces.

¿Es lo mismo que la secuencia de apriete?

No. La secuencia de apriete rige la interacción elástica durante el montaje, en la que apretar un perno modifica, a través de la brida o la junta, la precarga que ya tienen sus vecinos y produce dispersión en la fuerza de apriete inicial. Este artículo trata de cómo se reparte entre los pernos una carga adicional aplicada después. Lo primero determina la condición de partida de lo segundo, pero son sucesos distintos y se analizan de forma distinta.

Referencias

• Kulak, Fisher & Struik, Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints (§5.2.2 reparto de la carga y unbuttoning; figs. 5.11–5.21)
• Fisher & Rumpf. Analysis of bolted butt joints. ASCE Journal of the Structural Division. DOI 10.1061/JSDEAG.0001328
• ANSI/AISC 360-22 — tabla J3.2, nota [c], y comentario J3 (conexiones cargadas por los extremos de más de 38 in)
• NASA-STD-5020B — requisitos sobre la redistribución de cargas por holgura, plastificación local, separación y deslizamiento

La numeración de apartados de EN cambia según la edición: el coeficiente para uniones largas está en el apartado 3.8, ec. (3.5), de EN 1993-1-8:2005 y en el apartado 5.7.3, ec. (5.7), de la edición 2024, que además aplica la reducción a la resistencia de la unión y no solo a la resistencia a cortante de los pernos.