螺紋落在剪力面上，螺栓的剪力強度少兩成：RCSC 2020 把 A325 的表列值從 68 ksi 降到 54 ksi，而一項共 1,533 支螺栓的研究量到的平均比值約 0.76

同一顆螺栓，表 5.1 給兩個剪力值

RCSC（Research Council on Structural Connections）的《Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts》2020 年 6 月版，第 5.1 節用一條式子算螺栓的名義強度：Rn＝Fn × Ab。 Ab 是以標稱直徑算的截面積，Fn 從表 5.1 查。設計強度是 φRn，φ＝0.75；容許強度是 Rn／Ω，Ω＝2.00。表 5.1 把螺栓分成三個強度群組：Group 120（ASTM F3125 的 A325 與 F1852）、Group 144（F3148）、Group 150（A490 與 F2280）。

換成公制，A325 的 54 ksi 約 372 MPa，68 ksi 約 469 MPa（本站換算）。54 除以 68 是 0.794，也就是同一顆螺栓、同一個直徑，只因為剪力面切過的位置不同，名義剪力強度少了約兩成。 Group 150 那一欄更直接：A490 的螺紋在剪力面上是 68 ksi，剛好等於 A325 在光桿上剪的值。 Ls 是沿受力方向、接頭一側最外兩個螺栓孔中心的距離。Ls 超過 38 in.（約 965 mm）時，N 與 X 分別降到 45 與 56 ksi（Group 120）；表下註 b 說，這個折減只用在軸向端部受載的接頭，例如梁翼板的拼接板，不用在腹板的剪力接頭。長接頭為什麼要折減，本站在一排螺栓不會平均分擔載荷談過，這裡只看 N 與 X。

兩個數字從同一個起點算出來

表上的數字不是各自量出來的。第 5.1 節的條文說明寫得很清楚：單顆高強度螺栓的名義剪力強度，取那顆螺栓抗拉強度的 0.625 倍（Kulak 等人，1987）； 38 in. 以下的接頭再乘 0.90，用來涵蓋結構分析常見的簡化假設（例如假設每顆螺栓分到一樣多的力）帶來的次要效應。 A325 的最低抗拉強度是 120 ksi，0.625 × 0.90 × 120＝67.5，進位成表上的 68。

螺紋那一列再乘 0.80。依條文說明，螺紋在剪力面上與排除時的剪力強度比，平均是 0.83、標準差 0.03（Frank 與 Yura，1981），規範保守取 0.80，並且計算時仍然用標稱直徑的面積，而不是螺紋的截面積。67.5 × 0.80＝54。Group 144 與 150 用同樣的步驟得到 64.8（65）與 67.5（68）（本站換算）。

這裡有一個容易混的地方：拉力那一列是另一套邏輯。條文說明說，一般結構螺栓的應力截面積約為標稱面積的 75%，所以表上的拉力值是材料抗拉強度的 0.75 倍（120 × 0.75＝90），同樣用標稱面積去乘。 換句話說，拉力把「螺紋比較細」直接寫進 0.75；剪力則分成兩種情況，切在光桿上就用全截面，切在螺紋上才打 0.80 的折扣。兩個係數的來源不同：0.75 是截面積的比值，0.80 是剪斷試驗的比值，不宜拿來直接比較剪力與拉力哪一邊比較保守。

螺紋會不會落在剪力面上，是螺栓長度決定的

既然差兩成，設計者自然想選 X。但 X 不是寫在圖上就成立，要看那顆螺栓裝上去之後，剪力面那個位置是光桿還是螺紋。要核對的是：螺栓長度、完全螺紋與過渡段的長度、每一片板的厚度與剪力面的位置、墊圈的位置與厚度，以及螺栓從哪一側穿入。

