Le chiffre sur la clé est la cote sur plats, et c’est un tableau

Le document est l’ISO 4032, Écrous hexagonaux, style 1, qui couvre M1,6 à M64, en grade de produit A jusqu’à M16 et en grade B au-delà. Nous avons lu trois éditions, 1979, 1999 et 2012, et la ligne des cotes sur plats est identique dans les trois, ce qui mérite d’être dit parce que cela règle tout de suite une question : si un écrou ne va pas dans la clé ISO, ce n’est pas l’ISO qui a changé d’avis sur la dimension.

Ce que le tableau donne réellement

Trois colonnes, et la réponse dans ce fil n’a touché que la première. Le reste de cette page explique à quoi servent les deux autres.

Elle ne découle pas du filetage, et la preuve se trouve entre M5 et M6

On cherche volontiers une règle empirique, en général quelque chose comme une fois et demie le filetage. Divisez la première colonne par la dimension du filetage, et le rapport se comporte ainsi :

Le rapport baisse depuis 2,00, puis il remonte entre M5 et M6, et plus loin il remonte encore entre M24 et M30. Une grandeur qui change deux fois de sens n’est pas produite par une formule, et toute règle empirique fondée sur les grandes dimensions sera fausse à M5 dans un sens et fausse à M6 dans l’autre. La série est un tableau parce que quelqu’un a choisi les valeurs, et les consulter constitue toute la méthode.

La règle empirique est plus ancienne que le tableau, et nous l’avons trouvée dans la nature. Le procès-verbal d’une réunion tenue à Philadelphie en 1864 mentionne une entreprise dont les plans fixaient la cote sur plats à une fois et demie le diamètre du boulon, et c’est le même soir où le filetage à 60 degrés fut proposé. Le rapport a survécu au milieu de la gamme actuelle et a été abandonné aux deux extrémités.

Cela rejoint ce que ce site a dit ailleurs sur la désignation des éléments de fixation. Une désignation telle que Écrou hexagonal ISO 4032 − M12 − 8 nomme le filetage et la classe de qualité et ne dit rien de la clé, parce que le numéro de norme la porte. Changez de norme et la clé peut changer avec elle : c’est le même problème sous un autre habit que un plan qui mélange deux systèmes de désignation.

La deuxième colonne, et pourquoi la norme s’en donne la peine

Une clé plate saisit deux plats. Une clé polygonale ou une douille entoure tout l’hexagone, et c’est pourquoi la norme tabule e, la cote sur angles, comme un minimum à part entière. C’est la dimension qui décide si un écrou est assez grand pour ce que l’outil est conçu pour enserrer, et c’est la plus grande des deux, donc aussi celle qui doit passer dans un lamage.

Faites maintenant le calcul que la norme vous laisse. Un hexagone régulier parfait a une cote sur angles de s ÷ cos 30°, soit 2 sur la racine carrée de 3, ou 1,1547 fois la cote sur plats. Prenez le minimum tabulé de e et divisez-le par le minimum tabulé de s sur la même ligne : le résultat n’est pas 1,1547. C’est 1,13, et c’est 1,13 sur chacune des quinze lignes ci-dessus :

Quinze lignes, une constante, et la norme ne l’imprime jamais. Par rapport au 1,1547 géométrique, la valeur tabulée est inférieure d’environ 2,1 pour cent. À la lecture simple, la norme refuse de vous promettre un angle parfait : elle garantit les plats, puis garantit un peu moins sur la diagonale que ne le donnerait un hexagone à arêtes vives. Elle n’imprime aucune raison à côté du chiffre ; cette lecture est donc la nôtre et non celle du document, et cette page ne vous dira pas ce qui absorbe les 2,1 pour cent.

Et le chiffre sur l’outil est un maximum

La première colonne porte l’en-tête nominal = max. À M10, c’est 16,00, et le minimum sur la même ligne est 15,73. Un écrou entièrement conforme peut donc mesurer un quart de millimètre de moins que le chiffre sur la clé, avant même de considérer la tolérance d’ouverture de l’outil ; nous ne disposons d’aucune norme dimensionnelle d’outillage à main, et cette page ne donne donc aucun chiffre pour cette moitié.

La réponse dans ce fil qui supposait que les écrous mesurent sans doute un peu moins avait donc raison, et pour une raison structurelle, pas comme remarque sur la qualité de fabrication. Une cote publiée comme nominal égal maximum ne peut s’écarter que dans un sens. L’endroit où le jeu cumulé finit par compter est le même que toujours : la marge entre l’outil et l’angle qu’il fait tourner, c’est-à-dire le problème général de ce qui limite un entraînement.

Alors pourquoi un écrou ne va-t-il parfois pas dans la clé attendue

Pas parce que la dimension a bougé. La ligne des cotes sur plats est la même dans les éditions 1979, 1999 et 2012 que nous avons lues ; un défaut d’ajustement ne signifie donc pas que l’ISO a modifié le chiffre sous les pieds de quiconque.

La réponse honnête qui reste est que les écrous hexagonaux existent sous plus d’une norme de produit, et que différentes familles de normes ne se sont pas toujours accordées sur la cote sur plats pour un filetage donné. Notre page sur ce que contrôle réellement un grade de produit cite ce désaccord parmi les causes ordinaires d’une tête qui bute dans un lamage. Nous ne disposons que des documents ISO, aucune valeur issue d’une autre famille de normes ne figure donc sur cette page, et la consigne pratique est celle qui se passe de la comparaison : inscrivez le numéro de norme sur le plan, pas seulement le filetage, et vérifiez la cote sur plats dans cette norme avant de concevoir quoi que ce soit autour de la tête.

