詞彙標準畫了一張雙線牙，而總表沒有地方可以寫它

題目是從哪裡來的。 本站平常用的瀏覽器工具這一輪又連不上，所以改從一個公開的工程問答網站， 用它的開放介面把問題抓下來。十二分、五個回答。 我們讀的是提問，不是回答，本頁也不出現任何使用者名稱。

提問者講得很直白：每一份螺紋說明都會把「起線數」列為基本性質之一， 但「主要的螺栓牙標準全部都是單線」， 他只找到一種標準螺紋也有多線版本。 我們不打算解釋為什麼， 因為那些理由是設計上的論證，而文件裡並沒有寫。我們要做的是讀文件。

詞在那裡，圖也在那裡

圓柱螺紋的詞彙標準把兩個詞並排放著，編號還是連號的。

而圖 5 是存在的。那是一張雙線右旋外螺紋的圖， 跟那些單線的圖排在同一排。 所以這個概念沒有從詞彙裡消失、沒有被廢止、也沒有被塞進附錄。 它有定義、有編號、有插圖。

總表只有兩個維度

總表是一支公制螺紋變成「可以下單的東西」的地方。 它的 Table 2 是公稱直徑排在左邊、螺距排在上面， 而第 5.3 條告訴你怎麼用： 「就選定的直徑（或直徑範圍），在對應的那一行上選一個螺距。」

一個直徑，一個螺距。選擇就這樣結束了，而那張表沒有第三欄可以放別的東西。

這是一句關於這份文件的觀察，不是文件訂的規則。 總表沒有禁止多線的公制螺紋。 它是沒有辦法把它「選」出來，那是另一回事， 而下一節就是這個差別開始有意義的地方。

既然翻到了這一節，另外兩件事也值得順手帶走。 第 5.2 條說「粗」與「細」這兩個字是為了符合習慣用法而用的，而且 「不得將任何品質上的概念與這兩個字聯想在一起」， 粗牙螺距只是目前實務上使用的最大的公制螺距。 第 5.1 條則補上「括號裡的螺距應盡可能避免使用」， 這跟本站在另一張表的括號長度裡 看到的是同一種安靜的降級。

標註的語言其實有一個寫法

這一頁第一版的一個更正。 第一版說「從總表走到標註的整條路上，沒有一個欄位可以填起線數」。 那句話是錯的，而它會錯，是因為決定標註的那份文件我們當時沒有打開。現在打開了。

公差標準第 5.2 條把一般螺紋標註成：字母 M、公稱直徑、乘號、螺距， 也就是大家熟悉的 M8 × 1,25。 接著，第 5.3 條是存在的，標題就叫 多線螺紋的標註。

所以語言是完整的。導程在前、螺距在後，而起線數就是前者除以後者： 3 除以 1,5 是二；而在下一條講左旋的範例裡， M14 × Ph6P2（三條起線）就是 6 除以 2。 那兩個除法是我們算的，範例是標準的。

有兩件事值得注意。這個標註把導程放在最前面， 而導程正是總表從來沒有提過的那個量，螺距反而排在後面。 另外，標準把「兩條起線」這幾個字當成一個為求更清楚的選配， 那是一份標準在安靜地承認：讀的人未必會一眼把 Ph 除以 P。

原本那個論點還活著的部分比較窄，而且仍然成立。 總表是一張直徑對螺距的表，裡面沒有一欄可以放第二條起線， 所以多線螺紋沒辦法從總表上被選出來。 它可以被好好地寫下來。它只是不在總表提供的選項裡。

一支螺紋並沒有「一個」導程角

在能講第二條起線會怎麼樣之前，有一條定義值得慢慢讀。 詞彙標準把螺旋線的導程角定義為：正切等於導程除以圓周的那個角， tan φ = P_h / πd。然後它加了一條註記。

所以並沒有「這支螺紋的導程角」這種東西。 牙頂有一個導程角，節徑有另一個，牙底又有一個，而且三個都不一樣。 拿 M8 × 1,25，把公開的直徑代進那條式子。下面的算術是我們算的。

• 牙頂，d = 8,000：正切 0,049 7，角度 2,85 度
• 節徑，d₂ = 7,188：正切 0,055 4，角度 3,17 度
• 牙底，d₃ = 6,466：正切 0,061 5，角度 3,52 度

兩端正切之比是 8 ÷ 6,466 = 1,237， 剛好就是直徑之比，也剛好就是那條註記要求的樣子。 同一支螺紋在牙底爬升的陡度比在牙頂多了將近四分之一， 而任何一個被單獨引用的數字，都是在選擇「從哪裡量」。