RCSC 第 2.7 節的條文說明解釋了結構用螺栓為什麼做成這樣：重型六角結構螺栓的螺紋比一般用途的螺栓短，並且以光桿長度為控制尺寸，所以想要的時候，可以把螺紋排除在所有剪力面之外；例外是靠近螺帽的那一片板很薄的時候。 依同一段，不加墊圈時，完全螺紋部分最多可能伸進夾持長度內 3/8 in.（直徑 1/2、5/8、3/4、7/8、1 1/4、1 1/2 in.）或 1/2 in.（1、1 1/8、1 3/8 in.）；靠螺帽那片板比這個薄時，要看螺栓長度、夾持長度與墊圈數量的組合，必要時可以改用下一個長度的螺栓、多加 ASTM F436 墊圈，把螺紋推出剪力面。

2020 年版在這裡收緊了一步。條文說明寫道，各零件公差累積到最大時，螺紋收尾可能跨過剪力面；舊版把落在螺紋過渡段（圖 C-2.2 的 Y，從全牙到光桿之間那一段）的剪力面當成「排除」， 依 Swanson 等人（2020）對這一段與 ASME B18.2.6 容許變異的評估，本版改採較保守的做法，並指向第 5.1 節。條文說明沒有給一個新的數字，只說改得更保守；本站的讀法是，剪力面落在過渡段時，不要再當成 X。

公制螺栓的光桿長度是另一份標準管的：ISO 公制六角螺栓的光桿長度與尺寸關係，另見本站那顆螺栓上有五個牙距，既不是牙也不是光桿。本文引用的 RCSC 表列尺寸與強度，針對的是它指定的英制 ASTM 結構螺栓，不宜直接套到 ISO 公制螺栓上。

2020 年版起，表 2.5 列的短螺栓一律算螺紋在剪力面上

第二個收緊在短螺栓。ASME B18.2.6 要求短於某個長度的結構螺栓做成全牙，RCSC 表 2.5 把那個長度列出來，前言的變更清單第 6 項寫明：短的全牙螺栓要以螺紋在剪力面上設計。第 5.1 節也有同一句：表 2.5 的長度視為全牙，剪力強度以螺紋在剪力面上計算。

為什麼要一律算？條文說明的理由是現場的樣子不可靠：因為各製造商的製法不同，這些短螺栓的螺紋可能沒有一路做到頭下，看起來像留了一段光桿；但這段「光桿」有沒有、多長，無法可靠預測。 所以用在薄板接頭時，結構工程師應假設沒有可用的光桿，剪力面一定跨過螺紋。換句話說，拿到一顆頭下看起來有光桿的短螺栓，並不能因此改算 X。

另外兩種螺紋長度是買方主動要的。F3125 的 A325 與 F3148 可以用補充要求訂購全牙螺栓（長度不超過直徑的 4 倍），頭上要標「T」；條文說明說，這是為了簡化訂購與庫存，特別適合強度由薄板承壓決定、而不是由螺栓剪力決定的接頭。 F3125 也允許買方指定任意螺紋長度，標「S」，只在特別訂購時生產。這兩個字母都在提醒同一件事：這顆螺栓的螺紋長度不是標準值，剪力面在哪裡要重算。

一個假設的接頭，算一次

用一個假設的例子把上面幾件事串起來。假設兩片鋼板以 3/4 in. A325 螺栓單剪連接，只看螺栓剪斷這一個極限狀態（承壓、撕裂等其他檢核先放一邊），LRFD 的係數化剪力需求是 100 kips（約 445 kN），並假設各螺栓平均分擔、適用短接頭的表值、不需要考慮剪拉互制或填板折減。 Ab＝π × 0.75² ÷ 4＝0.4418 in.²。螺紋在剪力面上：Rn＝54 × 0.4418＝23.9 kips（約 106 kN），φRn＝17.9 kips（約 79.6 kN），要 100 ÷ 17.9＝5.6，取 6 支。 螺紋排除：Rn＝68 × 0.4418＝30.0 kips（約 134 kN），φRn＝22.5 kips（約 100 kN），要 4.4，取 5 支（以上都是本站換算）。差一支螺栓，前提是 X 真的成立。