Quatre phrases à retenir

• Le chiffre est la cote sur plats, appelée s, et pour un écrou M10 elle vaut 16 mm
• C’est un tableau, pas une formule. Le rapport au filetage change de sens entre M5 et M6, donc aucune règle empirique ne tient sur toute la gamme
• La cote sur angles est un minimum tabulé distinct, et elle vaut 1,13 fois la cote minimale sur plats et non les 1,1547 que donnerait un hexagone à arêtes vives
• Le chiffre sur l’outil est le maximum de l’écrou. À M10, l’écrou peut légitimement mesurer 15,73

Cette dernière règle est plus ancienne que le tableau métrique. Un rapport américain de 1928 dit la même chose, et en donne la raison : tolérances des écrous uniquement en moins, tolérances d’ouverture de clé uniquement en plus.

Cet article ne relève pas d’une seule des six étapes : il en traverse plusieurs ou intervient après l’assemblage. Les décisions qui y conduisent sont présentées dans l’article anglais Specifying a screw.

Questions fréquentes

Une clé à douille de 5 mm signifie-t-elle 5 mm sur plats ou sur angles ?

Sur plats. La norme appelle cette dimension s et la publie comme nominal égal maximum, si bien qu’un écrou conforme peut mesurer légèrement moins que le chiffre sur l’outil. La cote sur angles est une dimension distincte du même tableau, appelée e, publiée comme minimum, et c’est la plus grande des deux.

Quelle ouverture de clé faut-il pour un écrou M10 ?

16 millimètres selon l’ISO 4032. Cette valeur est identique dans les éditions 1979, 1999 et 2012 que nous avons lues. Elle ne se déduit pas du filetage : le même tableau donne 8 mm pour M5, 10 pour M6, 13 pour M8, 18 pour M12 et 24 pour M16.

Existe-t-il une formule entre la dimension du filetage et l’ouverture de clé ?

Non, et le tableau en exclut une plutôt que d’en manquer simplement. Diviser la cote sur plats par le diamètre du filetage donne 2,00 aux plus petites dimensions, 1,60 à M5, puis 1,67 à M6, puis descend par 1,63 et 1,60 jusqu’à 1,50 de M12 à M24, puis remonte à 1,53 à M30. Un rapport qui change deux fois de sens n’est pas produit par une formule ; les valeurs doivent donc être consultées.

Pourquoi la norme tabule-t-elle séparément la cote sur angles ?

Parce qu’une clé plate saisit deux plats alors qu’une clé polygonale ou une douille doit enserrer tout l’hexagone, et parce que ce sont les angles qui doivent passer dans un lamage. La valeur est donnée comme minimum, e, et ce n’est pas simplement le résultat trigonométrique : sur chaque ligne vérifiée, e min vaut 1,13 fois s min, là où un hexagone régulier à arêtes vives donnerait 1,1547 fois. La norme n’imprime aucune raison à cette différence.

Un écrou peut-il être plus petit que l’ouverture de clé imprimée sur l’outil ?

Oui, et légitimement. La cote sur plats est publiée comme nominal égal maximum, elle ne peut donc s’écarter que vers le bas. À M10, le nominal est 16,00 et le minimum 15,73, soit un écart de 0,27 mm sur l’écrou seul, avant toute tolérance sur l’ouverture de l’outil.

Mon écrou ne va pas dans la clé indiquée par le tableau ISO. Que s’est-il passé ?

Pas une révision : la ligne des cotes sur plats est inchangée dans les éditions 1979, 1999 et 2012. Les écrous hexagonaux existent sous plus d’une norme de produit, et différentes familles ne se sont pas toujours accordées sur la cote sur plats pour un filetage donné, ce qui est l’une des causes ordinaires d’une tête ou d’un écrou qui bute dans un lamage. Le remède fiable consiste à inscrire le numéro de norme sur le plan plutôt que le seul filetage, et à lire la cote dans cette norme.

Références

• ISO 4032:1999 — Hexagon nuts, style 1, product grades A and B. Domaine d’application, tableau 1 et exemple de désignation, lus dans l’aperçu public
• ISO 4032:2012 — l’édition suivante, lue pour confirmer que la ligne des cotes sur plats est inchangée
• r/AskEngineers — le fil d’où tout est parti, y compris la réponse qui supposait que les écrous mesurent un peu moins

Trois éditions de l’ISO 4032 ont été lues dans leurs aperçus publics, 1979, 1999 et 2012 ; les dimensions ci-dessus proviennent du tableau de 1999, la ligne des cotes sur plats ayant été comparée aux deux autres. La relation selon laquelle la cote minimale sur angles vaut 1,13 fois la cote minimale sur plats est notre propre calcul sur deux colonnes imprimées, pas une phrase de la norme, et la norme n’explique pas pourquoi cette valeur se situe sous le 1,1547 géométrique ; la lecture proposée ici est donc la nôtre. Les dimensions au-delà de M36 ne sont pas utilisées dans cette vérification, car nous avons pu lire leur cote minimale sur angles mais pas leur cote minimale sur plats, et elles ne sont pas citées. Aucune dimension issue d’une famille de normes autre que l’ISO ne figure sur cette page : nous ne disposons que des documents ISO, et le constat que différentes familles ont divergé sur la cote sur plats est énoncé sans chiffres pour cette raison. Aucune tolérance n’est donnée pour l’ouverture d’une clé ou d’une douille, car aucune norme dimensionnelle d’outillage à main n’a été lue pour cette page. L’affirmation selon laquelle un outil à douze pans toucherait une partie particulière de l’hexagone n’est pas faite ici, faute de source.