扣環的推力值是兩個數字裡比較小的那個，而先壞的通常是溝槽

頁面上一個數字，後面是兩個計算

扣環製造商公布的是同一組計算。Smalley 給的形式是：

D 是軸徑或孔徑，T 是環厚，S_S 是環材料的剪切強度，d 是溝深， S_Y 是溝槽材料的降伏強度。設計值取兩者較小的那個。

Rotor Clip 公布的是同樣的結構，但多帶一項：一個查表得到的轉換因子 G_f， 兩條式子裡都有。所以這不是同一條公式寫了兩次。兩家在「誰主控」上一致，在「帶了什麼」 上不同，而這件事在把一家的輸出拿去對另一家之前值得先知道。

看一下兩條式子各自裝了什麼。第一條講的是環：它的厚度、它的材料。第二條裡面完全沒有環。 它的兩個變數是溝的深度，以及那條溝被車進去的材料的降伏強度，而這兩個都是你的。

通常是哪一個先到

Smalley 直接回答了這件事：

溝槽變形是扣環最常見的設計限制，而且遠遠是。

所以限制住整個組合的，通常不是你買的那個零件。是那條溝，而溝是你的軸上或孔裡的一個 特徵，車到你決定的深度，在你選的材料上。淺溝配軟軸的扣環承載就是低的，而這件事在環的 料號上看不到任何痕跡。

這是一個一再出現的形狀。有額定值的那個零件帶著一個數字，真正的限制在配合的那個特徵上， 而只有其中一個會出現在採購單上。這跟只有一種銷有 標準剪力值是同一個理由，也跟工作負載限值 是一種授權而不是預測是同一個理由。

那個數字假設了一個直角

Rotor Clip 把每一個表上數值背後的假設寫了出來：

上面所有的公式，以及各型式資料表上給的 P_r 值，都是針對「被固定件具有方角」 的組合計算出來的。

直角會把載荷就在溝的位置送進環裡，那裡正是環有支撐的地方。把接觸點往外移，環受力的位置 就離它的支撐更遠，於是它開始從溝裡翻出去，而不是在原地被剪斷。被固定件上的一個倒角會 造成這件事。一個圓角也會。

接下來那一句才是會抓到人的，因為它把一個間隙變成了一個幾何錯誤：

當被固定件與軸或孔之間存在徑向間隙時，該間隙必須當成被固定件有一個倒角來處理。

一個角落車得完全方正、但在軸上是鬆配的被固定件，不是一個直角組合。那個間隙就是一個等效 倒角，而它會用同樣的方式從額定值上扣掉。這個條件在任何一張零件圖上都看不見，它住在兩者 之間的配合裡。

安全係數沒有定於一

三份公開資料給出同樣的兩個計算，而它們對「要除以多少」沒有共識：

溝槽那一欄是一致的。環那一欄不是，而這個落差不是裝飾。同一組輸入下，除以 4 而不是除以 3， 得到的允許推力低 25%——這是本站的算術，3 ÷ 4 = 0.75，而它是安全係數的性質， 不是誰家的環比較弱。

實務上的後果跟比較有關。兩家製造商型錄上的兩個推力值，不一定站在同一個基準上， 所以它們之間的差可能只是各自選了不同的除數。如果一個選型決定要靠這個比較， 該問每一家的問題是：印出來的那個數字裡面，已經含了哪一個係數。

還有一個不一致值得記下來，但不解釋。Engineers Edge 那一頁的正文寫環剪切用 3， 而同一頁表格下方的註腳寫「Thrust Load Safety Factors: Ring, 1; groove, 2」。 兩者對不上。本站不知道哪一個才是它要表達的，也不猜。

本頁的交叉查核另外回報：Rotor Clip 對不同環型用不同係數，錐形斷面用 4、螺旋式用 3。 本站把那一頁讀了兩次，兩次得到的都是同一個答案——環用 4、溝槽用 2，沒有依型式區分。 上面那張表報的是本站讀到的。這個問題到現在還是開著的，本身就是重點的一部分。

標準據說是怎麼做的

DIN 471 涵蓋軸用扣環以及它們坐進去的那條溝。標準摘要與供應商說明指出，它把承載拆成跟 製造商同樣的兩半：F_N 是溝槽的承載，取溝槽材料在降伏點 200 MPa 時計算； F_R 是扣環本身在銳角抵靠下的承載。

如果這個描述是對的，那個固定的 200 MPa 值得注意，因為它意味著表上的溝槽承載綁在一個 假設的材料強度上，而不是綁在你的材料上。交叉查核再往前一步，回報那份標準的方法是在這個 基準上做線性換算，也就是換了溝槽材料是用換算處理，不是表本身錯了。這一條本站無法確認： 它引用的那份技術表對我們回 403。所以記在這裡當線索。DIN 471 是付費文件，我們沒有讀。