X 成不成立，用三種板組看。第一種，兩片 5/16 in. 的板，夾持長度 5/8 in.。依條文說明的表 C-2.2，3/4 in. 螺栓在夾持長度上加 1 in.，每片 F436 墊圈再加 5/32 in.，取最近的 1/4 in.：5/8＋1＋5/32＝1.78，取 1 3/4 in.。 這個長度剛好落在表 2.5（3/4 in. 的 L ≤ 1 3/4），依規範是全牙，只能算 N，6 支。這個選長方案拿不到 X 那個高約 26% 的表值（68 對 54）；改用更長的螺栓與墊圈能不能把螺紋推出剪力面，要另外檢核。

第二種，兩片 3/4 in. 的板，夾持長度 1 1/2 in.：1 1/2＋1＋5/32＝2.66，取 2 3/4 in.，頭在上板、墊圈在螺帽側。依圖 C-2.2，過渡段 Y 位在完全螺紋 LT 與光桿之間， 所以標稱的光桿長是 2 3/4－1 3/8－1/4＝1 1/8 in.（表 C-2.1：LT 1 3/8、Y 1/4）。剪力面在兩板交界，距頭下 3/4 in.，離過渡段起點還有 3/8 in.（約 9.5 mm），以標稱值看可以算 X（本站換算）。 第三種，夾持長度一樣是 1 1/2 in.、用同一支 2 3/4 in. 螺栓，但上板 1 in.、下板 1/2 in.：剪力面距頭下 1 in.，離過渡段起點只剩 1/8 in.（約 3 mm）。 兩種板組的總厚相同、螺栓也相同，剪力面與螺紋的距離卻差了三倍，這就是為什麼要看每一片板，而不是只看總厚；這 1/8 in. 要跟下一節的實測螺紋長度一起看。這些都是標稱值，還沒有納入各零件的尺寸公差。

雙剪、預力，以及兩條常被問的規則

雙剪接頭（三片板，螺栓同時被兩個面剪）多了一個問題：如果一個剪力面在光桿上、另一個在螺紋上呢？條文說明寫明這種情況不在規範內，理由有兩個：兩個不同截面之間的分擔方式不確定； 而且出圖的人不能確定施工時螺栓會從哪一側穿，兩個面可能都落在螺紋上。所以規範的做法是保守假設：只要有一個剪力面在螺紋上，就當作所有剪力面都在螺紋上。

另一個常被問的是預力。鎖得很緊的螺栓，剪力強度會不會因此變低或變高？條文說明的回答是都不會：接頭受剪力、拉力或兩者時，螺栓在破壞前的變形大到足以抵銷安裝時那一點軸向伸長， 實驗室量到的結果是剪斷之前殘留的預力實際上是零（Kulak 等人，1987），所以剪力與拉力強度不受初始預力影響。預力會影響接頭滑不滑、板子分離前螺栓的受力，但不會提高本節的剪斷或拉斷強度；滑移是另一種接頭的設計，本站在沒鎖緊的螺栓，是另一種接頭談過兩者的分別。

1,533 支螺栓量到的比例：0.76，不是 0.83

回到開頭的問題：那個 0.80 夠不夠保守？2010 年發表在 AISC Engineering Journal 的一篇論文，作者 Moore、Rassati 與 Swanson，試驗了 1,533 支結構螺栓： A325、F1852、A490、F2280 四個等級，直徑 5/8 到 1 1/4 in.，100 批，來自七家製造商或經銷商（約一半是捐贈、一半在經銷商處購買，以免廠商挑貨）。論文寫的是每批 5 支拉伸、5 支在光桿上剪、5 支在螺紋上剪，實際分項是拉伸 515 支、光桿剪 512 支、螺紋剪 506 支；剪力用拉伸式夾具，論文引用 Kulak 等人（2001）的資料說，這種夾具量到的剪力比壓縮式低 8% 到 13%，但較保守、也較一致。

