熱處理後滾牙：其中一個數字是負的

Q: 熱處理後滾牙值得多花那筆錢嗎？

幾乎完全取決於接合的預力有多高。在 Stephens 等人的五種預力研究裡，細牙的 RAHT 螺栓在預力 1% 時一千萬週次疲勞強度提升 158%，但在標稱 90% 預力下只剩約 40%。粗牙試件在標稱 50% 時是 8%、75% 時是負 9%、90% 時是 0%，在作者描述為代表真實生活的那些預力下，沒有可靠的好處。

Q: 那些試驗裡的「預力 1%」是什麼意思？

那是固定的最小軸向應力，設定為約 1100 MPa 的 1%，而 1100 MPa 是熱處理前滾牙那組的平均保證應力。應力比低於 0.05，所以螺栓仍然承受循環拉伸，但幾乎沒有裝配預力。引用那個 158% 而不講這個條件，對任何在設計鎖緊接合的人來說都是誤導。

Q: 為什麼百分比是以另一組為基準？

因為該研究用熱處理前滾牙那組的平均保證應力當成所有試件的共同基準。RAHT 螺栓的保證應力大約低 10%，所以標稱的 1、50、75、90、100% 換算成 RAHT 自己保證應力的比例大約是 1.1、55、83、100、110%。在標稱 90% 時，RAHT 螺栓其實已經到了自己的保證應力附近。

Q: 電鍍會抵銷熱處理後滾牙的好處嗎？

那是誤讀。常被引用的那份研究看的是滾牙後的溫度曝露，也就是有機金屬塗層固化與電鍍後除氫烘烤那一類，而爭議中的機制是冷作殘留應力的熱鬆弛。它不是在證明鍍層化學本身會抵銷這個好處，而且那與氫脆是不同的機制，只是同一道烘烤對兩者都有關係。

Q: 性能等級高就代表疲勞性能好嗎？

不是。ISO 898-1 規範的是機械與物理性能等級，而且明文不規範疲勞抗力。如果疲勞對你的接合重要，那必須另外寫成要求，而且主導它的會是製造順序、牙根狀態與預力，不是性能等級那個數字。

熱處理後才滾牙比較貴，而它是靠一個疲勞數字在賣的。 那個數字是真的：一千萬週次的疲勞強度最多提升 +158%。數字沒說的是，它是在預力 1% 的條件下量的—— 基本上等於一顆沒鎖緊的螺栓。把同樣的比較放到粗牙、放到真實接合會用的預力上，量到的是 +8%、−9%、0%。

那個實驗，以及裡面的「預力」是什麼意思

Stephens 等人比較了熱處理前滾牙（RBHT）與熱處理後滾牙（RAHT），在五種預力水準下各自建立 S–N 曲線。這個設計正是這份研究值得讀的原因：多數疲勞比較只挑一個平均應力就結束了。

這裡的「預力」指的是固定的最小軸向應力，最大應力則被改變以建出曲線。百分比是以約 1100 MPa 為基準—— 那是 RBHT 試件的平均保證應力，不是各組自己的。

這件事重要，因為 RAHT 的保證應力低了約 10%。所以那些標稱值換算成 RAHT 自己保證應力的比例大約是：

標稱	佔 RAHT 自己保證應力	代表什麼
1%	1.1%	基本上沒有裝配預力，R < 0.05
50%	55%	中等平均應力
75%	83%	接近真實裝配的接合
90%	100%	約在 RAHT 的保證應力上
100%	110%	超過它；塑性開始有影響

作者自己把 75% 與 90% 這兩個條件描述為代表真實預力，依據是 Caterpillar 與作者的經驗。所以實務條件的證據是有的——只是它不是被拿去做標題的那個數字。

那個銷售數字出自的表

RAHT 相對 RBHT 在 10⁷ 週次交變應力上的提升
標稱預力	細牙（3/8-24 UNRF）	粗牙（3/8-16 UNRC）
1%	+158%	+147%
50%	+67%（STP 表）；SAE 摘要為 +69%	+8%
75%	+50%	−9%
90%	+40%	0%
100%	約 +30%	未報告高預力下的提升

看右邊那一欄的 75%。負九個百分點。在作者稱為代表真實生活的那個預力下，粗牙的 RAHT 螺栓沒有贏過比較便宜的製程——它還稍微落後。

我們不會宣稱 RAHT 會讓粗牙變差。 在 +8% 與 0% 之間出現一個 −9%，讀起來是「沒有可重現的好處」，不是「有害」。誠實的總結是： 粗牙那一組在高預力下完全沒有顯示出可靠的優勢。

