手掌大的螺帽鎖到 50 英吋磅,它沒有在夾任何東西

一位飛機技師貼了一張照片:為了把五十英吋磅送進一顆兩又八分之一吋的螺帽,他架了一整組減速裝置。一千四百個人按讚。而票數最高的回覆是一個問句,不是答案:可以解釋一下為什麼這麼大的一顆螺帽,施加的力這麼小嗎。貼文的人在底下回答,他自己也不知道。那是一串很值得寫的討論,因為算術知道。

那一串裡有兩種完全不同的數字

往下讀,同一類接合,也就是主起落架的輪轂螺帽,收集到的數字並不屬於同一個問題:

那串裡回報的數字
照片裡那顆螺帽2⅛ 吋,50 in·lbf
King Air 的主起落架輪轂螺帽大約 35 in·lbf
737-700 的主起落架輪轂600 ft·lbf,然後 300 ft·lbf 為最終值

最小的跟最大的之間差了大約兩百倍,而那一串裡沒有人講得出為什麼。 那不是那些技師的失誤。 那是當同一個單位、也就是扭矩這個數字,被拿去做兩件毫不相干的工作時,會發生的事。

50 英吋磅在那顆螺帽上實際買到什麼

扭矩要變成夾緊力,走的是 T = K · d · F 這種形式的關係,而直徑直接在裡面。 把它反過來,2⅛ 吋是 53,97 mm、50 in·lbf 是 5,65 N·m:

假設的 K夾緊力換成磅
0,15698 N157 lbf
0,20523 N118 lbf
0,25419 N94 lbf

把它放在一支小螺絲旁邊看。ISO 898-1 給 M6 性能等級 8.8 的保證載荷是 11 600 N。 照片裡那顆單手握不住的螺帽,被要求產生的 不到一支 M6 撐得住的百分之六

K 是假設不是量測,所以上表給的是一個範圍; 那個係數裡面裝了什麼,見 扭力與夾持力。 但結論不掛在它身上。把摩擦乘三倍,答案仍然是一隻手就做得出來的夾緊力。

那顆螺帽要表現得像一個螺栓接合,需要多少

把同一條關係正著跑。要那顆 53,97 mm 的螺帽拿到這種尺寸的接合通常會有的預力, 比方說 50 kN,取 K = 0,2:

T = 0,2 × 0,05397 × 50 000 = 540 N·m = 398 ft·lbf

那正好是同一串裡的另一個數字。 三百到六百呎磅,就是那個尺寸的螺帽在夾東西的時候的樣子。 而那五十英吋磅,大約是它的九十六分之一

所以那一串從頭到尾就不是在比較同一件事的兩個設定。 它是在比較一個夾緊接合,跟另一個剛好也有螺紋的東西, 而那兩者被寫成了同一個單位。

那麼小的扭矩可能在做什麼

當那個數字比直徑所應得的低了兩個數量級,它就已經不再是預力的代理, 而是在控制一個有螺紋的環能控制的其他東西之一。 我們不知道哪一個適用於那架飛機,那一串也不知道, 所以底下是一般性的力學,不是對任何東西的診斷。

  • 一個位置。那顆螺帽是被轉到一個指定的地方,而不是一個指定的力,扭矩只是用來說什麼時候停止旋轉。最清楚的版本是槽型螺帽,那裡最終的答案根本不是扭矩,而是孔允許的那個位置
  • 一個阻力。規格講的是組裝完成之後某個東西有多少阻力,而扭矩是被用來達到一個滾動或滑動的條件,不是去壓緊一疊東西
  • 一個位移。那疊東西裡有彈性的成分,把最後那一段旋轉換成一段距離而不是一個力,那就是那根彈簧把扭矩問題換成了長度問題的模型

大型機那邊回報的兩段式做法,先一個高值再退到一個較低的最終值,屬於同一族: 一個後面跟著「再退回去」的扭矩,是一道就座程序,不是預力。 第一個數字把那一疊東西壓實,第二個才是這個接合實際生活的地方。 把第一個讀成工作時的鬆緊,是一種很直接的鎖過頭方式。

這給你的檢查

任何一個規格都可以在一分鐘內跑一次,只需要直徑跟那顆扣件自己的強度。

T = K · d · F、K 取 0,2 左右, 大致算出「要讓這顆扣件達到它的保證載荷,需要多少扭矩」。 然後把規格拿去跟它比。 一個只有那個數字幾個百分點的規格,不是一道預力指示, 把它當成預力指示、或拿它去對扭矩表,都會讓你誤判這個接合是幹嘛的。

