A, B et C sur une rondelle ressort conique changent la courbe, pas la résistance

La lettre est un rapport

Une rondelle ressort conique est un cône. Deux dimensions décrivent à quel point c’est un cône : h₀, la hauteur de flèche libre, et t, l’épaisseur du matériau. Le rapport entre les deux est ce qu’enregistre la lettre de série. Schnorr, dont le manuel répertorie les dimensions selon la DIN 2093, l’énonce clairement dans ses notes sur le tableau :

Le préfixe A, B ou C indique la série correspondante. (traduction)

Et les trois séries se situent à des valeurs différentes de ce rapport :

Formellement, les trois sont des séries dimensionnelles, séparées par des proportions plutôt que par un classement : diamètre extérieur sur épaisseur, et hauteur de cône sur épaisseur. La lettre n’est donc pas une classe de résistance au sens où 8.8 et 10.9 le sont sur une vis. Rien dans A, B ou C ne dit que l’une est plus résistante. Ce qui change, c’est la forme de la courbe, et c’est une propriété que l’on choisit plutôt qu’une propriété que l’on classe.

Spécifier par un rapport a un coût, qui apparaît d’abord dans les petites dimensions. Sur une petite rondelle, h₀ et t sont deux petits nombres, et un rapport entre deux petits nombres est ce que la tolérance de fabrication déplace en premier — alors même que le tableau des tolérances d’épaisseur du manuel devient proportionnellement plus grossier à mesure que la rondelle s’amincit. Le rapport qui définit la courbe est le moins bien tenu là où la rondelle est la plus mince.

Ce que le rapport vous apporte

La raison pour laquelle on spécifie ce rapport, c’est la forme de la courbe charge-flèche. La page technique de Schnorr indique la gamme disponible :

Conception linéaire, dégressive, voire progressive des courbes caractéristiques. (traduction)

Un second fabricant, MW Components, expose comment la courbe d’une rondelle seule évolue quand le rapport augmente, et son catalogue range les cas comme une échelle :

Le même catalogue décrit directement l’extrémité des petits rapports : lorsque le rapport est petit, jusqu’à 0,4, la forme se rapproche d’une droite. En lisant l’échelle en regard des valeurs de série, la série C, à environ 1,30, se situe juste sous le point de charge constante. C’est notre lecture de deux sources mises côte à côte, pas une affirmation de l’une ou l’autre.

Une entrée n’appartient pas à l’échelle. MW répertorie aussi des courbes progressives et renvoie le lecteur à une autre page pour elles, parce qu’une caractéristique progressive vient de l’empilage de rondelles d’épaisseurs différentes ou de nombres différents de rondelles en parallèle, et non du rapport d’une rondelle seule. Le « linéaire, dégressive, voire progressive » de Schnorr décrit ce que l’on peut concevoir avec des rondelles ressorts, pas ce que fait une rondelle seule.

La courbe qui s’aplatit est la raison pour laquelle une rondelle ressort conique apparaît dans un assemblage boulonné. Ce qu’un assemblage perd par écrasement des surfaces de contact et par tassement est une petite longueur, et un assemblage rigide ordinaire répond à une petite perte de longueur par une grande perte de précharge. Un ressort dont la force change à peine sur cette plage y répond par une perte quasi nulle. C’est sa fonction, et c’est une autre fonction que d’empêcher une fixation de tourner. Notre page sur la spécification des rondelles (en anglais) fait la même distinction du côté de la rondelle.

Les chiffres du tableau sont calculés

Voici la phrase à retenir, et elle se trouve dans les notes à côté du tableau plutôt que dans le tableau :

La charge et les contraintes correspondantes sont données pour les trois points s = 0,25 h_o, s = 0,5 h_o, s = 0,75 h_o. À partir de s > 0,75 h_o, la courbe caractéristique réelle croît de façon progressive, contrairement au calcul (le tableau contient des valeurs calculées). (traduction)

Trois choses sont dites à la fois. Les valeurs tabulées existent en trois points de flèche et nulle part ailleurs. Elles sont calculées et non mesurées. Et au-delà des trois quarts de la course disponible, le ressort réel s’écarte du calcul dans un sens indiqué : il devient plus raide que ne le dit le tableau.

Le sens compte plus qu’il n’y paraît. Un concepteur à court de place a tendance à pousser un ressort vers l’aplatissement, et c’est précisément la zone où le tableau cesse de décrire la pièce et commence à sous-estimer la force qu’elle produira. Le fabricant le dit sur la même page que les chiffres. C’est le genre de note que l’on saute parce qu’elle se trouve hors de la grille, à côté d’un tableau qui semble se suffire à lui-même.

