砌體用化學錨栓的那個數字，是在你那顆磚上拉五次，再減掉 3,4 個標準差

這份文件是 EAD 330076-01-0604，2021 年 5 月，《砌體用金屬注入式錨栓》， 由歐洲技術評估組織發布，全文免費下載。本站從來沒有寫過錨栓， 而從評估文件而不是設計規範開始，是有理由的：評估文件告訴你一個數字是怎麼被生出來的， 那跟「怎麼用它」是不同的、而且更耐久的一件事。

開頭有一句話定調了整份文件： 「本產品未被任何調和的歐洲標準（hEN）涵蓋。」 沒有一份 EN 在管砌體用注入式錨栓。每一個產品各自被評估、各自拿一份技術評估書。 所以不存在一張「化學錨栓強度表」可以查，而那是刻意的。

用文件自己的話講，那是什麼東西

後置式金屬注入錨栓，是放進砌體上預鑽的孔裡，靠黏結與機械互鎖錨固。 插入件可以是牙條、竹節鋼筋、內螺紋套筒或其他形狀； 黏結材料可以是水泥系砂漿、合成樹脂砂漿，或兩者的混合，含填料或添加劑。

界限是數字，不是形容詞。

把第三、第四列合起來看，會掉出一條容易漏掉的規則：樹脂絕對不可以碰到另一面。 不管你從哪個方向去逼近這個限制，錨栓末端後面都必須留下三十公厘的磚。

實心到哪裡為止，空心從哪裡開始

討論串的提問是從一個猜測開始的：那顆磚大概是空心的。這份文件不用目測劃線，它用兩個數字。

所以一顆磚可以在斷面上空掉六分之一，還算實心來測。超過就屬於另一個母材群， 錨栓必須在那裡另外測過。三個群是：b 實心砌體、 c 空心或多孔、d 高壓蒸氣養護輕質混凝土。 在其中一個群拿到評估，不等於在另一個群拿到。

試驗是在你那顆磚上、在最糟的位置做的

這一段回答的是問題背後的問題。附錄 A 用一句不留餘地的話開場：

然後，在試體那一條裡，是決定一切的那句指令： 「試驗應在磚中最不利的設置位置進行，亦即使注入式錨栓抗力最低的位置。」

對空心單元來說，那句指令就是整條。A.2.3「空心或多孔磚與空心磚塊的試體」全條只有一句： 錨栓相對於孔洞的位置，應選在預期錨栓抗力最小之處。 沒有幾何、沒有肋與殼的規則，就是：放在它表現最差的地方，然後拉。

這就是為什麼核可書一定要指名那顆磚。技術評估書必須載明的清單裡包含 特定的砌體單元，含單元尺寸、孔洞、肋與殼的幾何， 以及平均毛乾密度、抗壓強度、灰縫寬度、砂漿等級、有沒有粉刷，還有 設置位置：牆面或窗洞側面、與灰縫的距離。 一個沒有掛著這張清單的千牛頓數字，不是一個抗力值。

五次試驗，以及五次的代價

基本試驗 A1 到 A7 每一組都要求五次，尺寸取最小、中間與最大三種。 接著推導特徵值，而文件把統計講得很白。

這兩個數字就是小樣本的價碼，而且值得換算成比例。底下的算術是我們算的。 特徵值除以試驗的幾何平均，等於 e 的負 k_s 乘以 s 次方， s 是對數的標準差。在這個離散程度上，s 跟變異係數接近，但不相等。

試驗次數加倍，可以拿回平均值的六到十個百分點；材料越亂，拿回來的越多。 這也就相當合理地解釋了，為什麼有人願意測超過五次。

離散度接著又被罰第二次。基本試驗的變異係數若超過 20 %， 要再乘一個 1/(1 + 0,03(v% − 20))；功能試驗的門檻則是 30 %。 一樣是我們算的：一組離散 30 % 的基本試驗會拿到 1/1,3 的係數，也就是 0,769。 把它乘上表上那個 0,36，特徵值就掉到 平均拉拔力的三成不到。一個不穩的材料不只拿到比較低的數字， 它是被扣兩次。

