A, B und C bei Tellerfedern ändern die Kennlinie, nicht die Festigkeit

Der Buchstabe ist ein Verhältnis

Eine Tellerfeder ist ein Kegel. Zwei Maße beschreiben, wie ausgeprägt dieser Kegel ist: h₀, der Federweg bis zur Planlage, und t, die Werkstoffdicke. Das Verhältnis der beiden hält der Reihenbuchstabe fest. Schnorr, dessen Handbuch Größen nach DIN 2093 aufführt, sagt es in den Hinweisen zur Tabelle unumwunden:

Das vorangestellte A, B oder C gibt die jeweilige Reihe an. (sinngemäß übersetzt)

Und die drei Reihen liegen bei unterschiedlichen Werten dieses Verhältnisses:

Formal sind die drei Maßreihen, getrennt durch Proportionen und nicht durch eine Einstufung: Außendurchmesser zu Dicke und Kegelhöhe zu Dicke. Der Buchstabe ist also keine Festigkeitsklasse in dem Sinn, wie 8.8 und 10.9 es bei einer Schraube sind. Nichts an A, B oder C besagt, dass eine Reihe fester ist. Was sich ändert, ist die Form der Kennlinie, und das ist eine Eigenschaft, die man wählt, nicht eine, nach der man einstuft.

Die Festlegung über ein Verhältnis hat einen Preis, und er zeigt sich zuerst bei kleinen Größen. Bei einer kleinen Feder sind h₀ und t beide kleine Zahlen, und ein Verhältnis zweier kleiner Zahlen verschiebt die Fertigungstoleranz zuerst — während die Dickentoleranztabelle des Handbuchs selbst mit abnehmender Dicke verhältnismäßig gröber wird. Das Verhältnis, das die Kennlinie festlegt, wird gerade dort am wenigsten genau eingehalten, wo die Feder am dünnsten ist.

Was das Verhältnis Ihnen bringt

Der Grund, dieses Verhältnis überhaupt festzulegen, ist die Form der Kraft-Weg-Kennlinie. Die Technikseite von Schnorr nennt die verfügbare Bandbreite:

Lineare, degressive oder sogar progressive Auslegung von Kennlinien. (sinngemäß übersetzt)

Ein zweiter Hersteller, MW Components, legt dar, wie sich die Kennlinie einer einzelnen Feder mit steigendem Verhältnis verändert, und sein Katalog ordnet die Fälle wie eine Leiter an:

Derselbe Katalog beschreibt das Ende mit kleinem Verhältnis direkt: Ist das Verhältnis klein, bis 0.4, nähert sich die Form einer Geraden. Liest man die Leiter neben den Reihenwerten, liegt Reihe C mit etwa 1.30 knapp unter dem Punkt konstanter Kraft. Das ist unsere Lesart zweier nebeneinander gelegter Quellen, keine Aussage, die eine von ihnen trifft.

Ein Eintrag gehört nicht zur Leiter. MW führt auch progressive Kennlinien auf und verweist dafür auf eine andere Seite, weil eine progressive Kennlinie aus dem Schichten von Federn unterschiedlicher Dicke oder unterschiedlicher Anzahl gleichsinnig geschichteter Federn entsteht, nicht aus dem Verhältnis einer einzelnen Feder. Schnorrs „linear, degressiv oder sogar progressiv“ beschreibt, was sich mit Tellerfedern auslegen lässt, nicht, was eine einzelne Feder für sich tut.

Die abflachende Kennlinie ist der Grund, warum eine Tellerfeder überhaupt in einer Schraubenverbindung auftaucht. Was eine Verbindung durch Setzen verliert, ist ein kleines Stück Länge, und eine gewöhnliche steife Verbindung beantwortet einen kleinen Längenverlust mit einem großen Verlust an Vorspannkraft. Eine Feder, deren Kraft sich über diesen Bereich kaum ändert, beantwortet ihn mit fast keinem. Das ist die Aufgabe, und es ist eine andere Aufgabe, als ein Verbindungselement am Verdrehen zu hindern. Unser Beitrag zur Spezifikation von Scheiben trifft dieselbe Unterscheidung von der Seite der Scheibe her.

