Pourquoi les filetages normalisés des boulons sont à un seul filet

Treize mille personnes se sont posé la question

« Pourquoi la plupart des filetages normalisés de boulons sont-ils à un seul filet ? » (traduction) a été consulté plus de 13 000 fois sur Engineering Stack Exchange. La réponse qui vient en premier, dans ce fil comme partout ailleurs, est qu’un filetage multifilet a une hélice plus inclinée et se dévisserait donc sous charge.

Cette réponse est vérifiable, alors nous l’avons vérifiée. Elle ne tient pas.

Ce qu’exige réellement l’irréversibilité

Un filetage ne se dévisse pas sous une charge axiale statique tant que l’angle d’hélice reste inférieur à l’angle de frottement équivalent :

λ = arctan( n·P / (π·d₂) )  contre  ρ′ = arctan( μ / cos 30° )

n est le nombre de filets, P le pas, d₂ le diamètre sur flancs, et cos 30° la correction de demi-angle pour un profil à 60° — les flancs sont inclinés, l’effort normal est donc supérieur à la charge axiale et le frottement augmente avec lui.

Le M8×1,25 à deux filets se situe à 6,32°. À μ = 0,10, l’angle de frottement vaut 6,59°. Il passe. Le coefficient de frottement critique vaut μ_crit = tan λ · cos 30° = 0,096, et le frottement de montage acier sur acier est habituellement donné nettement au-dessus.

Ce que cela coûte vraiment : la précharge par unité de couple

Le couple se répartit entre trois tâches. Seule la première fait monter le filet ; les deux autres partent en frottement :

T = F · [ nP/(2π)  +  μ_t·d₂/(2·cos 30°)  +  μ_n·r_n ]

Ajouter des filets multiplie le premier terme et laisse les deux autres inchangés. Pour un M8×1,25 à μ = 0,15, ce premier terme ne représente que 12,1 % du total — le résultat bien connu selon lequel l’essentiel du couple part en frottement, pas en tension. Doublez-le, et le total augmente d’environ un neuvième :

Lisez attentivement la deuxième ligne, car elle est facile à mal interpréter — nous l’avons fait. Un frottement plus faible ne réduit pas la précharge. Il l’augmente quel que soit le nombre de filets, puisque moins de couple est consommé. Ce qui change, c’est le rapport : une fois le frottement réduit, le terme de pas représente une plus grande part de ce qui reste, et le multifilet perd donc relativement davantage. Les fixations bien lubrifiées et revêtues sont précisément le cas où le multifilet s’en sort le plus mal en termes relatifs — pas en termes absolus.

Les valeurs reposent sur l’équation linéarisée de type VDI avec d₂ = 7,188 mm et un rayon d’appui sous tête supposé r_n = 5,5 mm ; ce rayon est une hypothèse, pas un diamètre d’appui mesuré. La formule complète des vis de manœuvre donne 88,7 % et 82,7 % pour deux filets ; le tableau d’ensemble ne change donc pas.

La vraie raison : il faut un second nombre

Voici la partie sur laquelle nous nous étions trompés avant de vérifier, et c’est elle qui s’est révélée la plus intéressante.

Nous pensions que les filetages métriques multifilets se trouvaient tout simplement en dehors du système ISO. Ce n’est pas le cas. L’ISO 5408 définit les filetages à un filet et à plusieurs filets et distingue le pas du pas hélicoïdal. L’ISO 965-1 donne au §9 les facteurs de tolérance du diamètre sur flancs pour les filetages multifilets, et le §12.3 la désignation, qui se présente ainsi :

M16 × Ph3P1.5 – 6H

Lecture : Ph3 est un pas hélicoïdal de 3 mm, P1.5 un pas de 1,5 mm. Deux filets. Et l’existence même de cette notation est l’argument. Une fixation ordinaire est entièrement définie par le diamètre et le pas. Une fixation multifilet ne l’est pas — il lui faut aussi le pas hélicoïdal, sinon elle est ambiguë.

Voyons maintenant ce qui se passe quand ce second nombre disparaît, ce qui finit par arriver dans un bac de pièces. Prenez une vis M8×1,25 à deux filets et un écrou M8×1,25 ordinaire à un filet. À chaque tour, la vis exige 2,5 mm d’avance et l’écrou en permet 1,25 mm. Les deux conditions ne peuvent être satisfaites ensemble qu’à rotation nulle : la paire peut accrocher brièvement à l’entrée, puis il y a interférence. Elle se bloque. Inverser le côté multifilet ne change rien ; les pas hélicoïdaux restent incompatibles.

L’objection pratique n’est donc pas que le multifilet serait introuvable ou interdit. C’est que le rôle d’une fixation inclut d’être sans ambiguïté des mois plus tard, dans un bac, pour quelqu’un qui ne l’a pas spécifiée. Le diamètre et le pas y suffisent. Le diamètre, le pas et le pas hélicoïdal n’y suffisent que si les trois survivent au voyage.

