螺栓裡面再攻一個牙，剩下的肉比兩個直徑看起來的少

ISO 的小數點寫成逗號，本頁沿用。 底下每一個數字，不是直接抄自公開的表，就是兩個公開數字的一次相減， 我們每次都會講明是哪一種。

貼文裡那個件

機械工程論壇上一則貼文，兩百四十一分、一百一十七則回覆。 發文者問兩個不鏽鋼小件能不能加工出來。描述很短也很精確： 那根螺栓外面是 M8 牙、裡面是 M6 牙， 「兩層牙之間只剩大約 0.5 到 0.6 公釐的壁厚」， 而整組東西必須塞進直徑 11 公釐、長度 15 公釐裡面。 做得出來嗎？手鎖會不會撐得住？

這兩題我們都不回答。 本頁不給加工建議、不對強度表態、不評論那個件該不該存在， 也不寫任何工具、材料或製造商的名字。我們讀的是貼文，不是回覆。

可以回答的是那句話中間那個數字。 兩層同軸螺紋之間的壁厚，是兩個面之間的一次相減，而這兩個面的直徑都印在表上。

是哪兩個面

從軸心往外走，最後碰到的材料是外螺紋的牙底。 從外面往內走，材料第一次結束的地方是內螺紋的牙底。 所以壁厚被兩個牙底夾著，而牙底剛好是標準裡兩個最不好記的符號所在。

• 外側界線是 d₃，外螺紋的小徑。M8 × 1,25 表上給 6,466
• 內側界線是 D，內螺紋的大徑，也就是公稱尺寸。M6 就是 6,000

陷阱在內側那條線上。 很容易順手抓成攻牙孔的小徑 D₁，M6 × 1 是 4,917， 因為那才是跟底孔鑽頭同一個量級的數字。 拿它去減會得到 (6,466 − 4,917) ÷ 2 = 0,775 公釐， 是真實值的 3,3 倍。 絲攻不會停在自己的小徑上。它一路切到大徑，而你的壁厚就在那裡結束。

還有一個量法值得點名，因為它落的位置很微妙。 從外螺紋的節徑，M8 × 1,25 是 7,188，量到內螺紋的大徑， 得到 0,594 公釐，正好落在貼文說的 0.5 到 0.6 之間。 我們無從得知貼文那個數字是怎麼來的，也沒有說事情就是這樣。 會提它只是因為節徑圓柱是很容易被抓到的一條線， 而它剛好說明了：同一道壁厚，三種看起來都說得通的量法，可以差這麼遠。

哪個直徑屬於哪一層牙，最好在動手之前先弄清楚。 這件事寫在攻牙底孔表那一頁，這裡不重複。

兩個螺距裡只有一個會動它

內孔的 M6 不動，只換外面的螺距。同一張表的 d₃ 那一欄就夠用了。

從粗牙換到 M8 表上最細的那一種，壁厚變成 2,32 倍。 現在反過來動內側，把 M6 × 1 換成 M6 × 0,75。壁厚完全沒動， 因為不管螺距是多少，內螺紋的大徑都是 6,000。 絲攻切到公稱尺寸，跟它的螺距無關。

把標準自己的公式整理一下就得到通式，而這個整理是我們做的：

而且到 M12 就沒了

同樣的配置往上推：外面永遠是粗牙，裡面永遠是小 2 公釐的公稱尺寸。 下面每一個壁厚都是表上兩個數字的一次相減。

• 外 M6 × 1、內 M4：(4,773 − 4,000) ÷ 2 = 0,387 公釐
• 外 M8 × 1,25、內 M6：(6,466 − 6,000) ÷ 2 = 0,233 公釐
• 外 M10 × 1,5、內 M8：(8,160 − 8,000) ÷ 2 = 0,080 公釐
• 外 M12 × 1,75、內 M10：(9,853 − 10,000) ÷ 2 = −0,074 公釐

每一列，兩個公稱直徑之間單邊都是一公釐。 變的是螺距，而吃掉壁厚的就是螺距。 到了 M12 粗牙，外螺紋的牙底直徑 9,853 已經跑到攻牙孔大徑 10,000 裡面去了。在設計牙型上，根本沒有一道壁可以薄。

這不是一個加工上的判決，也不是在說世界上沒有中空的 M12。 它講的是一種幾何：外面粗牙、裡面小兩公釐，這種幾何在哪裡合不起來。

這個數字在 2023 年變了

接下來這一段，會讓任何拿舊版在算的人停一下。 在第三版之前，同一張表給的是另一個答案。

ISO 724:1993 的小徑只有一欄，欄頭寫著 D₁, d₁。一個數字，內外螺紋共用。 它第 5 節列了公式，最後一條是 d₁ = d − 2 × (5/8) H = d − 1,082 5P， 深度跟內螺紋一模一樣。