MW Components tire la conclusion pratique du même fait : les rondelles ressorts doivent être conçues pour travailler entre 20 % et 80 % de leur flèche totale disponible. En rapprochant les deux affirmations, la plage recommandée s’arrête à 80 % tandis que le tableau calculé cesse de décrire le ressort à 75 %. Son catalogue comporte aussi une section intitulée « Caractéristique théorique et mesurée d’une rondelle ressort » (traduction) : un second fabricant consacre un titre à l’écart dont traite cette page.

L’empilage change la grandeur qui s’additionne

Une rondelle seule donne rarement à la fois la force et la course dont une conception a besoin ; on empile donc les rondelles. Les deux façons d’empiler additionnent des grandeurs différentes :

Schnorr énonce les deux : en série, « les flèches s’additionnent à charge constante » ; en parallèle, « les forces s’additionnent à flèche égale » (traduction). L’empilage est donc une seconde variable de conception qui s’ajoute à la lettre de série, et une colonne de rondelles résulte en réalité de deux décisions : la rondelle et la disposition.

L’empilage en parallèle s’accompagne d’une mise en garde du même manuel. Certaines rondelles sont fabriquées avec des surfaces d’appui tournées et une épaisseur réduite t′, et Schnorr précise que t′ est l’épaisseur effective qui « doit être prise en compte en empilage parallèle pour déterminer la longueur de la colonne » (traduction). La longueur de la pile n’est pas simplement le nombre de rondelles multiplié par l’épaisseur nominale.

Le numéro sur le plan a changé

Presque tout ce qui s’écrit sur les rondelles ressorts coniques, dans toutes les langues, cite la DIN 2093 pour les dimensions et la DIN 2092 pour le calcul. La page technique de Schnorr indique que les deux ont été remplacées le 1er février 2017 par la DIN EN 16983 pour les dimensions et les exigences de qualité et par la DIN EN 16984 pour le calcul, sans changement du contenu technique.

Le contenu inchangé explique pourquoi rien ne casse, et aussi pourquoi personne ne met à jour. Une pièce achetée selon la DIN 2093 est la même pièce ; un plan qui cite encore la DIN 2093 cite un numéro remplacé depuis des années. Si un plan doit de toute façon être réédité, c’est le moment où la référence coûte peu à corriger.

Ce que cette page n’a pas établi

• Aucune norme n’a été lue. DIN 2092, DIN 2093, EN 16983 et EN 16984 sont toutes payantes. La correspondance entre série et rapport, le remplacement et sa date proviennent des publications de Schnorr, c’est-à-dire de la déclaration d’un fabricant sur des normes et non des normes elles-mêmes.
• Aucune valeur de charge ou de contrainte n’apparaît ici. Le manuel contient des tableaux complets ; cette page n’en cite que le texte explicatif. Les valeurs dépendent de la dimension, de la série et du matériau, et les reproduire sans les conditions qui les entourent serait précisément l’erreur dont traite cette page.
• La DIN 6796 est une autre norme. Elle couvre les rondelles élastiques coniques pour assemblages boulonnés, et non les rondelles ressorts selon la DIN 2093. Notre article Ce ressort transforme un problème de couple en problème de longueur décrit la DIN 6796 à partir de résumés qu’il signale comme non vérifiés, et cette page ne tranche pas la question : une forme semblable sous une autre norme n’est pas la même pièce.
• L’échelle des rapports est une théorie pour une rondelle seule. Les valeurs ci-dessus décrivent une rondelle seule de géométrie standard. Elles ne promettent pas qu’une pièce donnée bascule exactement à 1,414, et une pile se comporte comme une pile et non comme la somme de ses rondelles.
• Le frottement dans les piles en parallèle n’est pas chiffré ici. Une vérification croisée a signalé une marge de conception d’environ 2 à 3 % de la force par surface de glissement, ajoutée au chargement et retranchée au déchargement. La source qui nous a été indiquée nous a renvoyé une erreur 403 ; elle est donc notée comme une piste et non comme un chiffre à utiliser.
• Rien ici ne porte sur la fatigue ou les cycles. Les trois points tabulés et la note sur la courbe réelle sont statiques. Les rondelles ressorts en service cyclique ont leurs propres limites, que cette page ne couvre pas.

Cet article ne relève pas d’une seule des six étapes : il en traverse plusieurs ou intervient après l’assemblage. Les décisions qui y conduisent sont présentées dans l’article anglais Specifying a screw.

Questions fréquentes

Que signifient A, B et C sur une rondelle ressort conique ?

Ce sont des séries dimensionnelles, séparées par des proportions plutôt que par un classement. L’une de ces proportions est h0/t, le rapport entre la hauteur libre du cône et l’épaisseur du matériau, et Schnorr situe les trois séries à environ 0,40 pour A, 0,75 pour B et 1,30 pour C. Ce rapport fixe la forme de la courbe charge-flèche ; la lettre n’est donc pas une classe de résistance au sens où 8.8 et 10.9 le sont sur une vis : rien dans A, B ou C ne dit que l’une est plus résistante.

