Die axiale Tragfähigkeit eines Sicherungsrings ist der kleinere von zwei Werten

Eine Zahl auf der Seite, zwei Rechnungen dahinter

Ringhersteller veröffentlichen dasselbe Rechnungspaar. Smalley gibt es so an:

D ist der Wellen- oder Bohrungsdurchmesser, T die Ringdicke, S_S die Scherfestigkeit des Ringwerkstoffs, d die Nuttiefe und S_Y die Streckgrenze des Nutwerkstoffs. Der Bemessungswert ist der kleinere der beiden.

Rotor Clip veröffentlicht dieselbe Struktur mit einem zusätzlichen Glied: Ein Umrechnungsfaktor G_f aus einer Tabelle steht in beiden Ausdrücken. Es handelt sich also nicht um dieselbe Formel, zweimal geschrieben. Beide stimmen darin überein, was maßgebend ist, und unterscheiden sich darin, was sie enthalten — das sollte man wissen, bevor man die Ergebnisse eines Herstellers denen eines anderen gegenüberstellt.

Sehen Sie sich an, was jede Formel enthält. Die erste betrifft den Ring: seine Dicke, seinen Werkstoff. Die zweite enthält überhaupt nichts über den Ring. Ihre beiden Variablen sind die Tiefe der Nut und die Streckgrenze des Werkstoffs, in den die Nut gestochen wurde — und beide gehören Ihnen.

Welche meistens maßgebend ist

Smalley beantwortet das direkt:

„Die Verformung der Nut ist mit Abstand die häufigste konstruktive Begrenzung von Sicherungsringen.“ (sinngemäß übersetzt)

Das Teil, das die Baugruppe begrenzt, ist also normalerweise nicht das gekaufte Teil. Es ist die Nut, und die Nut ist ein Merkmal Ihrer Welle oder Ihres Gehäuses, auf Ihre Tiefe gestochen, in Ihrem Werkstoff. Ein Ring in einer flachen Nut in einer weichen Welle hat eine geringe Tragfähigkeit, und davon ist in der Artikelnummer des Rings nichts zu sehen.

Das ist ein wiederkehrendes Muster. Das bewertete Bauteil trägt eine Zahl, das Gegenstück trägt die tatsächliche Grenze, und nur eines davon steht auf einer Bestellung. Aus demselben Grund hat nur eine Stiftart einen bewerteten Scherwert, und aus demselben Grund ist eine zulässige Arbeitslast eine Freigabe und keine Vorhersage.

Die Zahl setzt eine Kante voraus

Rotor Clip nennt die Annahme hinter jedem Tabellenwert:

„Alle obigen Formeln und die in den Datentabellen für jede Ringart angegebenen Werte für P_r sind für Baugruppen berechnet, bei denen die gesicherten Teile rechtwinklige Kanten haben.“ (sinngemäß übersetzt)

Eine scharfe, rechtwinklige Kante leitet die Last direkt an der Nut in den Ring ein, dort, wo der Ring abgestützt ist. Wandert der Kontakt nach außen, wird der Ring weiter entfernt von seiner Abstützung belastet; er beginnt dann, sich aus der Nut herauszukippen, statt an Ort und Stelle abzuscheren. Eine Fase am gesicherten Teil bewirkt das. Ein Radius ebenso.

Der folgende Satz ist der, an dem viele hängen bleiben, denn er macht aus einem Spiel einen Geometriefehler:

„Besteht radiales Spiel zwischen dem gesicherten Teil und der Welle oder dem Gehäuse, ist dieses Spiel so zu behandeln, als hätte das gesicherte Teil eine angefaste Kante.“ (sinngemäß übersetzt)

Ein gesichertes Teil mit perfekt rechtwinkliger Kante, aber lockerem Sitz auf der Welle ist keine Baugruppe mit rechtwinkliger Kante. Das Spiel wirkt wie eine Fase und mindert die Tragfähigkeit auf dieselbe Weise. Diese Bedingung ist auf der Zeichnung keines der beiden Teile zu sehen; sie steckt in der Passung zwischen ihnen.