表上第 1、2 列是實測強度之間的比值；第 3、4 列是實測值低於論文單顆螺栓基準的統計；第 5 列是螺紋長度的偏差。螺紋剪力對光桿剪力，量到的是 0.762（約 76%），比規範依據的 0.83 低，也比取用的 0.80 低；作者認為現行值所根據的資料點少得多。 分等級看，A325 與 F1852 在螺紋上剪的 228 支平均仍比論文的單顆基準高 12.1%，但 A490 與 F2280 的 278 支平均只有基準的 99.4%，A490 的 228 支裡有 132 支低於基準。作者以本研究的試件和這個單顆基準比較，認為螺紋在剪力面上的那條式子常常不保守，並建議把單顆螺栓的式子改成光桿 0.60 Fu × Ab、螺紋 0.46 Fu × Ab。 阻抗係數的建議分兩階段，都以可靠度指標 4.0、活載對靜載比 3 為分析條件：沿用原式時，作者建議光桿剪 0.85、螺紋剪 0.80；改用新式後，兩種剪力都建議 0.85。這些是研究建議，RCSC 2020 沒有採用。

這裡要分清楚三件事。已知的：論文比對的是單顆螺栓基準（光桿 0.625 Fu、螺紋 0.50 Fu，A325 換算是 75 與 60 ksi），RCSC 2020 的條文說明也用同一個單顆基準；但表 5.1 的 54 與 68 ksi 已經再乘了接頭係數 0.90。 所以那 32% 是對「乘接頭係數之前」的基準而言，不能直接說成低於表上的 54 ksi；相對於表值有多少支偏低，論文沒有算，本文也不推。 也已知：RCSC 2020 年版的條文說明仍寫 0.83 與 0.80，同時引用 Moore 等人（2008）、Taylor 等人、Tide、Roenker 等人的可靠度研究，說多數情況下螺栓剪力接頭在活載對靜載比 3 時的可靠度指標約 4.0 到 5.0，螺紋排除時略高。 不知道的：本文查閱的條文說明沒有交代 RCSC 為什麼沒有改用 0.76。本站的讀法是，單支試驗低於單顆基準，不能單獨用來判斷接頭設計安不安全，還要看接頭模型、載重與阻抗係數；這份樣本的平均 N／X 比低於 0.80，但不能據此說 RCSC 2020 的可靠度不足。

螺紋長度那一列，回扣上一節的兩種板組。論文每批量一支，螺紋長度相對標稱值平均長 4.82%，範圍 −1.34% 到 ＋10.4%；在這份樣本裡直徑越大差得越多，1 1/4 in. 平均長 7.41%，5/8、3/4、7/8 in. 的平均差在 5% 以內。 作者寫道，螺栓指定為 X、而剪力面靠近標稱的螺紋收尾時，這個變異可能是關鍵。以下只是單一尺寸變動的示例：固定 L＝2 3/4 in.、Y＝1/4 in. 與板厚，只把 LT＝1 3/8 in. 加長 10.4%，過渡段起點往頭部移約 0.14 in.；兩片 3/4 in. 那組還剩約 0.23 in.，上板 1 in.、下板 1/2 in. 那組的剪力面會進入過渡段約 0.02 in.（本站換算）。這不是論文實測的板組，論文裡 3/4 in. 的平均差不到 5%（5% 約 0.07 in.），也還沒納入其他尺寸公差。

從螺栓這一側帶得走的幾件事

以下混有規範本身的要求（表 2.5 的短螺栓、雙剪的保守假設）與本站追加的設計、採購建議。如果是我們要設計或採購這類接頭，會這樣做：

圖面上寫明每個接頭是 N 還是 X，規範把「何時必須把螺紋排除於剪力面外」列為結構工程師可能要指定的事項之一（第 1.6 節條文說明的清單第 2 項），每個接頭都寫明是本站的做法。選了 X，就把螺栓長度、墊圈的數量與位置、每一片板厚一起列出來，只寫直徑與等級不夠； 選出的螺栓長度 L 落在表 2.5 範圍內的，依規範算 N，不去賭頭下那段看起來像光桿的部分。剪力面與螺紋收尾只差一兩個牙距時，把它當成 N，或照條文說明改用長一級的螺栓加墊圈。 訂了 T 或 S 標記的螺栓，進料時看一下頭上的字母，那代表螺紋長度不是標準值。

