Die Festigkeitszahl eines Verbindungselements ist Kraft geteilt durch die Fläche, mit der der Stab begonnen hat

Eine Anmerkung dazu, wie diese Seite entstanden ist. Üblicherweise nehmen wir hier eine Frage aus einem Forum und lesen das Dokument dahinter. Die Browserwerkzeuge standen diesmal nicht zur Verfügung, deshalb stammt das Thema aus einer Lücke dieser Website selbst: Hunderte Seiten hier zitieren Festigkeitswerte, und eine Suche über alle liefert keinen einzigen Treffer für Dehngrenze, Messlänge, Extensometer, Dehngeschwindigkeit oder den Ausdruck 0,2 %. Das schien es wert, behoben zu werden.

Hier werden keine Werkstoff- oder Prüfempfehlungen gegeben und kein Labor und kein Gerät genannt.

Der Nenner bewegt sich nie

Zieht man an einem Rundstab, dehnt er sich, und ab einem gewissen Punkt beginnt er sich an einer Stelle zu verjüngen. Wenn er reißt, trägt das Metall an der Bruchstelle seine Last auf einem viel kleineren Querschnitt als zu Beginn. Die Spannung in diesem Metall ist in diesem Augenblick deutlich höher als jede Zahl, die angegeben werden wird.

Denn die Norm teilt durchgehend durch S_o, die Anfangsfläche. Das bedeutet technische Spannung, und das Dokument sagt es in einer Zeile, statt es dem Leser zum Erschließen zu überlassen.

Die zweite Überraschung steckt in der Definition des Hauptwerts. Die Zugfestigkeit R_m ist die Spannung, die der Höchstkraft entspricht. Nicht der Kraft beim Bruch. Bei einem duktilen Metall sind das verschiedene Ereignisse mit einem sichtbaren Abstand dazwischen: Die Kraft erreicht ihr Maximum, die Einschnürung bildet sich, die Kraft fällt, und dann bricht die Probe. Die zitierte Zahl stammt vom Maximum.

Meistens gibt es keine Streckgrenze

Das ist der Teil, der verändert, wie man ein Datenblatt liest. Die Streckgrenze ist so definiert, dass sie gilt, „wenn der metallische Werkstoff eine Streckgrenzenerscheinung zeigt“ (sinngemäß übersetzt): eine Spannung, bei der plastische Verformung ohne jede Zunahme der Kraft eintritt. Manche Stähle tun das sichtbar, und die Norm gibt ihnen eine obere und eine untere Streckgrenze.

Die meisten tun es nicht. Für alle anderen gibt es die Dehngrenze bei plastischer Extensometer-Dehnung, R_p: die Spannung, bei der die plastische Dehnung einem festgelegten Prozentsatz der Extensometer-Messlänge entspricht, wobei der Prozentsatz im Index steht. Daher kommt R_p0,2.

Der Wert, den alle Streckgrenze nennen, ist also bei den meisten Schraubenstählen eine Spannung, die gewählt wurde, weil sie zwei Tausendstel bleibende Dehnung hinterlässt. Auf einer Extensometer-Messlänge von zwanzig Millimetern sind das vier Hundertstel Millimeter — das ist unsere Rechnung, nicht die der Norm. Es ist keine Schwelle, die der Werkstoff überschreitet. Es ist eine Linie, die der Ausschuss über eine Kurve gezogen hat, die keine Ecke hat.

Und ohne das richtige Instrument lässt sie sich nicht messen. Eine Anmerkung in den Begriffsbestimmungen sagt unmissverständlich, dass für dehnungsbasierte Kennwerte, einschließlich R_p, die Verwendung eines Extensometers vorgeschrieben ist.

Fünf Durchmesser, geschrieben als 5,65

Die Dehnung ist ein Prozentsatz einer Länge, also muss die Länge vereinbart sein. Die Norm nennt die bevorzugten Proben proportionale Proben, definiert durch L_o = k √S_o, und stellt fest: „Der international übliche Wert für k ist 5,65“ (sinngemäß übersetzt).

Diese Zahl wirkt willkürlich, bis man die Fußnote findet, die die Ausgabe von 1998 darunter gesetzt hat.

Bei einem Kreisquerschnitt ist √(4S_o/π) der Durchmesser. Die ganze Formel sagt also fünf Durchmesser. Unsere Rechnung zur Konstante: 5 × √(4/π) = 5 × 1,128 4 = 5,641 9, gerundet 5,65. Und die Alternative, die die Norm für zu kleine Querschnitte anbietet, 11,3, ist 10 × 1,128 4 = 11,283 8, also zehn Durchmesser, und genau das Doppelte von 5,65.