Der Sicherheitsbeiwert ist nicht einheitlich

Drei veröffentlichte Quellen nennen dieselben beiden Rechnungen und sind sich nicht einig, wodurch zu teilen ist:

Die Nutspalte stimmt überein. Die Ringspalte nicht, und der Unterschied ist nicht nebensächlich. Bei gleichen Eingangswerten ergibt die Division durch 4 statt durch 3 eine um 25 % niedrigere zulässige Axialkraft — das ist unsere Rechnung, 3 ÷ 4 = 0,75, und sie ist eine Eigenschaft des Sicherheitsbeiwerts, nicht irgendeines Rings.

Die praktische Folge betrifft den Vergleich. Zwei Katalogwerte zweier Hersteller beruhen nicht unbedingt auf derselben Grundlage; ein Unterschied zwischen ihnen kann also ein Unterschied darin sein, wodurch jeder geteilt hat. Hängt eine Auswahl an diesem Vergleich, sollte man jeden Lieferanten fragen, welcher Beiwert in der gedruckten Zahl bereits enthalten ist.

Eine weitere Unstimmigkeit sei festgehalten, ohne sie zu erklären. Die Seite von Engineers Edge nennt im Text einen Beiwert von 3 für das Abscheren des Rings, während eine Fußnote unter ihrer Tabelle lautet: „Thrust Load Safety Factors: Ring, 1; groove, 2“. Das passt nicht zusammen. Wir wissen nicht, welche Lesart gemeint ist, und raten nicht.

Eine Gegenprüfung dieser Seite legte nahe, dass Rotor Clip für verschiedene Ringarten verschiedene Beiwerte ansetzt: 4 für Ringe mit veränderlichem Querschnitt und 3 für Spiralringe. Wir haben die Seite zweimal gelesen und beide Male dasselbe Ergebnis erhalten: 4 für den Ring und 2 für die Nut, ohne Unterscheidung nach Ringart. Die Tabelle oben gibt wieder, was wir gelesen haben. Dass die Frage überhaupt offen ist, gehört zur Aussage dieser Seite.

Was die Norm angeblich tut

DIN 471 behandelt Sicherungsringe für Wellen und die Nuten, in denen sie sitzen. Normenzusammenfassungen und Lieferantenbeschreibungen zufolge teilt sie die Tragfähigkeit genauso auf wie die Hersteller: F_N für die Nut, bewertet bei einer Streckgrenze des genuteten Werkstoffs von 200 MPa, und F_R für den Ring selbst bei scharfkantiger Anlage.

Trifft diese Beschreibung zu, verdienen die festen 200 MPa Beachtung, denn dann ist eine tabellierte Nuttragfähigkeit an eine angenommene Werkstofffestigkeit gebunden und nicht an Ihre. Eine Gegenprüfung ging weiter und berichtete, das Verfahren der Norm skaliere linear von dieser Basis aus; ein anderer Nutwerkstoff werde also durch Umrechnung berücksichtigt, ohne dass die Tabelle falsch wäre. Das konnten wir nicht bestätigen: Das dafür zitierte technische Datenblatt lieferte uns einen Fehler 403. Es ist hier als Hinweis festgehalten. DIN 471 ist ein kostenpflichtiges Dokument, und wir haben es nicht gelesen.