回到開頭那顆在兩板交界被剪的螺栓：等級與直徑決定了它能有多強，剪力面切在哪裡決定了規範准你用到多少；這一點要在設計時用螺栓長度、墊圈與板厚配好，施工時再確認。 本頁的表 5.1 數字、係數與條文說明的內容來自 RCSC 2020，試驗數據來自 Moore 等人 2010；ksi 與公制的換算、例題的支數、三種板組的餘裕與 10.4% 的假設情境是本站計算。

這一篇不屬於六步中的任何一步。它橫跨各步，或者發生在組裝之後。導致它的那些決定是在哪裡做的，見指定一顆螺絲，那篇寫的是順序，以及為什麼順序做反了是重工。

常見問題

螺紋在剪力面上，螺栓的剪力強度會少多少？

依美國 RCSC 2020 年版規範表 5.1，A325（Group 120）螺栓在 Ls（沿受力方向、接頭一側最外兩孔的中心距離）不超過 38 in. 時，螺紋在剪力面上的名義剪力強度是每單位面積 54 ksi，螺紋排除時是 68 ksi，比例約 0.79。這來自一個 0.80 的係數，依據是 1981 年 Frank 與 Yura 的試驗比值 0.83。2010 年 Moore 等人一項共 1,533 支結構螺栓的研究，量到的平均比值是 0.762。

怎麼判斷我的螺栓是 N（螺紋在剪力面上）還是 X（螺紋排除）？

要看裝好之後剪力面那個位置是光桿還是螺紋。要核對螺栓長度、完全螺紋與過渡段長度、每一片板厚與剪力面位置、墊圈的位置與厚度，以及螺栓從哪一側穿入。RCSC 條文說明指出，不加墊圈時完全螺紋部分可能伸進夾持長度 3/8 in. 或 1/2 in.（依直徑），並說 2020 年版對螺紋過渡段改採比舊版保守的處理。本站據此建議：無法確認剪力面落在全直徑光桿上時，以 N 計算。

短的全牙螺栓頭下看起來有一段光桿，可以算 X 嗎？

依 RCSC 2020 年版不行。表 2.5 列出的長度（例如 3/4 in. 螺栓 L ≤ 1 3/4 in.）視為全牙，剪力強度一律以螺紋在剪力面上計算。條文說明的理由是，各廠製法不同，短螺栓的螺紋可能沒有做到頭下，看起來像有光桿，但這段有沒有、多長無法可靠預測。

雙剪接頭一個面在光桿、一個面在螺紋，要怎麼算？

RCSC 不涵蓋這種組合，因為兩個截面之間怎麼分擔不確定，施工時螺栓從哪一側穿也不確定。規範的保守假設是：只要有一個剪力面在螺紋上，就當作所有剪力面都在螺紋上。

鎖得越緊，螺栓的剪力強度越高嗎？

不會。RCSC 的條文說明引用 Kulak 等人（1987）的試驗：螺栓剪斷前的變形會抵銷安裝時的軸向伸長，剪斷前殘留預力實際上為零，所以剪力與拉力強度不受初始預力影響。預力會影響接頭滑不滑、板子分離前的受力，但不會提高剪斷或拉斷強度。

參考資料

• Research Council on Structural Connections（2020）Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts（June 11, 2020）
• Moore, A. M., Rassati, G. A., & Swanson, J. A.（2010）An Experimental Analysis of Strength and Ductility of High-Strength Fasteners. AISC Engineering Journal, 47(3), 161–174
• 一排螺栓不會平均分擔載荷
• 那顆螺栓上有五個牙距，既不是牙也不是光桿
• 沒鎖緊的螺栓，是另一種接頭

規範數值與條文說明來自 RCSC 2020 年版前言的變更清單、第 2.7 節與表 2.4、2.5、C-2.1、C-2.2（PDF 中的分數由渲染頁面讀出）、第 5.1 節與表 5.1 及其條文說明。試驗數據來自 Moore、Rassati、Swanson（2010）的全文。ksi 與公制的換算、例題的面積、強度與支數、三種板組的餘裕與 10.4% 的假設情境是本站計算；論文 162／506 的比較基準是單顆螺栓的 0.50 Fu，本站沒有據此計算低於 2020 年表值的比例；「從螺栓這一側帶得走的幾件事」除了註明是規範要求的部分，都是本站的建議。