Là où le multifilet est la bonne réponse

Le multifilet existe pour échanger de l’effort contre de la vitesse : plus d’avance par tour, moins de tours pour engager ou libérer. C’est exactement ce que l’on veut sur un bouchon de bouteille, qu’une fraction de tour doit fermer ou ouvrir, et sur les vis-mères et autres organes de mouvement, où avancer vite est tout l’objet.

Une fixation structurelle recherche l’échange inverse. Elle veut tirer le maximum de précharge du couple applicable, puis ne plus bouger. Même famille de géométrie, objectif opposé. C’est la forme générale de la réponse à bien des questions « pourquoi est-ce ainsi ? » sur les fixations — et la raison pour laquelle la question pas gros ou pas fin se règle de la même façon : le filetage n’est pas choisi pour sa résistance.

Le desserrage en service est un mécanisme distinct du dévissage sous charge statique, traité dans pourquoi les vis se desserrent. La place du choix du filetage dans l’ordre général des décisions est expliquée dans Spécifier une vis (en anglais).

Références

• ISO 5408 — Filetages : vocabulaire (définitions du pas, du pas hélicoïdal, des filetages à un filet et à plusieurs filets)
• ISO 965-1 — Filetages métriques ISO pour usages généraux : tolérances (§9 facteurs de diamètre sur flancs pour multifilets ; §12.3 désignation)
• ISO 68-1 — Profil de base (d₂ = d − 0,6495P)
• VDI 2230 partie 1 — relation de couple linéarisée utilisée pour le tableau de précharge
• Shigley, Mechanical Engineering Design, chap. 8 — vis de manœuvre et irréversibilité
• NASA-STD-5020B — desserrage sous vibrations traité séparément du dévissage sous charge
• « Pourquoi la plupart des filetages normalisés de boulons sont-ils à un seul filet ? » (traduction), Engineering Stack Exchange

Cette page explique la géométrie et le raisonnement derrière une convention. Les valeurs applicables à un assemblage donné relèvent de votre plan et des normes qu’il invoque.

Cet article traite de l’étape 2 : filetage. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

Un boulon multifilet se dévisserait-il tout seul ?

Pas sous une charge axiale statique à frottement ordinaire. Un M8x1,25 à deux filets a un angle d’hélice de 6,32 degrés contre un angle de frottement équivalent de 6,59 degrés pour un coefficient de frottement de 0,10 ; il reste donc irréversible, et le coefficient critique vaut 0,096. Cette vérification ne couvre que le dévissage sous charge, pas le desserrage par vibrations, qui provient du glissement transversal et sur lequel une hélice moins inclinée n’agit pas. À trois filets, la vérification échoue déjà à 0,10.

Que coûte réellement le multifilet ?

De la précharge par unité de couple. Ajouter des filets multiplie le terme de pas de l’équation du couple et laisse les deux termes de frottement inchangés. Pour un M8x1,25 avec un coefficient de frottement de 0,15, le même couple donne 89,2 % de la précharge du filetage à un filet avec deux filets et 80,5 % avec trois. Les valeurs reposent sur la relation linéarisée de type VDI avec un rayon d’appui sous tête supposé.

Un filetage métrique multifilet est-il admis par l’ISO ?

Oui. L’ISO 5408 définit les filetages à un filet et à plusieurs filets et distingue le pas du pas hélicoïdal. L’ISO 965-1 donne les facteurs de tolérance du diamètre sur flancs pour les multifilets et le format de désignation, par exemple M16 x Ph3P1.5 - 6H, où Ph3 est un pas hélicoïdal de 3 mm et P1.5 un pas de 1,5 mm. En revanche, un multifilet n’est pas interchangeable avec une pièce ordinaire de même diamètre et de même pas.

Que se passe-t-il si une vis à deux filets rencontre un écrou à un filet ?

L’ensemble ne s’assemble pas. À chaque tour, la vis à deux filets exige 2,5 mm d’avance alors que l’écrou à un filet en permet 1,25 mm, et les deux conditions ne peuvent être réunies qu’à rotation nulle. La paire peut accrocher brièvement à l’entrée, puis interfère et se bloque. Forcer revient à engager les filets de travers, pas à obtenir un engagement partiel.

Un faible frottement rend-il le multifilet moins bon ?

Seulement en termes relatifs. Un frottement plus faible augmente la précharge obtenue à couple donné quel que soit le nombre de filets, puisque moins de couple part en frottement. Ce qui change, c’est la proportion : avec un frottement réduit, le terme de pas représente une plus grande part de ce qui reste, et le multifilet cède donc relativement davantage. Un faible frottement ne réduit pas la précharge d’un multifilet en termes absolus.