在照著做之前，這些但書是真的

這一段決定你能不能用上面那張表，所以它不該被埋在最後面。

粗牙那一組有混淆因子。不同的滾牙模、牙根半徑相差 5–15%、異常的殘留應力，以及粗牙 RAHT 試件上的牙疊（laps）。粗牙的結果有一部分可能來自製造而不是製程順序
1% 時細牙與粗牙的差異沒有被證明顯著。+158% 對 +147% 從來沒有做過假設檢定
幅度不是通用的。後續一項針對 M8、10.9 級螺栓的研究，在 R ≈ 0.8 下只找到約 9% 的提升
已發表的數值有版本差異。SAE 與 JAI 的摘要寫「69 到 30%」；較晚的 ASTM STP 表在標稱 50、75、90% 給的是 67%、50%、40%。那應視為四捨五入或分析版本的差異，不是精確到那個位數

撐過這些之後留下來的是形狀而不是數字： RAHT 的優勢在幾乎沒有預力時最大，並隨預力上升而下降，而作者是把它當成結論寫出來的，不是留給讀者自己推。

殘留應力的數字，被轉述壞的成分多於它本身錯

RAHT 的原理是在材料硬化之後才冷作牙根，在疲勞裂縫本來會起始的地方留下殘留壓應力。流傳的那些數字都是真的量測值——只是被鬆散地轉述了。

數字	它實際上是什麼
−500 到 −1000 MPa	以 XRD 量到的近表面最大壓應力分量，位置在表面與 0.051／0.127 mm 深處。不是每一支 RAHT 螺紋的軸向表面應力
細牙 RAHT 軸向表面	約 −255 MPa
粗牙 RAHT 軸向表面	略帶拉應力——這與該組沒有顯示好處是一致的
−225 MPa	以中子繞射量得，不是表面 XRD；未受載、熱浸鍍鋅、10.9 級 M36

而「預力會把壓應力吃掉」是一個我們不打算跟著複述的簡化。 施加的彈性拉應力是在局部總應力歷程裡抵銷掉殘留壓應力；真正的鬆弛需要局部塑性或循環重分布。 2005 年那份研究是從疲勞行為與未受載的 XRD 分布推論鬆弛，並沒有在鎖付過程中連續追蹤應力場。

問題出在烘烤，不在鍍層

有一份研究常被摘要成「表面處理會抵銷 RAHT 的好處」。那個摘要是錯的，而且錯得值得更正，因為它指向了圖面上錯的那一項。

被研究的是滾牙後的溫度曝露—— 也就是有機金屬塗層固化，以及電鍍後的除氫烘烤那一類。爭議中的機制是冷作殘留應力的熱鬆弛。它不是在主張鍍層的化學作用會普遍抵銷 RAHT。

而且它不是氫脆——那是另一個機制，站上另有一篇會把螺絲弄斷的防鏽在講。兩者的關聯只在於同一道烘烤對兩者都有關係：那道保護你免於某個問題的烘烤，正是可能鬆弛掉你花錢買的殘留應力的熱。

標準給你什麼、不給你什麼

ISO 898-1 沒有要求 RAHT，而且更有用的是，它明文不規範疲勞抗力。高的性能等級買不到疲勞性能——那是你必須另外寫出來的要求
它確實承認熱處理後滾牙可以提高表面硬度，但沒有規定製造順序
航太也不是一條通則。像 AS8879 這類標準規範的是牙型幾何；把製程訂成要求的是採購或產品規格
沒有通用的尺寸或硬度上限。一般滾牙實務大約在 32 HRC；專用的航太滾牙模與製程可以滾到約 38–40 HRC 以上。直徑、牙距、材料延展性、模具材質、滾軋力與可接受的刀具壽命都有關
那個 20–40% 的成本溢價是業界估計，出自 ASTM 那篇論文並被後續引用。我們找不到中立於供應商的成本資料集支持它

那什麼時候值得指定

接合對疲勞敏感、而且預力不高的時候。那正是量到的好處最大的地方，而且那是真實存在的設計情境——不是每個接合都鎖得很緊。
不要把它當成高預力接合的通用升級，尤其不要用在粗牙上——這份研究在實務預力下沒有找到可靠的優勢。
問滾牙之後發生了什麼。如果零件要電鍍加除氫烘烤，或塗層要熱固化，那你買的殘留應力會經歷那個熱。要拿到順序與溫度，不是只拿到製程名稱。
需要疲勞就把它寫成要求，因為性能等級不會替你帶到。ISO 898-1 自己就這樣說。
先把預力的問題處理好。這裡的疲勞行為由平均應力主導，所以對多數接合而言，接合圖與你的鎖付方法把預力控制得多好，比滾牙順序更重要。

