3D 列印的螺絲柱：同一支塑膠自攻螺絲，拉拔力只有射出件的七到八成

一個 3.5 mm 的孔，一支 M3 的螺絲

2026 年 6 月 9 日，Yahoo!知恵袋的 DIY 版有人貼了一個 3D 列印的零件，說買了 M3 螺絲要固定它， 結果螺絲「クルクル空回りするだけ」（只會一直空轉）。孔是照 3.5 mm 畫的，一路貫通到底。

七則回答裡，有人直接算給他看：M3 的外徑約 3 mm，3.5 mm 的孔當然空轉，用 M3 的話孔要做到 2.5 mm 左右。 其他人給的路線各不相同：熱壓入插件（インサートナット）、在側面開一個放螺帽的槽、買 M4 和絲攻自己攻牙、改用木螺絲配 φ2 的下穴。 最佳解還補了一句跟材料有關的話：一般設定印出來的 FDM 件裡面是空的，填充太稀的話，連插件都咬不住。

同一個網站 2014 年也有一題，發問者要鎖 M2 到 M3，擔心直接印母螺紋做不好、攻牙又怕強度不夠。 當時的最佳解用 MakerBot 印 ABS，做法剛好相反：M3 開 4 mm 的孔硬鎖進去，理由是那台印表機精度差、孔會印小； 孔在列印時就做出來，周圍會有一圈外殼（shell），回答者認為這樣螺絲孔應該有一定的強度，但沒有跟後鑽的孔比過。發問者最後用 2.5 mm 的孔鎖 M2.6，回報強度夠用。

兩題放在一起看，問題有兩層。第一層是孔徑：畫的尺寸跟印出來的尺寸可能不同，2014 年那位把原因歸到印表機的精度。 第二層沒有人回答：就算孔做對了，螺絲直接鎖進列印件，跟鎖進射出件比起來差多少，跟怎麼擺著印有沒有關係。 第二層有一篇論文正面量過。

論文怎麼測

Moritzer 與 Held 在德國 Paderborn 大學塑膠技術研究室（KTP）做這個題目，屬於德國工業聯合研究計畫 IGF 21.902N。 他們的出發點是：射出成形件直接鎖螺絲（direct screwing，螺絲自己在塑膠裡擠出母螺紋）有德國焊接協會的 DVS 2241 指引可循，列印件沒有；而研究室先前用 FDM 印 ABS 柱子的試驗已經看到，指引不能原封不動搬過來。

柱子尺寸照 DVS 2241 的建議，而且刻意取在下限側，確保每一支都鎖得進去。DVS 2241 原本是給射出成形件的指引，論文拿它當比較基準，並沒有驗證它就是列印柱該用的尺寸。所有尺寸都以螺絲公稱直徑 d1 的倍數表示：

拿知恵袋那題來對：3.5 mm 是 3 mm 的 1.17 倍，孔比螺絲本身還大，這支 M3 沒有材料可以擠出母螺紋。 回答裡說的 2.5 mm 落在 0.8 到 0.9 倍的區間裡。不過要注意，這張表是給塑膠專用自攻螺絲用的， 它的牙型角比公制牙窄（論文寫 30° 以下，公制是 60°），拿 M3 機械牙直接套這個孔徑，並不在論文的試驗範圍內。

兩種拉法，兩個答案

論文把強度分成兩種量。拉拔力是從柱子端面頂住、把螺絲往外拔，受力集中在螺絲剛擠出來的那段母螺紋，柱身本身幾乎不受力。 構件強度是改從柱子底部的凸緣施力，整根柱子連同層與層之間的接合一起受拉。

拉拔力跟方向無關，論文給的解釋是螺紋的幾何：螺旋牙在成形時把材料推過層與層的邊界， 而且一圈牙橫跨好幾層，沒有任何一層可以單獨被剝開。這是作者提出的「一種解釋」，不是另外量出來的。

構件強度就不一樣了。FDM 的 0° 柱子只剩射出件的 50–60%，壞法是兩層之間分開； 破壞的位置多半在柱管與凸緣的交界處。論文把這個交界列為之後改形狀時要補強的重點，但這篇本身沒有測補強後的結果。

0° 和 90° 差在層的方向

論文的定義是：0° 柱子的層面跟受力方向垂直，所以有脫層的可能；90° 柱子的層面跟受力方向平行，論文認為不會發生脫層； 45° 介於兩者之間。這裡的受力方向就是螺絲的軸向。

換成桌上型印表機的說法（本站依論文文字推的，論文的方向示意圖本身沒有讀到）：柱子直立在平台上印， 層一圈一圈往上疊，每一層都跟螺絲軸垂直，這就是 0°。 柱子躺著印，層沿著螺絲軸的方向延伸，才是 90°。