Zwei Konstanten, die wie Messrauschen aussehen, sind ein Rundstab, gemessen über fünf und über zehn seiner eigenen Durchmesser. Und weil die Dehnung definitionsgemäß ein Prozentsatz dieser Länge ist, verlangt die Ausgabe von 1998, dass das Symbol einen Index trägt, sobald die Messlänge eine andere als die 5,65-Länge ist: A_11,3 oder A_{80 mm}. Eine als bloßes A angegebene Dehnung ist die mit fünf Durchmessern, und allein diese Konvention hält zwei solche Zahlen vergleichbar.

Die Messlänge hat eine Untergrenze von 15 mm, und eine Anmerkung warnt, dass unter 20 mm die Unsicherheit des Dehnungsergebnisses zunimmt. Daraus folgt — unsere Beobachtung, nicht die der Norm —: Es gibt ein Band von fünf Millimetern, das zulässig und bekanntermaßen schlechter ist.

Wie schnell man zieht, gehört zur Antwort

Die Einleitung ist hier ungewöhnlich offen. Es gibt zwei Verfahren für die Prüfgeschwindigkeit. Verfahren A beruht auf Dehngeschwindigkeiten und Verfahren B auf Spannungsgeschwindigkeiten. Verfahren A soll die Schwankung der Prüfgeschwindigkeiten in dem Moment minimieren, in dem geschwindigkeitsempfindliche Kennwerte bestimmt werden, und die Messunsicherheit minimieren.

Dann folgt die Begründung, der Satz, den man sich merken sollte: „da die Dehngeschwindigkeitsempfindlichkeit der Werkstoffe oft nicht bekannt ist, wird die Anwendung von Verfahren A dringend empfohlen“ (sinngemäß übersetzt).

Ein Festigkeitswert ist also die Antwort auf eine Frage, zu der die Ziehgeschwindigkeit gehört, und die Norm sagt, dass die Empfindlichkeit gegenüber dieser Geschwindigkeit beim vorliegenden Werkstoff oft unbekannt ist. Sie geht damit um, indem sie die Geschwindigkeit regelt, statt zu behaupten, sie spiele keine Rolle.

Raumtemperatur ist ein Band von fünfundzwanzig Grad

Der Abschnitt zum Prinzip legt die Bedingung fest. „Der Versuch ist bei Raumtemperatur zwischen 10 °C und 35 °C durchzuführen, sofern nicht anders festgelegt.“ (sinngemäß übersetzt) Außerhalb dieser Grenzen muss die Temperatur aufgezeichnet und angegeben werden, und das Labor muss die Auswirkung bewerten.

Dann ein zweiter, engerer Satz: „Versuche unter kontrollierten Bedingungen sind bei einer Temperatur von 23 °C ± 5 °C durchzuführen.“ (sinngemäß übersetzt)

In einem Abschnitt gibt es also zwei Raumtemperaturen, und die gewöhnliche ist zweieinhalbmal breiter als die kontrollierte — das ist unsere Subtraktion. Eine Zahl, die ohne Angabe des Regimes zitiert wird, kann irgendwo in einer Spanne von fünfundzwanzig Grad gemessen worden sein.

Man bricht sie und schiebt die Hälften wieder zusammen

Eine Definition lohnt die Lektüre allein wegen des Bildes. Die Messlänge nach dem Bruch wird nach dem Reißen bei Raumtemperatur gemessen, „wobei die beiden Teile sorgfältig so zusammengefügt werden, dass ihre Achsen auf einer Geraden liegen“ (sinngemäß übersetzt).

Die Bruchdehnung in Prozent ist dann diese Länge minus der ursprünglichen, geteilt durch die ursprüngliche. Der meistzitierte Duktilitätswert der Branche entsteht, indem man einen gebrochenen Stab von Hand wieder zusammensetzt und zwischen zwei Markierungen misst.

Die Wörter haben sich verschoben

Zwei kleine Änderungen zwischen dem Dokument von 1998 und dem aktuellen, beide dokumentiert statt versteckt.

• 1998 hieß es Dehngrenze bei nichtproportionaler Dehnung. Die Ausgabe 2019 nennt es Dehngrenze bei plastischer Dehnung, und ihre Anmerkung sagt, die Definition sei aus einem technischen Bericht übernommen, der den älteren Namen verwendet
• 1998 hieß es, der Versuch werde bei Umgebungstemperatur zwischen 10 und 35 Grad durchgeführt. 2019 heißt es Raumtemperatur zwischen denselben beiden Werten

Keine der beiden ändert einen Wert. Beide ändern, wonach man suchen sollte, wenn man einem Wert durch ein älteres Datenblatt nachgeht — der praktische Grund, sie zu bemerken.

Was eine Festigkeitsklasse mit diesen Zahlen macht und wo die Klasse aufhört zu gelten, ist eine eigene Frage, behandelt auf der Seite über Festigkeitsklassen und Temperatur, und wird hier nicht wiederholt.