Die Zahlen in der Tabelle sind berechnet

Dies ist der Satz, den man mitnehmen sollte, und er steht in den Hinweisen neben der Tabelle, nicht in der Tabelle:

Kraft und zugehörige Spannungen sind für die drei Punkte s = 0.25 h_o, s = 0.5 h_o, s = 0.75 h_o angegeben. Ab s > 0.75 h_o steigt die tatsächliche Kennlinie entgegen der Berechnung progressiv an (die Tabelle enthält berechnete Werte). (sinngemäß übersetzt)

Hier wird dreierlei zugleich gesagt. Die Tabellenwerte gibt es an drei Federwegpunkten und nirgends sonst. Sie sind berechnet, nicht gemessen. Und jenseits von drei Vierteln des verfügbaren Wegs weicht die reale Feder in einer angegebenen Richtung von der Berechnung ab: Sie wird steifer, als die Tabelle sagt.

Die Richtung ist wichtiger, als es zunächst scheint. Wem der Bauraum ausgeht, der drückt eine Feder tendenziell in Richtung Planlage, und genau dort hört die Tabelle auf, das Teil zu beschreiben, und beginnt, die erzeugte Kraft zu unterschätzen. Der Hersteller sagt das auf derselben Seite wie die Zahlen. Es ist die Art Hinweis, die überlesen wird, weil sie außerhalb des Rasters steht, neben einer Tabelle, die für sich selbst zu sprechen scheint.

MW Components zieht aus derselben Tatsache die praktische Folgerung: Tellerfedern sollten so ausgelegt werden, dass sie zwischen 20 % und 80 % ihres gesamten verfügbaren Federwegs arbeiten. Nimmt man beide Aussagen zusammen, endet der empfohlene Bereich bei 80 %, während die berechnete Tabelle die Feder ab 75 % nicht mehr beschreibt. Der Katalog enthält außerdem einen Abschnitt mit dem Titel „Theoretische und gemessene Kennlinie einer Tellerfeder“ (sinngemäß übersetzt) – ein zweiter Hersteller, der der Lücke, um die es auf dieser Seite geht, eine eigene Überschrift widmet.

Das Schichten ändert, welche Größe sich addiert

Eine einzelne Feder liefert selten sowohl die Kraft als auch den Weg, den eine Konstruktion braucht, also werden Federn geschichtet. Die beiden Arten des Schichtens addieren unterschiedliche Größen:

Schnorr nennt beides: In Reihe „addieren sich die Federwege bei gleichbleibender Kraft“, parallel „addieren sich die Kräfte bei gleichem Federweg“ (sinngemäß übersetzt). Die Säule ist also eine zweite Auslegungsgröße, die auf dem Reihenbuchstaben aufsetzt, und eine Federsäule besteht eigentlich aus zwei Entscheidungen: der Feder und der Anordnung.

Zum gleichsinnigen Schichten enthält dasselbe Handbuch einen Warnhinweis. Manche Federn werden mit gedrehten Auflageflächen und einer reduzierten Dicke t′ gefertigt, und Schnorr merkt an, dass t′ die wirksame Dicke ist, die „beim parallelen Schichten zur Bestimmung der Säulenlänge zu berücksichtigen ist“ (sinngemäß übersetzt). Die Säulenlänge ist nicht einfach die Anzahl mal der Nenndicke.

Die Nummer auf der Zeichnung hat sich geändert

Fast alles, was über Tellerfedern geschrieben wird, in jeder Sprache, verweist für die Maße auf DIN 2093 und für die Berechnung auf DIN 2092. Die Technikseite von Schnorr hält fest, dass beide am 1. Februar 2017 durch DIN EN 16983 für Maße und Qualitätsanforderungen und DIN EN 16984 für die Berechnung ersetzt wurden, bei unverändertem technischem Inhalt.

Der unveränderte Inhalt ist der Grund, warum nichts kaputtgeht, und auch der Grund, warum niemand aktualisiert. Ein nach DIN 2093 gekauftes Teil ist dasselbe Teil; eine Zeichnung, die noch DIN 2093 nennt, verweist auf eine Nummer, die seit Jahren ersetzt ist. Wird eine Zeichnung ohnehin neu herausgegeben, ist das der Moment, in dem sich der Verweis billig korrigieren lässt.