同一套推理反過來走,就是一張按等級編的扭矩表是怎麼被造出來的, 以及為什麼同一支牙的兩個數字之間可以只差一個等級比,見 扭矩表上那個數字是從等級算出來的。 摩擦未知時一個扭矩數字還值多少、以及為什麼扳手是誤差鏈裡最小的一項,見 你的鎖緊方法把預力控制得多差

這一篇不屬於六步中的任何一步。它橫跨各步,或者發生在組裝之後。導致它的那些決定是在哪裡做的,見指定一顆螺絲,那篇寫的是順序,以及為什麼順序做反了是重工。

常見問題

為什麼一顆很大的螺帽會有一個很小的扭矩規格?

因為只有在這是一個夾緊接合的時候,扭矩才代表夾緊力。扭矩隨直徑放大,所以大螺帽要達到一般的預力就需要大扭矩。2⅛ 吋的螺帽鎖 50 in·lbf,依假設的摩擦不同大約產生 400 到 700 牛頓,不到一支 M6 螺絲在保證載荷下所撐住的百分之六。這麼小的一個數字,控制的是夾緊力以外的東西。

怎麼判斷一個扭矩數字是不是預力指示?

拿它去跟「讓這顆扣件達到自己保證載荷所需要的扭矩」比,用扭矩約等於 0,2 乘直徑乘力來估。如果規格只有那個值的幾個百分點,它要的就不是預力,而拿它去對那個牙徑的扭矩表也得不到任何有用的東西。如果兩者同一個數量級,那就是夾緊接合,一般的那些顧慮都適用。

先給一個初始扭矩、再給一個較低的最終扭矩,是什麼意思?

一個後面跟著「退回到較小值」的扭矩,是一道就座程序。第一個數字把那一疊東西壓實、把餘隙吃掉、讓零件安頓下來;第二個才是這個接合預計要生活的狀態。常見的錯誤是把較大的那個讀成工作時的鬆緊,那會把組件鎖過頭,也錯過了兩段式程序的意義。

摩擦的假設會改變結論嗎?

在這裡不會。扭矩對夾緊力那條關係裡的係數是假設不是量測,誠實的做法是給範圍:K 從 0,15 到 0,25,那顆螺帽的答案在大約 700 到 420 牛頓之間移動。那是很大的相對散布,而它不重要,因為不管哪一端,那個數字都跟一個預力差了兩個數量級。

那是哪一架飛機,它的扭矩為什麼那麼低?

我們不知道,那一串也不知道。貼照片的人自己就直說了。本頁沒有任何飛機的維修手冊,也不對任何機型下診斷。算術說的是五十英吋磅在那個直徑上做得到與做不到什麼;那個規格實際上在控制什麼,是發出它的那份文件的問題,而那份文件才是唯一算數的東西。

參考資料

本頁的算術是我們自己做的,可以重算:2⅛ 吋是 53,97 mm,五十英吋磅是 5,65 N·m,而夾緊力由扭矩、直徑與一個假設的摩擦係數得出。那個係數是假設不是量測,所以給的是範圍而不是單一值;結論對它不敏感,因為差距有兩個數量級。M6 的保證載荷 11 600 N 出自 ISO 898-1 Table 5,讀的是公開的預覽。特定機型的扭矩數字是那一串裡的人回報的,這裡當成回報引用,沒有經過查證:我們沒有任何飛機的維修手冊,不知道任何特定機型為什麼那樣規定,本頁不診斷任何東西,也不對任何被引用的數字是否正確表示意見。文中列出的三種「小扭矩可能在做的事」是一般性的工程,之所以列出來,是因為算術排除了預力,不是因為我們知道哪一個適用。兩段式就座的型態同樣寫成一般性的型態;發出規格的那份維修文件,才是唯一管得到它的東西。

詢價

如果詢價上的扭矩數字對它所在的那支牙來說偏小,請告訴我們那顆螺帽在做什麼, 而不只是它被鎖到多少。 設定一個位置、達到一個阻力、夾緊一疊零件, 對牙的表面、承壓面與防鬆機構的要求相當不同, 而光看那個扭矩數字分不出來。

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