Was man mitnehmen sollte

• Spannung ist Kraft geteilt durch den Anfangsquerschnitt, durchgehend. Die Norm sagt, dass sich alle ihre Verweise auf Spannung auf die technische Spannung beziehen
• Die Zugfestigkeit gilt bei Höchstkraft, nicht beim Bruch
• Eine Streckgrenze gibt es nur, wenn der Werkstoff eine Streckgrenzenerscheinung zeigt. Sonst ist der Wert eine Dehngrenze bei angegebener plastischer Dehnung
• R_p0,2 ist die Spannung, die zwei Tausendstel bleibende Dehnung hinterlässt, vier Hundertstel Millimeter auf zwanzig Millimetern Messlänge
• Ein Extensometer ist vorgeschrieben für jeden dehnungsbasierten Kennwert
• 5,65 sind fünf Durchmesser und 11,3 sind zehn, was die Fußnote von 1998 ausdrücklich als 5,65√S_o = 5√(4S_o/π) festhält
• Ein Dehnungswert ohne Index ist der mit fünf Durchmessern. Jede andere Messlänge muss in das Symbol geschrieben werden
• Die Prüfgeschwindigkeit wird geregelt, nicht wegdefiniert, weil die Dehngeschwindigkeitsempfindlichkeit des Werkstoffs oft nicht bekannt ist
• Raumtemperatur bedeutet 10 bis 35 Grad, und nur kontrollierte Bedingungen engen sie auf 23 plus oder minus 5 ein

Nichts davon macht die Zahlen falsch. Es macht sie spezifisch. Ein Festigkeitswert ist das Ergebnis eines Verfahrens, an dem ein Nenner, eine Messlänge, eine Ziehgeschwindigkeit und eine Temperatur hängen, und das Verfahren ist veröffentlicht. Wer die Zahl ohne das Verfahren zitiert, zitiert die Hälfte davon.

Dieser Beitrag gehört nicht zu nur einem der sechs Schritte. Er betrifft mehrere Schritte oder Vorgänge nach der Montage. Die zugrunde liegenden Entscheidungen stehen im englischen Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Ist die Zugfestigkeit einer Schraube die Spannung im Metall beim Bruch?

Nein, aus zwei Gründen. Die Norm definiert Spannung als Kraft geteilt durch den Anfangsquerschnitt und sagt, dass sich alle ihre Verweise auf Spannung auf die technische Spannung beziehen; der Nenner folgt also der Einschnürung nicht. Und die Zugfestigkeit ist als die Spannung definiert, die der Höchstkraft entspricht, die bei einem duktilen Metall vor dem Bruch auftritt und nicht beim Bruch.

Was ist Rp0,2?

Die Dehngrenze bei plastischer Dehnung. Die Norm definiert sie als die Spannung, bei der die plastische Dehnung einem festgelegten Prozentsatz der Extensometer-Messlänge entspricht, mit dem Prozentsatz im Index. Rp0,2 ist also die Spannung, die 0,2 Prozent bleibende Dehnung hinterlässt, also zwei Tausendstel.

Warum nicht einfach die Streckgrenze angeben?

Weil es bei vielen Metallen keine gibt. Die Norm definiert die Streckgrenze als zutreffend, wenn der Werkstoff eine Streckgrenzenerscheinung zeigt, also plastische Verformung ohne jede Zunahme der Kraft eintritt. Werkstoffe, die sie nicht zeigen, bekommen stattdessen eine Dehngrenze bei angegebener plastischer Dehnung.

Warum ist der Faktor der Messlänge 5,65?

Weil es fünf Durchmesser sind. Die Ausgabe von 1998 setzt die Identität in eine Fußnote: 5,65 mal die Wurzel aus So ist gleich 5 mal die Wurzel aus 4So durch Pi, und bei einem Kreisquerschnitt ist diese Wurzel der Durchmesser. Unsere Rechnung zur Konstante ergibt 5 mal 1,1284, also 5,6419. Der alternative Wert 11,3 sind zehn Durchmesser und genau das Doppelte von 5,65.

Verändert die Messlänge den Dehnungswert?

Zwangsläufig, denn die Bruchdehnung ist als Prozentsatz der Anfangsmesslänge definiert. Deshalb verlangt die Ausgabe von 1998, dass das Symbol einen Index trägt, wenn die Messlänge nicht die 5,65-Länge ist, etwa in Formen wie A11,3 oder A80mm. Ein bloßes A bedeutet die Messlänge von fünf Durchmessern.

Spielt die Geschwindigkeit des Versuchs eine Rolle?