Pourquoi le rapport h0/t compte-t-il ?

Parce qu’il fixe la forme de la courbe d’une rondelle seule. MW Components range les cas comme une échelle : en dessous de 0,4 la courbe est à peu près linéaire, vers 1 elle est dégressive, à 1,4 elle est à charge constante, et au-dessus de 1,4 elle est de type négatif. Une courbe qui s’aplatit fait peu varier la force sur une plage de déplacement, ce qui rend la rondelle ressort utile contre la perte de précharge due à l’écrasement des surfaces de contact et au tassement. Les courbes progressives sont un cas à part, qui vient de l’empilage et non du rapport d’une seule rondelle.

Les valeurs de charge du catalogue sont-elles mesurées ?

Non. Schnorr indique que la charge et les contraintes correspondantes sont données pour trois points, s = 0,25 h0, s = 0,5 h0 et s = 0,75 h0, et qu’à partir de s supérieur à 0,75 h0 la courbe caractéristique réelle croît de façon progressive, contrairement au calcul, parce que le tableau contient des valeurs calculées. Au-delà des trois quarts de la course, le ressort réel est plus raide que le tableau.

Quelle est la différence entre un empilage en série et en parallèle ?

En série, rondelles alternées, les flèches s’additionnent et la charge reste constante. En parallèle, rondelles emboîtées, les forces s’additionnent à flèche égale. Schnorr énonce les deux. Notez aussi que les rondelles à surfaces d’appui tournées ont une épaisseur effective réduite t′, à utiliser pour calculer la longueur d’une pile en parallèle.

La DIN 2093 est-elle toujours la bonne norme à citer ?

Schnorr indique que la DIN EN 16983, pour les dimensions et les exigences de qualité, et la DIN EN 16984, pour le calcul, ont remplacé la DIN 2093 et la DIN 2092 le 1er février 2017, sans changement du contenu technique. La pièce est la même, donc rien ne casse, mais un plan qui cite encore la DIN 2093 cite un numéro remplacé.

Une rondelle ressort conique est-elle un dispositif de freinage ?

Non. Elle maintient la précharge face aux pertes de longueur dues à l’écrasement des surfaces de contact, au tassement et aux cycles thermiques. Empêcher une fixation de tourner est un autre problème, avec d’autres réponses, et un ressort qui maintient une charge n’est pas la même chose qu’un dispositif qui résiste à la rotation.

Références

• Schnorr, données produit des rondelles ressorts — les notes sur le tableau : le préfixe A/B/C, les trois points de flèche calculés, le comportement au-delà de 0,75 h₀ et l’épaisseur effective t′ pour les piles en parallèle (PDF gratuit)
• Schnorr, Disc Springs — les valeurs h₀/t des séries A, B et C, la gamme linéaire/dégressive/progressive, l’empilage en série et en parallèle, et le remplacement de la DIN 2092 et de la DIN 2093 par la DIN EN 16984 et la DIN EN 16983 le 1er février 2017
• MW Components, catalogue Disc Springs — l’échelle h/t (linéaire en dessous de 0,4, dégressive vers 1, charge constante à 1,4, type négatif au-dessus de 1,4), la plage de travail de 20 %–80 % et la section intitulée « Theoretical vs. Measured Characteristic of a Disc Spring » (PDF gratuit)
• DIN EN 16983, Rondelles ressorts — spécifications de qualité, dimensions ; notice de catalogue seulement, la norme n’a pas été lue
• DIN EN 16984, Rondelles ressorts — calcul ; notice de catalogue seulement, la norme n’a pas été lue

Trois documents de fabricants ont été ouverts et lus directement — les deux sources Schnorr de schnorr.com et schnorr-group.com, et le PDF du catalogue MW Components, converti avec pdftotext et parcouru pour sa discussion du rapport h/t —, et chaque citation de cette page en est tirée : le PDF des données produit a été converti avec pdftotext et les notes à côté du tableau des rondelles ressorts ont été lues intégralement. Ce sont des publications d’un fabricant ; les affirmations sur le contenu de la DIN 2093, et sur son remplacement par les EN 16983 et EN 16984, sont donc celles d’un fabricant rendant compte de normes, et non les normes elles-mêmes. Aucune des normes DIN 2092, DIN 2093, EN 16983 ou EN 16984 n’a été lue ; toutes quatre sont payantes. Aucune valeur de charge, de contrainte ou de dimension tirée des tableaux du manuel n’apparaît ici — seulement son texte explicatif —, car le propos de cette page est que ces valeurs sont assorties de conditions, et les reproduire sans ces conditions répéterait l’erreur. La DIN 6796 n’est citée que pour la distinguer de la DIN 2093 ; la description de la DIN 6796 dans notre article sur le couple et la longueur y reste signalée comme non vérifiée et n’est pas tranchée ici.