整個粗牙系列彼此相差不到一度多

現在把系列裡每一個粗牙螺距都算一次，取在節徑上，那是慣例的取法。 直徑取自基本尺寸表，算術是我們的。

直徑走了八倍，而角度只動了不到一點五倍，從 2,48 度到 3,60 度。 不管這個系列還有什麼別的性質，它是一個把這個量幾乎按住不動的系列。

而且最後三個不是「大致相等」，是相等。 M16、M20、M24 的螺距剛好都是直徑的八分之一： 2 比 16、2,5 比 20、3 比 24。 由於節徑等於公稱直徑減去螺距的一個固定倍數， 把螺距對直徑的比固定住，也就把節徑對螺距的比固定住了， 於是正切算到小數第五位都一樣。 這是我們的代數，也是三顆不同的螺栓會用同一個角度前進的原因。

第二條起線會跨出那個帶

會加倍的是導程。上面那條註記說，同一支螺紋的所有螺旋線共用同一個導程， 而導程的定義是「一個點繞一圈時軸向移動的距離」。 兩條起線的意思是每轉一圈軸向走的是兩個螺距而不是一個， 所以那個角的正切會加倍。

對 M8 × 1,25 在節徑上，正切變成 0,110 7，角度變成 6,32 度。 拿去跟整個單線粗牙系列所佔的那個帶比一比：2,48 到 3,60。 一支雙線的 M8，爬升會比總表裡任何一個單線尺寸都陡，連最小的那個也比不上它。

這是一句幾何上的敘述，而我們就停在這裡。 要把它變成「這樣的螺紋會不會鬆」的主張，需要一個摩擦係數， 而本頁沒有那個數字的來源，所以不走那一步。 算術能顯示的東西比較窄，也比較安全： 加一條起線不是把螺紋稍微調整一下，而是把它移出了那個標準系列當初被畫在裡面的範圍。

沒有人引用的那個天花板

總表裡還有一件事值得帶走，因為那是一種永遠不會出現在圖上的限制。 如果需要比表上更細的螺距，總共只准用九個： 3、2、1,5、1、0,75、0,5、0,35、0,25、0,2 公釐。 然後是一句警告，後面掛著一張表。

「對一個給定的螺距而言，直徑越大，要符合公差就越困難。」 所以 Table 1 給了每一個螺距一個最大公稱直徑。

把每一個除以它的螺距，這是我們算的： 44、44、80、100、100、100。 從螺距 1,5 往上，標準是把直徑壓在螺距的一百倍以內， 而最細的那兩個螺距被壓在不到一半的地方。 那張表裡有一個它自己沒有宣告的形狀。

可以帶走的幾點

• 詞彙標準定義了多線螺紋，也畫了一張雙線的。這個概念是被標準化過的
• 總表選的是一個直徑加一個螺距，就沒有了。它的表裡沒有一欄可以放第二條起線，所以多線螺紋沒辦法從表上被選出來
• 但標註標準確實有一個寫法。第 5.3 條給的是 M16 × Ph3P1,5 − 6H，導程寫在螺距前面，起線數還可以用文字補在括號裡
• 一支螺紋沒有單一的導程角。每個點各自走自己的螺旋線，而角的正切與半徑成反比
• M8 在牙頂是 2,85 度、在牙底是 3,52 度，比值 1,237，正好是直徑之比
• 整個粗牙系列在節徑上落在 2,48 到 3,60 度之間，而直徑差了八倍
• M16、M20、M24 的角度完全相同，因為它們的螺距剛好是直徑的八分之一
• 第二條起線讓正切加倍，M8 變成 6,32 度，跑出整個帶。至於這對鬆脫代表什麼，需要一個本頁沒有的摩擦數字
• 粗與細不帶任何品質意涵，而且每一個螺距都有一個「最多能用到多大直徑」的上限

問題是為什麼單線螺紋這麼常見。 從文件得到的誠實答案根本不是一個理由。 而是：一支公制螺紋是從一張只有兩個軸的表上挑出來的， 而第二條起線不在任何一個軸上。 即使把它寫下來的那套語言，一直都是標準化好的。 被做出來的，是選擇表提供的那些東西。

這一篇屬於第 2 步，牙。完整的順序是母材、牙、頭型、驅動、表面處理、文件；至於為什麼順序做反了是重工而不是微調，見指定一顆螺絲。

常見問題

標準允許多線的公制螺紋嗎？

允許，而且有標註寫法。詞彙標準第 2.10 條定義了多線螺紋，圖 5 畫了一張雙線右旋外螺紋；而公差標準第 5.3 條給了標註形式，例如 M16 × Ph3P1,5 - 6H，起線數還可以用文字加在括號裡。沒有欄位的是總表：它只選公稱直徑與螺距，所以多線螺紋沒辦法從那張表上挑出來。

M8 螺栓的導程角是多少？

這個問題沒有單一答案。詞彙標準註記說，螺紋上每一個點都各自走自己的螺旋線，共用同一個導程，而導程角的正切與到軸的徑向距離成反比。以 M8 × 1,25 為例，我們算出來牙頂是 2,85 度、節徑 3,17 度、牙底 3,52 度。