Die Norm behandelt sie als etwas, das zu regeln ist, nicht zu ignorieren. Sie bietet Verfahren A auf Basis von Dehngeschwindigkeiten und Verfahren B auf Basis von Spannungsgeschwindigkeiten an und empfiehlt Verfahren A dringend, mit der Begründung, dass die Dehngeschwindigkeitsempfindlichkeit von Werkstoffen oft nicht bekannt ist.

Bei welcher Temperatur wird ein Zugversuch durchgeführt?

Bei Raumtemperatur zwischen 10 und 35 Grad Celsius, sofern nicht anders festgelegt; liegt der Versuch außerhalb, wird die Temperatur aufgezeichnet und angegeben. Versuche unter kontrollierten Bedingungen werden bei 23 Grad plus oder minus 5 durchgeführt. Das gewöhnliche Band ist nach unserer Subtraktion zweieinhalbmal breiter als das kontrollierte.

Wie wird die Bruchdehnung tatsächlich gemessen?

Die Messlänge nach dem Bruch wird nach dem Reißen bei Raumtemperatur gemessen, wobei die beiden gebrochenen Teile sorgfältig so zusammengefügt werden, dass ihre Achsen auf einer Geraden liegen. Der Prozentsatz ist diese Länge minus der ursprünglichen, geteilt durch die ursprüngliche.

Sagt mir diese Seite, welchen Werkstoff ich verwenden soll?

Nein. Sie gibt keine Empfehlungen zur Werkstoffwahl oder Prüfung und nennt kein Labor und kein Gerät. Sie beschreibt, wessen Messung die veröffentlichten Festigkeitszahlen sind, damit ein Wert zusammen mit dem Verfahren gelesen werden kann, das ihn erzeugt hat.

Quellen

• ISO 6892-1:2019, Metallic materials, Tensile testing, Part 1: Method of test at room temperature. Dritte Ausgabe, kostenlose fünfzehnseitige Vorschau bis zur gedruckten Seite 9, mit Einleitung, vollständigen Begriffen, dem Prinzip und dem Abschnitt zu den Proben
• ISO 6892:1998, kostenlose fünfzehnseitige Vorschau, hier verwendet für die ältere Terminologie und die Fußnote, die 5,65 als fünf Durchmesser ausweist

Zwei kostenlose Vorschauen wurden heruntergeladen und gelesen: ISO 6892-1:2019 (Katalognummer 78322, fünfzehn Seiten, bis zur gedruckten Seite 9) und ISO 6892:1998 (Katalognummer 2472, fünfzehn Seiten). Es ist das erste Mal, dass diese Website eine Norm des Ausschusses für die Prüfung metallischer Werkstoffe verwendet, und jeder zitierte Wert und jede Formel wurde an einem gerenderten Bild der Seite geprüft, nicht an extrahiertem Text. Dieser Artikel hat keine Forumsquelle. Die Browserwerkzeuge, mit denen diese Website eine Frage normalerweise liest, bevor sie sie beantwortet, meldeten bei zwei Versuchen, dass die Erweiterung nicht verbunden sei; das Thema wurde daher aus der eigenen Abdeckung dieser Website gewählt: Eine Suche über alle Artikel hier ergab keinen Treffer für Dehngrenze, Messlänge, Extensometer, Dehngeschwindigkeit oder den Ausdruck 0,2 %, während Festigkeitswerte überall vorkommen. Folgendes ist unsere eigene Rechnung, keine Aussage einer der beiden Ausgaben: dass 5 mal die Wurzel aus 4 durch Pi 5,6419 ergibt und 10 mal 11,2838, die beiden Faktoren also fünf und zehn Durchmesser sind und 11,3 genau das Doppelte von 5,65 ist; dass 0,2 Prozent einer Messlänge von zwanzig Millimetern 0,040 mm sind; dass das Band von 10 bis 35 Grad zweieinhalbmal so breit ist wie das Band 23 plus oder minus 5; sowie die Beobachtung, dass ein Bereich der Messlänge von fünf Millimetern zulässig ist, obwohl er als unsicherheitssteigernd gekennzeichnet ist. Abschnitt 10 mit den tatsächlichen Werten der Prüfgeschwindigkeit, die Abschnitte 11 bis 23 und die Anhänge A bis L liegen alle jenseits des Endes der Vorschau und wurden nicht gelesen. Dazu gehört Anhang L zur Präzision des Zugversuchs aus Ringversuchen; hier wird also nichts darüber gesagt, wie weit Labore voneinander abweichen. ISO 898-1 wurde für diese Seite nicht gelesen, und kein Wert einer Festigkeitsklasse wird der Norm für den Zugversuch zugeschrieben. ISO 7500-1, ISO 9513 und ISO/TR 25679 wurden nicht gelesen. Es werden keine Empfehlungen zur Werkstoffwahl oder Prüfung gegeben und kein Labor, kein Instrument und kein Hersteller genannt.