更前面那個問題——到底該滾還是該切——在滾牙還是切牙。

參考資料

R. I. Stephens、N. J. Bradley、N. J. Horn、J. J. Gradman、J. M. Arkema、C. S. Borgwardt，〈Fatigue of High Strength Bolts Rolled Before or After Heat Treatment with Five Different Preload Levels〉，SAE Technical Paper 2005-01-1321，2005，DOI 10.4271/2005-01-1321
N. J. Bradley 等，〈Influence of Cold Rolling Threads Before or After Heat Treatment on the Fatigue Resistance of High Strength Fine Thread Bolts for Multiple Preload Conditions〉，《Journal of ASTM International》3(4)，2006，JAI13069，DOI 10.1520/JAI13069
R. I. Stephens 等，〈Influence of Cold Rolling Threads Before or After Heat Treatment on the Fatigue Resistance of High Strength Coarse Thread Bolts for Multiple Preload Conditions〉，《Journal of ASTM International》3(3)，2006，JAI13075，DOI 10.1520/JAI13075
N. J. Horn、R. I. Stephens，〈Influence of Cold Rolling Threads Before or After Heat Treatment on High Strength Bolts for Different Fatigue Preload Conditions〉，《Journal of ASTM International》3(1)，2006，JAI12551，DOI 10.1520/JAI12551
Marcelo 等，2011——M8、10.9 級，在 R ≈ 0.8 下約 9% 的提升
ISO 898-1——扣件的機械性質；規範性能等級，並明文不規範疲勞抗力。AS8879——牙型幾何，不是製程要求

任何一個接合的允收，由你的圖面與你自己的試驗決定。

這一篇屬於第 2 步，牙。完整的順序是母材、牙、頭型、驅動、表面處理、文件；至於為什麼順序做反了是重工而不是微調，見指定一顆螺絲。

常見問題

熱處理後滾牙值得多花那筆錢嗎？

幾乎完全取決於接合的預力有多高。在 Stephens 等人的五種預力研究裡，細牙的 RAHT 螺栓在預力 1% 時一千萬週次疲勞強度提升 158%，但在標稱 90% 預力下只剩約 40%。粗牙試件在標稱 50% 時是 8%、75% 時是負 9%、90% 時是 0%，在作者描述為代表真實生活的那些預力下，沒有可靠的好處。

那些試驗裡的「預力 1%」是什麼意思？

那是固定的最小軸向應力，設定為約 1100 MPa 的 1%，而 1100 MPa 是熱處理前滾牙那組的平均保證應力。應力比低於 0.05，所以螺栓仍然承受循環拉伸，但幾乎沒有裝配預力。引用那個 158% 而不講這個條件，對任何在設計鎖緊接合的人來說都是誤導。

為什麼百分比是以另一組為基準？

因為該研究用熱處理前滾牙那組的平均保證應力當成所有試件的共同基準。RAHT 螺栓的保證應力大約低 10%，所以標稱的 1、50、75、90、100% 換算成 RAHT 自己保證應力的比例大約是 1.1、55、83、100、110%。在標稱 90% 時，RAHT 螺栓其實已經到了自己的保證應力附近。

電鍍會抵銷熱處理後滾牙的好處嗎？

那是誤讀。常被引用的那份研究看的是滾牙後的溫度曝露，也就是有機金屬塗層固化與電鍍後除氫烘烤那一類，而爭議中的機制是冷作殘留應力的熱鬆弛。它不是在證明鍍層化學本身會抵銷這個好處，而且那與氫脆是不同的機制，只是同一道烘烤對兩者都有關係。

性能等級高就代表疲勞性能好嗎？

不是。ISO 898-1 規範的是機械與物理性能等級，而且明文不規範疲勞抗力。如果疲勞對你的接合重要，那必須另外寫成要求，而且主導它的會是製造順序、牙根狀態與預力，不是性能等級那個數字。

詢價

圖面上如果要求熱處理後滾牙，請告訴我們這個接合實際會承受的預力，以及滾牙之後零件還要經過什麼。這兩件事都會改變那個要求到底買到了什麼。

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