Was diese Seite nicht festgestellt hat

• Keine Norm wurde gelesen. DIN 2092, DIN 2093, EN 16983 und EN 16984 sind alle kostenpflichtig. Die Zuordnung von Reihe und Verhältnis, die Ersetzung und ihr Datum stammen aus Schnorrs eigenen Veröffentlichungen, also aus der Aussage eines Herstellers über Normen, nicht aus den Normen selbst.
• Hier erscheinen keine Kraft- oder Spannungswerte. Das Handbuch enthält vollständige Tabellen; diese Seite zitiert nur seinen erläuternden Text. Die Werte hängen von Größe, Reihe und Werkstoff ab, und sie ohne die zugehörigen Bedingungen wiederzugeben, wäre genau der Fehler, um den es auf dieser Seite geht.
• DIN 6796 ist eine andere Norm. Sie behandelt Spannscheiben für Schraubenverbindungen, nicht Tellerfedern nach DIN 2093. Unser Beitrag Diese Feder macht aus einem Drehmomentproblem ein Längenproblem beschreibt DIN 6796 anhand von Zusammenfassungen, die er als ungeprüft kennzeichnet, und diese Seite klärt das nicht: Eine ähnliche Form unter einer anderen Norm ist nicht dasselbe Teil.
• Die Verhältnisleiter ist Theorie für eine einzelne Feder. Die obigen Werte beschreiben eine einzelne Feder mit Standardgeometrie. Sie sind kein Versprechen, dass ein bestimmtes Teil genau bei 1.414 umschlägt, und eine Säule verhält sich als Säule, nicht als Summe ihrer Federn.
• Die Reibung in gleichsinnigen Schichtungen wird hier nicht beziffert. Eine Gegenprüfung meldete einen Auslegungszuschlag von etwa 2 bis 3 % der Kraft je Gleitfläche, beim Belasten addiert und beim Entlasten abgezogen. Die genannte Quelle antwortete uns mit einem 403; deshalb ist dies als Hinweis vermerkt, nicht als verwendbarer Wert.
• Nichts hier betrifft Ermüdung oder Lastwechsel. Die drei Tabellenpunkte und der Hinweis zur realen Kennlinie sind statisch. Tellerfedern unter schwingender Belastung haben eigene Grenzen, die diese Seite nicht behandelt.

Dieser Beitrag gehört nicht zu nur einem der sechs Schritte. Er betrifft mehrere Schritte oder Vorgänge nach der Montage. Die zugrunde liegenden Entscheidungen stehen im englischen Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Was bedeuten A, B und C bei einer Tellerfeder?

Es sind Maßreihen, getrennt durch Proportionen und nicht durch eine Einstufung. Eine dieser Proportionen ist h0/t, das Verhältnis von Kegelhöhe zu Werkstoffdicke, und Schnorr führt die drei Reihen bei etwa 0.40 für A, 0.75 für B und 1.30 für C. Dieses Verhältnis bestimmt die Form der Kraft-Weg-Kennlinie; der Buchstabe ist also keine Festigkeitsklasse in dem Sinn, wie 8.8 und 10.9 es bei einer Schraube sind: Nichts an A, B oder C besagt, dass eine Reihe fester ist.

Warum ist das Verhältnis h0/t wichtig?

Weil es die Form der Kennlinie einer einzelnen Feder bestimmt. MW Components ordnet die Fälle wie eine Leiter: unter 0.4 ist die Kennlinie annähernd linear, um 1 degressiv, bei 1.4 konstante Kraft und über 1.4 ein negativer Typ. Eine abflachende Kennlinie ändert die Kraft über einen Bewegungsbereich wenig, und deshalb hilft eine Tellerfeder gegen Vorspannkraftverlust durch Setzen. Progressive Kennlinien sind ein eigener Fall, der aus dem Schichten entsteht, nicht aus dem Verhältnis einer einzelnen Feder.

Sind die Kraftwerte im Katalog gemessen?

Nein. Schnorr gibt an, dass Kraft und zugehörige Spannungen für drei Punkte angegeben sind, s = 0.25 h0, s = 0.5 h0 und s = 0.75 h0, und dass ab s größer als 0.75 h0 die tatsächliche Kennlinie entgegen der Berechnung progressiv ansteigt, weil die Tabelle berechnete Werte enthält. Jenseits von drei Vierteln des Wegs ist die reale Feder steifer als die Tabelle.