跟著那個數字一起來的條件

一份核可不是一個數字，是一個數字加上它被證明出來的那個包絡。 其中有幾條值得知道，因為它們很容易在沒注意的情況下被違反。

• 乾與濕，分兩次問。條件分成 d/d 乾裝乾用、w/d 乾或濕裝而乾用、w/w 乾或濕裝而乾或濕用。孔的狀態與使用年限是兩個獨立的問題
• 兩個使用溫度區間。Ta 是負 40 到正 40 度、長期上限正 24；Tb 是負 40 到正 80、長期上限正 50。長期指的是在相當長的期間內大致固定
• 結冰另有定義。「標準變動」是從 0 度以下升到正 24 度以上、耗時超過十二小時；「快速變動」是同樣的擺動發生在十二小時之內，兩者分開評估
• 固化時間是被測出來的量。常溫下的最短固化時間，必須至少達到「長固化時間」參考試驗的 0,9 倍，而文件把長固化定義為樹脂 24 小時、水泥系砂漿 14 天

另外還有一條換算規則本身就很有用。要把試驗結果從被測的單元強度換到另一個單元強度， 載重是按強度比的 0,5 次方縮放（黏土、混凝土、實心矽酸鈣單元）， 多孔矽酸鈣則是 0,75 次方。 也就是說在多數砌體上，磚強度加倍大約只換到多四成的錨栓力，不是兩倍。

輕質氣泡混凝土的一個細節

高壓蒸氣養護輕質混凝土有自己的試體條，而裡面有一條要求，講出了關於這個材料的實話： 用來決定抗壓強度的試塊， 應取自與錨栓位置相同的高度，這個高度是相對於試體發泡上升方向而言的， 因為強度會隨著上升方向的高度而不同。

那塊磚不是均質的。它曾經往上長，而它凝固時所在的高度決定了它比較強還是比較弱。 所以檢驗試塊必須來自跟那個孔一樣的海拔。 這種要求，通常是有人先被它坑過才會被寫下來。

這一頁不會告訴你的事

某一面牆能不能掛某一樣東西。那是一個關於沒有人看過的牆的結構問題， 而這份文件是評估方法而不是設計規範。我們也下載了涵蓋設計方法的那份技術報告， 但沒有讀，所以這裡不會出現分項係數或設計抗力。 不寫任何錨栓或藥劑的產品名。EAD 提到的砌體、耐震與輕質混凝土標準， 我們一份都沒讀，因此也不引用其中任何內容。

這份文件支撐得起的，是一種讀核可書的方法。它也給討論串的直覺補上了地板。 那串最後一則以一張清單收尾：強度取決於砌體種類、鑽孔準備、樹脂系統、固化時間與載重。 那張清單是對的，而 EAD 就是同一張清單，只是每一項都配了數字、門檻與一組試驗。

怎麼用

• 先問是哪一個母材群。實心、空心或多孔、輕質氣泡混凝土是分開評估的，在其中一群核可不等於在別群核可
• 再問是哪一種單元。評估書必須載明特定的砌體單元，含孔洞、肋與殼的幾何、密度與抗壓強度。那些才是那個數字所屬的條件
• 問設置位置。它是必須宣告的參數，牆面或窗洞側面、與灰縫的距離，而試驗是在最糟的那個位置做的
• 預期那個數字遠低於平均。五次試驗帶著 3,40 的統計係數，而基本試驗離散超過 20 % 還要再罰一次
• 要看的是包絡，不只是千牛頓。安裝與使用的乾濕、使用溫度區間、最短固化時間與安裝溫度，背後各自有一組試驗

網套那個問題有一個令人滿意的答案：那個網套是結構元件，而標準自己這樣寫。 但真正值得帶走的，是關於那個數字從哪裡來的答案。 它不是樹脂的一個性質。它是有人拿著跟你手上一樣的磚，找一個最糟的位置鑽下去， 拉到它放手為止，拉五次的結果。

一個已經滑掉的孔又是另一個東西，而 已發表的關係式裡沒有對應它的變數。

這一篇屬於第 1 步，母材。完整的順序是母材、牙、頭型、驅動、表面處理、文件；至於為什麼順序做反了是重工而不是微調，見指定一顆螺絲。

常見問題

化學錨栓在空心磚裡靠什麼抓住？

靠兩個機制同時作用。EAD 330076-01-0604 把後置式金屬注入錨栓描述為放進預鑽孔中、靠黏結與機械互鎖錨固，其中砂漿把金屬件黏結到孔壁上。金屬或塑膠製的網套被同一份文件涵蓋為錨固系統的一部分，不是包裝。