這篇沒有確定的事

• 本頁沒有任何推力數值。本站沒有任何一家的資料表，而那些值依環型、材料 與尺寸而異。這一頁給的是公式與結構，不是拿來設計的數字。
• 沒有讀到任何標準。DIN 471 與 DIN 472 都要付費。網路上有整份的轉載流通， 本站沒有下載、沒有閱讀、也沒有引用。本頁歸給 DIN 471 的內容來自摘要與供應商資料， 正文已標明。
• 沒有倒角的折減數字。Rotor Clip 有一條給低於最大容許值的倒角與圓角用的 調整式，旁邊還附了一個算例。本站把那一頁讀了兩次，得到的是兩個不同的算例， 所以兩個都不引用。這裡只講方向，不給幅度——一個重讀一次就重現不了的數字， 不是可以印出去的數字。
• 「最常見」不等於「一定」。Smalley 說的是溝槽變形是最常見的設計限制。 硬化軸上的硬溝配一個薄環，可以把這個關係倒過來——那正是兩個計算都要算的理由。
• 只講靜態推力，而來源自己也這樣說。上面全部在講軸向載荷把被固定件推向 扣環。Rotor Clip 指出突加載荷不應超過允許靜態推力（P_r 與 P_g 取小者）的 50%，並且給相對轉動一條自己的上限式 P_rr ≤ (s t E²) / (μ 18 D_s)。 靜態額定值不是動態額定值，而製造商自己也沒有把它當成動態的。

為什麼尺寸越小這件事越要緊

溝深是溝槽那條公式最直接暴露在外的變數，而它也是小軸上第一個被擠壓的東西。在大軸上， 一條溝在斷面裡是個捨入誤差；在小軸上，它是剩餘直徑裡看得見的一塊，於是承載想要的深度 與軸讓得出來的深度往兩個方向拉。扣環型錄裡沒有任何東西在調解這件事， 因為型錄描述的是環，而被擠壓的是溝。這一頁從頭到尾就是這件事： 兩個計算裡會贏的那一個，不在你的採購單上。

這一篇不屬於六步中的任何一步。它橫跨各步，或者發生在組裝之後。導致它的那些決定是在哪裡做的，見指定一顆螺絲，那篇寫的是順序，以及為什麼順序做反了是重工。

常見問題

一個扣環可以承受多少推力？

它是兩個計算值裡比較小的那個，不是環的單一性質。製造商公布的是環剪切承載 PR = (π × D × T × SS) / K，與溝槽承載 PG = (π × D × d × SY) / K，其中 D 是軸徑或孔徑、T 是環厚、SS 是環材料的剪切強度、d 是溝深、SY 是溝槽材料的降伏強度。設計值取較小的那個。

先壞的是環還是溝槽？

Smalley 指出溝槽變形遠遠是扣環最常見的設計限制。也就是說限制通常落在一個你自己加工出來的特徵上，由你的溝深與你的材料決定，而不是落在你採購的那個零件上。不過這不是定律，兩個計算都存在，是因為兩邊都可能成為主控。

被固定件上的倒角有影響嗎？

有，而且鬆配也有。Rotor Clip 指出它所有公式與資料表上的 Pr 值，都是針對被固定件具有方角的組合算出來的；並且被固定件與軸或孔之間的徑向間隙，必須當成該件有一個等於該間隙的倒角來處理。一個角落方正但配合很鬆的零件，不是一個直角組合。

為什麼兩家的相近規格會給出不同的承載？

一部分原因是安全係數沒有統一。Smalley 建議環剪切除以 3，Rotor Clip 除以 4，而兩家的溝槽都用 2。同一組輸入下，除以 4 而不是 3，允許推力低 25%。要比較兩家型錄的數字之前，該問的是：印出來的那個值裡面已經含了哪一個係數。

扣環算防鬆件嗎？

不算。它是軸向定位件：把一個零件擋在軸向的位置上。它不維持預力，也不是螺紋防鬆的方法。本頁討論的失效模式是環被剪斷或溝槽變形，兩者都發生在軸向載荷下。

DIN 471 有給承載值嗎？

標準摘要與供應商說明指出有，並且分成 FN 與 FR 兩個：FN 是溝槽承載，取溝槽材料在降伏點 200 MPa 時計算；FR 是扣環在銳角抵靠下的承載。本站沒有讀過 DIN 471，它是付費文件；而那個描述裡固定的 200 MPa 意味著表上的溝槽值綁在一個假設的材料上，不是綁在你正在車的那個材料上。

參考資料

• Smalley〈Load Capacity〉— 環剪切與溝槽變形的兩條公式、符號定義、建議安全係數，以及「溝槽變形是最常見的設計限制」那句
• Rotor Clip〈Formulas: Retaining Ring Load Capacity〉— 同一組公式、資料表背後的方角假設，以及「徑向間隙要當成倒角」那條規則
• Engineers Edge〈Thrust Load Capacity〉— 第三份安全係數說法，以及與它自己正文對不上的表格註腳
• DIN 471 軸用扣環 — 僅目錄頁，標準本文未讀

三份工程資料都是從上面連結的頁面直接讀的，公式、符號定義、安全係數與兩處引文都取自它們。它們是製造商與工程參考資料，不是標準。DIN 471 與 DIN 472 沒有讀：兩者都要付費，而且雖然網路上有 DIN 471 的整份轉載在流通，本站沒有下載、沒有閱讀、也沒有引用——本頁歸給 DIN 471 的內容來自摘要與供應商說明，正文已標明。本頁唯一的算術是本站做的：同一組輸入下，安全係數 3 與 4 的比是 3 ÷ 4 = 0.75，所以較嚴的那個係數給出的允許推力低 25%。本頁不公布任何推力數值，因為本站沒有任何製造商的資料表，而表上的值依環型、材料與尺寸而異。