頭下的那個圓角：你的餘隙孔不一定閃得開

產品標準實際上定了什麼

圓角不是留給製造商決定的。它有界限，而且不同頭型的管法不一樣。

d_a 值得正名，因為它常被誤用。 ISO 225 把它定義為過渡直徑—— 承壓面過渡到頭下半徑處的內徑。 它不是圓角半徑。 它給你的是頭與桿過渡區的最大徑向包絡， 而那正是你拿去跟孔徑或墊圈內孔比對的那個數字。

有一件標準沒有說：它們規定了幾何，但沒有任何一份宣告 這個幾何的目的是疲勞應力舒緩。 「圓角半徑會影響頭—桿過渡處的應力集中」來自力學文獻， 不是來自 ISO 條文。那個說法是公允的——只是你不能拿產品標準當依據。

ISO 273 裡那條被忽略的註記

ISO 273:1979 在餘隙孔表後有一條註記： 需要避免餘隙孔邊緣與頭下半徑干涉時，建議把孔口倒角。

注意那個措辭。它是必要時建議，不是所有 ISO 273 孔都強制。 所以真正該問的是：你的孔跟你的螺栓到底有沒有重疊。以 M6 為例：

所以對一支 M6 的內六角或六角頭螺絲來說， 三種標準孔系列裡有兩種在幾何上可能與頭部過渡區干涉，一種不會。 這個比對任何尺寸都能在一分鐘內做完，而且比任何經驗法則有用。

「可能干涉」不等於「一定干涉」。這是最大包絡對公稱孔徑的比較， 實際零件可能是閃得開的。重點在於 fine 與 medium 這兩個系列是 你必須動手查的那兩個。

干涉實際上讓你付出什麼

NASA-STD-5020A 對後果講得很明確，而且不是我們原本以為要寫的那個。 它那一條要求在需要避免干涉時替圓角留出空間， 列出的理由是：干涉可能造成預緊力不可靠、強度降低、 或抗分離性能不足。

換句話說，你先失去的是承壓面在做它該做的事。 如果孔緣正透過圓角承擔了一部分載荷， 那你就不知道承壓面實際承擔了多少，而預緊力也就變成一個不能信的數字。

兩件我們本來要寫、但是錯的事

• 「用 ISO 7090 倒角墊圈，倒角面朝頭。」 我們把這件事弄反了。 ISO 7090 的倒角在外徑——它的適用範圍就是這樣寫的， 「chamfered at the outside diameter」——內孔尺寸則與 ISO 7089 相同。它根本不能替頭下圓角提供間隙， 而且 ISO 7089 與 7090 都沒有規定裝配朝向。
  真正存在的要求在 NASA-STD-5020A：需要避免干涉時，用倒角孔， 或在頭下裝一個內孔沉孔的墊圈、沉孔面朝螺栓頭。 那才是貨真價實的「用墊圈閃開圓角」規則—— 但它適用於 NASA threaded fastening systems， 而且需要一個真的有內孔沉孔的墊圈。把一片平墊圈翻面沒有任何作用。
• 「螺栓就是斷在頭下圓角。」 它不是主要位置。NASA RP-1228 說受拉循環載荷的螺栓通常 斷在螺紋部分末端附近，因為那裡應力集中最大； 同行評審的失效研究把第一嚙合牙、thread runout、頭—桿圓角 列為三個位置——而且是這個順序。

那個 65 / 20 / 15，以及它從哪來

你會遇到一組分佈：65% 在螺帽底面處的第一嚙合牙、 20% 在 thread runout、15% 在頭下。它被引用得非常頻繁。 值得知道它實際上是什麼。

可追溯的來源是 B. Taylor，〈The Strength of Large Bolts Subjected to Cyclic Loading〉，Transactions of the Institute of Marine Engineers， 第 64 卷，1952 年—— 而 Taylor 是在轉述 W. Staedel 1933 年的資料。

我們找不到 Staedel 的原始統計， 所以樣本數、設備類型、載荷條件與納入標準全部無法核對。 我們也查了 VDI 2230 Blatt 1、NASA-STD-5020A， 以及 ASM Handbook 裡談扣件失效與機械式接頭疲勞的那兩卷， 在其中任何一份都找不到位置分佈的百分比。

所以請照它的本來面目使用：1933 年的資料，經 1952 年的文獻轉述， 它隱含的排序有參考價值，但它不是你這個接頭的現代機率。

能說的與不能說的

有依據：圓角是受控制的設計幾何， 被產品標準管住上下限。與孔緣干涉是一個被認知的風險， ISO 273 要你在必要時設計去避開它， 而 NASA-STD-5020A 告訴你後果是預緊力不可靠、強度降低、抗分離不足。