2023 版把那一欄劈成兩半，還分別標了名字。 內螺紋，平頂，D₁。外螺紋，圓弧牙底，d₃。 而前言把這個變更寫得很白：符號條文裡 新增了 d₃、H₁、h₃ 三個符號， 而且「外螺紋小徑 d₃ 的數值與公式已加入 Table 1 與第 5 節」。 範圍條文裡的「基本牙型」也在同一次改成了「設計牙型」。

那就把前面那四列用 1993 的數字再跑一次。以下是我們拿公開數值算的：

M12 那一列在舊表上存在，在新表上不存在。 同樣的公稱尺寸、同樣的螺距、同一個標準編號，只是版本不同。 而且這個差距不是隨機的：舊值每邊剛好多出 0,072 168 × P， M8 粗牙是 0,090 公釐，M12 粗牙是 0,127 公釐。 螺距越粗，舊數字把你放得越遠。到 M10 那一列，它是實際壁厚的 2,35 倍。

兩個深度為什麼不一樣，答案在分數裡。 內螺紋切到基本三角形的 5/8，而設計牙型上的外螺紋切到 17/24。 兩者之比剛好是 17/15， 這是我們拿標準的係數算的：1,226 869 ÷ 1,082 532 = 1,133 3。

這些是基本尺寸，不是實際零件的界限

上面全部都是設計牙型。 真的零件是照公差等級做出來的，而最後一個意外就在公差那裡。

ISO 965-1:1998 收了基本偏差表。它的兩個大欄頭寫的是 內螺紋 D₂, D₁ 與 外螺紋 d, d₂。 公差位置 H 在表上每一個螺距的偏差都是零，h 也是。 位置 g 在螺距 1,25 是 −28 微米，1,75 是 −34。

現在把那兩個欄頭跟界定我們這道壁的兩個直徑對一下。 d₃ 和 D，一個都不在裡面。 這是一句關於「那張表列了什麼」的觀察，不是在說那兩個直徑沒有公差。 它們的界限訂在那份文件的別處，而免費預覽在我們讀到之前就結束了， 本頁不去猜。

這也就是整個答案誠實的形狀。 0,233 公釐是設計牙型留下來的量。 它可以拿來規劃，但它不是任何東西的下限。 照實際公差等級做出來的零件沒有義務剛好是這個數， 而公差往哪邊推，是那幾條我們沒讀到的條文的事。

可以帶走的幾點

• 壁厚被兩個牙底夾著：外螺紋的小徑，和內螺紋的大徑，也就是公稱尺寸
• 量到攻牙底孔會多出大約三倍。外 M8 內 M6 是 0,775 對 0,233
• 只有外側的螺距會動壁厚。把內側從 M6 × 1 換成 M6 × 0,75，一點都不動
• 壁厚 = (d − D) ÷ 2 − 0,613 435 P，P 取外側，這是我們把標準自己的公式整理出來的
• 外粗牙配小兩公釐的內牙，在 M10 到 M12 之間用完：0,387、0,233、0,080，然後是負的
• ISO 724 在 2023 年以前給的外螺紋小徑不一樣。1993 版內外共用一欄、都是 d − 1,082 5P；2023 版另外加了 d₃ = d − 1,226 869 P
• 舊數字每邊高估 0,072 168 P，所以螺距越粗、錯得越多
• 以上全部是設計牙型。公差等級是另一個問題，而 ISO 965-1 的免費預覽沒有把它講完

貼文問的是這個件做不做得出來。那還是要交給實際要切它的人。 表格能定下來的是一件更小、但值得先定下來的事： 在大家開始爭可行性之前，至少要先爭同一個數字， 而三個講理的人可以從同一張圖上挑出三個不一樣的。

這一篇屬於第 2 步，牙。完整的順序是母材、牙、頭型、驅動、表面處理、文件；至於為什麼順序做反了是重工而不是微調，見指定一顆螺絲。

常見問題

外面 M8、裡面 M6，中間還剩多少壁厚？

在設計牙型上，單邊 0,233 公釐。ISO 724:2023 給 M8 × 1,25 外螺紋的小徑是 6,466 公釐，而 M6 的內螺紋會切到它的大徑 6,000 公釐，兩者相差的一半就是 0,233 公釐。這是基本尺寸，不是有公差的實際零件的界限。

我自己算出來比較大，為什麼？

通常是內側那條線抓錯了。M6 × 1 攻牙孔的小徑是 4,917 公釐，拿它去減會得到 0,775 公釐，大約是三倍，但絲攻不會停在那裡。若從外螺紋的節徑 7,188 公釐量起，會得到 0,594 公釐。材料真正結束的地方，是內螺紋的大徑。

內側改用細牙，壁厚會變厚嗎？

不會。不管螺距多少，內螺紋的大徑就是公稱尺寸，所以 M6 × 0,75 和 M6 × 1 留下的壁厚完全一樣。會動壁厚的只有外側的螺距：M8 × 1,25、M8 × 1、M8 × 0,75 分別是 0,233、0,387、0,540 公釐。