Was diese Seite nicht belegt hat

• Hier stehen keine Axialkraftwerte. Wir verfügen über keine Datentabellen der Hersteller, und die Werte hängen von Ringart, Werkstoff und Größe ab. Diese Seite enthält die Formeln und die Struktur, keine Zahlen, mit denen sich bemessen ließe.
• Keine Norm wurde gelesen. DIN 471 und DIN 472 sind kostenpflichtige Dokumente. Vollständige Kopien kursieren auf Filesharing-Seiten; wir haben keine heruntergeladen oder zitiert. Was hier DIN 471 zugeschrieben wird, stammt aus Zusammenfassungen und Lieferantenmaterial und ist im Text gekennzeichnet.
• Kein Abminderungswert für Fasen. Rotor Clip veröffentlicht eine Anpassung für Fasen und Radien unterhalb des zulässigen Höchstwerts und dazu ein Rechenbeispiel. Wir haben die Seite zweimal gelesen und zwei verschiedene Rechenbeispiele mitgenommen; deshalb zitieren wir keines. Die Richtung steht auf dieser Seite, die Größenordnung nicht — und eine Zahl, die wir beim zweiten Lesen nicht reproduzieren können, ist keine Zahl zum Veröffentlichen.
• „Am häufigsten“ heißt nicht „immer“. Smalley nennt die Verformung der Nut die häufigste konstruktive Begrenzung. Eine harte Nut in einer gehärteten Welle mit einem dünnen Ring kann das umkehren — genau dafür rechnet man beide Fälle.
• Nur statische Axiallast, und das sagt auch die Quelle. Alles oben betrifft eine Axiallast, die ein gesichertes Teil gegen einen Ring drückt. Rotor Clip gibt an, dass stoßartige Lasten 50 % der zulässigen statischen Axiallast nicht überschreiten sollten, und zwar des kleineren Werts von P_r und P_g, und nennt für Relativdrehung eine eigene Grenze, P_rr ≤ (s t E²) / (μ 18 D_s). Ein statischer Wert ist kein dynamischer, und die Hersteller behandeln ihn auch nicht so.

Warum das mit kleineren Abmessungen wichtiger wird

Die Nuttiefe ist die Variable, der die Nutformel am stärksten ausgesetzt ist, und sie wird an einer kleinen Welle als Erste knapp. An einer großen Welle ist eine Nut im Querschnitt eine Rundungsdifferenz; an einer kleinen ist sie ein sichtbarer Teil des verbleibenden Durchmessers, sodass die Tiefe, die die Tragfähigkeit verlangt, und die Tiefe, die die Welle hergeben kann, in entgegengesetzte Richtungen ziehen. Der Ringkatalog vermittelt dabei nicht, denn er beschreibt den Ring, und knapp wird die Nut. Das ist diese Seite von Anfang bis Ende: Von den beiden Rechnungen steht die maßgebende nicht auf Ihrer Bestellung.

Dieser Beitrag gehört nicht zu nur einem der sechs Schritte. Er betrifft mehrere Schritte oder Vorgänge nach der Montage. Die zugrunde liegenden Entscheidungen stehen im englischen Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Welche Axialkraft hält ein Sicherungsring aus?

Es ist der kleinere von zwei Rechenwerten, keine einzelne Eigenschaft des Rings. Hersteller veröffentlichen eine Tragfähigkeit gegen Abscheren des Rings, PR = (π × D × T × SS) / K, und eine Tragfähigkeit der Nut, PG = (π × D × d × SY) / K; dabei ist D der Wellen- oder Bohrungsdurchmesser, T die Ringdicke, SS die Scherfestigkeit des Ringwerkstoffs, d die Nuttiefe und SY die Streckgrenze des Nutwerkstoffs. Der Bemessungswert ist der kleinere der beiden.

Was versagt zuerst, der Ring oder die Nut?

Laut Smalley ist die Verformung der Nut mit Abstand die häufigste konstruktive Begrenzung von Sicherungsringen. Die Grenze liegt also meist in einem Merkmal, das Sie gefertigt haben, bestimmt durch Ihre Nuttiefe und Ihren Werkstoff, und nicht im gekauften Teil. Eine Regel ist das jedoch nicht. Beide Rechnungen gibt es, weil jede maßgebend sein kann.

Spielt eine Fase am gesicherten Teil eine Rolle?

Ja, und ein lockerer Sitz ebenfalls. Rotor Clip gibt an, dass alle seine Formeln und tabellierten Pr-Werte für Baugruppen berechnet sind, in denen die gesicherten Teile rechtwinklige Kanten haben, und dass radiales Spiel zwischen gesichertem Teil und Welle oder Gehäuse so zu behandeln ist, als hätte das Teil eine Fase dieser Größe. Ein Teil mit rechtwinkliger Kante und lockerem Sitz ist keine Baugruppe mit rechtwinkliger Kante.