沒有依據：任何接觸都等於新增一道缺口。 那句話超出證據能支持的範圍。 接觸會不會造成局部損傷、以及那對疲勞壽命有什麼影響， 取決於實際間隙、接觸幾何、材料硬度與載荷。 標準說的是干涉應該避免；它們沒有說接觸等於一個新的應力集中源。

實用的版本比較無趣，也比較有用： 查出你這個尺寸的 d_a,max， 跟你指定的孔比一下，重疊就倒角。

相關的其他篇

頭部在力學上做的是什麼，見 怎麼選頭型； 墊圈是、與不是為了什麼，見 墊圈到底在做什麼； 頭部能不能成形出來的界線，見 頭部成形的極限； 孔那一側見 沉頭孔尺寸。

參考資料

• ISO 4762:2004 —— 第 3 節、圖 1（最大頭下圓角）、表 1：r_min、d_a,max，以及 r_max 與 l_f,max 的公式
• ISO 4014:2022 與 ISO 4017:2022 —— 第 4 節、圖 2、尺寸表：r_min、d_a,max、容許的最小與最大頭下圓角
• ISO 225:1983 —— 過渡直徑 d_a 的定義
• ISO 273:1979 —— 第 2 節表後註記：需要避免與頭下半徑干涉時建議孔口倒角
• NASA-STD-5020A —— 4.7.3 節 TFSR 22：倒角孔或內孔沉孔墊圈、沉孔面朝螺栓頭；以及干涉的後果
• NASA RP-1228《Fastener Design Manual》—— 斷在螺紋部分末端附近
• Mushtaq 等，Engineering Failure Analysis 122（2021）—— 第一嚙合牙、thread runout、頭—桿圓角
• B. Taylor，Transactions of the Institute of Marine Engineers 第 64 卷（1952），轉述 W. Staedel（1933）—— 65 / 20 / 15 的出處

任何特定接頭的驗收，由你的圖面與圖面引用的標準決定。

這一篇屬於第 3 步，頭型。完整的順序是母材、牙、頭型、驅動、表面處理、文件；至於為什麼順序做反了是重工而不是微調，見指定一顆螺絲。

常見問題

螺栓頭下的圓角有被標準規定嗎？

有，而且上下限都管。ISO 4762 在表 1 依尺寸給最小圓角半徑，並以 r max =（d a,max 減 d s,max）除以 2 界定最大值，另有 l f,max = 1.7 r max。ISO 4014 與 ISO 4017:2022 給 r min 與 d a,max，圖上標示容許的最小與最大圓角，但沒有通用公式定 r max。標準沒有做的事是說明目的：「圓角半徑會影響應力集中」來自力學文獻，不是 ISO 條文。

圖面上的 d a 是什麼？

那是過渡直徑，ISO 225 定義為承壓面過渡到頭下半徑處的內徑。它不是圓角半徑。它的實際用途是作為頭與桿過渡區的最大徑向包絡，也就是你拿去跟餘隙孔或墊圈內孔比對的那個數字。

餘隙孔需要倒角嗎？

只有在需要的時候。ISO 273:1979 在表後註明，需要避免孔緣與頭下半徑干涉時建議倒角——那是必要時的建議，不是全面強制。判斷是算術：M6 的過渡包絡 d a,max 是 6.8 mm，而 fine 與 medium 孔系列是 6.4 與 6.6 mm，兩者都可能重疊；coarse 系列 7.0 mm 則閃得開。

倒角墊圈是不是要倒角面朝上來閃開圓角？

用 ISO 7090 的話不是。它的適用範圍寫的就是倒角在外徑，內孔與 ISO 7089 相同，所以完全不能替頭下圓角提供間隙，而且兩份標準都沒有規定朝向。真正存在的規則在 NASA-STD-5020A：需要避免干涉時，用倒角孔，或在頭下裝內孔沉孔的墊圈、沉孔面朝螺栓頭。那需要一個真的有內孔沉孔的墊圈，把平墊圈翻面沒有作用。

螺栓大多是斷在頭下圓角嗎？

不是。NASA RP-1228 說受拉循環載荷的螺栓通常斷在螺紋部分末端附近，因為那裡應力集中最大；已發表的失效研究把第一嚙合牙、thread runout、頭—桿圓角依序列出。常被引用的 65 / 20 / 15 追溯到一篇 1952 年的論文轉述 1933 年的資料，原始統計我們無法核對，而且在 VDI 2230、NASA-STD-5020A 與我們查過的 ASM Handbook 各卷裡都找不到位置分佈。