有沒有一張通用的化學錨栓強度表？

沒有，而評估文件說明了原因。它寫明本產品未被任何調和的歐洲標準涵蓋，因此每一個產品各自被評估、各自取得技術評估書。那個抗力值屬於一個具名產品在一種具名砌體單元裡，而不屬於「化學錨栓」這個類別。

一顆磚要空到什麼程度才算空心？

文件允許實心單元有不超過斷面 15 % 的垂直孔或握持孔，或不超過磚體積 20 % 的凹槽，並寫明在實心材料中的試驗涵蓋這個範圍內的單元。超過就屬於空心或多孔那一群，必須另外測。

試驗是在磚的哪個位置做的？

最糟的位置。文件要求試驗在磚中最不利的設置位置進行，也就是使注入式錨栓抗力最低的位置。對空心或多孔單元來說，那句指令就是整條試體規定：錨栓相對於孔洞的位置，應選在預期抗力最小之處。

特徵抗力背後有幾次試驗？

每一組基本試驗、每一個錨栓尺寸五次，尺寸取最小、中間與最大。特徵值是在 90 % 信心水準下計算的 5 % 分位值，假設對數常態分布與未知的母體標準差，統計係數在五次時為 3,40、十次時為 2,57。

小樣本在強度上要付多少代價？

按我們對標準公式做的算術，特徵值除以幾何平均等於 e 的負統計係數乘以對數標準差次方。五次試驗、離散 0,15 大約是平均值的 0,60，十次大約 0,68；離散 0,30 時分別大約是 0,36 與 0,46。

離散度大是不是會被罰兩次？

是。除了分位值的計算之外，基本試驗的極限載重變異係數若超過 20 %，還要再乘上「一除以（一加 0,03 乘以超出量）」；功能試驗的門檻是 30 %。我們自己算：一組離散 30 % 的基本試驗會拿到 0,769 的係數，疊在大約 0,36 的分位比上，只剩平均值的三成不到。

錨栓抗力與磚強度是等比例的嗎？

不是。評估文件的換算把單元抗壓強度比取 0,5 次方（黏土、混凝土、實心矽酸鈣單元），多孔矽酸鈣則取 0,75 次方。所以在多數砌體上，單元強度加倍大約只換到多四成的載重。

輕質氣泡混凝土的試塊為什麼要取自特定高度？

因為這個材料在它上升的方向上不均質。文件要求決定材料特性的試樣，必須取自與錨栓位置相對於發泡上升方向相同的高度，並說明強度會隨上升方向的高度而不同。

參考資料

• EAD 330076-01-0604，2021 年 5 月，《砌體用金屬注入式錨栓》，EOTA 發布。第 1.1、1.2.1、2.2.2 條，附錄 A.1、A.2，附錄 B.1 至 B.5
• r/AskEngineers，這篇的起點，六則回覆在講強度到底在哪裡

這份評估文件讀的是歐洲技術評估組織發布的完整免費 PDF，七十九頁，不是預覽。它是 2021 年 5 月的 EAD 330076-01-0604，取代 2014 年的 EAD 330076-00-0604。下列各項是我們自己的算術，不是文件的陳述：特徵值對幾何平均的比例表、「試驗次數加倍可以拿回六到十個百分點」這個觀察，以及「離散 30 % 的基本試驗只剩平均值三成不到」這個數字。對數標準差在這個離散程度上接近但不等於變異係數，上面那張表是公式的示範，不是任何產品的數值。我們下載了 EOTA 關於金屬注入錨栓錨定設計方法的技術報告，但沒有讀，所以這裡不涉及設計抗力、分項係數，也不涉及如何選定錨栓。除了 EAD 點名它們之外，本頁不引用 EN 1996、EN 1998、EN 12602，以及 EN 771、772、998 系列的任何內容。不寫任何錨栓、藥劑或砌體產品的品牌名，本頁也不評估任何特定的牆能不能承受任何特定的載重。討論串裡有一則引了某專有產品的拉拔數值且未附出處，本頁不使用。討論串僅作為題目來源引用。