粗牙系列裡的導程角差多少？

差很少。取在節徑上，我們算出 M3 是 3,41 度、M4 是 3,60、M5 是 3,25、M6 是 3,41、M8 是 3,17、M10 是 3,03、M12 是 2,94，而 M16、M20、M24 都是 2,48。直徑差了八倍，角度差不到一點五倍。

為什麼 M16、M20、M24 的角度一樣？

因為它們的螺距剛好是公稱直徑的八分之一：2 比 16、2,5 比 20、3 比 24。由於節徑是公稱直徑減去螺距的固定倍數，螺距對直徑的比固定，節徑對螺距的比也就固定，正切算到小數第五位都相同。這是我們的代數，不是標準裡的敘述。

加一條起線會改變什麼？

導程加倍，所以導程角的正切加倍。雙線的 M8 × 1,25 在節徑上大約是 6,32 度，高於粗牙系列裡任何一個單線尺寸。本頁在這句幾何敘述就停住，不把它變成關於鬆脫的主張，因為那需要一個摩擦係數，而本頁沒有來源。

粗牙是不是比細牙品質差？

不是，而且標準直接說了。它說「粗」與「細」這兩個字是為了符合習慣用法而用的，不得把任何品質上的概念與這兩個字聯想在一起，粗牙螺距只是目前實務上使用的最大的公制螺距。

某個螺距可以用到多大的直徑，有限制嗎？

較細的那幾個有。總表說，若需要比主表更細的螺距，總共只准用九個；並給了一張每個螺距的最大公稱直徑表：螺距 0,5 是 22 公釐，接著 0,75、1、1,5、2、3 分別是 33、80、150、200、300。理由是對一個給定的螺距而言，直徑越大越難符合公差。

那到底為什麼單線螺紋這麼常見？

本頁不回答。那些理由是設計上的論證，而這裡引用的文件並沒有寫。文件顯示的是：挑選一支標準公制螺紋的那張表只有兩個軸，直徑與螺距，而第二條起線不在其中任何一個上，儘管標註標準一直都有把它寫下來的形式。

這些也適用於英制牙或梯形牙嗎？

本頁講的都不是它們。詞彙標準涵蓋的是圓柱螺紋的一般用語，但這裡引用的總表與尺寸都是公制的。英制系列與梯形牙有它們自己的標準，而本頁一份都沒有讀。

參考資料

• ISO 5408:1983《圓柱螺紋　詞彙》，讀的是 1998 年國家採用版的九頁免費預覽，英法對照
• ISO 261:1998《ISO 通用公制螺紋　總表》。八頁免費預覽，涵蓋第 5 節與 Table 1
• ISO 724:2023《基本尺寸》，本篇只用它提供算術所需的螺距與小徑數值
• 那則提問，在一個公開的工程問答網站上。十二分、五個回答

本篇讀了兩份免費預覽：詞彙標準（讀的是一份國家採用版，九頁預覽，英法定義並排）與總表（八頁預覽，讀到第 5 節與 Table 1）。詞彙標準的掃描品質很差，文字圖層破碎得很嚴重，因此引用自它的每一句話都是把該頁算繪成圖檔用眼睛讀出來的，不是靠文字擷取。總表的 Table 1 與第 5 節也是同樣處理。算術所用的螺距與直徑數值取自基本尺寸表，本站在先前那篇談兩層牙之間剩多少肉的文章裡用過並且圖檔核對過；這是第二次使用那份文件，那一頁的內容沒有在這裡重複。以下各項是我們自己的算術，不是任何一份文件的敘述：本頁的每一個導程角；牙頂與牙底正切之比 1,237；粗牙系列橫跨 2,48 到 3,60 度而直徑橫跨八倍這個觀察；說明 M16、M20、M24 為何重合的代數；雙線螺紋正切加倍的結果；以及 Table 1 的 44、44、80、100、100、100 這幾個比值。關於第二條起線的那個幾何結果，不是「這種螺紋會不會鬆」的主張。要走到那一步需要摩擦係數，本頁沒有那個數字的來源，因此完全沒有談自鎖。題目來自一個公開的工程問答網站，而不是本站平常使用的論壇工具，那個工具這一輪又連不上。我們讀的是提問，不是回答，本頁也不出現任何使用者名稱。本頁不給任何設計建議，也不寫任何產品名稱。公差標準、基本牙型標準與選用尺寸標準本篇都沒有讀，總表的 Table 2 只看得到最前面幾列，英制與梯形牙的標準一份都沒有讀。更正。本頁第一版說「從總表走到標註的整條路上沒有一個欄位可以填起線數」。那是錯的。公差標準第 5.3 條就是在標註多線公制螺紋，形式是 M16 × Ph3P1,5 − 6H，而且允許把起線數用文字加上去。我們當時確實聲明了沒有讀那份文件，那句聲明是真的，但並不會讓那個說法比較不錯；現在本頁引用了第 5.3 條，並把主張收窄到總表實際上做了什麼。那份標準的免費預覽讀到印刷第 5 頁，涵蓋第 5.2 至 5.4 條，引用的段落是把該頁算繪成圖檔用眼睛核對的。