Warum nennen zwei Hersteller für einen ähnlichen Ring unterschiedliche Tragfähigkeiten?

Teilweise, weil der Sicherheitsbeiwert nicht genormt ist. Smalley empfiehlt, das Ergebnis für das Abscheren des Rings durch 3 zu teilen, Rotor Clip durch 4, während beide für die Nut 2 verwenden. Bei gleichen Eingangswerten ergibt die Division durch 4 statt 3 eine um 25 % niedrigere zulässige Axialkraft. Fragen Sie vor dem Vergleich zweier Katalogwerte jeden Lieferanten, welcher Beiwert in der gedruckten Zahl bereits enthalten ist.

Ist ein Sicherungsring ein Sicherungselement gegen Lockern?

Nein. Er ist ein Element zur axialen Lagesicherung: Er hält ein Teil gegen Kräfte entlang der Achse in Position. Er erhält keine Vorspannkraft aufrecht und ist kein Verfahren zur Gewindesicherung. Die hier besprochenen Versagensarten sind das Abscheren des Rings und die Verformung der Nut, beide unter Axiallast.

Nennt DIN 471 Tragfähigkeiten?

Laut Normenzusammenfassungen und Lieferantenbeschreibungen ja, aufgeteilt in FN für die Nut, bewertet bei einer Streckgrenze des genuteten Werkstoffs von 200 MPa, und FR für den Ring bei scharfkantiger Anlage. Wir haben DIN 471 nicht gelesen; es ist ein kostenpflichtiges Dokument, und die festen 200 MPa in dieser Beschreibung würden bedeuten, dass ein tabellierter Nutwert an einen angenommenen Werkstoff gebunden ist und nicht an den, in den Sie die Nut stechen.

Quellen

• Smalley, Load Capacity — die Formeln für Abscheren des Rings und Verformung der Nut mit Symboldefinitionen, die empfohlenen Sicherheitsbeiwerte und die Aussage, dass die Verformung der Nut die häufigste konstruktive Begrenzung ist (englisch)
• Rotor Clip, Formulas: Retaining Ring Load Capacity — dasselbe Formelpaar, die Annahme rechtwinkliger Kanten hinter den Datentabellen und die Regel, dass radiales Spiel als Fase behandelt wird (englisch)
• Engineers Edge, Thrust Load Capacity — eine dritte Angabe der Sicherheitsbeiwerte und die Tabellenfußnote, die nicht zum eigenen Text passt (englisch)
• DIN 471, Sicherungsringe für Wellen — nur Katalogeintrag; die Norm selbst wurde nicht gelesen

Die drei technischen Quellen wurden direkt auf den oben verlinkten Seiten gelesen; Formeln, Symboldefinitionen, Sicherheitsbeiwerte und die beiden zitierten Annahmen stammen von dort. Es handelt sich um Hersteller- und Referenzmaterial, nicht um Normen. DIN 471 und DIN 472 wurden nicht gelesen: Beide sind kostenpflichtige Dokumente, und obwohl vollständige Kopien von DIN 471 auf Filesharing-Seiten kursieren, haben wir keine heruntergeladen, gelesen oder zitiert — was auf dieser Seite DIN 471 zugeschrieben wird, stammt aus Zusammenfassungen und Lieferantenbeschreibungen und ist im Text entsprechend gekennzeichnet. Die einzige Rechnung hier ist unsere: Bei identischen Eingangswerten beträgt das Verhältnis zwischen einem Sicherheitsbeiwert von 3 und einem von 4 genau 3 ÷ 4 = 0,75; der strengere Beiwert ergibt also eine um 25 % niedrigere zulässige Axialkraft. Auf dieser Seite werden keine Axialkraftwerte veröffentlicht, da wir über keine Datentabellen der Hersteller verfügen und die Tabellenwerte von Ringart, Werkstoff und Größe abhängen.