有沒有公式？

把標準自己的 d3 公式整理一下，單邊壁厚 =（d − D）/ 2 − 0,613 435 × P，d 是外側公稱直徑，D 是內側公稱直徑，P 只取外側螺距。內側螺距不在式子裡。整理是我們做的，係數是標準的。

這種配置到多大就不行了？

外面粗牙、裡面小兩公釐的話，壁厚依序是外 M6 內 M4 的 0,387 公釐、外 M8 內 M6 的 0,233、外 M10 內 M8 的 0,080，到外 M12 內 M10 變成 −0,074。M12 粗牙的外螺紋牙底直徑 9,853 公釐已經跑進攻牙孔大徑 10,000 公釐裡面，設計牙型上什麼都不剩。

ISO 724 改過嗎？

改過。1993 版的小徑只有一欄，欄頭是 D1, d1，其中 d1 = d − 1,082 5P，內外同深。2023 年的第三版把它拆成兩欄：內螺紋平頂的 D1，和外螺紋圓弧牙底的 d3，而 d3 = d − 1,226 869 P。前言寫明 d3 的數值與公式是這一版才加入 Table 1 與第 5 節的。

差多少？

舊值每邊高估 0,072 168 × P，這是我們拿兩個係數算的。M8 粗牙是 0,090 公釐，M12 粗牙是 0,127 公釐。外 M8 內 M6 那一列，從 1993 的 0,323 公釐變成 2023 的 0,233 公釐；而外 M12 內 M10 那一列，從勉強成立變成不成立。

公差會讓它變好還是變壞？

本頁不講，因為 ISO 965-1:1998 的免費預覽在能回答這件事的條文之前就結束了。我們能報告的是：它的基本偏差表，內螺紋欄頭是 D2, D1，外螺紋欄頭是 d, d2，而界定這道壁的那兩個直徑一個都不在裡面。它們的界限訂在那份文件的別處。

貼文裡那個件到底做不做得出來？

本頁不回答，也不試圖回答。它不給加工或強度建議、不評論任何特定零件、不寫任何工具或供應商名稱。它確立的是：是哪兩個公開的數字決定了那道壁，讓可行性的討論至少可以從同一個數字開始。

參考資料

• ISO 724:2023《ISO 通用公制螺紋　基本尺寸》第三版，2023 年 4 月。十頁免費預覽，Table 1 完整可見
• ISO 724:1993 第二版。九頁免費預覽，第 5 節與 Table 1 可見
• ISO 965-1:1998《公制螺紋公差》。十一頁免費預覽，讀到基本偏差表
• r/MechanicalEngineering，一個牙裡面還有一個牙的零件，帶出了「還剩多少肉」這個問題

本篇下載並讀了三份免費預覽：ISO 724:2023（目錄號 85104，十頁，Table 1 完整可見）、ISO 724:1993（目錄號 4958，九頁，第 5 節與 Table 1 可見）、ISO 965-1:1998（目錄號 5393，十一頁，讀到印刷第 9 頁）。引用自這些表的每一個數字，都是把該頁算繪成圖檔用眼睛核對過的，不是靠文字擷取，因為舊版掃描檔的下標會被讀壞。以下各項是我們自己的算術，不是任何一份文件的敘述：壁厚由外螺紋小徑與內螺紋大徑界定這件事；本頁每一個壁厚數值，每一個都是兩個公開直徑之差的一半；整理過的通式（d − D）/ 2 − 0,613 435 P；內側螺距不進入該式這個觀察；M8 粗牙與最細牙之間 2,32 倍這個比值；兩版之間每邊 0,072 168 P 的高估，以及 M8 的 1,39 倍與 M10 的 2,35 倍；還有兩個牙深之比 17/15。以上全部是設計牙型。實際螺紋是照公差等級做的，而本頁不說公差往哪邊推，因為 ISO 965-1 的免費預覽在能回答的條文之前就結束了；能看到的是，基本偏差表的欄頭是內螺紋 D₂, D₁ 與外螺紋 d, d₂，而界定這道壁的兩個直徑一個都不在裡面。這是一句關於那張表列了什麼的觀察，不是在說那兩個直徑沒有公差。ISO 68-1 沒有讀，所以本頁沒有一句在描述圓弧牙底的半徑或滾牙牙底的實際形狀，ISO 261 與 ISO 5408 也沒有讀。我們不給加工建議、不對強度表態、不對貼文那個件該不該做表示意見，也不寫任何工具、材料或製造商名稱。我們不知道貼文那個壁厚數字是怎麼量的，上面提到的節徑量法只是一個示例，不是對它的解釋。我們讀的是貼文本身，不是回覆，本頁不出現任何論壇使用者名稱。哪個直徑屬於哪一層牙寫在另一頁，這裡不重複。