SLS 為什麼沒有方向差？論文的說法是：FDM 一條條擠出的線在件上留下清楚可分的層，層與層之間可以分開； SLS 是粉末燒結，層與層幾乎分辨不出來，接近等向性。所以作者把結論修正為：強度掉多少，不只看方向，還要看製程本身有多不等向。

鎖緊扭矩低約兩成：列印柱更早鎖過頭

直接鎖付有兩個扭矩：螺絲頭貼到座面那一刻的鎖入扭矩 TS，以及繼續轉到柱子破裂、牙被剪掉或螺絲斷掉時的破壞扭矩 TO。 DVS 2241 的鎖緊扭矩取兩者之間：TT = TS + (1/3 到 1/2) × (TO − TS)，這篇取 1/2。 每個條件主試驗做 5 次、比較試驗做 3 次，用平均值算。

論文的概括是列印柱的鎖緊扭矩「約低 20%」，意思是同樣的鎖付機設定，在列印柱上會更早越過破壞點。 本站把整張表（含 5 mm、4 mm）都換算過，個別點從 56% 到 99% 都有， 「約低兩成」是作者的概括，不是算術平均：本站把這 36 個比例直接平均，約為射出件的 73%。不能拿「兩成」直接打八折。方向之間的差距小，0° 常常是最高的那一個。

熱的時候接近，冷的時候拉開

射出柱的表現跟預期一樣：70 °C 變弱，−40 °C 變強。列印柱不照這個走。70 °C 時，FDM 柱的拉拔力是射出柱的 80–100%， 構件強度是 80–110%，有幾個點還超過射出件。−40 °C 時差距拉大：論文原文寫「a deviation of 60 % -70 %」，本站依上下文讀成 SLS 柱的拉拔力約為射出柱的 60–70%，但這句也可能指差距本身，從文字無法完全確定，圖中的數值本站讀不到。論文明確說的是：列印柱在低溫下沒有像射出柱那樣變強，拉拔力反而下降。

作者的推測是：列印件的層間主要靠表面擴散接合，高溫下擴散變活躍，層間反而撐得比較好； 低溫下材料變脆，多孔、不等向的結構裡到處是缺口，應力集中吃掉了材料變硬的好處。這段是作者的推論，論文用的字是「is assumed」。

另外要注意試驗的覆蓋範圍：70 °C 的拉拔力圖只有 FDM 與射出件，−40 °C 的拉拔力圖只有 SLS 與射出件，不是每個組合都測了。

實際怎麼做

1. 孔要比螺絲小。 塑膠用自攻螺絲的底孔，DVS 2241 給的是螺絲直徑的 0.8 到 0.9 倍，3 mm 的螺絲就是 2.4 到 2.7 mm。 比螺絲大的孔，就是知恵袋那題的結果。要用公制機械牙，回答裡提到的路線有攻牙、熱壓入插件、側面開槽放螺帽、通孔配長螺絲加螺帽，這篇論文都沒有測。
2. 量印出來的孔，不要信 CAD 上的數字。 兩題知恵袋的回答者都提到印出來的孔會跟設計值不同，2014 年那位還因此把 M3 的孔畫到 4 mm。 回答裡明確提到的原因是印表機的精度；偏差有多大，本站沒有數據，實印一個試片去量比較可靠。
3. 柱子留夠肉。 DVS 2241 給射出件的建議是鎖入長度至少 2 倍直徑、柱外徑至少 2 倍直徑，論文的列印柱也照這個做；這是起點，不是論文驗證過的列印柱下限。最佳解提醒的事也算在這裡：填充太稀，螺絲周圍沒有材料可擠。 論文沒有報告填充率與層高，所以本站不給填充率的數字。
4. 受力會拉到整個零件時，FDM 柱子躺著印。 如果負荷只是把螺絲往外拔，方向影響很小；如果負荷會透過柱子傳到零件本體（例如零件吊在螺絲上）， 直立印的 0° 柱子在論文裡只剩 50–60%，躺著印的 90° 是 70–80%。這是 PA12、論文那組柱形與螺絲的結果，材料或列印參數不同要自己再驗證。論文裡的 SLS 柱，方向的差別幾乎消失。
5. 鎖付機的扭矩上限另外定。 不要沿用射出件的設定。在實際印出來的柱子上各鎖到破壞幾支，記下鎖入扭矩與破壞扭矩，用 TS + (1/3 到 1/2)(TO − TS) 算出鎖緊扭矩。 論文的數據顯示列印柱的窗口落在比射出柱低的位置，而且隨螺絲型號與製程變化。
6. 會在低溫用的零件，不要拿常溫數據推。 論文在 −40 °C 下，射出件變強、SLS 列印柱的拉拔力沒有跟著變強，差距拉大（原文「a deviation of 60–70%」，本站讀成約為射出件的 60–70%）。