Was ist der Unterschied zwischen Schichten in Reihe und parallel?

In Reihe, wechselsinnig geschichtet, addieren sich die Federwege, und die Kraft bleibt konstant. Parallel, gleichsinnig geschichtet, addieren sich die Kräfte beim gleichen Federweg. Schnorr nennt beides. Beachten Sie außerdem, dass Federn mit gedrehten Auflageflächen eine reduzierte wirksame Dicke t′ haben, die bei der Berechnung der Länge einer gleichsinnigen Schichtung zu verwenden ist.

Ist DIN 2093 noch die richtige Norm für den Verweis?

Schnorr hält fest, dass DIN EN 16983 für Maße und Qualitätsanforderungen und DIN EN 16984 für die Berechnung am 1. Februar 2017 DIN 2093 und DIN 2092 ersetzt haben, bei unverändertem technischem Inhalt. Das Teil ist dasselbe Teil, es geht also nichts kaputt, aber eine Zeichnung, die noch DIN 2093 nennt, verweist auf eine ersetzte Nummer.

Ist eine Tellerfeder eine Schraubensicherung?

Nein. Sie hält die Vorspannkraft gegen Längenverluste durch Setzen und Temperaturwechsel aufrecht. Ein Verbindungselement am Verdrehen zu hindern, ist ein anderes Problem mit anderen Lösungen, und eine Feder, die Kraft hält, ist nicht dasselbe wie ein Element, das dem Verdrehen widersteht.

Quellen

• Schnorr, Produktdaten Tellerfedern — die Hinweise zur Tellerfedertabelle: das vorangestellte A/B/C, die drei berechneten Federwegpunkte, das Verhalten jenseits von 0.75 h₀ und die wirksame Dicke t′ für gleichsinnige Schichtungen (kostenloses PDF)
• Schnorr, Disc Springs — die h₀/t-Werte für die Reihen A, B und C, die lineare/degressive/progressive Bandbreite, das Schichten in Reihe und parallel sowie die Ersetzung von DIN 2092 und DIN 2093 durch DIN EN 16984 und DIN EN 16983 am 1. Februar 2017
• MW Components, Katalog Disc Springs — die h/t-Leiter (linear unter 0.4, degressiv um 1, konstante Kraft bei 1.4, negativer Typ über 1.4), der Arbeitsbereich 20 %–80 % und der Abschnitt „Theoretical vs. Measured Characteristic of a Disc Spring“ (kostenloses PDF)
• DIN EN 16983, Tellerfedern — Qualitätsanforderungen, Maße; nur der Katalogeintrag, die Norm wurde nicht gelesen
• DIN EN 16984, Tellerfedern — Berechnung; nur der Katalogeintrag, die Norm wurde nicht gelesen

Drei Herstellerdokumente wurden direkt geöffnet und gelesen — die beiden Schnorr-Quellen von schnorr.com und schnorr-group.com sowie das PDF des Katalogs von MW Components, das mit pdftotext umgewandelt und nach seiner h/t-Erörterung durchsucht wurde —, und jedes Zitat auf dieser Seite stammt daraus: Das PDF mit den Produktdaten wurde mit pdftotext umgewandelt, und die Hinweise neben der Tellerfedertabelle wurden vollständig gelesen. Es handelt sich um Veröffentlichungen eines Herstellers; die Aussagen darüber, was DIN 2093 enthält und dass EN 16983 und EN 16984 sie ersetzen, sind also Angaben eines Herstellers über Normen, nicht die Normen selbst. Keine der Normen DIN 2092, DIN 2093, EN 16983 oder EN 16984 wurde gelesen; alle vier sind kostenpflichtig. Kein Kraft-, Spannungs- oder Maßwert aus den Tabellen des Handbuchs erscheint hier — nur sein erläuternder Text —, denn der Punkt dieser Seite ist, dass diese Werte an Bedingungen geknüpft sind, und sie ohne die Bedingungen wiederzugeben, würde den Fehler wiederholen. DIN 6796 wird nur genannt, um sie von DIN 2093 abzugrenzen; die Beschreibung von DIN 6796 in unserem Beitrag über Drehmoment und Länge bleibt dort als ungeprüft gekennzeichnet und wird hier nicht geklärt.