熱熔螺母的孔徑與排料，見熱熔螺母會排開一塊體積； 直接印母螺紋要留多少餘隙，見螺紋的餘隙，大約是一層的八分之一； 射出柱的環向應力、牙型角與鬆弛，見螺絲鎖進塑膠：先壞的是柱子。

這一頁不能下的結論

論文只測未補強的 PA12，結果不能直接套到 PLA、PETG 或 ABS。螺絲是兩款 4 到 6 mm 的塑膠用自攻螺絲， M3 機械牙、更小的螺絲、熱熔螺母與攻牙都不在試驗裡。論文沒有報告 FDM 的填充率、層高與噴嘴溫度， 所以 70–80% 是那一組列印參數下的結果，不是列印件的固定折減係數。 溫度效應與方向差異的機制說明都是作者的推論。本站讀的是 Research Square 上的預印本，期刊版（Welding in the World）的內文沒有讀到，數字若有修訂以期刊版為準。 DVS 2241 原文本站也沒有讀，柱子尺寸只引論文 Table 1；那組尺寸在論文裡是比較基準，不是驗證過的列印柱設計規範。 溫度試驗是論文所說的「示範性」試驗，拉拔力在 70 °C 只測 FDM、在 −40 °C 只測 SLS。 論文沒有交代強度試驗的樣本數與離散程度，文中的「significant」不一定是統計檢定的意思；PA12 的牌號、印表機與多數製程參數也沒有寫，要照做重現有困難。

這一篇屬於第 1 步，母材。完整的順序是母材、牙、頭型、驅動、表面處理、文件；至於為什麼順序做反了是重工而不是微調，見指定一顆螺絲。

常見問題

3D 列印件的孔印 3.5 mm，為什麼 M3 螺絲鎖不住？

因為孔比螺絲大。M3 的外徑約 3 mm，3.5 mm 的孔裡沒有材料可以讓螺絲擠出或咬住母螺紋。塑膠用自攻螺絲的底孔，DVS 2241 建議是螺絲直徑的 0.8 到 0.9 倍（Moritzer 與 Held 2023 論文 Table 1 引用），3 mm 的螺絲就是 2.4 到 2.7 mm；印出來的實際孔徑要另外量。

自攻螺絲直接鎖 3D 列印件，強度比射出件差多少？

依 Moritzer 與 Held 2023 年對 PA12 的試驗，把螺絲從柱子拔出來的力，FDM 與 SLS 列印柱都約為射出柱的 70–80%，列印方向影響很小。若負荷拉到整根柱子，FDM 直立印（0°）的只剩 50–60%，從兩層之間裂開；躺著印（90°）的是 70–80%。

列印的螺絲柱要怎麼擺著印？

看負荷走哪裡。只把螺絲往外拔，方向差很小；負荷會透過柱子傳到零件時，論文的 PA12 FDM 柱子躺著印（層面平行於螺絲軸）比直立印強；材料、柱形或列印參數不同要另外驗證。上述對應是本站依論文對 0° 與 90° 的文字定義推得的。論文的 SLS 柱各方向差別很小。

列印柱的鎖緊扭矩可以照射出件設定嗎？

不行。論文量到列印柱的鎖緊扭矩約低 20%，個別條件從射出件的 56% 到 99% 都有，同樣的設定在列印柱上會更早鎖過頭。要在實際印出的柱子上量鎖入扭矩與破壞扭矩，再取兩者之間的 1/3 到 1/2。

參考資料

• Moritzer, Held（2023）—— Characterization of additively manufactured parts for direct screwing，Research Square 預印本，CC BY 4.0（本站讀的版本）
• 同篇期刊版：Welding in the World 67(12): 2835–2847（2023）
• Yahoo!知恵袋（2026-06-09）—— 3D 列印件的 3.5 mm 孔，M3 螺絲只會空轉；本篇的起點與七則回答
• Yahoo!知恵袋（2014-05-31）—— 3D 列印成形件的螺絲孔，M2～M3 該怎麼做
• DVS 2241-1（2017）Direktverschraubung von Bauteilen aus thermoplastischen Kunststoffen —— 本站未讀原文，柱子尺寸引自上列論文 Table 1
• 螺絲鎖進塑膠：先壞的是柱子，不是螺絲

論文全文（預印本）由本站讀過，試驗條件、柱子尺寸、鎖緊扭矩與強度比例照原文；列印／射出的扭矩比例、d1 = 3 mm 的代入值，以及 0°／90° 對應到直立／躺著印，是本站的計算與解讀。兩則知恵袋貼文於 2026-10-05 讀過全文。